浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 5.2函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)的表達(dá)式課件

第5章一次函數(shù)5.2函數(shù)第2課時(shí)函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠從函數(shù)的各種表示方法中獲得相應(yīng)的信息，運(yùn)用函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的自變量的取值范圍.復(fù)習(xí)引入一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x

和y，如果對(duì)于變量

x的每一個(gè)確定的值，

y都有唯一確定的值，那么就說(shuō)y

是x

的函數(shù)，x叫做自變量.1.還記得常量、變量和函數(shù)的定義嗎？在一個(gè)變化過(guò)程中，固定不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量.復(fù)習(xí)引入2.請(qǐng)用含自變量的式子表示下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系：汽車(chē)以60km/h

的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t（單位：h），行駛的路程為s（單位：km）.

解：s=60t上題中，t取2的實(shí)際意義是什么？如果t取-2呢？探究新知

使函數(shù)有意義的自變量取值的全體，叫做函數(shù)自變量的取值范圍.（1）必須使含有自變量的代數(shù)式有意義；（2）滿(mǎn)足實(shí)際問(wèn)題的意義，如S=xr2中，若r表示圓的半徑，則r>0.滿(mǎn)足條件：典例精講

x取任意實(shí)數(shù)x≠0x≥-1不同類(lèi)型的函數(shù)表達(dá)式中自變量取值范圍的求法不同.類(lèi)型特點(diǎn)舉例取值范圍整式型分式型偶次根式型綜合型等號(hào)右邊是整式y(tǒng)=2x2+3x-1全體實(shí)數(shù)等號(hào)右邊是分式，且自變量在分母的位置上

使分母不為0的全體實(shí)數(shù)等號(hào)右邊的自變量出現(xiàn)在偶次根式的被開(kāi)方數(shù)中

使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的全體實(shí)數(shù)等號(hào)右邊是復(fù)合式

使各式都有意義的公共解探究新知由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬(wàn)米3)的關(guān)系如圖.(1)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？200400600800100012001020304050OV/萬(wàn)米3t/天1000萬(wàn)米3200400600800100012001020304050OV/萬(wàn)米3t/天探究新知(2)蓄水量小于400萬(wàn)立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬(wàn)米3)的關(guān)系如圖.40天后.1.理解橫、縱坐標(biāo)分別表示的實(shí)際意義.2.分析已知（看已知的是自變量還是函數(shù)值），通過(guò)

作x軸或y軸的垂線(xiàn)，在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由點(diǎn)

的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的值讀出要求的值.3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”如何由函數(shù)圖象的信息解答實(shí)際問(wèn)題？由“形”定“數(shù)”典例精講例2一個(gè)游泳池內(nèi)有水300m3，現(xiàn)打開(kāi)排水管以每小時(shí)25m3的排出量排水.(1)寫(xiě)出游泳池內(nèi)剩余水量Q(m3)與排水時(shí)間t(h)間的函數(shù)表達(dá)式；(2)寫(xiě)出自變量t的取值范圍.排水后的剩水量Q(m3)是排水時(shí)間t(h)的函數(shù)，有Q=-25t+300.池中共有300m3水，每小時(shí)排水25m3，故全部排完只需300÷25=12(h)，故自變量t的取值范圍是0≤t≤12.典例精講(3)開(kāi)始排水后的第5h末，游泳池中還有多少水？(4)當(dāng)游泳池中還剩150m3水時(shí)，已經(jīng)排水多長(zhǎng)時(shí)間？當(dāng)t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中還有水175m3.當(dāng)Q=150m3時(shí)，由150=-25t+300，得t=6h，即第6h末池中有水150m3.(1)自變量自身表示的意義，如時(shí)間、耗油量等不能為負(fù)數(shù)；(2)問(wèn)題中的限制條件.此時(shí)多用不等式或不等式組來(lái)確定自變量的取值范圍.在實(shí)際問(wèn)題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個(gè)因素：歸納總結(jié)隨堂練習(xí)

解：

隨堂練習(xí)

解：

隨堂練習(xí)解：函數(shù)表達(dá)式為：

y=50－0.1x.3.汽車(chē)的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.(2)指出自變量x的取值范圍；解：由x≥0及50－0.1x≥0，得0≤x≤500.所以自變量x的取值范圍是0≤x≤500.汽車(chē)行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)！隨堂練習(xí)3.汽車(chē)的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(3)汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？解：當(dāng)x=200時(shí)，函數(shù)y的值為y=50－0.1×