2.2 認(rèn)識(shí)含有萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)（學(xué)霸課堂筆記）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)同步培優(yōu)講義（蘇教版）

2.2生疏含有萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)第一部分第一部分學(xué)問(wèn)清單50055000550050005050050第一個(gè)數(shù)萬(wàn)級(jí)中間有兩個(gè)零，讀的時(shí)候只讀出一個(gè)零；其次個(gè)數(shù)萬(wàn)級(jí)的零都在末尾，讀的時(shí)候一個(gè)零都不讀；第三個(gè)數(shù)萬(wàn)級(jí)中間和末尾都有零，讀的時(shí)候只讀中間一個(gè)零。第一個(gè)數(shù)的個(gè)級(jí)的零都在末尾，讀的時(shí)候一個(gè)零都不讀；其次個(gè)數(shù)的個(gè)級(jí)首尾都有零，讀的時(shí)候只讀前面一個(gè)零；第三個(gè)數(shù)的個(gè)級(jí)前面有兩個(gè)零，讀的時(shí)候只讀一個(gè)零，個(gè)級(jí)末尾有一個(gè)零不讀。含有兩級(jí)的數(shù)的讀法先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。含有兩級(jí)的數(shù)的寫(xiě)法先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)。萬(wàn)級(jí)上的數(shù)的寫(xiě)法與個(gè)級(jí)上數(shù)的寫(xiě)法相同，哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)。其次部分其次部分典型例題例1：用三個(gè)6和三個(gè)0組成一個(gè)六位數(shù)，讀數(shù)時(shí)，一個(gè)零也不讀出來(lái)，這個(gè)數(shù)可能是（

）。A．606060 B．666000 C．600660 D．無(wú)法推斷答案：B分析：億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法：先分級(jí)，再讀數(shù)；先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要依據(jù)個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其它數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0，依此讀出每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)即可作答。詳解：依據(jù)上述分析可得：A．606060讀作六十萬(wàn)六千零六十，讀了1個(gè)0；B．666000讀作六十六萬(wàn)六千，一個(gè)零也沒(méi)讀；C．600660讀作六十萬(wàn)零六百六十，讀了1個(gè)0；D．已經(jīng)推斷出來(lái)了，故無(wú)法推斷錯(cuò)誤。故答案為：B例2：2145005是一個(gè)()位數(shù)，它的最高位是()位。答案：七百萬(wàn)分析：給出的數(shù)是一個(gè)七位數(shù)，從個(gè)位起，第一位是個(gè)位，其次位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬(wàn)位，第六位是十萬(wàn)位，第七位是百萬(wàn)位，據(jù)此解答。詳解：2145005是一個(gè)（七）位數(shù)，它的最高位是（百萬(wàn)）位。例3：中國(guó)國(guó)家圖書(shū)館是我國(guó)的國(guó)家總書(shū)庫(kù)，館藏文獻(xiàn)37686200冊(cè)，橫線上的數(shù)讀作()，用“四舍五入”法精確到“萬(wàn)”位約是()萬(wàn)。答案：三千七百六十八萬(wàn)六千二百3769分析：整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀；讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先依據(jù)個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)億或萬(wàn)字；每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零；把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只需將千位上的數(shù)四舍五入，再加上“萬(wàn)”字，據(jù)此解答。詳解：館藏文獻(xiàn)37686200冊(cè)，橫線上的數(shù)讀作三千七百六十八萬(wàn)六千二百，用“四舍五入”法精確到“萬(wàn)”位約是3769萬(wàn)。例4：萬(wàn)級(jí)有萬(wàn)位，十萬(wàn)位，百萬(wàn)位，千萬(wàn)位。()答案：√分析：在數(shù)位挨次表中，每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。個(gè)位、十位、百位、千位為個(gè)級(jí)，表示多少個(gè)一；萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位為萬(wàn)級(jí)，表示多少個(gè)萬(wàn)；億位、十億位、百億位、千億位為億級(jí)，表示多少個(gè)億。據(jù)此解答。詳解：萬(wàn)級(jí)有萬(wàn)位，十萬(wàn)位，百萬(wàn)位，千萬(wàn)位。原題說(shuō)法正確。故答案為：√：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．有一個(gè)數(shù)的萬(wàn)級(jí)是403，個(gè)級(jí)是698，這個(gè)數(shù)是（

）。A．403698 B．4036980 C．40306982．下面說(shuō)法正確的是（

）。A．自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的B．萬(wàn)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有“萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位和千萬(wàn)位”C．十億位和百億位兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十3．一個(gè)數(shù)的最高位是十萬(wàn)位，它是（

）位數(shù)。A．五 B．六 C．七4．236×85的積的最高位是（

）。A．萬(wàn)位 B．千位 C．百位5．三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（

）位數(shù)。A．兩或三 B．三或四 C．四或五 D．五或六二、填空題6．在數(shù)位挨次表中萬(wàn)級(jí)共有()個(gè)數(shù)位，最低位是()，最高位是()。7．一個(gè)八位數(shù)，萬(wàn)級(jí)上面的數(shù)是急救電話(huà)號(hào)碼后面加最大的一位數(shù)，個(gè)級(jí)上面的數(shù)是火警電話(huà)前面加上一個(gè)零，這個(gè)數(shù)是()。8．讀含有兩級(jí)的數(shù)，方法是：①先讀()級(jí)，再讀()級(jí)；②萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要依據(jù)()級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“()”字；③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都()，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都()。9．587200983是()位數(shù)，它的最高位是()位，表示()。10．26074983是()位數(shù)，它的最高位是()位，6在()位上，十萬(wàn)位上是()。三、推斷題11．萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)的四個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。()12．寫(xiě)含有兩級(jí)的數(shù)時(shí)，要先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)上的數(shù)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)上的數(shù)。()13．兩個(gè)數(shù)的最高位上都是5，其余各位上都是0，這兩個(gè)數(shù)肯定相等。()14．把994999省略了萬(wàn)位后面的位數(shù)，約是99。()15．個(gè)級(jí)數(shù)的讀法與萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法不完全相同。()：培優(yōu)提升練四、解答題16．萬(wàn)級(jí)上的計(jì)數(shù)單位有哪些？相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？17．①24960000和2496這兩個(gè)數(shù)有哪些異同點(diǎn)？②讀法上有什么區(qū)分與聯(lián)系？③比較這兩個(gè)數(shù)的讀法，想想萬(wàn)級(jí)的數(shù)怎么讀？18．寫(xiě)數(shù)位挨次表時(shí)要留意什么？試著動(dòng)手做一個(gè)數(shù)位挨次表．億

級(jí)萬(wàn)

級(jí)個(gè)

級(jí)…億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位（1）萬(wàn)級(jí)上的計(jì)數(shù)單位包括：（2）與“千萬(wàn)”相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位是（

）和（

）．（3）10090190中的兩個(gè)9分別在（

）位和（

）位上，分別表示（

）和（

）．19．一個(gè)六位數(shù)，最高位上的數(shù)是1，百位和萬(wàn)位上的數(shù)是最大的一位數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)都是0，這個(gè)數(shù)是多少？20．按要求用卡片組成七位數(shù)。（1）最小的七位數(shù)。（2）最大的七位數(shù)。（3）一個(gè)“零”都不讀出的七位數(shù)。（4）只讀出一個(gè)“零”的七位數(shù)。（5）只讀出兩個(gè)“零”的七位數(shù)。（6）三個(gè)“零”都讀出來(lái)的七位數(shù)。（7）“四舍五入”到百萬(wàn)位后約是六百萬(wàn)的七位數(shù)。

1．C分析：依據(jù)題意可知，這是一個(gè)七位數(shù)，百萬(wàn)位上是4，萬(wàn)位上是3，百位上是6，十位上是9，個(gè)位上是8，其他數(shù)位上是0，寫(xiě)數(shù)時(shí)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，據(jù)此寫(xiě)出此數(shù)即可解答。詳解：依據(jù)分析可知，有一個(gè)數(shù)的萬(wàn)級(jí)是403，個(gè)級(jí)是698，這個(gè)數(shù)是4030698。故答案為：C2．A分析：（1）表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（2）每級(jí)有四個(gè)數(shù)位，萬(wàn)級(jí)的數(shù)位有“萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位和千萬(wàn)位”，萬(wàn)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)和千萬(wàn)”。（3）相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十，所以十億和百億兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。詳解：A．依據(jù)分析可知，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，原說(shuō)法正確。B．依據(jù)分析可知，萬(wàn)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)和千萬(wàn)”，原說(shuō)法錯(cuò)誤。C．相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十，所以十億和百億兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，十億位和百億位是數(shù)位，不是計(jì)數(shù)單位，原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：A3．B分析：依據(jù)整數(shù)的數(shù)位挨次表，從右向左依次分：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位……；可知一個(gè)數(shù)的最高位是十萬(wàn)位，它是六位數(shù)；由此解答即可。詳解：據(jù)分析可知：一個(gè)數(shù)的最高位是十萬(wàn)位，它是六位數(shù)。故答案為：B點(diǎn)睛：熟記整數(shù)的數(shù)位挨次表是解答此題的關(guān)鍵。4．A分析：兩位數(shù)乘三位數(shù)，先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，然后把兩次乘的結(jié)果加起來(lái)。當(dāng)乘數(shù)末尾有零時(shí)，先算零前面的數(shù)，再在積的末尾添加對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)的零。據(jù)此算出236×85的積，再進(jìn)一步解答。詳解：236×85＝20060236×85的積的最高位是萬(wàn)位。故答案為：A點(diǎn)睛：嫻熟把握三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算是解題關(guān)鍵。5．C分析：依據(jù)題意可選擇最大的三位數(shù)和最大的兩位數(shù)相乘，再選擇最小的三位數(shù)和最小的兩位數(shù)相乘，求得積即可解答。詳解：999×99＝98901，積是五位數(shù)；100×10＝1000，積是四位數(shù)；故答案為：C點(diǎn)睛：把握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。6．四萬(wàn)位千萬(wàn)位分析：依據(jù)整數(shù)的數(shù)位挨次表進(jìn)行解答即可。數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位……億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位……億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)詳解：在數(shù)位挨次表中萬(wàn)級(jí)共有四個(gè)數(shù)位，最低位是萬(wàn)位，最高位是千萬(wàn)位。7．12090119分析：急救電話(huà)號(hào)碼是120，后面加最大的一位數(shù)9是1209，所以萬(wàn)級(jí)上的數(shù)是1209，火警電話(huà)是119，前面加上一個(gè)零是0119，所以個(gè)級(jí)上的數(shù)是0119，這個(gè)數(shù)是12090119，據(jù)此即可解答。詳解：依據(jù)分析可知，一個(gè)八位數(shù)，萬(wàn)級(jí)上面的數(shù)是急救電話(huà)號(hào)碼后面加最大的一位數(shù)，個(gè)級(jí)上面的數(shù)是火警電話(huà)前面加上一個(gè)零，這個(gè)數(shù)是12090119。8．萬(wàn)個(gè)個(gè)萬(wàn)不讀只讀一個(gè)零詳解：依據(jù)整數(shù)的讀法可知，①先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；②萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要依據(jù)個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零。例如5307086讀作五百三十萬(wàn)七千零八十六。9．九億5個(gè)億分析：在整數(shù)數(shù)位挨次表中，從右往左分別是：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、千億位……；它們的計(jì)數(shù)單位分別是：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……，這個(gè)數(shù)里有幾個(gè)數(shù)字就表示幾位數(shù)。哪一位上的數(shù)字是幾，就表示有幾個(gè)相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位。依據(jù)整數(shù)的數(shù)位挨次表即可找出最高位是什么位。詳解：587200983是（九）位數(shù)，它的最高位是（億）位，表示（5個(gè)億）。10．八千萬(wàn)百萬(wàn)0分析：26074983共有幾個(gè)數(shù)字，那么它就是幾位數(shù)；整數(shù)數(shù)位及計(jì)數(shù)單位如下表：詳解：26074983是八位數(shù)，它的最高位是千萬(wàn)位，6在百萬(wàn)位上，十萬(wàn)位上是0。點(diǎn)睛：本題主要考查整數(shù)的數(shù)位，借助數(shù)位挨次表可加深對(duì)數(shù)位的生疏及各數(shù)位上數(shù)字意義的把握。11．×分析：不同計(jì)數(shù)單位，依據(jù)肯定挨次排列，它們所占位置叫做數(shù)位；“計(jì)數(shù)單位”是指計(jì)算物體個(gè)數(shù)的單位。計(jì)數(shù)單位與數(shù)位形式上的區(qū)分是：數(shù)位后面帶個(gè)“位”字，而計(jì)數(shù)單位后面沒(méi)有“位”字。詳解：由分析可知：萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位都是數(shù)位，它們的計(jì)數(shù)單位分別是：萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)；所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×12．√分析：依據(jù)寫(xiě)數(shù)的原則，應(yīng)從高位向低位依次去寫(xiě)，由于這個(gè)數(shù)含有兩級(jí)，所以應(yīng)先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)，解答推斷即可詳解：寫(xiě)含有兩級(jí)的數(shù)時(shí)，要先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)上的數(shù)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)上的數(shù)，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√13．×分析：只有這兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同時(shí)，兩個(gè)數(shù)的最高位上都是5，其余各位上都是0，這兩個(gè)數(shù)肯定相等；假如這兩個(gè)數(shù)的位數(shù)不同，則不相等。詳解：例如：5000000和50000，雖然兩個(gè)數(shù)的最高位上都是5，其余各位上都是0，但這兩個(gè)數(shù)不相等；所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×14．×分析：994999省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字。詳解：萬(wàn)故答案為：×點(diǎn)睛：本題主要考查用四舍五入法求整數(shù)近似數(shù)的學(xué)問(wèn)。15．√分析：依據(jù)整數(shù)讀法可知：讀個(gè)級(jí)數(shù)依據(jù)從高位到低位，末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，讀萬(wàn)級(jí)數(shù)依據(jù)個(gè)級(jí)數(shù)的讀法去讀，最終加讀“萬(wàn)”字，據(jù)此解答。詳解：讀萬(wàn)級(jí)數(shù)依據(jù)個(gè)級(jí)數(shù)的讀法去讀，區(qū)分是最終再加讀“萬(wàn)”字，所以個(gè)級(jí)數(shù)的讀法與萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法不完全相同的說(shuō)法是正確的。故推斷正確。點(diǎn)睛：本題考查整數(shù)讀法，要明白讀個(gè)級(jí)數(shù)和萬(wàn)級(jí)數(shù)的異同。16．萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)；十分析：萬(wàn)級(jí)有四位，分別是萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位，對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位分別是：萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)；相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。詳解：依據(jù)分析可知，答：萬(wàn)級(jí)上的計(jì)數(shù)單位有萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)；相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十。點(diǎn)睛：每級(jí)有四位，重點(diǎn)考查同學(xué)對(duì)數(shù)位及相對(duì)的計(jì)數(shù)單位的把握狀況。17．①24960000是八位數(shù)，24960000中的2496在萬(wàn)級(jí)上，2496在個(gè)級(jí)上，是四位數(shù)．②聯(lián)系：讀萬(wàn)級(jí)時(shí)，依據(jù)個(gè)級(jí)的讀法讀；區(qū)分：讀萬(wàn)級(jí)上的數(shù)要在后面加一個(gè)“萬(wàn)”字．③讀萬(wàn)級(jí)時(shí)，依據(jù)個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加讀一個(gè)“萬(wàn)”字．解析：略18．把計(jì)數(shù)單位從小到大依據(jù)從右到左的挨次排列起來(lái)，就制成數(shù)位挨次表．（1）萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)

（2）百萬(wàn)；億

（3）萬(wàn)；十；9個(gè)一萬(wàn)；9個(gè)十解析：略19．190900分析：一個(gè)六位數(shù)，最高位就是十萬(wàn)位，將數(shù)位從高位到低位分別是十萬(wàn)位、萬(wàn)位、千位、百位、十位、個(gè)位；再結(jié)合題意，將符合條件的數(shù)字一一對(duì)應(yīng)填寫(xiě)在相應(yīng)的數(shù)位下，填好后將得出的數(shù)寫(xiě)出。詳解：結(jié)合分析解答如下：十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位190900答：這個(gè)數(shù)是