成都市教科院附屬學(xué)校2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)預(yù)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)成都市教科院附屬學(xué)校2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)預(yù)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）寓言故事《烏鴉喝水》教導(dǎo)我們遇到困難要運(yùn)用智慧、認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解．如圖，一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，可烏鴉的嘴夠不到瓶中的水．于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子較多，水都快溢出來了，烏鴉成功喝到了水，如果銜入瓶中石子的體積為，水面高度為，下面圖象能大致表示該故事情節(jié)的是（）A． B． C． D．2、（4分）下列命題中，為假命題的是()A．兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．四個(gè)角相等的四邊形是矩形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形3、（4分）我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111、96、47、68、70、77、105，則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.74、（4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠05、（4分）如圖，若要使?ABCD成為矩形，需添加的條件是()A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD6、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、（4分）如圖，等腰梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，則圖中的全等三角形有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)8、（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣15二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）計(jì)算的倒數(shù)是_____．10、（4分）若因式分解：__________．11、（4分）如圖，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，若CD＝1，則ABD的面積為_____．12、（4分）列不等式：據(jù)中央氣象臺(tái)報(bào)道，某日我市最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃，則當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是______．13、（4分）以下是小明化簡(jiǎn)分式的過程．解：原式①②③④（1）小明的解答過程在第_______步開始出錯(cuò)；（2）請(qǐng)你幫助小明寫出正確的解答過程，并計(jì)算當(dāng)時(shí)分式的值．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)，的面積為.（1）求和的值.（2）直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn).①若，求點(diǎn)坐標(biāo)；②若點(diǎn)到直線的距離等于，求的值.15、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍；（3）求的面積.16、（8分）實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量旗桿的高度,現(xiàn)有標(biāo)桿、皮尺.小明同學(xué)站在旗桿一側(cè),通過觀視和其他同學(xué)的測(cè)量,求出了旗桿的高度，請(qǐng)完成下列問題：(1)小明的站點(diǎn)，旗桿的接地點(diǎn),標(biāo)桿的接地點(diǎn),三點(diǎn)應(yīng)滿足什么關(guān)系？(2)在測(cè)量過程中,如果標(biāo)桿的位置確定,小明應(yīng)該通過移動(dòng)位置，直到小明的視點(diǎn)與點(diǎn)在同直一線上為止;(3)他們都測(cè)得了哪些數(shù)據(jù)就能計(jì)算出旗桿的高度?請(qǐng)你用小寫字母表示這些數(shù)據(jù)(不允許測(cè)量多余的數(shù)據(jù))；(4)請(qǐng)用(3)中的數(shù)據(jù)，直接表示出旗桿的高度.17、（10分）將矩形紙片按圖①所示的方式折疊，得到菱形(如圖②)，若，求的長(zhǎng)．18、（10分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，A（-10，0），C（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．20、（4分）如圖，已知函數(shù)y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．21、（4分）如圖，D、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，將△ADE沿著AB邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為________．22、（4分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=度．23、（4分）在式子中，x的取值范圍是__________________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國(guó)家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國(guó)家安全一再受到威脅，所謂“國(guó)家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國(guó)防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個(gè)班的成績(jī)較好．25、（10分）為了預(yù)防“甲型H1N1”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？26、（12分）某商品原來單價(jià)48元，廠家對(duì)該商品進(jìn)行了兩次降價(jià)，每次降低的百分?jǐn)?shù)相同，現(xiàn)單價(jià)為27元，求平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)題意可以分析出各段過程中h與t的函數(shù)關(guān)系，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

剛開始瓶子內(nèi)盛有一些水，則水面的高度大于0，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤，

然后烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度隨著t的增加緩慢增加，當(dāng)水面與瓶子豎直部分持平時(shí)，再繼續(xù)上升的過程中，h與t成一次函數(shù)圖象，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，

故選：D．本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、A【解析】

根據(jù)特殊的平行四邊形的判定即可逐一判斷．【詳解】解：兩組鄰邊分別相等的四邊形不一定是菱形，如AB=AD，CB=CD，但AB≠CB的四邊形，故選項(xiàng)A中的命題是假命題，故選項(xiàng)A符合題意；

對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形是真命題，故選項(xiàng)B不符合題意；

四個(gè)角相等的四邊形是矩形是真命題，故選項(xiàng)C不符合題意；

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形是真命題，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：A．本題考查命題與定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握特殊的平行四邊形的判定定理，會(huì)判斷命題的真假．3、C【解析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，因此，。故選C。4、A【解析】

根據(jù)有分式的意義的條件，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故選：A．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．5、C【解析】

根據(jù)矩形的判定定理①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,逐一判斷即可.【詳解】解：A、根據(jù)AB＝BC和平行四邊形ABCD不能得出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABD＝∠DBC，得出四邊形ABCD是菱形，不是矩形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AO＝BO，∴OA＝OC＝OB＝OD，即AC＝BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)正確；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題考查的是平行四邊形ABCD成為矩形的條件，熟練掌握這些條件是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第三象限，故選：．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】

由等腰梯形的性質(zhì)可知，AB=CD，AC=BD，OA=OD，OB=OC，利用這些條件，就可以找圖中的全等三角形了，有三對(duì)．【詳解】∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD,AC=BD,OA=OD,OB=OC,AD∥CB，∴△AOB≌△DOC,△ABD≌△ACD,△ABC≌△DCB.故選C.本題考查等腰梯形的性質(zhì),全等三角形的判定.解本題時(shí)應(yīng)先觀察圖，盡可能多的先找出圖中的全等三角形，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行證明.8、C【解析】試題分析：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、．故C選項(xiàng)正確；D、=15，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1.二次根式的乘除法；2.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；3.二次根式的加減法．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

求出tan30°，根據(jù)倒數(shù)的概念計(jì)算即可．【詳解】，，則的倒數(shù)是，故答案為：．本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．10、【解析】

應(yīng)用提取公因式法，公因式x，再運(yùn)用平方差公式，即可得解.【詳解】解：此題主要考查運(yùn)用提公因式進(jìn)行因式分解，平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.11、【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理求出DH，然后根據(jù)三角形的面積公式即可解決問題．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H．∵DC⊥BC，DH⊥AB，BD平分∠ABC，∴DH＝CD＝1，∴S△ABD＝?AB?DH＝×2×1＝，故答案為：．本題主要考查角平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、25≤t≤1．【解析】

根據(jù)題意、不等式的定義解答．【詳解】解：由題意得，當(dāng)天的氣溫t（℃）的變化范圍是25≤t≤1，

故答案為：25≤t≤1．本題考查的是不等式的定義，不等式的概念：用“＞”或“＜”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，13、(1)②；（2）2【解析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）②，應(yīng)該是．（2）解：原式=．當(dāng)時(shí)，此題考查分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1），；（2）①；②.【解析】

(1)根據(jù)題意將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可.(2)①將，將代入即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)②將代入求得點(diǎn)，得出E的橫坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)中計(jì)算即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：的面積=k，又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k>0，則k=8將k=8和代入反比例函數(shù)即可得m=4（2）①若，將代入，可得點(diǎn).②將代入，可得點(diǎn)，則.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：.點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)的反比例函數(shù)上，.解得：，（舍去）.本題考查反比例函數(shù)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.15、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為y=2x-2；正比例函數(shù)為y=x；（2）x<2；（3）1.【解析】

（1）將（0，-2）和(1,0)代入解出一次函數(shù)的解析式，將M（2，2）代入正比例函數(shù)解答即可；（2）根據(jù)圖象得出不等式的解集即可；（3）利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】經(jīng)過和，解得，，一次函數(shù)表達(dá)式為：；把代入得，點(diǎn)，直線過點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式．由圖象可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)與正比例函數(shù)相交；時(shí)，正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)上方，故：時(shí)，．如圖，作MN垂直x軸，則，，的面積為：．本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解出解析式．16、三點(diǎn)在同一條直線上;和點(diǎn);答案不唯一：測(cè)量的長(zhǎng)就能計(jì)算出旗桿的高度，設(shè)測(cè)得;【解析】

過C點(diǎn)作DB的平行線，與EF交于M點(diǎn)，與AB交于N點(diǎn)，測(cè)量旗桿高是根據(jù)△CME∽△CNA進(jìn)行計(jì)算的，所以（1）小明的站點(diǎn)，旗桿的接地點(diǎn),標(biāo)桿的接地點(diǎn),三點(diǎn)必須在同一直線上；（2）在測(cè)量過程中,如果標(biāo)桿的位置確定,小明應(yīng)該通過移動(dòng)位置，直到小明的視點(diǎn)點(diǎn)與A、E點(diǎn)都在同直一線上為止；（3）根據(jù)相似三角形成比例測(cè)量的長(zhǎng)就能計(jì)算出旗桿的高度，設(shè)測(cè)得；（4）根據(jù)△CME∽△CAN，寫出比例式，表示出AN，然后AB=AN+BN即可得到答案【詳解】如圖，過C點(diǎn)作DB的平行線，與EF交于M點(diǎn)，與AB交于N點(diǎn)（1）小明的站點(diǎn)，旗桿的接地點(diǎn),標(biāo)桿的接地點(diǎn),三點(diǎn)必須在同一直線上；（2）在測(cè)量過程中,如果標(biāo)桿的位置確定,小明應(yīng)該通過移動(dòng)位置，直到小明的視點(diǎn)點(diǎn)與A、E點(diǎn)都在同直一線上為止；（3）根據(jù)相似三角形成比例測(cè)量的長(zhǎng)就能計(jì)算出旗桿的高度，設(shè)測(cè)得；（4）易知△CME∽△CAN，有，CM=DF=c，EM=EF-MF=b-a，CN=DF+FB=c+d，即有,解得AN=，所以AB=本題主要考查相似三角形的實(shí)際應(yīng)用，理解實(shí)驗(yàn)過程構(gòu)造出相似三角形是解題關(guān)鍵17、【解析】

根據(jù)菱形及矩形的性質(zhì)可得到∠BAC的度數(shù)，從而根據(jù)直角三角函的性質(zhì)求得BC的長(zhǎng)．【詳解】解：由折疊可得，△EOC≌△EBC，∴CB=CO，∵四邊形ABED是菱形，∴AO=CO．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，設(shè)BC=x，則AC=2x，∵在Rt△ABC中，AC2=BC2+AB2，∴（2x）2=x2+32，解得x=，即BC=．根據(jù)折疊以及菱形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特殊角，根據(jù)30°的直角三角形中各邊之間的關(guān)系求得BC的長(zhǎng)．18、2【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件找出a的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：∴取，原式=.本題考查分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（-4，3），或（-1，3），或（-9，3）【解析】∵A（-10，0），C（0，3）,,.∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，.當(dāng)時(shí)，,.當(dāng)時(shí)，,,當(dāng)時(shí)，,.當(dāng)時(shí)，不合題意.故答案有三種情況.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的概念，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)及分類的思想.涉及等腰三角形的計(jì)算，不管是角的計(jì)算還是腰的計(jì)算，一般都要進(jìn)行分類討論.像本題就要分四種情況進(jìn)行計(jì)算.20、x＞﹣1．【解析】

根據(jù)函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），然后根據(jù)圖象即可得到不等式

3x+b＞ax-3的解集．【詳解】解：∵函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），∴不等式

3x+b＞ax-3的解集是x＞-1，故答案為：x＞-1．本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理得到AE==1，由平行線等分線段定理得到AE=BE=1，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．∵∠C=90°，AD=DC=4，DE=3，∴AE==1，∵DE∥BC，∴AE=BE=1，∴當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為BE=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)22、135【解析】試題分析：如圖，連接EE′，∵將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△CBE′的位置，AE=1，BE=3，CE=3，∴∠EBE′=30°，BE=BE′=3，AE=E′C=1．∴EE′=3，∠BE′E=45°．∵E′E3+E′C3=8+1=3，EC3=3．∴E′E3+E′C3=EC3．∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=30°．∴∠BE′C=135°．23、x≥2【解析】分析:根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列不等式求解即可.詳解:由題意得，x-2≥0，x≥2.故答案為：x≥2.點(diǎn)睛:本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、8.50.78【解析】分析：（1）根據(jù)“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的定義及“方差”的計(jì)算公式結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可；（2）按照題中要求，分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行說明即可.詳