北師版初中七上數(shù)學5.5 應用一元一次方程-“希望工程”義演（課件）

第五章

一元一次方程5.應用一元一次方程—“希望工程”義演北師大版七年級數(shù)學上冊學習&目標1．通過分析復雜問題的已知量和未知量之間的等量關系，從而建立方程模型解決實際問題．2．掌握應用一元一次方程解決實際問題的一般步驟．情境&導入希望工程是由團中央、中國青少年發(fā)展基金會于1989年10月發(fā)起并組織實施的一項社會公益事業(yè)。其宗旨是建設希望小學，資助貧困地區(qū)失學兒童繼續(xù)學業(yè)，改善地區(qū)的辦學條件，促進貧困地區(qū)基礎教育事業(yè)的發(fā)展。探索&交流工程問題知識點一某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演共售出1000張票，籌得票款6950元。成人票與兒童票各售出多少張？上面的問題中包含哪些等量關系？成人票數(shù)＋學生票數(shù)＝成人票款＋學生票款＝1000張6950元①②探索&交流1000-350=6505x+8(1000－x)=6950學生成人票數(shù)/張票款/元

根據(jù)等量關系②，可列出方程：因此，售出成人票____張，學生票___張。__________________350650350x5x1000－x8(1000－x)設售出的學生票為x張，填寫下表：成人票8元/張學生票5元/張方法一探索&交流學生成人票數(shù)/張票款/元根據(jù)等量關系①，可列出方程：_______________________因此，售出成人票____張，學生票___張。17501750÷5=3501000-350=650650350設所得的學生票款為y元，填寫下表：y6950－y解得y=____成人票8元/張學生票5元/張方法二如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？想一想成人票數(shù)＋學生票數(shù)＝成人票款＋學生票款＝1000張6930元①②6950元不符合題意，所以售出1000張票款不可能是6930元。5x+(1000－x)8=693032設售出的學生票為x張，根據(jù)等量關系②，可列出方程：解得x=356探索&交流用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？實際問題抽象尋找等量關系驗證數(shù)學問題（一元一次方程）數(shù)學問題的解（一元一次方程的解）解方程解釋實際問題的解探索&交流例題&解析

例題欣賞?例1.一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，那么兩人合作多少小時完成？思考：甲每小時完成全部工作的______；乙每小時完成全部工作的_______；

甲x小時完成全部工作的_______；

乙x小時完成全部工作的_______.總結(jié)：1.基本關系式：工作總量＝工作效率×工作時間，，.2．常見的等量關系為：總工作量＝各部分工作量之和．3．找等量關系的方法與行程問題相類似，一般有如下規(guī)律：在工作量、工作效率、工作時間這三個量中，如果甲量已知，從乙量設元，那么就從丙量找等量關系列方程．探索&交流例題&解析

例題欣賞?例2.刺繡一件作品，甲單獨繡需要15天完成，乙單獨繡需要12天完成．現(xiàn)在甲先單獨繡1天，接著乙又單獨繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡．問再繡多少天可以完成這件作品？解：設再繡x天可以完成這件作品．由題意，得

解得x＝4.答：再繡4天可以完成這件作品．探索&交流配套問題知識點二1.調(diào)配問題包括調(diào)動和配套兩種問題．2.調(diào)動問題：指從甲處調(diào)一些人(或物)到乙處，使之符合一定的數(shù)量關系，或從第三方調(diào)入一些人(或物)到甲、乙兩處，使之符合一定的數(shù)量關系；其基本的等量關系為：甲人(或物)數(shù)＋乙人(或物)數(shù)＝總?cè)?或物)數(shù)．例題&解析

例題欣賞?例2.學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人．現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是在乙處植樹人數(shù)的2倍．應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？原有人數(shù)增加人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)甲處23x23＋x乙處1720－x17＋(20－x)分析：此類問題多用列表法找等量關系．設應調(diào)往甲處x人，列表如下：例題&解析解：設應調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(20－x)人，

根據(jù)題意，得×(23＋x)＝17＋(20－x)，

解得x＝17.20－x＝3.答：應調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人．總結(jié)：配套問題，已知總?cè)藬?shù)，分成幾部分分別從事不同項目，各項目數(shù)量之間的比例符合總體要求．關鍵是弄清配套雙方的數(shù)量關系．練習&鞏固1．籠子里有雞、兔12只，共40條腿．設雞有x只，根據(jù)題意可列方程為(

)A．2(12－x)＋4x＝40B．4(12－x)＋2x＝40練習&鞏固2.某項工作甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此項工程，若設甲一共做了x天，則所列方程為(

)A.B.C.

D.練習&鞏固3.某車間有28名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，設有x名工人生產(chǎn)螺栓，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套，則所列方程正確的是(

)A．12x＝18(28－x)B．18x＝12(28－x)C．2×12x＝18(28－x)D．2×18x＝12(28－x)練習&鞏固4.某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價和零售價（單位：元/kg）如下表所示：（1）他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他