第1-4單元期中?？家族e培優(yōu)卷（試題）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學人教版

第1-4單元期中?？家族e培優(yōu)卷-2024-2025學年數(shù)學六年級上冊人教版考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．“一件衣服，降價29A．29 B．79 C．911 2．“服裝廠今年10月份的產值比9月份增長了310。說明服裝廠10月份的產值是9A．1310 B．1013 C．310 3．小良和小馬各看一本故事書，小良看了全書的35，小馬也看了全書的3A．小良多 B．小馬多 C．一樣多 D．無法比較4．建筑工地用水泥、沙子和石子按2：3：5的質量比配制成混凝土?，F(xiàn)有水泥12噸，需要準備（）噸石子。A．12 B．18 C．24 D．305．一個三角形中，三個內角的度數(shù)比是2：2：5，這個是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等邊6．一根鐵絲，第一次剪去全長的15，第二次剪去剩下部分的1A．25 B．1120 C．35 7．下面說法不正確的是（）A．34÷34=1，所以B．58÷10就是求58的C．比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 D．把5g鹽溶解在100g水中，鹽和鹽水的質量比是1：21。8．小天和小麗從學校騎自行車去少年宮，小天用了12分鐘，小麗用了15分鐘。小天和小麗騎自行車的速度比是（）A．12：15 B．4：5 C．5：4 D．4：3二．填空題（共10小題）9．林場里今年種的杉樹和柏樹的棵數(shù)比是7：5。杉樹種了350棵，柏樹種了棵。10．一臺拖拉機56小時耕地15公頃，照這樣算，這臺拖拉機每小時耕地公頃，這臺拖拉機耕1公頃地需要11．在下面的橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”。56÷1349÷12710÷2598÷9812．一包餅干重45千克，每人分110千克，可以分給個人；如果每人分得這包餅干的110，可以分給13．一支鋼筆的現(xiàn)價是45元，比原價便宜了110，現(xiàn)價是原價的，原價是14．一種混凝土是用水泥和沙子按2：5的質量比配制而成，現(xiàn)有水泥12噸，需要準備噸沙子來配制；如果要配制這種混凝土35噸，需要準備沙子噸。15．某班學生人數(shù)在40人到50人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5：4，這個班有男生人，女生人。16．用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，圍成的長方形長和寬的比是2：1。長方形的面積是cm2。17．一個等腰三角形，它的頂角與一個底角的比是1：4，這個三角形的三個內角度數(shù)分別是和、。18．一條公路長10km，第一次修了全長的14，第二次又修了14km，兩次共修km，還剩三．判斷題（共5小題）19．3噸鐵的15比1噸棉花的35重．20．假分數(shù)的倒數(shù)一定小于它本身．．21．寫同樣多的作業(yè)，明明用了12分，亮亮用了15分，明明與亮亮效率的比是4：5．22．兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)．．23．4分米：8厘米化簡成最簡單的整數(shù)比是1：2．．四．計算題（共4小題）24．直接寫出得數(shù)。14×5.1×102115÷1.4÷5÷5934×8+813÷225．把下面各比化成最簡整數(shù)比．64：48＝3.2：0.25＝1415：710=26．解方程。56x+4=293×（127．怎樣簡便就怎么算。14÷（23171843×4五．操作題（共1小題）28．如圖每個小方格都是邊長1厘米的正方形，按要求畫一畫。（1）畫一個周長24厘米的長方形，長和寬的比是2：1。（2）把圖中的平行四邊形分成兩個小平行四邊形，且兩個小平行四邊形的面積比是3：1。六．應用題（共6小題）29．李大爺家有一塊600m2的地，李大爺打算用其中的15來種花．剩下的打算按3：530．一列火車的速度是180千米/時．一輛小汽車的速度是這列火車的23，是一架飛機速度的131．從甲城市到乙城市，客車要12小時，貨車要15小時．現(xiàn)在客車和貨車分別在甲乙兩城市同時出發(fā)，多少小時后兩車在途中相遇？32．學校合唱團A組有120人，B組有95人。從A組調出多少名同學到B組，才能使A組與B組的人數(shù)比是2：3？33．一項工程，甲隊單獨做需要18個月，乙隊單獨完成需要12個月，現(xiàn)甲隊、乙隊合作，幾個月能完成這項工程？34．學校買來300盆花美化環(huán)境，其中12布置校園花壇，其余的按3：2

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】根據(jù)題意，是把原件看作單位“1”，把原價平均分成9份，現(xiàn)價就有9﹣2＝7，那么這件衣服的現(xiàn)價是原價的79【解答】解：9﹣2＝77÷9=因此這件衣服的現(xiàn)價是原價的79故選：B?！军c評】解答此題關鍵是理解降價292．【答案】A【分析】把9月份的產值看作單位“1”，10月份的產值比9月份增長了310【解答】解：1+答：服裝廠10月份的產值是9月份的1310故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解分數(shù)加法的意義，掌握分數(shù)加法的計算法則及應用。3．【答案】D【分析】由于不知道小良和小馬看的故事書的具體頁數(shù)，所以無法知道全書的35【解答】解：由于不知道小良和小馬看的故事書的具體頁數(shù)，所以它們的35故選：D?！军c評】此題的單位“1”所代表的數(shù)量不一定相同，所以也就無法比較它們的354．【答案】D【分析】建筑工地用水泥、沙子和石子按2：3：5的質量比配制成混凝土，水泥占混凝土總數(shù)的2份，首先求出每份是幾個，就用一份的數(shù)量乘石子的份數(shù)5份就可求出石子的總數(shù)?！窘獯稹拷猓?2÷2＝6（噸）6×5＝30（噸）答：需要準備30噸石子。故選：D?！军c評】本題先求平均每份是多少，然后按照各個量所占的份數(shù)，求出幾份是多少。5．【答案】C【分析】根據(jù)三角形內角和是180°，先求出總份數(shù)，再按比例分配，即可求出三角形最大角的度數(shù)，即可判斷?！窘獯稹拷猓?+2+5＝9（份）180×59答：這個是鈍角三角形。故選：C?！军c評】本題考查的是按比例分配問題，掌握按比例分配的方法是解答關鍵。6．【答案】C【分析】將這根鐵絲全長看作單位“1”，先用（1-15）乘14【解答】解：（1-15=4=11﹣（15＝1-=3答：剪兩次后還剩下的長度是鐵絲全長的35故選：C?！军c評】本題考查了利用分數(shù)乘減混合運算及分數(shù)加減混合運算解決問題，需準確分析題目中的數(shù)量關系。7．【答案】A【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；分數(shù)除以整數(shù)就是乘這個數(shù)的倒數(shù)；比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質；利用鹽除以鹽水的質量即可?！窘獯稹拷猓篈.雖然34÷B.58÷10=58×110C.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，說法正確；D.5÷（100+5）＝5：105＝1：21因此鹽和鹽水的質量比是1：21。說法正確。故選：A?！军c評】本題考查了倒數(shù)的意義、分數(shù)除法的計算方法、比的意義和性質。8．【答案】C【分析】把從學校去少年宮的路程看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時間，先求出她們的速度，進而寫出速度比、化簡即可?！窘獯稹拷猓海?÷12）：（1÷15）=112：＝（112×60）：（1＝5：4答：小天和小麗騎自行車的速度比是5：4。故選：C?！军c評】根據(jù)所用的時間先分別求出她們的速度，進而寫比；要注意結果要根據(jù)比的性質化成最簡比。二．填空題（共10小題）9．【答案】250。【分析】根據(jù)題意，用杉樹的數(shù)量除以杉樹的份數(shù)求出一份是多少棵，再利用一份表示的棵數(shù)×柏樹的份數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：350÷7×5＝50×5＝250（棵）答：柏樹種了250棵。故答案為：250。【點評】本題考查了已知一個數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量。10．【答案】625；25【分析】根據(jù)工作量÷工作時間＝工作效率，代入數(shù)據(jù)計算即可；用56小時除以5【解答】解：1556答：這臺拖拉機每小時耕地625公頃，耕1公頃地需要25故答案為：625；25【點評】熟練掌握工作量、工作時間、工作效率之間的關系以及分數(shù)除法的運用是解題的關鍵。11．【答案】＞；＜；＞；＜?！痉治觥扛鶕?jù)一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比這個數(shù)大，一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比這個數(shù)小，可得：56根據(jù)被除數(shù)相同，除數(shù)大的商就小，可得：49710÷25=一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比這個數(shù)?。灰粋€數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比這個數(shù)大，可得：98【解答】解：564971098故答案為：＞；＜；＞；＜?！军c評】此題考查的目的是理解掌握判斷因數(shù)與積之間大小關系的方法、判斷商與被除數(shù)之間大小關系的方法及應用，注意要靈活掌握比較方法。12．【答案】8，10?！痉治觥壳?5千克里面包含多少個110千克，用45千克除以110千克；把這此餅干的質量看作單位“1”，求1里面包含鈔個110【解答】解：45÷1÷110解：每人分110千克，可以分給8個人；如果每人分得這包餅干的110，可以分給故答案為：8，10?！军c評】求一個數(shù)里面包含多少個另一個數(shù)，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。13．【答案】910；50【分析】把鋼筆的原價看作單位“1”，現(xiàn)價相當于原價的（1-110），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用現(xiàn)價除以（1【解答】解：1-45÷910答：現(xiàn)價是原價的910，原價是50故答案為：910；50【點評】此題主要考查分數(shù)除法的意義及應用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應的分率。14．【答案】30，25?！痉治觥吭O需要準備x噸沙子來配制，根據(jù)即可解答。一種混凝土是用水泥和沙子按2：5的質量比配制而成，現(xiàn)有水泥12噸，列出比例即可解答；再求出總份數(shù)，按比例分配即可解答。【解答】解：設需要準備x噸沙子來配制。12：x＝2：52x＝60x＝302+5＝7（份）35×57答：需要準備30噸沙子來配制；如果要配制這種混凝土35噸，需要準備沙子25噸。故答案為：30，25?！军c評】本題考查的是按比例分配應用題，掌握是按比例分配的方法是解答關鍵。15．【答案】25，20?！痉治觥扛鶕?jù)男生和女生的人數(shù)比，可得總人數(shù)是（5+4）的倍數(shù)，且在40到50之間；根據(jù)比的意義可知男生人數(shù)是總人數(shù)的59，女生人數(shù)是總人數(shù)的4【解答】解：5+4＝9在40到50之間是9的倍數(shù)的數(shù)是45，故總人數(shù)是45人。45×4945×59所以這個班有男生25人，女生20人。故答案為：25，20?！军c評】此題是考查比的應用。關鍵明白總人數(shù)是（5+4）的倍數(shù)，且在40到50之間，再把比轉化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。16．【答案】32?！痉治觥扛鶕?jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，用周長除以2求出長與寬的和，已知長方形的長和度的比是2：1，長方形長占長寬和的12+1，寬占長寬和的22+1，據(jù)此可以求出圍成的長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式：S＝【解答】解：24÷2＝12（厘米）12×＝12×＝4（厘米）12×＝12×＝8（厘米）8×4＝32（平方厘米）答：長方形的面積是32平方厘米。故答案為：32?！军c評】此題主要考查長方形的周長、面積公式的靈活運用，以及比的意義的應用，關鍵的熟記公式。17．【答案】20°，80°，80°。【分析】由題意“等腰三角形，它的頂角與一個底角度數(shù)的比是1：4”可知：這個等腰三角形三個角的度數(shù)比是1：4：4，進而根據(jù)按比例分配知識解答即可?！窘獯稹拷猓?+4+4＝9180°×19180°×49180°×49答：這個三角形三個內角的度數(shù)分別是20°、80°和80°。故答案為：20°，80°，80°?！军c評】明確該三角形三個角的度數(shù)比是1：4：4，是解答此題的關鍵。18．【答案】2.75，7.25?！痉治觥堪堰@條公路總長看作單位“1”，先用10千米乘14，求出第一次修的千米數(shù)；再加上第二次修的1【解答】解：10×＝2.5+0.25＝2.75（千米）10﹣2.75＝7.25（千米）答：兩次共修了2.75千米，還剩7.25千米。故答案為：2.75，7.25?！军c評】解答此題需明確：14表示分率，1三．判斷題（共5小題）19．【答案】×【分析】根據(jù)分數(shù)的意義可知，3噸鐵的15為3×15=35噸，1噸棉花的35也為1×35【解答】解：1噸棉花的35為1×3噸鐵的15為3×所以3噸鐵的15與1噸棉花的3故答案為：×．【點評】完成本題要注意兩個分率的意義單位“1”是相同的數(shù)量．同時要注意避免鐵“重”棉花“輕”慣性思維的干擾．20．【答案】見試題解答內容【分析】假分數(shù)是指分子大于或等于分母的分數(shù)，求假分數(shù)的倒數(shù)就用1除以假分數(shù)，得商為分子小于或等于分母的分數(shù)，所以假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于它本身．【解答】解：因為假分數(shù)是指分子大于或等于分母的分數(shù)，求假分數(shù)的倒數(shù)就用1除以假分數(shù)，所以商為分子小于或等于分母的分數(shù)，即假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于它本身．故答案為：×【點評】解決此題要明確假分數(shù)的意義和倒數(shù)的求法．21．【答案】見試題解答內容【分析】把寫同樣多的作業(yè)看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”分別求出明明和亮亮的工作效率，進而根據(jù)題意求比即可判斷．【解答】解：（1÷12）：（1÷15）=112：＝（112×60）：（＝5：4；4：5≠5：4，所以原題計算錯誤；故答案為：×．【點評】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關系．22．【答案】√【分析】由于真分數(shù)小于1，所以在分數(shù)除法中，如果除數(shù)是真分數(shù)，那么商一定大于被除數(shù)．【解答】解：被除數(shù)是真分數(shù)，說明被除數(shù)不是0；除數(shù)是真分數(shù)，說明除數(shù)小于1，且不等于0；被除數(shù)不是0，而且除數(shù)小于1，那么商一定大于被除數(shù)．故答案為：√．【點評】通過平常的計算我們可以總結規(guī)律：兩個數(shù)的商與被除數(shù)數(shù)比較，（被除數(shù)和除數(shù)數(shù)都不為0），要看除數(shù)；如果除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1，則商大于除數(shù)；如果除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)23．【答案】×【分析】先把比的前項和后項的單位統(tǒng)一，再根據(jù)比的基本性質作答，即比的前項和后項都乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變．【解答】解：4分米＝40厘米，4分米：8厘米＝40厘米：8厘米＝5：1，故答案為：×．【點評】解答此題的關鍵是要把比的前項和后項統(tǒng)一單位，再進行化簡．四．計算題（共4小題）24．【答案】214，1.5，29，9，3，6.3，8，【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)加法、乘除法的計算方法進行解答，34×8+8【解答】解：14×5.1×5102115÷51.4÷75÷59×34×8+813÷2【點評】此題考查了分數(shù)、小數(shù)加法、乘除法的口算能力，注意靈活運用運算定律進行簡算。25．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比．【解答】解：64：48＝（64÷16）：（48÷16）＝4：33.2：0.25＝320：25＝（320÷5）：（25÷5）＝64：51415＝（1415×30＝4：323：＝（23×152＝5：6【點評】此題主要考查了化簡比的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)．26．【答案】x＝30；x=7【分析】（1）方程兩邊同時減去4，兩邊再同時乘65（2）方程兩邊同時除以3，兩邊再同時減去14【解答】解：（1）56x+4＝56x+4﹣4＝29﹣56x＝65×56x＝30（2）3×（14+x3×（14+x）÷3＝614+x14+x-x=【點評】熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。27．【答案】635，17，613，【分析】（1）先算小括號里的加法，再算括號外的除法，最后算乘法；（2）運用乘法分配律進行簡算；（3）把43化成（44﹣1），再運用乘法結合律進行簡算；（4）把除以1511化成乘上11【解答】解：（1）14÷（2=1=3=6（2）1718×=1718×（19=17＝17（3）43×＝（44﹣1）×＝44×744＝7-＝637（4）4=4＝（415+＝1×=6【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。五．操作題（共1小題）28．【答案】【分析】（1）根據(jù)長方形的周長計算公式“C＝2（a+b）”，24÷2＝12（厘米），即長方形長、寬之和是12厘米，把12厘米平均分成（2+1）份，先用除法求出1份的長度，即長方形寬，再用乘法求出2份（長方形長）的長度，然后即可畫出此長方形。（2）把圖中平行四邊形分成兩個等底、高為3：1的平行四邊形，其面積的比就是3：1。原平行四邊形的高是4厘米，根據(jù)按比例分配問題即可求出分成的兩個平行四邊形的高。【解答】解：（1）24÷2＝12（厘米）12÷（2+1）＝12÷3＝4（厘米）4×2＝8（厘米）所畫長方形的長為8厘米，寬為4厘米（畫圖如下）。（2）4÷（3+1）＝4÷4＝1（厘米）1×3＝3（厘米）把這個平行四邊形分成兩個等底，高分別為3厘米，1厘米的平行四邊形，其面積就是3：1（畫圖如下）?！军c評】此題考查的知識點：長方形周長的計算、按比例分配問題、平行四邊形面積的計算等。六．應用題（共6小題）29．【答案】見試題解答內容【分析】把這塊地的面積看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這塊地的面積（600平方米）乘（1-15）就是種花剩下的面積．再把剩下的面積看作單位“1”，其中33+5【解答】解：600×（1-1＝600×＝480（m2）3+5＝8480×38=180（480×58=300（答：種玉米的面積是180m2，種黃豆的面積是300m2．【點評】此題也可分別求出種玉米、黃豆的面積分別占總面積的幾分之幾，再根據(jù)