3.2 不等式的基本性質(zhì) 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件1

第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，并能與等式的基本性質(zhì)區(qū)分.2.會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的不等式變形.復(fù)習(xí)回顧文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言性質(zhì)1

性質(zhì)2問題：等式有哪些性質(zhì)？分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，所得結(jié)果仍是等式等式兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c

情境引入對(duì)于左圖中的問題，你認(rèn)為ac是大于bc，還是小于bc？用幾個(gè)具體的例子試試看.猜測(cè)：ac＜bc.舉例：a=4,b=2,c=-3,則ac=-12,bc=-6,那么ac＜bc;a=8,b=1,c=-5,則ac=-40,bc=-5,那么ac＜bc.…合作探究(1)已知a＜b和b＜c,在數(shù)軸上表示如圖所示：abc由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？你能舉幾個(gè)具體的例子說(shuō)明嗎？根據(jù)a和c的位置關(guān)系，可得出a＜c.小組合作，舉出幾個(gè)具體例子對(duì)此結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明.不等式的基本性質(zhì)1一不等式的基本性質(zhì)1a＜b,b＜c這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性.a＜c.ba(2)若a＞b,則a+c與b+c哪個(gè)較大？a-c與b-c呢？請(qǐng)分別用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子加以說(shuō)明.a＞b,在數(shù)軸上表示如圖：ba不妨設(shè)c＞0，則baccb+ca+c可知a+c＞b+c.ccb-ca-c可知a-c＞b-c.小組合作，舉出具體例子加以說(shuō)明.思考:若a＜b,(2)中的問題又能得到什么結(jié)論？不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立.a＞b

a＜b不等式的基本性質(zhì)2二不等式的基本性質(zhì)2

a+c＞b+c,a-c＞b-c;a+c＜b+c,a-c＜b-c.現(xiàn)在我們來(lái)考慮不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)不為零的數(shù)的情況.

成立若兩邊都乘-5(或除以-5)呢？

＞＞小組合作，再舉幾個(gè)例子試一試，能得出什么結(jié)論？不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向，所得的不等式成立.

a＞b,且c＞0

a＞b,且c＜0不等式的基本性質(zhì)3三不等式的基本性質(zhì)3

例題講解例已知a＜0,試比較2a與a的大小.分析：比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質(zhì)，也可以利用數(shù)軸，直接得出2a與a的大小.解法一：∵2＞1，a＜0,(已知)，

∴2a＜a(不等式的基本性質(zhì)3).例題講解例已知a＜0,試比較2a與a的大小.解法二：在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示2a和a的點(diǎn)(a＜0),如圖所示：0a2a2a位于a的左邊，∴2a＜a.還有其他比較2a與a的大小的方法嗎？想一想解法三：∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a＜a(不等式的基本性質(zhì)2).隨堂練習(xí)1.(1)如果x＜0.3,而0.3＜1，那么x____1;(2)如果a＜3,而b＞3,那么a_____b.解析：(1)根據(jù)不等式的傳遞性可知，x＜1. (2)根據(jù)不等式的傳遞性可知，a＜b.＜＜2.下列說(shuō)法正確的是(

)A．∵a＜b，∴a+2＜b+1 B．∵a＜b，∴a-1＜b-2C．∵a＞b，∴a+c＞b+c D．∵a＞b，∴a+c＞b-d

C3.由a-3＜b+1，可得到結(jié)論(

)A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)+3＜b-1C．a(chǎn)-1＜b+3 D．a(chǎn)+1＜b-3C4.若x＞y，比較2-3x與2-3y的大小，并說(shuō)明理由.解：∵x＞y(已知)，∴-3x＜-3y(不等式的基本性質(zhì)3).∴2-3x＜2-3y(不等式的基本性質(zhì)2).課堂小結(jié)不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3a＜b,b＜c