專題2 多邊形的面積-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)計(jì)算大通關(guān)（北師大版）

專題2多邊形的面積（考點(diǎn)梳理+通關(guān)練習(xí)）【考點(diǎn)梳理】1、平行四邊形的面積。平行四邊形的面積=底×高;用字母表示為S=ah。2、等底等高的平行四邊形的面積相等。3、三角形的面積。（1）兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底和高分別是三角形的底和高。（2）三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。（3）三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=ah÷2。（4）等底等高的三角形的面積相等。4、梯形的面積。（1）兩個(gè)完全相同的梯形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2）平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高。（3）梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，用字母可以表示為S=(a+b)×h÷2?！就P(guān)練習(xí)】一、計(jì)算題1．量出有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算圖形的面積。（取整厘米數(shù)）

2．求陰影部分的面積。（單位：厘米）3．查找合適的條件，求出圖中涂色梯形的面積。（單位：厘米）4．計(jì)算面積。（單位：米）5．計(jì)算圖形的面積。（單位：厘米）

6．求三角形的面積。（單位：厘米）7．計(jì)算下面圖形的面積。8．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）9．求陰影部分的面積。10．求下面圖形中陰影部分的面積（單位：m）11．求下列圖形的面積（單位：cm）。12．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：米）13．計(jì)算下列圖形的面積。

14．求陰影部分的面積。（單位：米）（1）

（2）15．求出下列圖形的面積。16．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：米）17．求下面圖形的面積。（單位：厘米）（1）（2）18．求下列圖形的面積。19．計(jì)算下面圖形的面積。

20．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：cm）21．求陰影部分的面積。22．計(jì)算下面梯形的面積。23．計(jì)算下面各圖形的面積。（1）

（2）24．計(jì)算所示圖形的面積。（單位：cm）25．求下列圖形的面積。參考答案1．6平方厘米【分析】先量出平行四邊形的底和高的長(zhǎng)度，再依據(jù)平行四邊形的面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻康资?厘米，高是2厘米；如圖：

面積：3×2＝6（平方厘米）2．18平方厘米【分析】觀看圖形可知：陰影部分的面積是底、高都是6厘米的三角形面積，依據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入即可解答?！驹斀狻?×6÷2＝36÷2＝18（平方厘米）3．25.44平方厘米【分析】依據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，上底是（7.2－1.6－2.2）厘米，下底是7.2厘米，高是4.8厘米，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2＝10.6×4.8÷2＝50.88÷2＝25.44（平方厘米）4．24平方米；27平方米；64平方米【分析】依據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，三角形的面積公式：S＝ah÷2，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可?！驹斀狻?×3＝24（平方米）12×4.5÷2＝54÷2＝27（平方米）（10.6＋5.4）×8÷2＝16×8÷2＝64（平方米）5．200平方厘米【分析】依據(jù)梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（8＋12）×20÷2＝20×20÷2＝400÷2＝200（平方厘米）梯形的面積是200平方厘米。6．3.6cm2【分析】三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此解答?！驹斀狻?.8×1.5÷2＝7.2÷2＝3.6（cm2）7．25.6m2；39dm2；108cm2【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算。要留意找出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高?！驹斀狻浚?.2＋8.6）×4÷2＝12.8×4÷2＝25.6（m2）6×13÷2＝39（dm2）12×9＝108（cm2）8．140cm2【分析】觀看圖形可知，陰影部分面積是兩個(gè)三角形面積和，依據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，兩個(gè)三角形的底的和是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬，兩個(gè)三角形面積和等于長(zhǎng)方形面積的一半，依據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方形面積，再除以2，即可解答。【詳解】20×14÷2＝280÷2＝140（cm2）9．260.1cm2【分析】由圖可得，陰影部分是一個(gè)三角形，三角形的底邊長(zhǎng)是38.9－10＝28.9cm，高是18cm，利用三角形的面積公式即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻浚?8.9－10）×18÷2＝28.9×18÷2＝520.2÷2＝260.1（cm2）【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積公式，留意三角形的底是梯形的下底長(zhǎng)減去上底長(zhǎng)。10．88.5平方米；52.5平方米【分析】第一個(gè)圖：陰影部分面積＝梯形面積－三角形面積，三角形是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是8米和6米，依據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入公式即可求解；其次個(gè)圖：陰影部分面積＝平行四邊形的面積－三角形的面積，三角形的底是3米，高是5米，平行四邊形的底：3＋9＝12米；高是5米，依據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2；平行四邊形的面積公式：底×高，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】第一個(gè)圖：（10＋15）×9÷2－6×8÷2＝25×9÷2－48÷2＝112.5－24＝88.5（平方米）其次個(gè)圖：（3＋9）×5－3×5÷2＝12×5－15÷2＝60－7.5＝52.5（平方米）11．268平方厘米；300平方厘米【分析】依據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，用長(zhǎng)方形的面積－三角形的面積即可；依據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，用長(zhǎng)方形的面積＋三角形的面積即可?！驹斀狻?0×15－8×8÷2＝300－32＝268（平方厘米）20×10＋20×10÷2＝200＋100＝300（平方厘米）12．10.465平方米；30平方米【分析】依據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入即可求解。【詳解】梯形面積：（3.4＋5.7）×2.3÷2＝9.1×2.3÷2＝20.93÷2＝10.465（平方米）三角形面積：10×6÷2＝60÷2＝30（平方米）13．168cm2；47.5dm2；24m2【分析】平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?2×14＝168（cm2）（13＋6）×5÷2＝19×5÷2＝47.5（dm2）6×8÷2＝48÷2＝24（m2）14．（1）810平方米；（2）12平方米【分析】（1）陰影部分面積等于底是54米，高是30米的三角形面積；（2）陰影部分是一個(gè)梯形，依據(jù)“梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2”即可求得?！驹斀狻浚?）54×30÷2＝1620÷2＝810（平方米）（2）（3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12（平方米）15．90平方厘米96平方厘米156平方米135平方分米【分析】依據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，依據(jù)圖觀看，底是15厘米，底邊上的高是12厘米，把數(shù)代入公式即可求解；觀看圖可知是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊是16厘米和12厘米，由于直角三角形的兩條直角邊相當(dāng)于三角形的底和高，把數(shù)代入三角形的面積公式即可求解；依據(jù)平行四邊形的面積公式，底×高，觀看圖可知，13米是斜邊上的高，即斜邊為底，把數(shù)代入公式即可求解；依據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】15×12÷2＝180÷2＝90（平方厘米）16×12÷2＝192÷2＝96（平方厘米）12×13＝156（平方米）（12＋15）×10÷2＝27×10÷2＝270÷2＝135（平方分米）16．24平方米；27平方米；64平方米【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝?2×4.5÷2＝54÷2＝27（平方米）；（10.6＋5.4）×8÷2＝16×4＝64（平方米）17．（1）120平方厘米（2）44平方厘米【分析】（1）將底是10厘米，高是12厘米，帶入平行四邊形的面積公式：S＝ah計(jì)算即可；（2）將上底是4厘米，下底是7厘米，高是8厘米帶入梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）10×12＝120（平方厘米）（2）（4＋7）×8÷2＝11×8÷2＝88÷2＝44（平方厘米）18．100平方厘米；50平方厘米；100平方厘米；75平方厘米【分析】由圖可知，正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，三角形、平行四邊形的底和高均為10厘米、梯形的上底為5厘米，下底為10厘米，高為10厘米，分別帶入正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式計(jì)算即可?！驹斀狻?0×10＝100（平方厘米）10×10÷2＝50（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）（5＋10）×10÷2＝15×5＝75（平方厘米）19．260cm2；2700cm2【分析】由圖可知：三角形中與底邊26cm對(duì)應(yīng)的高是20cm，代入三角形面積公式：S＝ah÷2中計(jì)算即可。將數(shù)據(jù)代入梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2計(jì)算即可。【詳解】26×20÷2＝520÷2＝260（cm2）（45＋90）×40÷2＝135×40÷2＝5400÷2＝2700（cm2）三角形的面積為260cm2，梯形的面積是2700cm2。20．72cm2【分析】如圖所示：把圖形分成一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形和一個(gè)上底為6cm，下底為12cm，高為（10－6）cm的梯形，依據(jù)正方形面積（S＝a2）和梯形面積（S＝（a＋b）h÷2）代入數(shù)據(jù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?×6＋（6＋12）×（10－6）÷2＝36＋18×4÷2＝36＋72÷2＝36＋36＝72（cm2）圖形的面積是72cm2。21．22dm2【分析】觀看圖形可知，陰影部分面積＝上底是3dm，下底是（3＋5）dm，高是4dm的梯形面積，依據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?＋3＋5）×4÷2＝（6＋5）×4÷2＝11×4÷2＝44÷2＝22（dm2）22．66m2；32cm2【分析】第一個(gè)梯形的上底是9m，下底是13m，高是6m，依據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出面積；其次個(gè)梯形的上底是3cm，下底是5mc，由于上下兩個(gè)三角形是等腰直角三角形，所以梯形的高是（3＋5）cm，代入梯形面積公式，即可解答。【詳解】（9＋13）×6÷2＝22×6÷2＝132÷2＝66（m2）（3＋5）×（3＋5）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）第一個(gè)圖形面積是66m2，其次個(gè)圖形的面積是32cm2。23．（1）24；（2）27【分析】（1）平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）8×3＝24（m2）（2）12×4.5÷2＝54÷2＝27（cm2）所以圖形（1）的面積是24m2，圖形（2）的面積是27cm2。24．3