第一單元：負數(shù)（單元復習講義）-人教版六年級數(shù)學下冊

第一單元：負數(shù)（單元復習講義）人教版六班級數(shù)學下冊1、使同學進一步理解負數(shù)的意義，能嫻熟地讀寫負數(shù)，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。2、通過回顧、總結、練習等方式，讓同學鞏固負數(shù)的相關學問，提高同學運用負數(shù)解決實際問題的力量。3、培育同學觀看、分析、比較、抽象概括的力量，滲透數(shù)形結合思想。1、重點負數(shù)的意義，負數(shù)在生活中的應用。2、難點：用正負數(shù)表示相反意義的量。1、大于0的數(shù)叫正數(shù)。正數(shù)有很多個，包括正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)）。2、小于0的數(shù)叫負數(shù)。負數(shù)有很多個，包括負整數(shù)，負分數(shù)和負小數(shù)。3、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。它是正、負數(shù)的分界點?！纠?】在“＋3.7、28、0、－56％、89、－168”這些數(shù)中，正數(shù)有（）個，負數(shù)有（）個【解題分析】正數(shù)：＋3.7、28、89負數(shù)：－56％、－168，共2個?！窘獯稹?；2；要留意，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。1、正負數(shù)的讀法：“＋”讀作正，“－”讀作負。讀正數(shù)和負數(shù)時，依據(jù)從左到右的挨次，先讀“正”或“負”，再讀后面的數(shù)。假如正數(shù)前面的“＋”省略沒寫，那么讀數(shù)時也不讀出“正”字。2、正負數(shù)的寫法：寫正數(shù)和負數(shù)時，依據(jù)從左到右的挨次，先寫“＋”或“－”，再寫后面的數(shù)。通常狀況下，“＋”可以省略不寫，但“－”不能省略?！纠?】這些數(shù)你會讀嗎？（1）＋3.7讀作（）；（2）－19讀作（）；（3）－68％讀作（）。【解答】（1）正三點七；（2）負十九；（3）負百分之六十八。假如正數(shù)前面的“＋”省略沒寫，那么讀數(shù)時也不讀出“正”字?！纠?】這些數(shù)你會寫嗎？（1）負97寫作（）；（2）正十五分之四寫作（）；（3）負零點四二寫作（）。【解答】（1）－97；（2）＋415（3）－0.42。通常狀況下，“＋”可以省略不寫，但“－”不能省略。所以第（2）題也可以寫成415正數(shù)和負數(shù)可以用來表示兩個相反意義的量。例如：零上溫度和零下溫度、收入與支出、增加與削減等，都是互為相反意義的兩個量。其中一個用正數(shù)表示，另一個就用負數(shù)表示?！纠?】在一次數(shù)學測試中，把全班的平均成果記為0分。（1）＋6分表示比全班的平均成果（），－5分表示（）；（2）比全班的平均成果多3.2分，記作（），比全班的平均成果少1.7分，記作（）?！窘獯稹浚?）多6分；比全班的平均成果少5分；（2）＋3.2；－1.7；正數(shù)和負數(shù)可以用來表示兩個相反意義的量。在這道題中，正數(shù)表示高于平均成果，負數(shù)表示低于平均成果?！揪毩暋肯铝姓f法正確的是（）。A、在0.37、－2、0、＋8、－1.4中，有3個負數(shù)。B、任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)。C、＋500千克與－500千克表示的意義相同。D、正一百六十九寫作169。【解題分析】A中－2和－1.4是負數(shù)，所以只有2個負數(shù)。A錯。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。它是正、負數(shù)的分界點。B錯。由于“正”和“負”是相對，確定一對具有相反意義的量。所以＋500千克與－500千克表示的意義不相同，C錯。D正確【解答】D；【例5】（1）假如規(guī)定向東走記為正，那么石墩墩向西走80米記為（）米，＋30米表示（）。（2）假如規(guī)定向西走記為正，那么李小樂向西走60米記為（）米，向東走100米記為（）米。【解題分析】（1）規(guī)定向東走記為正，那么向西走就為負。（2）規(guī)定向西走記為正，那么向東走就為負。據(jù)此回答問題即可?！窘獯稹浚?）－80；向東走80米；（2）＋60；－100。在表示兩種相反意義的兩個量時，誰是正數(shù)、誰是負數(shù)不是固定不變的。可以依據(jù)需要確定其中一個量是正數(shù)，則另一個量就是負數(shù)。【練習】1、下列選項中，（）是具有相反意義的量。A、3位老師和3位同學B、向南走100米和向西走100米C、增加6千克和多了6千克D、上升50米和下降50米【解題分析】A中老師與同學不具有相反意義，故選項A不符合題意。B中向南和向西不具有相反意義，故選項B不符合題意。C中增加和多了不具有相反意義，故選項C不符合題意。D是正確的?！窘獯稹緿；1、正數(shù)、0和負數(shù)都可以用帶箭頭的直線的上點表示出來。這條帶箭頭的直線就叫做數(shù)軸。2、直線上的每一個點都與一個數(shù)相對應，任何一個數(shù)都可以用直線上的點來表示。3、0是正、負數(shù)的分界點。0的左邊為負，右邊為正。所以負數(shù)＜0＜正數(shù)。【例6】兩位同學以大樹為起點，分別向東和向西兩個相反的方向走了不同的距離。（1）吳每天向西走了3米，那么可以記作（）米，用△在數(shù)軸上標出他的位置。（2）米小莉先向西走2米，然后又向東走4米，用○標出她的最終位置。【解題分析】（1）從數(shù)軸可以看出，向東為正方向，所以向西走3米，記為－3米；（2）畫出示意圖，如下圖，由圖可知，米小莉最終的位置在“2”；【解答】（1）－3；畫圖如下：（2）畫圖如下：【例7】在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：－4、＋2、－1.5、5，并比較大小?！窘忸}分析】（1）依據(jù)任何一個數(shù)都可以用直線上的點來表示，在數(shù)軸上標出各個點即可；（2）依據(jù)負數(shù)＜0＜正數(shù)即可比較大小?！窘獯稹浚?）畫圖如下：（2）－4＜－1.5＜＋2＜5【練習】1、下表是幾個城市的某日的氣溫。（1）在數(shù)軸上表示出上面各數(shù)。（2）請將各城市的氣溫按從低到高的挨次進行排列。（3）請假如F城的氣溫比A城高8℃，那么F城的氣溫為（）℃?！窘忸}分析】（1）依據(jù)任何一個數(shù)都可以用直線上的點來表示，在數(shù)軸上標出各個點即可；（2）依據(jù)負數(shù)＜0＜正數(shù)即可比較大小;（3）有下圖可知，F(xiàn)城的氣溫為5℃【解答】（1）畫圖如下：（2）－3＜－2.5＜0＜1＜6；（3）5。1、把下面的數(shù)填入相應的方框里。-2、我國古代數(shù)學名著《九章算術》有注：“今兩算得失相反，要令正、負以名之。”也就是說，對于兩個得失相反的量，要用正和負加以區(qū)分。假如盈利2500元，記作＋2500元，那么－900元表示（）。A、盈利900元B、虧損900元C、盈利3400元D、虧損3400元3、在下圖中，點A表示的數(shù)是（）。A、12B、-1C、2D、－24、假如甲地位于海拔－12米，乙地位于海拔－9米，兩地相比，（）地所處的位置比較高一點。5、一種品牌的大米的包裝標準凈重為每袋50千克，質(zhì)監(jiān)工作人員抽查這種品牌的大