3.2速度公式及其應(yīng)用卷一

中考科學(xué)教師題庫物質(zhì)科學(xué)一（物理）3運(yùn)動(dòng)和力3.2速度公式及其應(yīng)用卷一一、單選題1.交通部門常用測速儀來檢測車速．測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時(shí)間差，測出車速，如圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示，x表示超聲波與測速儀之間的距離。則該被測汽車速度是（假設(shè)超聲波的速度為340米/秒，且保持不變）（

）A.

28.33米/秒

B.

13.60米/秒

C.

14.78米/秒

D.

14.17米/秒【答案】D【解析】根據(jù)公式v=st知：如果能確定超聲波第一次與汽車相遇的地點(diǎn)A和第二次與汽車相遇的地點(diǎn)B之間的距離s解：由圖知：超聲波第一次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點(diǎn)A，經(jīng)過的時(shí)間為t1=0.32s2∵v=s∴超聲波通過的距離為s波1=v波?t1=340m/s×0.16s=54.4m；超聲波第二次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點(diǎn)B，經(jīng)過的時(shí)間為t2=0.24s2超聲波通過的距離為s波2=v波?t2=340m/s×0.12s=40.8m，所以AB之間的距離為sAB=s波1s波2=54.4m40.8m=13.6m；測試儀發(fā)出的超聲波兩次間隔時(shí)間為1s，且測試儀第一次發(fā)出超聲波記為0時(shí)刻，則超聲波第一次從測試儀發(fā)出到與汽車相遇的地點(diǎn)A，經(jīng)過的時(shí)間為0.16s；超聲波第二次發(fā)出的時(shí)間為1s末，超聲波第二次與車相遇在B點(diǎn)的時(shí)刻應(yīng)該是1s+0.12s=1.12s，汽車從A點(diǎn)到B點(diǎn)行駛的時(shí)間是t=1.12s0.16s=0.96s，所以汽車行駛的速度為v=s故答案為：D2.交通部門常用測速儀來檢測車速。測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時(shí)間差，測出車速，如圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示，x表示超聲波與測速儀之間的臣離。則該被測汽車速度是(假設(shè)越聲波的速度為340米/秒，且保持不變)(

)A.

28.33米/秒

B.

13.60米/秒

C.

14.78米/秒

D.

14.17米/秒【答案】D【解析】先確定汽車收到第一、二次信號時(shí)用的時(shí)間，利用s=vt求出到測速儀離汽車的最遠(yuǎn)距離x1和最近距離x2，進(jìn)而得出汽車行駛的距離，再利用圖象求出汽車收到兩次信號距離測速儀的距離差，利用速度公式求汽車行駛的速度。

由題圖知，超聲波第一次從測速儀發(fā)出到與汽車相遇經(jīng)過的時(shí)間為t1=0.16s，

測速儀距離汽車的最遠(yuǎn)距離：x1=v聲t1=340m/s×0.16s=54.4m。

超聲波第二次從測速儀發(fā)出到與汽車相遇經(jīng)過的時(shí)間為t2=1.12s1s=0.12s，

這段距離為：x2=v聲t2=340m/s×0.12s=40.8m。

汽車行駛的距離為：s=x1x2=54.4m40.8m=13.6m；

汽車從第一次與超聲波相遇到第二次與超聲波相遇所用的時(shí)間：t=1.12s0.16s=0.96s，

則汽車行駛的速度為：v=st=3.如圖甲所示，同一木塊放在同一水平面上，先后兩次沿水平方向拉動(dòng)木塊使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)。兩次拉動(dòng)木塊的st圖像分別是圖乙中的圖線①②。則下列物理量相等的是(

)A.

木塊前后兩次所受的摩擦力

B.

木塊前后兩次運(yùn)動(dòng)的速度

C.

前后兩次在相同時(shí)間內(nèi)拉力所做的功

D.

前后兩次拉力的功率【答案】A【解析】（1）根據(jù)影響滑動(dòng)摩擦力的因素比較摩擦力的大?。?/p>

（2）根據(jù)公式v=st比較速度的大?。?/p>

（3）首先根據(jù)s=vt比較運(yùn)動(dòng)距離的大小，再根據(jù)W=Fs比較做功的大小；

（4）根據(jù)P=Fv比較拉力的功率。

A.木塊對水平面的壓力始終等于自身重力，因此壓力不變，且與水平面的接觸面的粗糙程度不變，那么木塊受的摩擦力f保持不變，故A符合題意；

B.根據(jù)圖乙可知，在相同的時(shí)間內(nèi)，第①次經(jīng)過的路程大于第②次經(jīng)過的路程，根據(jù)公式v=st可知，兩次的速度v1>v2，故B不合題意；

C.根據(jù)二力平衡的知識可知，前后兩次的拉力與摩擦力相互平衡，即拉力等于摩擦力。因?yàn)槟Σ亮Ρ３植蛔?，所以拉力F1=F2。在相同的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的路程s1>s2，根據(jù)W=Fs可知，兩次做功W1>W2，故C不合題意；

D.兩次的拉力相等，速度v1>v4.交通部門常用測速儀來檢測車速．測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時(shí)間差，測出車速，如圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示，x表示超聲波與測速儀之間的距離。則下列說法中錯(cuò)誤的是（假設(shè)超聲波的速度為340m/s，且聲速與車速均保持不變）（

）A.

汽車收到第一次信號時(shí)，距測速儀204m

B.

汽車收到第二次信號時(shí)，距測速儀68m

C.

汽車的速度約為26.15m/s

D.

汽車兩次收到信號的時(shí)間差為1.3s【答案】A【解析】（1）圖像上第一個(gè)三角形的頂點(diǎn)就是超聲波與汽車第一次相遇的位置，那么超聲波傳播的距離就是汽車第一次收到信號時(shí)到測距儀的距離，根據(jù)s超=v超t超計(jì)算即可；

（2）從圖像中找到第二次發(fā)射超聲波的時(shí)間和到達(dá)汽車的時(shí)間，二者之間的差就是超聲波第二次到達(dá)汽車所用的時(shí)間，這段距離就等于超聲波傳播的距離，根據(jù)s'超=v'超t'超計(jì)算即可；

（3）圖像中兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)所對應(yīng)的時(shí)間就是汽車兩次接收到信號的時(shí)間，二者相減就是兩次信號的時(shí)間差；

（4）汽車兩次接收到信號到測距儀的距離之差等于汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程，汽車行駛的時(shí)間等于兩次接收到信號的時(shí)間之差，最后根據(jù)v=sA.觀察圖像可知，汽車第一次收到信號時(shí)，超聲波傳播了0.3s，那么這時(shí)汽車到測距儀的距離為：s超=v超t超=340m/s×0.3s=102m，故A錯(cuò)誤不合題意；

B.汽車第二次接收到信號時(shí)間是1.6s，第二次測距儀發(fā)射信號時(shí)間是1.4s，那么超聲波第二次傳播了：t=1.6s1.4s=0.2s，這時(shí)汽車到測距儀的距離為：s'超=v'超t'超=340m/s×0.2s=68m，故B正確不合題意；

C.汽車兩次接收到信號的時(shí)間差：t=1.6s0.3s=1.3s，在這段時(shí)間內(nèi)汽車行駛的路程為：s=102m68m=34m，汽車的速度為：v=st=34m1.3s=26.15m/s5.A，B是一條平直公路邊上的兩塊路牌，一只小鳥和一輛小車同時(shí)分別由A、B兩路牌相向運(yùn)動(dòng)，小鳥飛到小車正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A并停留在路牌處；再過一段時(shí)間，小車也行駛到A。它們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，圖中t1=2t2。則（

）A.

小鳥與汽車速度大小之比為2：1，

B.

小鳥與汽車通過的總路程之比為3：1

C.

小鳥到達(dá)A時(shí)，汽車到達(dá)AB中點(diǎn)

D.

從出發(fā)到相遇這段時(shí)間內(nèi)，小鳥與汽車通過的路程之比為3：2【答案】C【解析】（1）在相遇運(yùn)動(dòng)中，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，且運(yùn)動(dòng)的路程之和等于兩地之間的距離；

（2）①小鳥的飛行速度不變，因此小鳥與汽車相遇時(shí)所用的時(shí)間等于它飛行時(shí)間的一半，根據(jù)L=s1+s2結(jié)合速度公式列出關(guān)系式；汽車行駛?cè)逃玫臅r(shí)間為t2,根據(jù)速度公式再次列出總路程的表達(dá)式；最后結(jié)合t2=2t1，就能得到二者的速度之比；

②從出發(fā)到相遇，小鳥和汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此它們的路程之比就等于它們的速度之比；

③小鳥到達(dá)A時(shí)，汽車行駛的時(shí)間與它相同為t1，根據(jù)汽車速度計(jì)算它行駛的路程并與總路程L比較即可；

④將小鳥飛行的路程轉(zhuǎn)化為汽車行駛的路程，然后再與汽車行駛的路程L作比即可。設(shè)AB之間的距離為L，小鳥的速率是v1,汽車的速率是v2；

由于小鳥飛到小車正上方立即以同樣大小的速度折返飛回A，故小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的時(shí)間和小鳥返回的時(shí)間相同，即它們相向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12t1，

由v=st得：v112t1+v212t1=L，即（v1+v2）×12t1=L，

而對汽車來說，v2t2=L，由此可得v1=3v2，A不符合題意；

由s=vt可知，當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，路程與速度成正比；因?yàn)関1=3v2，所以小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的路程之比為3：1，D不符合題意；

又因?yàn)閠2=2t1，故小鳥回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，汽車通過的路程為s'2=v2t1=v212t2=12L，C符合題意；小鳥通過的總路程為s1=v1t1=3V2×12t故答案為：C6.小軍駕車路途中，路邊竄出一只小貓，他緊急剎車才沒撞到它。圖為緊急剎車前后汽車行駛的速度時(shí)間圖象，根據(jù)圖象分析不正確的是（

）A.

緊急剎車發(fā)生在9：06

B.

在9：029：06時(shí)間段內(nèi)他駕車勻速前進(jìn)

C.

在9：009：11時(shí)間段內(nèi)他駕車的最大速度為60千米/小時(shí)

D.

在9：009：11時(shí)間段內(nèi)他駕車的平均速度為60千米/小時(shí)【答案】D【解析】本圖是速度時(shí)間圖象，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，從圖象上能夠讀出每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對應(yīng)的速度，也能分析出某個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度的變化，根據(jù)具體題目結(jié)合圖象分析得出。本題考查通過圖象的結(jié)論，關(guān)鍵是考查我們分析圖象的能力，這是本題的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。解：A、從圖象可知，速度急劇減小時(shí)間是9：06，所以說緊急剎車發(fā)生在9：06，故A正確、不符合題意；B、由圖象可知，在9：029：06時(shí)間段內(nèi)的士車速度是60km/h，汽車在做做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確、不符合題意；C、從圖象可知，在9：009：11時(shí)間段內(nèi)他駕車的最大速度為60千米/時(shí)，最小速度為0千米/時(shí)，故C正確、不符合題意；D、從圖象可知，在9：009：11時(shí)間段內(nèi)他駕車的最大速度為60千米/時(shí)，最小速度為0千米/時(shí)，平均速度一定小于60千米/時(shí)，故D錯(cuò)誤、符合題意。故答案為：D7.利用超聲波遇到物體發(fā)生反射，可測定物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)參量，如圖甲所示儀器A和B通過電纜線連接，B為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置，而儀器A為B提供超聲波信號源而且能將B接收到的超聲波信號進(jìn)行處理并在屏幕上顯示出波形?，F(xiàn)固定裝置B，并讓它對準(zhǔn)勻速行駛的小車C，使其每隔固定時(shí)間T0發(fā)射一短促的超聲波脈沖（如圖乙中幅度大的波形），而B接收到由小車C反射回的超聲波由A處理后顯示成圖乙中幅度較小的波形，反射滯后的時(shí)間在乙圖已標(biāo)出，其中，T和△T為已知量，超聲波在空氣中的速度為v0也已知。由所給信息可知（

）A.

小車右運(yùn)動(dòng)速度v=△T·v02T0+△T

B.

小車往左運(yùn)動(dòng)速度【答案】A【解析】超聲波在空中勻速傳播，根據(jù)發(fā)射和接收的時(shí)間差求出小車行駛的時(shí)間．通過路程差計(jì)算出小車前進(jìn)的路程，最后根據(jù)速度公式計(jì)算小車的速度即可。

由屏幕上顯示的波形可以看出，反射波滯后于發(fā)射波的時(shí)間越來越長，說明小車離信號源的距離越來越遠(yuǎn)，小車向右運(yùn)動(dòng)。

由題中圖2可得，小車相鄰兩次反射超聲波脈沖的時(shí)間：

t=T0+12（T+△T）?12T=T0+18.如圖(a)所示，停在公路旁的公安巡邏車?yán)贸暡梢员O(jiān)測車速：巡邏車上的測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時(shí)間差就能測出車速。在圖(b)中，P1、P2是測速儀先后發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是測速儀檢測到的P1、P2經(jīng)反射后的信號。設(shè)測速儀勻速掃描，P1與P2之間的時(shí)間間隔為0.9秒，超聲波在空氣中傳播的速度為340米/秒。則被測車的車速為(

)A.

20米/秒

B.

25米/秒

C.

30米/秒

D.

40米/秒【答案】A【解析】據(jù)圖（a）可知，公安巡邏車第一次發(fā)出超聲波到接收到超聲波用了0.3s，根據(jù)s1=12v聲t1計(jì)算出第一次超聲波與汽車相遇時(shí)汽車到巡邏車的距離；第二次發(fā)出超聲波到接收到超聲波用了0.2s，再根據(jù)s2=12v聲t2計(jì)算出第二次超聲波與汽車相遇時(shí)汽車到巡邏車的距離；而兩個(gè)距離之差就是汽車在0.9s內(nèi)通過的距離，最后根據(jù)v車=s車t車計(jì)算即可。

據(jù)圖（a）可知，公安巡邏車第一次發(fā)出超聲波到接收到超聲波用了0.3s，

第一次超聲波與汽車相遇時(shí)汽車到巡邏車的距離：s9.一個(gè)物體沿東西方向做直線運(yùn)動(dòng)，其st圖象如圖所示．如果規(guī)定向東為正方向，下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的說法，正確的是（

）A.

物體在前1s內(nèi)的速度是8m/s

B.

物體在前4s內(nèi)通過的位移是0

C.

物體在3.5s時(shí)向東運(yùn)動(dòng)

D.

物體在5s末位于出發(fā)點(diǎn)西側(cè)【答案】D【解析】圖象為st圖象，故圖中坐標(biāo)表示各時(shí)刻物體所在的位置，由位置的變化情況可知物體的運(yùn)動(dòng)情況．st圖象主要考查物體的位置及運(yùn)動(dòng)速度，即明確各點(diǎn)坐標(biāo)的含義及線的含義即可；但由于我們平常常考查vt圖象，導(dǎo)致部分同學(xué)思維定勢，將st圖當(dāng)成了vt分析。解：A、由圖可知前1s時(shí)，物體的位置不變，故在1s內(nèi)的速度為零，物體靜止，故A錯(cuò)誤；B、物體在前4s內(nèi)由8m處運(yùn)動(dòng)到了原點(diǎn)，故4s內(nèi)的位移應(yīng)為8m，故B錯(cuò)誤；C、物體在3s～4s的時(shí)間內(nèi)，由正方向8m處向原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故3.5s時(shí)物體正在向西運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、物體在5s末時(shí)處在8m處，負(fù)表示物體的方向在出發(fā)點(diǎn)的西側(cè)，故D正確。故答案為：D10.聲速測量儀器可測量聲波在不同環(huán)境中的傳播速度，使用時(shí)，將A、B兩個(gè)聲波采集器和發(fā)射器放在同一條直線上，當(dāng)聲波發(fā)射器發(fā)出聲波時(shí)，通過調(diào)節(jié)圖中S的距離，聲波到達(dá)兩個(gè)采集器的時(shí)間就會不同，聲速測量儀器上的顯示屏則能顯示出聲波到達(dá)兩個(gè)采集器的時(shí)間差，顯示屏上顯示的時(shí)間單位為ms，(1ms＝10﹣3s)。下圖是聲速測量儀器某次在教室里測量聲速時(shí)的情景，其中S＝34cm，液晶顯示器上顯示的時(shí)間差為1ms，下列對此過程說法錯(cuò)誤的是(

)A.

這次測量聲波先被A采集器接收到

B.

保持上圖距離不變，測量聲速時(shí)教室的溫度為15℃，則A，B間的距離為102cm

C.

若聲速增大，則液晶顯示器上顯示的時(shí)間差會變小

D.

若聲波發(fā)射器逐漸靠近A，則液晶顯示器上顯示的時(shí)間差逐漸變小【答案】D【解析】（1）根據(jù)t=sv可知，當(dāng)速度相同時(shí)，距離越小，時(shí)間越短；

（2）首先根據(jù)sB=sA+△s計(jì)算出聲波發(fā)生器到B的距離，再與A到聲波發(fā)生器的距離相加即可；

（3）（4）根據(jù)△t=△sv分析。

A.根據(jù)圖片可知，聲波發(fā)生器到A的距離小于到B的距離，則A采集器先接收到聲波，故A正確不合題意；

B.聲波發(fā)生器到B的距離：sB=sA+△s=34m+340m/s×0.001s=68m，采集器A、B的距離為：34m+68m=102m，故B正確不合題意；

C.根據(jù)△t=△sv可知，當(dāng)兩個(gè)采集器到發(fā)生器的距離差一定時(shí)，聲速越大，時(shí)間差△t越小，故C正確不合題意；11.如圖1所示，水平路面由三段粗糙程度不同的區(qū)域組成。物塊（體積忽略不計(jì)）在F＝2N的水平拉力作用下從區(qū)域①的最左端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時(shí)撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象，下列說法正確的是（

）A.

區(qū)域①路面的粗糙程度比區(qū)域②路面的粗糙程度大

B.

物塊在區(qū)域①路面上所受的摩擦力等于2N

C.

拉力在區(qū)域①中做的功等于區(qū)域②中所做的功

D.

區(qū)域③的長度小于區(qū)域①的長度【答案】C【解析】（1）根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系比較摩擦力的大小，從而確定粗糙程度大??；

（2）根據(jù)（1）中的分析判斷；

（3）根據(jù)圖2確定物塊在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)通過的距離大小，再根據(jù)W=Fs比較做功的大??；

（4）圖像與橫軸圍起來的面積就是物塊在這段時(shí)間內(nèi)通過的距離，據(jù)此比較大小即可。

根據(jù)圖2可知，物體在區(qū)域①內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的合力方向與拉力方向相同，即Ff>0，即f<2N。在區(qū)域②內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)f=F=2N，則區(qū)域①內(nèi)的摩擦力小于區(qū)域②內(nèi)的摩擦力，即前者的粗糙程度小于后者，故A、B錯(cuò)誤；

根據(jù)圖2可知，物體在區(qū)域①內(nèi)通過的距離為：s1=12vt1=12×2m/s×2s=1m；

物體在區(qū)域②內(nèi)通過的距離為：s2=vt2=2m/s×1s=1m；

則s1=s2，且F12.流速為5千米/時(shí)的河流中有一只自由漂浮的木桶,甲乙兩船同時(shí)從木桶位置出發(fā),以如圖所示速度計(jì)上顯示的速度分別逆流、順流面行,1小時(shí)后兩船離木桶的距離（

）A.

甲船25千米,乙船35千米

B.

甲船30千米,乙船30千米

C.

甲船35千米,乙船30千米

D.

無法確定【答案】B【解析】甲乙兩船、木桶的運(yùn)動(dòng)速度都會受到水流速度的影響；木桶的運(yùn)動(dòng)速度與水流速度相同，這時(shí)可以木桶為參照物，分別判斷出甲乙兩船的運(yùn)動(dòng)速度，再根據(jù)公式s=vt計(jì)算它們到木桶的距離。

通過速度計(jì)可知，以地面為參照物，甲船和乙船的速度都是30km/h；

木桶的運(yùn)動(dòng)速度與水流速度相同，這時(shí)可以木桶為參照物，那么相當(dāng)于水流速度為0，甲船和乙船的速度都是30km/h，根據(jù)公式s=vt可知：

1h后兩船離木桶的距離：s=vt=30km/h×1h=30km，故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。

故選B。13.交通部門常用測速儀來檢測車速。測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時(shí)間差，測出車速，如圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示，x表示超聲波與測速儀之間的距離。則該被測汽車速度是(假設(shè)越聲波的速度為340米/秒，且保持不變)(

)A.

14.17米/秒

B.

13.60米/秒

C.

14.78米/秒

D.

28.33米/秒【答案】A【解析】首先找到超聲波第一次與汽車相遇的時(shí)間，根據(jù)s1=v1t1計(jì)算出第一次相遇時(shí)汽車到測速儀的距離，然后找到第二次超聲波與汽車相遇的時(shí)間，根據(jù)s2=v2t2計(jì)算第二次汽車到測速儀的距離，二者之間的距離就是汽車行駛的路程。根據(jù)圖像，確定兩次相遇時(shí)間間隔，這就是汽車行駛的時(shí)間，最后根據(jù)v=s根據(jù)圖像可知，超聲波第一次與汽車相遇的時(shí)間為0.16s，

那么第一次相遇時(shí)汽車到測速儀的距離為：s1=v1t1=340m/s×0.16s=54.4m；

超聲波第二次與汽車相遇的時(shí)間為：1.12s0.0s=0.12s；

那么第二次相遇時(shí)汽車到測速儀的距離：s2=v2t2=340m/s×0.12s=40.8m；

那么汽車行駛的路程為：s=s1s2=54.4m40.8m=13.6m；

汽車行駛的時(shí)間：t=1.12s0.16s=0.96s；

那么汽車的速度為：v=st=二、填空題14.某校同學(xué)在水平直道上進(jìn)行1000m跑步比賽。甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)出發(fā)，甲同學(xué)在整個(gè)比賽過程中做勻速運(yùn)動(dòng)。乙同學(xué)出發(fā)后，經(jīng)過100s通過的路程為400m，此時(shí)他發(fā)現(xiàn)比甲同學(xué)落后100m；接著乙同學(xué)以6m/s的速度追趕，經(jīng)過50s沒有趕上；然后乙同學(xué)發(fā)起沖刺，最后比甲同學(xué)提前10s到達(dá)終點(diǎn)。則甲同學(xué)比賽中的速度為________m/s。乙同學(xué)出發(fā)后，前100s時(shí)間內(nèi)的平均速度為________m/s；乙同學(xué)最后沖刺的平均速度為________m/s?！敬鸢浮?；4；7.5【解析】（1）根據(jù)“經(jīng)過100s通過的路程為400m，此時(shí)他發(fā)現(xiàn)比甲同學(xué)落后100m”計(jì)算出甲同學(xué)經(jīng)過的距離，然后根據(jù)公式v甲=s甲t（1）前100s內(nèi)甲通過的路程：s甲=400m+100m=500m；

那么甲的速度為：v甲=s甲t甲=500m100s=5m/s；

（2）甲跑完全程的總時(shí)間：t甲總=s總v甲=1000m15.如下圖甲所示，小強(qiáng)在水平地面上用力推木箱，推力隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，木箱速度隨時(shí)間變化的圖像如圖丙所示，則01s內(nèi)木箱受到的摩擦力大小為

，1s2s內(nèi)木箱受到的摩擦力大小為

，03s內(nèi)木箱移動(dòng)的路程為

?！敬鸢浮?N；4N；3m【解析】（1）根據(jù)圖丙確定0~1s內(nèi)木箱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)二力平衡的知識計(jì)算它受到的摩擦力；

（2）當(dāng)物體開始運(yùn)動(dòng)起來后，它受到滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)影響滑動(dòng)摩擦力的因素可知，木箱受到的滑動(dòng)摩擦力保持不變。在2~3s內(nèi)，木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡計(jì)算出摩擦力即可。

（3）圖丙中，圖像與橫軸圍起來的圖形的面積就是木箱移動(dòng)的路程，根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可。

（1）根據(jù)丙圖可知，0~1s內(nèi)，物體的速度為零，即處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)它受到的摩擦力與推力平衡。根據(jù)二力平衡的知識可知，此時(shí)它受到的摩擦力f=F=3N。

（2）根據(jù)丙圖可知，在2~3s內(nèi)，木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)它受到的滑動(dòng)摩擦力與推力平衡，即摩擦力f=F=4N。在1~2s內(nèi)，木箱做加速運(yùn)動(dòng)，由于它對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不同，因此摩擦力大小不變，還是4N。

（3）03s內(nèi)木箱移動(dòng)的路程為：s=vt=1s+2s×2m/s16.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，長為1m的直桿AB的A端緊靠在豎直的墻面上，B端可以沿水平地面運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)使B端勻速向右運(yùn)動(dòng)，從AB桿與豎直墻面的夾角為30°時(shí)開始，到AB桿與豎直墻面的夾角為60°時(shí)結(jié)束，此過程中直桿AB的中點(diǎn)P經(jīng)過的路程為

m（精確到0.01m），A端運(yùn)動(dòng)的速度大小

（選填“增大”“不變”或“減小”）。【答案】0.26；增大【解析】本題考查物理結(jié)合數(shù)學(xué)知識，學(xué)會作圖是解答本題的關(guān)鍵，首先根據(jù)題意作出P經(jīng)過的軌跡，然后根據(jù)數(shù)學(xué)知識建立關(guān)系式。

（1）從圖a可以看出直桿在0°、30°、60°、90°時(shí)的中點(diǎn)坐標(biāo)，

OP是斜邊AB上的中線，

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，斜邊上的中線是斜邊的一半，

所以在AB運(yùn)動(dòng)過程中OP始終相等，等于12AB，

所以直桿中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，12桿長為半徑的圓弧，

連接OP、OP'，可求出夾角為30°。

從AB狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到A'B'狀態(tài)時(shí)，中點(diǎn)P經(jīng)過的路程d=π6×12m≈0.26m。

（2）圖b表示在45°時(shí)vA=vB，在90°時(shí)即處于A'B'狀態(tài)過程中，

相同時(shí)間內(nèi)，A運(yùn)動(dòng)的路程為√22m≈0.707m，

B運(yùn)動(dòng)的路程1m?√22m≈0.293m，

根據(jù)v=st可知，A的平均速度大；

在45°之前時(shí)vA＜vB，綜合分析可知A點(diǎn)的速度在增大。

17.如圖（a），停在公路旁的公安巡邏車?yán)贸暡梢员O(jiān)測車速：巡邏車上測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時(shí)間差，就能測出車速。在圖（b）中，P1、P2是測速儀先后發(fā)出的兩次超聲波信號，n1、n2【答案】340；20【解析】由題意可知，n1、n2的時(shí)間間隔為1.6秒，根據(jù)圖b所示n1、n2的間隔的格數(shù)，可求圖b中每小格表示的時(shí)間；

（1）根據(jù)圖b，確定從第一次發(fā)出信號到第二次接受信號時(shí)超聲波傳播的時(shí)間，然后根據(jù)s=vt計(jì)算出超聲波傳輸?shù)木嚯x。

（2）由圖b可知P1、n1和P2、n2之間間隔的刻度值，可以求出P1、n1和P2、n2間的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間。從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀傳到汽車所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離；

由于汽車向著測速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以兩者之間的距離在減小。汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程。由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為1.6秒。汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束。求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車的運(yùn)動(dòng)速度。

圖b中n1與n2之間的時(shí)間間隔為3.6s，每小格表示的時(shí)間t=1.6s8=0.2s；

（1）根據(jù)圖b可知，測速儀第一次發(fā)出和受到信號的時(shí)間為3格，第二次發(fā)出信號和受到信號的時(shí)間為2格，

則從第一次發(fā)出信號到第二次接受到信號，超聲波的路程：s聲=v聲t聲=340m/s×（0.2m/s×5）=340m。

（2）由圖b可知，測速儀第一次發(fā)出的信號（超聲波）到被測汽車所用的時(shí)間t1=12×0.2s×3=0.3s，

則測速儀第一次發(fā)出的信號到被測汽車收到時(shí)，

汽車距測速儀的距離：s1=v聲t1=340m/s×0.3s=112m；

由圖b可知，測速儀第二次發(fā)出的信號到被測汽車所用的時(shí)間t2=12×0.2×2s=0.2s，

測速儀第二次發(fā)出的信號到被測汽車收到時(shí)，

汽車距測速儀的距離：s2=v聲t2=340m/s×0.2s=68m；

（2）汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛的距離：s=s1s2=112m68m=34m，

汽車行駛這段距離用時(shí)：t=△t+t2t1=1.6s+0.3s0.2s=1.7s，

則汽車的速度：v【答案】變??；4【解析】（1）首先根據(jù)杠桿的平衡條件F甲×OA=G乙×L判斷A處杠桿上產(chǎn)生的拉力的大小變化，然后根據(jù)F=G甲（1）根據(jù)杠桿的平衡條件得到：F甲×OA=G乙×L；當(dāng)小滑塊離開O點(diǎn)的距離L增大時(shí)，A點(diǎn)繩子上的拉力F甲也會不斷增大。甲對地面的壓力等于甲的重力與繩子上拉力的差，即：F=G甲?F甲，當(dāng)甲的重力不變時(shí)，甲對地面的壓力變??；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G甲×OA=19.如圖所示，兩棒A、B相交成60°，棒A沿垂直自身方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v1，棒B沿兩棒所成鈍角的角平分線方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v2．兩棒均平動(dòng)不旋轉(zhuǎn)。它們的交點(diǎn)位置在移動(dòng)，則交點(diǎn)位置移動(dòng)的速度v＝________（用v1，v2表示）【答案】v1【解析】根據(jù)圖中的夾角，分析交點(diǎn)的水平移動(dòng)速度和豎直移動(dòng)速度，根據(jù)合速度公式求解。

由題可知，棒B沿兩棒所成鈍角的角平分線方向勻速運(yùn)動(dòng)，可得交點(diǎn)的水平移動(dòng)速度為：v水平=v2cos60°=1220.超聲測速儀向障礙物發(fā)生時(shí)間極短的脈沖超聲波，根據(jù)接收到的反射信號時(shí)間關(guān)系可以測量物體速度．如圖所示，測速儀B向迎面勻速行駛的汽車A發(fā)生兩次脈沖波的時(shí)間間隔為4.5s．發(fā)射第一個(gè)脈沖后1.4s收到反射信號，發(fā)射第二個(gè)脈沖后0.4s收到反射信號，則汽車行駛的速度

m/s．（超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s）【答案】42.5【解析】∵，∴測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時(shí)，汽車距測速儀：；第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時(shí)，汽車距測速儀：∴；因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：s′=s1﹣s2=238m﹣68m=170m；這170m共用了：，所以汽車的車速為：。關(guān)鍵是找到對應(yīng)的路程和時(shí)間。21.9個(gè)小球等間距排成一列，總長度為L，沿水平面速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)。后依次過斜坡AB后運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)足夠長的水平面上運(yùn)動(dòng)，各小球通過斜坡前后的速度變化如圖乙所示，已知1個(gè)小球到達(dá)斜坡底端B時(shí)，第5個(gè)小球剛好運(yùn)動(dòng)到頂端A，不計(jì)摩擦并忽略球的大小，則每個(gè)小球通過斜坡的時(shí)間為

，斜面的長度為

m，最終9個(gè)小球分布的總長度為

m。【答案】L2【解析】（1）求出最初兩球間的距離d，第1個(gè)小球到達(dá)斜坡底端B時(shí)第5個(gè)小球走過的距離s=4d，應(yīng)用勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式根據(jù)題意求出小球在斜面AB上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和斜坡的長度；

（2）第9個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需時(shí)間為前四個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間和后四個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的和，根據(jù)速度公式算出第一個(gè)小球在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離，此時(shí)所有小球速度相等，相對位置不變，九個(gè)小球分布的總長度即第一個(gè)小球和第九個(gè)小球的間距。

由圖知，小球在通過斜面時(shí)，為勻加速運(yùn)動(dòng)，

小球間的距離：d=18L，

第1個(gè)小球到達(dá)斜坡底端B時(shí)，

第5個(gè)小球走過的距離：s=4d=4×18L=12L，

所以小球通過斜坡的時(shí)間為：t=sv0=12Lv0=L2v0。

斜坡的長度為：L斜面=12（3v0+v0）t=12×4v0×L2v0=L；

第9個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需時(shí)間為前四個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間和后四個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的和，

即t總【答案】1.702【解析】前后半程的長度都是50m，既然v1=v2，那么說明前后半程的時(shí)間相同，即半程用的時(shí)間是58.76s的一半，據(jù)此根據(jù)公式v1=s1t前半程所用的時(shí)間：t1=58.76s×1/2=29.38s；

前半程的平均速度：v1=s1t1=50m29.38s≈1.702m/s；

那么v2=v【答案】0.1；3.6【解析】（1）滑輪移動(dòng)的距離與拉力F一致，即根據(jù)s=1ns物計(jì)算出滑輪移動(dòng)的距離，再根據(jù)公式v=st計(jì)算它的速度；

（2）首先對A進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡的知識計(jì)算出A受到的拉力，再根據(jù)F=nFA計(jì)算出拉力F，最后根據(jù)P=Fv計(jì)算拉力的功率。

（1）滑輪移動(dòng)的距離s=1ns物=12×0.8m=0.4m；

滑輪移動(dòng)的速度v=st=三、實(shí)驗(yàn)探究題24.如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖．已知井深12m，物體重G=6×103N，汽車重G車=3×104N，汽車勻速拉繩子時(shí)的拉力F=2.2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍．求：（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做了多少功？（2）滑輪組的機(jī)械效率為多少？（保留一位小數(shù)）（3）若汽車運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s，則將物體由井底拉至井口需要多長時(shí)間？（4）汽車牽引力為多少？牽引力的功率為多少？【答案】（1）n=3，s=3h=3×12m=36m，汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做的功：W=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J；

（2）滑輪組的機(jī)械效率：

（3）由得，將物體由井底拉至井口需要的時(shí)間：

（4）牽引力：F牽=F′+f=F′+0.1G車=2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N，拉力做功功率：．【解析】（1）n=3，s=3h=3×12m=36m，汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做的功：W=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J；（2）滑輪組的機(jī)械效率：（3）由得，將物體由井底拉至井口需要的時(shí)間：牽引力：F牽=F′+f=F′+0.1G車=2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N，拉力做功功率：．答：（1）汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做了J的功；（2）滑輪組的機(jī)械效率為90.9%；（3）若汽車運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s，則將物體由井底拉至井口需要12s；（4）汽車牽引力為N，牽引力的功率為W．由圖可知，承擔(dān)貨物重的繩子股數(shù)n=3，設(shè)提升物體的高度為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=3h；（1）知道拉力大小，利用W=Fs汽車?yán)K子的拉力對滑輪組做的功；（2）總功（1）中已求出，知道物體重，利用W有=Gh求提升物體所做的有用功，再利用機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率；（3）汽車運(yùn)動(dòng)的速度即繩子自由端移動(dòng)的速度，利用可求，又知井深，再利用速度公式變形可求時(shí)間；（4）根據(jù)二力平衡合理的合成求出牽引力的大小，然后利用計(jì)算拉力做功功率．25.如圖所示，是科技迷小明制作的“真空炮”模型：在一根兩端開口、內(nèi)壁光滑、水平放置的透明塑料管左端管口處，放置一枚彈丸；管口兩端各有一塊可自由開合的擋板；靠近管口右端連接抽氣機(jī)，抽出一部分氣體后，迅速將擋板1打開，彈丸便可沖開擋板2從管右端射出。那么彈丸從管口射出的出口速度大小與哪些因素有關(guān)呢？小明提出了如下猜想：A.與透明塑料管內(nèi)外氣壓差有關(guān)B、與透明塑料管的長度有關(guān).C.與彈丸的直徑有關(guān)D.與彈丸的形狀有關(guān)請回答下列問題：（1）該實(shí)驗(yàn)中抽氣機(jī)的作用是：________。（2）控制其他因素相同時(shí)，小明分別用球形和彈頭形彈丸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并在塑料管壁兩側(cè)安裝光電傳感計(jì)時(shí)器，測量不同位置彈丸的速度大小。①基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，小明要驗(yàn)證猜想________。（填序號）②其中彈頭形彈丸（如圖甲）的速度隨位置變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。請分析彈頭形彈丸在塑料管中的速度增大變慢的原因：________?！敬鸢浮浚?）抽氣機(jī)將透明塑料管內(nèi)的氣體抽出，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，外界大氣壓大于里面的大氣壓，里外氣壓差將彈丸壓出

（2）D；彈頭形彈丸可能質(zhì)量大，慣性大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越不容易改變，速度減小的慢【解析】根據(jù)科學(xué)探究的過程進(jìn)行分析

（1）抽氣機(jī)將透明塑料管內(nèi)的氣體抽出，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，外界大氣壓大于里面的大氣壓，里外氣壓差將彈丸壓出；

（2）①用球形和彈頭形彈丸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則要驗(yàn)證的是D、與彈丸的形狀有關(guān)；

②彈頭形彈丸在塑料管中的速度增大變慢的原因：彈頭形彈丸可能質(zhì)量大，慣性大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越不容易改變，速度減小的慢。

故答案為：（1）抽氣機(jī)將透明塑料管內(nèi)的氣體抽出，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，外界大氣壓大于里面的大氣壓，里外氣壓差將彈丸壓出；

（2）①D；②彈頭形彈丸可能質(zhì)量大，慣性大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越不容易改變，速度減小的慢。

四、解答題26.高速公路上為避免發(fā)生汽車追尾事故，有關(guān)部門在路邊豎立有距離確認(rèn)牌，從確認(rèn)牌開始，沿路分別豎立50米、100米、200米標(biāo)志牌。小明為了估測所乘汽車的速度，他用手表測出汽車從50米到200米標(biāo)志牌的時(shí)間為5秒。整車質(zhì)量（kg）1800百公里油耗（L）≤14載重（kg）600車輪數(shù)量4最高車速（km/h）160（1）該空車的重力為多少？（2）根據(jù)小明的測量，估測出汽車的平均速度為多少千米/時(shí)？（3）若上表是該車部分技術(shù)參數(shù)。已知每只輪胎與地面接觸的總面積為0.15m2．求滿載的車靜止在水平地面上對地面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）該空車的重力：G車=m車g=1800kg×10N/kg=1.8×104N；

（2）汽車的平均速度：v=st=200m?50m5s=30m/s=108km/?；

（3）汽車滿載時(shí)，載重的重力：G載=m載g=600kg×10N/kg=6×103N，

滿載的車靜止在水平地面上對地面的壓力：F=G車+G載=1.8×104N+6×103N=2.4×104N，

受力面積：S=0.15m2【解析】（1）由表格數(shù)據(jù)可知整車的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出該空車的重力；

（2）知道汽車從50米到200米標(biāo)志牌的時(shí)間，根據(jù)v=st求出汽車的平均速度；

（3）根據(jù)G載=m載g求出汽車滿載時(shí)載重的重力，然后加上空車的重力即為滿載的車對地面的壓力，受力面積等于4只輪胎與地面接觸的總面積，利用27.甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v1=16ms，乙車的速度為v2=12ms，乙車在甲車的前面。當(dāng)兩車相距求：（1）從兩車剎車開始計(jì)時(shí)，甲車第一次追上乙車的時(shí)間；（2）兩車相遇的次數(shù)；（3）兩車速度相等的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）在甲減速時(shí)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t相遇，甲和乙的位移分別為x1、x2，

則有：x1=v1t?12a1t2

①

x2=v2t?12a2t2

②

x1=x2+L

③

①②③代入數(shù)據(jù)可解得：t1=2s，t2=6s。

即在甲車減速時(shí)，相遇兩次，第一次相遇的時(shí)間為：t1=2s。

（2）當(dāng)t2=6s時(shí)，

甲車的速度為：v1′=v1a1t2=162×6m/s=4m/s，

乙車的速度為：v2′=v2a2t2=121×6m/s=6m/s，

甲車的速度小于乙車的速度，但乙車做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)△t甲追上乙，有：

v1′△t=v2′△t12a2△t2，

代入數(shù)據(jù)解得：△t=4s，

此時(shí)乙仍在做減速運(yùn)動(dòng)，此解成立，

綜合以上分析可知，甲、乙兩車共相遇3次。

（3）設(shè)經(jīng)過t′時(shí)間兩車速度相等，

有：v【解析】分析】（1）假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，兩車相遇，并且兩車均做勻減速運(yùn)動(dòng)，列出位移關(guān)系式，解出時(shí)間，討論結(jié)果。

（2）列位移關(guān)系方程，求解時(shí)間的可能數(shù)值，結(jié)合實(shí)際運(yùn)動(dòng)情境分析求解可能的相遇次數(shù)。

（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間。28.如圖所示是常見的一種電動(dòng)自行車和家用小轎車，電動(dòng)自行車使用前要先對車上的蓄電池充電，騎行時(shí)，蓄電池對車上的電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力。轎車?yán)萌紵瞳@得動(dòng)力，如表是這種品牌電動(dòng)自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)。最高車速≤30km/h一次充電連續(xù)行駛里程50km蓄電池36V/10A·h鉛酸蓄電池充電時(shí)間8h一次充電耗電量0.6kW·h電動(dòng)機(jī)效率80%整車質(zhì)量40kg最大騎行噪聲≤62dB請回答：（1）若質(zhì)量是70kg的人騎電動(dòng)自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力是人與車總重的0.02倍。則行駛20min，電動(dòng)機(jī)對自行車做的功；（2）一輛質(zhì)量為1.8t的家用轎車以50km/h的速度勻速行駛時(shí)所受阻力為車重的0.04倍，其百公里油耗為10L，求該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率；(汽油的熱值為4.6×107J/kg，汽油的密度為0.71g/cm)(結(jié)果保留整數(shù))（3）在交通運(yùn)輸中，常用“客運(yùn)效率”來反映交通工具的某項(xiàng)效能，“客運(yùn)效率”表示每消耗單位能量對應(yīng)的載客數(shù)和運(yùn)送路程的乘積，即η=人數(shù)×路程消耗能量×100%。一個(gè)人騎電動(dòng)自行車，消耗1MJ(106【答案】（1）因?yàn)殡妱?dòng)自行車勻速行駛，所以牽引力：F=f=0.02G=0.02×(m1+m2)g=0.02×(70kg+40kg)×10N/kg=22N20min行走的路程：s=vt=6m/s×20×60s=7200m電動(dòng)機(jī)對自行車做的功：W有=Fs=22N×7200m=1.584×105J

（2）轎車的牽引力：F'=f'=0.04G'=0.04mg=0.04×1800kg×10N/kg=720N牽引力做的功為：W牽=F's'=720N×1×105m=7.2×107J汽油完全燃燒放出的熱量：Q=m汽油q=ρ汽油Vq=0.71×103kg/m3×0.01m3×4.6×107J/kg=3.266×108J發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：η=W牽Q×100%=

（3）客運(yùn)效率：η=人數(shù)×路程消耗能量電動(dòng)自行車的客運(yùn)效率：η1=1×30km轎車的客運(yùn)效率：η2=4×100kmη1：η2=24：1【解析】（1）首先根據(jù)f=0.02G計(jì)算出阻力，然后根據(jù)二力平衡計(jì)算出牽引力，即F=f，接下來根據(jù)s=vt計(jì)算出前進(jìn)的距離，最后根據(jù)公式W=Fs計(jì)算電動(dòng)機(jī)對自行車做的功；

（2）首先根據(jù)同樣的方法計(jì)算出轎車的牽引力，即F'=f'=0.04G'，然后再根據(jù)W牽=F's'計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做的功，再根據(jù)Q=m汽油q=ρ汽油Vq計(jì)算出汽油燃燒放出的熱量，最后根據(jù)η=W牽Q計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的效率；

29.如圖所示，一根長為L的細(xì)桿可繞通過O端的豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿最初處在圖示的位置。桿的中點(diǎn)開有一小孔，一半徑很小的小球放置在小孔處（小球的半徑小于孔的半徑），桿與小球最初處于靜止?fàn)顟B(tài)。若桿與小球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，桿沿順時(shí)針方向（圖示方向）以轉(zhuǎn)速n（轉(zhuǎn)/秒）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、小球做沿圖示虛線方向在該水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v，試問當(dāng)n取什么數(shù)值時(shí)，小球與細(xì)桿相碰?【答案】解:當(dāng)V>πnL，即開始小球通過細(xì)桿中點(diǎn)的小孔，運(yùn)動(dòng)在細(xì)桿的前面時(shí)，細(xì)桿要想與小球相碰，要求細(xì)桿至少在轉(zhuǎn)過π/3之前相遇，t球≥t桿，即：32LV≥16n，得：n≥3V9L所以：3V9L≤n≤1π【解析】細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)一周周長為：2π×12L=πL，它的轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/s，因此它的線速度為：v'=s't=πL×n1s=nπL；

（1）當(dāng)V>πnL，即開始小球通過細(xì)桿中點(diǎn)的小孔，運(yùn)動(dòng)在細(xì)桿的前面時(shí)。細(xì)桿要想與小球相碰，如下圖所示，細(xì)桿的末端必須與小球的下落軌跡重合。觀察可知，這時(shí)△AOA'是等邊三角形，即細(xì)桿要轉(zhuǎn)過60°，即π3，且桿的運(yùn)動(dòng)時(shí)間要小于球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，據(jù)此列出不等式計(jì)算n的取值范圍；

（2）當(dāng)V<πnL，即開始小球沒有通過細(xì)桿中點(diǎn)的小孔，細(xì)桿運(yùn)動(dòng)在小球的前面時(shí)，細(xì)桿要想與小球相碰，細(xì)桿就要轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后再次回到下圖位置，即細(xì)桿要轉(zhuǎn)過：2π+π（1）灑水車的速度是多少米秒?（2）駛出該街道后，該灑水車對水平地面的壓強(qiáng)為多少?【答案】（1）灑水車速度|v=stm消耗駛出后，灑水車對水平地面的壓力為：F=G=m因此此時(shí)灑水車對地面壓強(qiáng)：p=【解析】（1）已知路程和時(shí)間根據(jù)公式v=st計(jì)算灑水車的速度；

（2）灑水車灑出的水的質(zhì)量與灑水時(shí)間成正比，根據(jù)m消耗=m水31.假定有前后兩次聲音傳到人的耳朵里，如果這兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開．也就是說，如果兩次聲音傳到人耳的時(shí)間間隔不足0.1s，人耳就只能聽到一次聲音。某農(nóng)村中學(xué)8年級課外活動(dòng)小組的同學(xué)為了體驗(yàn)聲音在不同介質(zhì)是傳播速度不同的物理現(xiàn)象，他們請一位同學(xué)在輸送水的直鐵管道（充滿水）上敲擊一下，使鐵管發(fā)出清脆的聲音，其余同學(xué)沿鐵管分別在不同位置耳朵貼近鐵管聽聲．實(shí)驗(yàn)結(jié)束以后，A同學(xué)說自己只聽到一次響聲；B同學(xué)說自己聽到兩次響聲；C同學(xué)說自己聽到三次響聲．已知聲音在空氣中的傳播速度是v氣=340m/s，在水中的傳播速度是v水=1700m/s，在鋼鐵中的傳播速度是v鐵=5100m/s。請你通過計(jì)算說明：在鐵管上某處敲響一次，A、B、C三位同學(xué)的位置到敲擊點(diǎn)的距離各在什么范圍內(nèi)？（請寫出計(jì)算過程和對結(jié)論的分析過程）【答案】聲音到達(dá)人耳的先后順序（傳聲物質(zhì)）依次是：鐵、水、空氣．設(shè)聲音傳播的距離為S．

要分辨空氣和水傳來的聲音，應(yīng)有：s340m/s?s1700m/s≥0.1s，解得：S1≥42.5m；

要分辨水和鐵傳來的聲音，應(yīng)有：s1700m/s?s5100m/s≥0.1s，解得：S2≥255m；

要分辨空氣和鐵傳來的聲音，應(yīng)有：s340m/s【解析】以兩次聲音到達(dá)人耳的時(shí)間差≥0.1s為等量關(guān)系，根據(jù)公式t=s32.某處地面發(fā)生淺層地震。地震產(chǎn)生兩種不同的地震波，一種是振動(dòng)和地面平行的（縱向波），一種是振動(dòng)和地面垂直（橫向波），甲地震臺先接受到縱向波，然后接受帶橫向波，兩者之間的時(shí)間間隔是4s，乙地震臺也經(jīng)歷同樣的情況，而時(shí)間間隔為10s，已知甲和乙之間的直線距離為34.8km，縱向地震波的速度為4km/s，橫向地震波的速度為2km/s，利用以上的數(shù)據(jù)，求：（1）震中和甲處之間的距離為多少？（2）震中和甲處的連線與震中和乙處的連線之間的夾角為多少？【答案】（1）設(shè)震中距甲地震臺的距離為s千米，

則：s2km/s?s4km/s=4s，

解得：s=16km。

（2）設(shè)震中距乙地震臺距離為s′千米，

則：s'2km/s?s'4km/s=10s，

解得：s′=40km。

由題可畫出示意圖：

【解析】（1）根據(jù)速度公式及聲音傳遞到兩地的時(shí)間關(guān)系列車關(guān)系式，計(jì)算出震中到兩地的距離；

（2）根據(jù)余弦定理計(jì)算震中和甲處的連線與震中和乙處的連線之間的夾角。33.高速公路上常用超聲波測速儀來測量汽車速度。某次檢測時(shí)，第一次發(fā)出信號到接收到超聲波返回信號，用時(shí)0.4s，如圖所示.第二次發(fā)出到接收到返回信號用時(shí)0.3s，兩次發(fā)出信號時(shí)間間隔是1s。(假設(shè)超聲波的速度為340m/s，且保持不變)求（1）被測汽車第一次接收到超聲波時(shí)，汽車到超聲波測速儀的距離S1是多少？（2）被測汽車兩次接收到超聲波的距離差S3是多少？（3）被測汽車的速度是多大？(結(jié)果保留一位小數(shù))【答案】（1）超聲波第一次傳到汽車用的時(shí)間：t1=12S1=v聲×t=340m/sx0.2s=68m（2）超聲波第二次傳到汽車用的時(shí)間：t2=12S2=v聲×t=340m/sx0.15s=51m被測汽車兩次接收到超聲波的距離差：S3=S1S2=68m51m=17m（3）行駛這段路程所用的時(shí)間：t車=△tt1+t2=1s0.2s+0.15s=0.95s被測汽車速度v=s3【解析】（1）超聲波發(fā)出再反射回來所用的時(shí)間是與汽車相遇時(shí)間的2倍，據(jù)此計(jì)算出超聲波第一次傳到汽車用的時(shí)間，然后根據(jù)S1=v聲×t計(jì)算第一次與汽車相遇時(shí)的距離；

（2）同理，計(jì)算出超聲波第二次到達(dá)汽車用的時(shí)間，根據(jù)S2=v聲×t計(jì)算相遇時(shí)汽車到測速儀的距離，最后將兩個(gè)距離相減得到汽車在兩次超聲波到達(dá)時(shí)的距離差；

（3）超聲波到達(dá)汽車的兩次距離之差就是汽車行駛的路程；而汽車行駛的時(shí)間等于兩次發(fā)射超聲波的時(shí)間之差減去第一次相遇時(shí)間的一半加上第二次相遇時(shí)間的一半，即t車=△tt1+t2，最后根據(jù)公式

v=s34.某兩同學(xué)想測量一卷錄像帶的播放速度?？紤]到錄像帶長度和播放時(shí)間均很長，不可能將膠帶全部放開拉直了再某兩同學(xué)想測量一卷錄像帶的播放速度?？紤]到錄像帶長度和播放時(shí)間均很長，不可能將膠帶全部放開拉直了再用尺測量長度和播放時(shí)間。該同學(xué)的方法是：首先測量磁帶最外層的半徑為3.05cm，內(nèi)層塑料圓盤半徑為0.95cm。然后拉開部分磁帶測出它的長度為l=6m，此時(shí)磁帶外半徑由一開始的3.0cm減小到2.95cm，將錄像帶還原整理好后，讓其正常工作2950秒，此時(shí)磁帶最外層的半徑變?yōu)?.85cm。已知帶子播放的速度不變。求：（1）錄像帶的播放速度為多少厘米/秒？（2）整個(gè)帶子全部播放完需多少分鐘？【答案】（1）拉開長度為L=6m的磁帶，磁帶卷起來橫截面積的大小：

S1=π（R2r2）=π[（3.0cm）2（2.95cm）2]；

設(shè)磁帶的厚度為d，

∵S=Ld，

∴d=π[(3.0cm)2?(2.95cm)2]600cm，

正常工作2950s，

磁帶卷起來橫截面積：S2=π（R2r22）=π[（3.05cm）2（2.85cm）2]；

∵S=Ld，

∴磁帶走的長度：L2=S2d=π[(3.05cm)2?(2.85cm)2]π[(3.0cm)2?(2.95cm)2]600cm≈2380cm【解析】（1）拉開長度為L=6m的磁帶，求出磁帶卷起來橫截面積S=π（R2r2），設(shè)磁帶的厚度為d，根據(jù)S=Ld求磁帶的厚度。正常工作2950s，求出此時(shí)磁帶卷起來橫截面積，再根據(jù)S=Ld求該時(shí)間磁帶走的長度，利用速度公式求錄像帶的播放速度。

（2）求出磁帶卷起來總橫截面積，利用S=Ld求磁帶總的長度，再利用t=s35.巡航導(dǎo)彈是導(dǎo)彈的一種，主要以巡航狀態(tài)在稠密的大氣層內(nèi)飛行。“巡航狀態(tài)’'指導(dǎo)彈在被火箭助推器加速后，主發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與阻力平衡，彈翼的升力與重力平衡后，可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離發(fā)射，超低空飛行，精確打擊目標(biāo)，下圖是某巡航導(dǎo)彈的飛行路線圖。（1）巡航導(dǎo)彈在發(fā)射升空階段，如果不計(jì)空氣阻力，燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)彈的________；（2）導(dǎo)彈在末端巡航飛行過程中，如果以200米/秒的速度勻速直線飛行2千米，需要多少時(shí)間？（3）己知該導(dǎo)彈的速度和阻力測試數(shù)據(jù)如下表：導(dǎo)彈速度(米/秒)50100150200導(dǎo)彈受到的阻力(牛)50200450800則導(dǎo)彈在末端巡航飛行過程中以20m/s的速度勻速直線飛行，60秒內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力做功為多少？（4）分析表格數(shù)據(jù)，推測導(dǎo)彈速度與導(dǎo)彈受到的阻力之間的關(guān)系為：【答案】（1）機(jī)械能

（2）解：t=sv=2000m200m/s=10s

s=vt=200m/s×60s=12000mW=Fs=800N×12000m=9.6×106J（4）解：f=50N×(v/50)2或f=150v2【解析】（1）燃料在燃燒前具有化學(xué)能，燃燒后得到內(nèi)能，然后通過做功的方式將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；

（2）已知路程和時(shí)間，根據(jù)公式t=st計(jì)算需要的飛行時(shí)間；

（3）首先根據(jù)s=vt計(jì)算出導(dǎo)彈飛行的距離，再根據(jù)W=Fs計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)推力做的功。

（4）比較第①和②組數(shù)據(jù)：速度為原來的2倍，阻力是原來的4倍；

比較第②和③組數(shù)據(jù)：速度為原來的3倍，阻力是原來的9倍；

……

分析得到，阻力與飛行速度的平方成正比，設(shè)f=av2；

將第①組數(shù)據(jù)代入得到：50N=a×（50m/s）2；

解得：a=150N·（m/s）?2；36.如圖所示，兩個(gè)輪軸通過齒輪咬合，第一個(gè)輪軸r1=20cm，R1=50cm，重物掛在軸上，所掛重物的重力G=2000N，第二個(gè)輪軸r2=30cm，R2=120cm，力F作用在輪上，問：（1）要把重物G勻速提起，拉力F為多大？（2）如果用力F以0.1m/s的速度轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R2的輪，那么重物上升的速度為多大？【答案】（1）解：由題意可知，第一個(gè)輪輪半徑為50cm，軸半徑為20cm，作用在軸上的力為2000N，則有：F1G=F1F1=800N；第二個(gè)輪輪半徑為120cm，軸半徑為30cm，作用在軸上的力等于第一個(gè)輪軸作用在輪上的力，則有：F2F1F2800N=F2=200N（2）解：由v=st得，第二個(gè)輪和軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t=sv=輪和軸同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周；在t時(shí)間內(nèi)：第二個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周通過的路程為s2'=2πr2第一個(gè)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的路程等于第二個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的路程，即s1=2πr2πr22πn=2πr22πR1=r則第一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)也為35s1'=35×2πr1=65所以第一個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，即重物的上升的速度為：v′=s1't=65π【解析】（1）當(dāng)重物通過繩繞在軸上，作用力在輪上，且輪軸平衡時(shí)，輪半徑是軸半徑的幾倍，輪上的作用力是軸上的幾分之一，所以輪半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就是用繩繞在軸上的物體重力的幾分之一．（2）已知各個(gè)輪和軸的半徑，可以計(jì)算出周長，又知同一個(gè)輪軸的倫和軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)相同；根據(jù)速度公式計(jì)算出第二個(gè)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間t，計(jì)算出在時(shí)間t內(nèi)第一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的路程，計(jì)算出軸轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，即物體上升的速度．37.去年全球首段光伏路面在濟(jì)南投入運(yùn)營，該路面發(fā)電可為公路照明設(shè)備供電。（1）已知光伏路面太陽能電池板總面積為6000m2，1m2面積接受太陽平均輻射功率為1kW，光電轉(zhuǎn)化效率為20%，若每天光照時(shí)間為6h，高速公路照明設(shè)備功率為720kW，則光伏發(fā)電可供照明設(shè)備正常工作多少h？（2）在未來，電動(dòng)汽車可在光伏路面移動(dòng)充電（圖甲），當(dāng)汽車經(jīng)過充電區(qū)域時(shí)，充電墊發(fā)出高頻電磁波，汽車底盤上的接受裝置將電磁波能量轉(zhuǎn)化為電能為電池充電。一輛電量不足的汽車，以速度v勻速通過充電區(qū)域（圖乙），已知充電區(qū)域長度S1為100m，兩段充電區(qū)域之間距離S2為10km，由于S1遠(yuǎn)小于S2，忽略汽車在充電過程中消耗的電能；接收裝置接受到的電磁波功率P0為5000kW，它將電磁波能量轉(zhuǎn)化為電能并存儲在電池中，效率為20%，汽車行駛時(shí)受到的阻力為1000N．若汽車電池消耗電能全部用于維持汽車行駛，為了使汽車能順利到達(dá)下一段充電區(qū)域，汽車在充電時(shí)速度不能大于多少m/s？（3）為了提高汽車充電時(shí)移動(dòng)速度，你有哪些合理的建議？【答案】（1）太陽能電池板輻射總功率為P總=1kW/m2×6000m2=6000kW；

那么太陽能電池板發(fā)電的電功率：P電=ηP總=20%×6000kW=1200kW；

太陽能電池板發(fā)電的電能：W=P電t=1200kW×6h=7200kW?h；

則光伏發(fā)電可供照明設(shè)備正常工作的時(shí)間：t′=WP'=7200kW??720kW=10?。

（2）電磁波能量轉(zhuǎn)化為電能的功率：P電′=η′P0=20%×5000kW=1000kW=106W；

根據(jù)二力平衡條件可知，汽車受到的牽引力：F=f=1000N，

汽車在兩段充電區(qū)域內(nèi)牽引力做的功：W1=Fs2=1000N×10×103m=1×107J，

汽車電池消耗電能：W電′=W1=1×107J，

汽車電池的充電時(shí)間：t1=【解析】（1）首先根據(jù)P電=ηP總計(jì)算出電池板發(fā)電的總功率，然后根據(jù)W=P電t計(jì)算出發(fā)電的電能，最后根據(jù)t'=WP'計(jì)算可供照明設(shè)備工作的時(shí)間；

（2）根據(jù)P電′=η′P0計(jì)算出轉(zhuǎn)化為電能的功率，然后根據(jù)二力平衡計(jì)算出汽車勻速行駛時(shí)的牽引力，接下來根據(jù)W1=Fs2計(jì)算出在充電區(qū)域之間做的功，這就是消耗的電能，最后根據(jù)t1=W38.在一次爆破作業(yè)中，用了一條90厘米長的導(dǎo)火線來使裝在鉆孔里的炸藥爆炸，導(dǎo)火線燃燒的速度是0．6厘米／秒，點(diǎn)火者在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后立即以5米／秒的速度跑開，請你估算一下他能不能在爆炸前跑到離爆炸點(diǎn)700米遠(yuǎn)的安全區(qū)?【答案】因?yàn)槭枪浪?，我們可以認(rèn)為點(diǎn)火者是勻速跑開的。我們可以用兩種方法來判斷人是否能到達(dá)安全區(qū)。方法一：比較距離導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為t=sv=90在這個(gè)時(shí)間內(nèi)，點(diǎn)火者離開爆炸點(diǎn)所跑的距離為：s=v×t=5米／秒×l50秒=750米>700米，大于所需要的安全距離。方法二：比較時(shí)間導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為，t=sv=90點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所需的時(shí)間為t=sv=700【解析】從本題可以看到，在運(yùn)用v=s/t解題時(shí)應(yīng)注意：

(1)公式的變形：v=s/t，

s=vt已知速度和時(shí)間，求路程,

t=

(2)要注意各個(gè)物理量之間的對應(yīng)關(guān)系，如本題中對導(dǎo)火線和點(diǎn)火者分別有路程、速度和時(shí)間三個(gè)對應(yīng)物理量。方法一：已知導(dǎo)火線的長度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間；已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間。將導(dǎo)火線燃燒完需要的時(shí)間和點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間相比較就能得到答案。

方法二：已知導(dǎo)火線的長度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間；此時(shí)間也就是點(diǎn)燃者快跑的時(shí)間，已知點(diǎn)火者奔跑的時(shí)間和速度，可以得到跑出的距離，將此距離與安全距離相比較就能得到答案。

方法三：已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)的時(shí)間；已知點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)的時(shí)間和導(dǎo)火線燃燒的速度，可以得到點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長度．點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長度與導(dǎo)火線的總長度相比較也能得到答案。

方法一：比較距離

導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為t=sv=900.6秒=150秒，這就是點(diǎn)火者跑向安全區(qū)所應(yīng)有的時(shí)間。

在這個(gè)時(shí)間內(nèi)，點(diǎn)火者離開爆炸點(diǎn)所跑的距離為：s=v×t=5米／秒×l50秒=750米>700米，大于所需要的安全距離。

方法二：比較時(shí)間導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為，t=s/v=90/0.6秒=150秒，點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所需的時(shí)間為t=s/v=700/5秒=140秒，說明點(diǎn)火者能夠到達(dá)安全區(qū)。方法三：

人跑到安全地區(qū)所需時(shí)間t2=s/v=700/5=140s；經(jīng)100s導(dǎo)火線燃燒的長度L=0.6cm/s×140s=84cm＜90cm；

所以能到安全地區(qū)。

答：導(dǎo)火線燃燒完之前人能到達(dá)安全區(qū)。39.某商場有一自動(dòng)扶梯，一顧客沿開動(dòng)(上行)的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)得走了16級，當(dāng)他以同樣的速度(相對電梯)沿開動(dòng)(上行)的自動(dòng)扶梯走下樓時(shí)，數(shù)得走了48級，則該自動(dòng)扶梯的級數(shù)為多少級?【答案】以地面為參照物，人在靜止的扶梯上走時(shí)的速度是v人，自動(dòng)扶梯的速度為v梯，則人在運(yùn)動(dòng)的扶梯上走時(shí)的速度是：v上=v人+v梯，v下=v人v梯。以地面為參照物：s=（v人+v梯）t上(1)s=（v人v梯）t下(2)以電梯為參照物：16(級)=v人t上(3)48級=v人t下(4)由(3)、(4)可得：t下=3t上，則v梯t上=t上v人／2—1／2×16級=8級代入(2)后，與(1)消去s和t得：v人=2v梯，再代人(1)可得自動(dòng)扶梯的長為s=16級+8級=24級【解析】（1）設(shè)人的速度為v1，電梯的速度為v2，電梯總級數(shù)為N，上樓時(shí)間為t1，沿上行的扶梯上樓時(shí)，人的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間加上電梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于電梯總級數(shù)N；

（2）設(shè)下樓時(shí)間為t2，沿下行的扶梯上樓時(shí)，則人的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間減去電梯的速度乘以上樓時(shí)的時(shí)間就等于電梯總級數(shù)N；

（3）根據(jù)以上分析，列出方程解答。研究一個(gè)物體怎樣運(yùn)動(dòng)，首先要確定參照物，看這個(gè)物體的位置相對于參照物怎樣變化。以地面為參照物，人在靜止的扶梯上走時(shí)的速度是v人，自動(dòng)扶梯的速度為v梯，則人在運(yùn)動(dòng)的扶梯上走時(shí)的速度是：v上=v人+v梯，v下=v人v梯。

以地面為參照物：s=（v人+v梯）t上

(1)

s=（v人v梯

）t下

(2)

以電梯為參照物：16(級)=v人t上

(3)

48級=v人

t下

(4)

由(3)、(4)可得：t下=3t上，

則v梯t上=t上v人／2—1／2×16級=8級

代入(2)后，與(1)消去s和t得：v人=2v梯，

再代人(1)可得自動(dòng)扶梯的長為s=16級+8級=24級40.通過多年的努力，今年5月，我國正式獲得北極圈觀察員國身份。破冰船是赴北極考察的重要工具。如圖是我國“雪龍”號破冰船。該破冰船自身質(zhì)量約10000噸，滿載時(shí)總質(zhì)量約20000噸，在普通海域最大航速為36千米/小時(shí)，在1米厚冰層海域破冰航速１米/秒。已知破冰船在最大航速時(shí)受到的阻力為1.5×106牛，在1米厚冰層海域破冰前行所受的阻力為1.5×107牛。試計(jì)算：（1）“雪龍”號破冰船在普通海域以最大航速航行1晝夜通過的距離。（2）“雪龍”號在1米厚冰層海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。（3）破冰時(shí)，船頭的一部分壓在冰面上，利用巨大的壓強(qiáng)使冰層破裂。若船頭壓在冰面上的受力面積是10米2，冰面受到的壓力為破冰船滿載時(shí)總重力的0.1倍。那么船對冰面的壓強(qiáng)是多少?！敬鸢浮浚?）∵v=st，v=36km/h

∴s=vt=36km/h×24h=864km。

（2）W=Fs=1.5×107N×1000m=1.5×1010J。

（3）F=0.1G=0.1×2×107kg×10N/kg=2×107N

p=FS=2×10【解析】（1)已知破冰船航速36千米/小時(shí)和時(shí)間1晝夜，利用速度公式變形即可求解。

（2)已知破冰船在最大航速時(shí)受到的阻力和在1米厚冰層海域破冰前行1000米，利用W=Fs即可求得克服阻力所做的功。

（3)已知壓力和受力面積，利用公式p=FS得到破冰船對冰面的壓強(qiáng)。（1)∵v=st，v=36km/h

∴s=vt=36km/h×24h=864km。

（2)W=Fs=1.5×107N×1000m=1.5×1010J。

（3)F=0.1G=0.1×2×107×10N/kg=2×107N

p=FS=2×107N10m2=2×106Pa。

41.

電動(dòng)蛙式打夯機(jī)（圖甲）是利用沖擊和沖擊振動(dòng)來夯實(shí)，平整場地的機(jī)械，由電動(dòng)機(jī)、皮帶輪，偏心塊、夯架、夯錘等組成（圖乙），啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，在旋轉(zhuǎn)著的偏心塊離心力作用下，夯架繞后軸上下擺動(dòng)，當(dāng)夯架向下擺動(dòng)時(shí)夯錘就夯擊土層，向上擺動(dòng)時(shí)時(shí)打夯機(jī)前移，故每夯擊一次，機(jī)身即向前移動(dòng)一次．表是某型號電動(dòng)蛙式打夯機(jī)的部分參數(shù)（設(shè)夯錘夯擊土層的能量全部用于夯實(shí)土層）電動(dòng)機(jī)功率3kW夯錘夯擊土層的能量400J/次夯錘著地面積600cm2前進(jìn)速度8﹣11m/min夯擊次數(shù)120次/min（1）若打夯機(jī)以10m/min的平均速度沿直線前進(jìn)，則10min前進(jìn)了多少米？（2）為了估算某次夯錘夯擊土層時(shí)的沖擊力，小明將重為4N，底面積為1cm2的圓柱體豎直平放在被夯擊土層上，土層被壓下的深度相同，則此次夯擊時(shí)的平均沖擊力為多少牛？（3）施工時(shí)，若打夯機(jī)前移消耗的能量為200J/次，則打夯機(jī)的機(jī)械效率是多少？【答案】（1）解：由v=st

（2）解：夯錘夯擊時(shí)對土層的壓強(qiáng)p=FS=7.2×104J1.8×105J=4×10答：此次夯擊時(shí)的平均沖擊力為2.4×103N

（3）解：打夯機(jī)工作1min時(shí)的有用功W有用=（400+200）J/次×120次=7.2×104J，由P=Wt可得，W總=W電=Pt=3000W×60s=1.8×105答:施工時(shí)，若打夯機(jī)前移消耗的能量為200J/次，則打夯機(jī)的機(jī)械效率是40%【解析】（1）已知打夯機(jī)的速度和時(shí)間，利用速度公式變形可求得10min前進(jìn)了多少米；（2）根據(jù)p=FS（3）求得打夯機(jī)工作1min時(shí)的有用功，利用W電=Pt求得總功，再利用?可求得打夯機(jī)的機(jī)械效率．42.如圖是某索道最高處到最低處全長3000m，上下高度差為600m，吊車與鋼索的總接觸面積為0.01m2，吊車承載兩人后的總重力為2500N。（1）求此吊車在水平索道上靜止時(shí)鋼索承受的壓強(qiáng)。（2）求此吊車從索道最高處運(yùn)行到最低處重力所做的功。（3）當(dāng)此吊車從索道最高處以2m/s的速度勻速運(yùn)行到最低處，求總重力的功率?！敬鸢浮浚?）吊車對鋼索的壓力F=G=2500N，鋼索承受的壓強(qiáng)為P=FS=2500N0.01m答：吊車在水平索道上靜止時(shí)鋼索承受的壓強(qiáng)為2.5×105Pa。

（2）W=Gh=2500N×600m=1.5×106J答：重力做的功為1.5×106J。

（3）吊車下行的時(shí)間為t=sv=3000m2m/s=1500s

總重力的功率為P=Wt【解析】

(1)吊車對鋼索的壓力等于吊車重，知道吊車與鋼索的接觸面積，利用壓強(qiáng)公式求鋼索承受的壓強(qiáng)；

(2)知道索道長和吊車運(yùn)行時(shí)間，利用速度公式求吊車的速度；知道吊車重和上、下高度差(下降高度)，利用功的公式求吊車的重力共做功；

(3)已知索道長度和運(yùn)行的速度，可以得到運(yùn)行的時(shí)間；已知重力做的功和運(yùn)行時(shí)間，利用功率的公式求總重力的功率。

(1)根據(jù)二力平衡可知，吊車對鋼索的壓力大小等于總重力，即F=G=2500N，

根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算公式可知，鋼索承受的壓強(qiáng)為P=FS=2500N0.01m2=2.5×105Pa

(2)吊車從索道最高處運(yùn)行到最低處所受重力為2500N，在重力方向上通過的距離是600m，所以重力所做的功W=Gh=2500N×600m=1.5×106J

(3)吊車從索道最高處勻速運(yùn)行到最低處的速度是2m/s，通過的路程是3000m，所以吊車下行的時(shí)間為t=sv=3000m2m/s=1500s

43.“五.一”假期間，爸爸帶小科自駕小轎車外出旅游，回家后爸爸要求小科完成以下的科學(xué)問題，現(xiàn)在請你也來做一做：已知：爸爸體重55千克、小科體重45千克，轎車自重1900千克(g=10牛/千克)。

（1）他們早上6點(diǎn)鐘出發(fā)，到達(dá)景點(diǎn)的時(shí)間是7點(diǎn)30分，汽車路程表出發(fā)前為100km，達(dá)到景點(diǎn)時(shí)為220km，此次出游的平均速度為多少千米/小時(shí)？（2）如果他們乘坐的汽車在水平路面上勻速行駛時(shí)受到的阻力是總重力的0.2倍，則該阻力為多少牛？（3）如圖甲所示是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號。根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時(shí)間差可測出車離測速儀的距離和車速。圖乙中P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是P1、P2

，由汽車反射回來的信號。設(shè)測速儀勻速掃描，P1、P2之間的時(shí)間間隔△t=1.0秒，超聲波在空氣中的傳播速度為v=340米/秒。則：此時(shí)汽車的速度為________米/秒(結(jié)果保留1位小數(shù))。

【答案】（1）汽車行駛的時(shí)間：t=7：306：00=1h30min=1.5h；

汽車行駛的路程：s=220km100km=120km；

則平均速度為：v=st=120km1.5?=80km/?。【解析】（1）將前后兩個(gè)時(shí)刻相減得到行駛的時(shí)間，將前后兩個(gè)路程相減得到行駛的路程，最后根據(jù)公式v=st計(jì)算出汽車的平均速度；

（2）根據(jù)f=0.2G總計(jì)算出行駛時(shí)受到的阻力；

（3）由題意可知，P1、P2的時(shí)間間隔為1.0秒，根據(jù)圖乙所示P1、P2的間隔的刻度值，即可求出圖中每小格表示的時(shí)間以及P1、n1和P2、n2之間的時(shí)間，根據(jù)s=vt求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離，進(jìn)一步得出汽車接收到P1、P2兩個(gè)信號之間