江蘇省常州市翠竹中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)月考試卷(無答案)

常州市翠竹中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)診斷練習(xí)班級： 姓名： 得分：一、單選題（每題3分，共24分）1.方程的根是（）A. B. C.或 D.或2.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則有（）A. B. C. D.3.關(guān)于x的一元二次方程一個(gè)根是1，則a的值是（）A.0 B.1 C.3 D.4.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，銷量逐年增加，2020年銷量為125.6萬輛，到2022年銷量為130萬輛，設(shè)年平均增長率為x，可列方程為（）A. B.C. D.5.下列說法正確的是（）A.弦是直徑 B.相等的圓心角所對的弧相等C.平分弧的半徑垂直于弧所對的弦 D.半圓是圓中最長的弧6.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另外一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的有（）①方程是倍根方程；②若是倍根方程：則；③若p，q滿足，則關(guān)于x的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程；則必有.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每題2分，共16分）9.將一元二次方程化成一般形式是__________.10.關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是__________.11.如圖，AB是的弦，若，則的大小為__________.12.如圖，在中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，，，則__________.13.如圖，在中，，，則__________.14.若三角形的三邊長分別為6，8，10，則此三角形的外接圓半徑是__________.15.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為O、A、B（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則__________.16.如圖，等腰直角，，，點(diǎn)D為外一點(diǎn)，，連接CD，，，BC的長為__________.三、解答題（17題16分，18，19，20，21題，每題8分，22題12分）17.解方程：（1） （2）（3） （4）18.如圖，用一塊長為100cm，寬為60cm的矩形紙片制作一個(gè)無蓋的盒子，若在紙片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm.（1）底面的長__________cm，寬__________cm（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)做成盒子的底面積為時(shí)，求該盒子的底面長和寬.19.某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出40件，每件盈利60元.為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，商場決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣出2件.若商場要求該服裝部每天盈利3000元，盡量減少庫存，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？20.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（1）請你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為8cm，求這個(gè)圓形截面的半徑.21.如圖，以的頂點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作，交OA于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接DE，，延長AO交于點(diǎn)C，連接CB.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).22.如圖，平行四邊形ABCO位于直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，BC交y軸于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OA的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.（1）用含t的代數(shù)式表示