山東省臨沂市臨沭縣青云初級中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

“迎國慶，向祖國獻(xiàn)禮”知識競賽九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．方程x2－1＝2x化為一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．－1、－2 B．－2、－1 C．2、－1 D．－1、22．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可變形為()A．(x＋7)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x－4)2＝17D．(x－4)2＝153．二次函數(shù)y＝ax2的圖象過點(diǎn)P(－2，4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)4．已知x=1是一元二次方程x2＋bx＋1＝0的解，則b的值為（）A．0 B．1 C．－2 D．25．若關(guān)于x的方程x2＋3x＋a＝0有一個(gè)根為－1，則另一個(gè)根為()A．－2B．2C．4D．－36．將拋物線y＝－2x2向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）A．y＝－2(x＋1)2 B．y＝－2(x－1)2 C．y＝－2x2＋1 D．y＝－2x2－17．如果關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋a＝0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1x2－2x1－2x2－5＝0，那么a的值為()A．3B．－3C．13D．－138．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是()A．k＜eq\f(1,2)B．k＜eq\f(1,2)且k≠0C．－eq\f(1,2)≤k＜eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)≤k＜eq\f(1,2)且k≠09．若A(－eq\f(13,4)，y1)，B(－1，y2)，C(，y3)為二次函數(shù)y＝－x2－4x＋5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y310．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－mx＋n2與二次函數(shù)y＝x2＋m的圖象可能是()二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．把拋物線y＝x2先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，平移后拋物線的解析式是___________．12．已知x1、x2是方程x2＋6x＋3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1＋x2＝__________13．小明向一些好友發(fā)送了一條新年問候的短信，獲得信息的人也按小明發(fā)送的人數(shù)再加1人向外轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送，共有35人次手機(jī)上收到該短信，則小明發(fā)送短信給了__________個(gè)好友14．如圖，已知：如圖所示的圖形是一無蓋長方體的鐵盒平面展開圖．若鐵盒的容積為3m3，則根據(jù)圖中的條件，可列出方程：．14題圖16題圖15．把二次函數(shù)y＝x2＋6x＋4配方成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，得y＝(x＋3)2－5，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．16．如圖，一條拋物線與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C－D－E上運(yùn)動(dòng)．若C、D、E的坐標(biāo)分別為(－1，4)、(3、4)、(3，1)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最大值為__________三、解答題（共7題，共72分）17．（本題12分）解方程（1）3x(2x＋1)＝4x＋2（2）x2－2x＝2x＋1；18．（本題8分）向陽村2022年的人均收入為12000元，2024年的人均收入為14520元．求人均收入的年平均增長率．19．（本題10分）關(guān)于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)請選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．

20．（本題10分）如圖，已知?ABCD的周長為8cm，∠B＝30°，若邊長AB為xcm.(1)寫出?ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最大？并求出最大值．21．（本題10分）如圖所示，現(xiàn)有兩道互相垂直的墻，墻的東西方向長10米、南北方向長6米．張大爺想利用這兩道墻圍出一個(gè)面積為24平方米的矩形牛欄ABCD，牛欄的兩邊利用墻，另兩邊用長11米的籬笆圍起來，問牛欄東西方向的長BC為多少米？

22．（本題10分）已知二次函數(shù)y＝2x2＋m.(1)若點(diǎn)(－2，y1)與(3，y2)在此二次函數(shù)的圖象上，則y1y2(填“＞”“＝”或“＜”)；(2)如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，－4)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．23．（本題12分）某企業(yè)決定投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知投資生產(chǎn)該產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：年固定成本（萬元）每件成本（萬元）每件售價(jià)（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）50818110其中年固定成本與生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，另外年銷售x件該產(chǎn)品時(shí)需