專題2 分數(shù)混合運算-2023-2024學年六年級上冊數(shù)學計算大通關（北師大版）

專題2分數(shù)混合運算（考點梳理+通關練習）【考點梳理】1、分數(shù)混合運算。（1）分數(shù)連乘的運算挨次。沒有括號的，按從左到右的挨次依次計算；有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。（2）分數(shù)混合運算的運算挨次。分數(shù)混合運算的運算挨次：分數(shù)混合運算的運算挨次與整數(shù)混合運算的運算挨次一樣。沒有小括號的，假如只有同一級運算，那么按從左到右的挨次進行計算；有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。（3）依據(jù)“除以一個非零數(shù)，等于乘這個非零數(shù)的倒數(shù)”可以把分數(shù)乘除混合運算或楓樹連除改寫成分數(shù)連乘進行計算。學問點二：分數(shù)混合運算（二）（4）整數(shù)的運算律在分數(shù)混合運算中的運用。整數(shù)乘法的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。【通關練習】一、計算題1．計算下面各題，能簡便的要簡便。

2．計算下面各題，能簡算的要簡算。

3．脫式計算?！?2－÷

4．認真算一算，怎樣簡便就怎樣計算。28.8－6.7＋11.2－13.3

5．認真算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

6．計算。（能簡算的要簡算）9.8×1.02＋9.8

2.8×＋2.8×（2÷－÷2）÷

42÷[14÷（－）]7．脫式計算，能簡算的要簡算。

×17＋17×

8．用遞等式計算，能簡算的要簡算?

9．用你寵愛的方法計算。

（）×42

10．脫式計算，合理、機敏計算。

11．計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。

12．計算。寫出主要計算過程，能簡算的要簡算。

13．計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。

14．用你寵愛的方法計算，要寫出計算過程。（1）

（2）（3）3.36×5.7＋66.4×0.57

（4）12.5×25××415．認真算一算，能用簡便運算就用簡便運算。

16．用簡便方法計算。

17．認真算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

18．脫式計算，能簡算的要簡算。

19．計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。

20．計算下面各題，能用簡便運算的就用簡便運算。

35.4×8×1.25

21．怎樣簡便就怎樣算?！粒粒?/p>

×＋÷－×

×（－）22．脫式計算。23．脫式計算。（能簡算的要簡算）

12

3636÷（÷）

[3－（）]

24．認真計算，怎樣簡便就怎樣計算。

25．計算下面各題，能簡算的要簡算。

參考答案1．；；；18【分析】依據(jù)乘法交換律進行簡算；先同時計算左邊括號里的減法和右邊括號里的乘法，再計算括號外的除法；利用乘法安排律進行簡算；利用乘法安排律進行簡算。【詳解】＝×16×＝10×＝＝÷＝＝×（0.875－0.375）＝×＝＝×21＋×21＝14＋4＝182．18.9；16；【分析】18.9×1.25×0.8，依據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：18.9×（1.25×0.8），再進行計算；（156×－26）×，先計算括號里的乘法，再計算括號里的減法，最終計算括號外的乘法；×＋÷13，把除法換成乘法，原式化為：×＋×，再依據(jù)乘法安排律，原式化為：×（＋），再進行計算?！驹斀狻?8.9×1.25×0.8＝18.9×（1.25×0.8）＝18.9×1＝18.9（156×－26）×＝（48－26）×＝22×＝16×＋÷13＝×＋×＝×（＋）＝×1＝3．13；；【分析】（1）將除法化成乘法后用乘法安排律計算。（2）先算括號里的乘法，再算括號里的減法，最終算括號外的除法。（3）用乘法安排律計算。【詳解】×12－÷＝×12－×7＝×（12－7）＝×5＝13（2）＝＝＝（3）＝×3＝4．20；44；【分析】28.8－6.7＋11.2－13.3，應用加法交換律和減法的性質(zhì)可改寫為：（28.8＋11.2）－（6.7＋13.3），再進行簡便計算；，把分數(shù)除法轉(zhuǎn)變?yōu)榉謹?shù)乘法后，改寫成，再利用乘法安排律進行簡算；，先算小括號中的加法，再算中括號中的乘法，接著算中括號中的的減法，最終算括號外的乘法?！驹斀狻?8.8－6.7＋11.2－13.3＝（28.8＋11.2）－（6.7＋13.3）＝40－20＝205．；；3【分析】（1）先把分數(shù)除法變?yōu)榉謹?shù)乘法，再利用乘法安排律進行簡算即可；（2）依據(jù)運算挨次，利用乘法安排律先將小括號里的進行簡算，再算小括號外的乘法即可；（3）依據(jù)運算挨次，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最終算中括號外的除法即可?！驹斀狻浚?）＝＝＝4×＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝36．19.796；1.2；1【分析】9.8×1.02＋9.8，依據(jù)乘法安排律，原式化為：9.8×（1.02＋1），原式化為：9.8×2.02，再把2.02化為2＋0.02，原式化為：9.8×（2＋0.02），再依據(jù)乘法安排律，原式化為：9.8×2＋9.8×0.02，再進行計算；2.8×＋2.8×，依據(jù)乘法安排律，原式化為：2.8×（＋），再進行計算；（2÷－÷2）÷，先計算括號里的除法，再計算括號里的減法，最終計算括號外的除法；42÷[14÷（－）]，先計算出小括號里的減法，再計算中括號里的除法，最終計算括號外的除法?！驹斀狻?.8×1.02＋9.8＝9.8×（1.02＋1）＝9.8×2.02＝9.8×（2＋0.02）＝9.8×2＋9.8×0.02＝19.6＋0.196＝19.7962.8×＋2.8×＝2.8×（＋）＝2.8×＝2.8×＝1.2（2÷－÷2）÷＝（2×－×）×＝（－）×＝（－）×＝×＝42÷[14÷（－）]＝42÷[14÷]＝42÷[14×3]＝42÷42＝17．2；17；【分析】（1）運用分數(shù)加法的交換律和結(jié)合律進行簡算；（2）運用乘法的安排律進行簡算；（3）先算除法，再算乘法。【詳解】（1）＝＋＝1＋1＝2（2）×17＋17×＝17×（＋）＝17×1＝17（3）÷×＝××＝×＝8．；；89【分析】×＋×，把帶分數(shù)化成假分數(shù)，＝，原式化為：×＋×，再依據(jù)乘法安排率，原式化為：×（＋），再進行計算；÷（6×＋），先計算括號里的乘法，再計算括號里的加法，最終計算括號外的除法；72×（－＋），依據(jù)乘法安排律，原式化為：72×－72×＋72×，再進行計算?！驹斀狻俊粒粒健粒粒健粒ǎ健?＝÷（6×＋）＝÷（＋）＝÷3＝×＝72×（－＋）＝72×－72×＋72×＝56－27＋60＝29＋60＝899．；；19；【分析】先算小括號里的加法，再算外面的除法，最終算加法；依據(jù)分數(shù)連乘的運算法則，先約分，再計算，最終化成最簡分數(shù)；（）×42

利用乘法安排律計算即可；化除法為乘法，再利用乘法安排律計算。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝7＋12＝19＝（）×＝＝10．38；；【分析】，依據(jù)乘法交換律即可簡便運算；，依據(jù)乘法安排律即可簡便運算；，依據(jù)運運算挨次，先算括號里的乘法，再算括號里的加法，最終算括號外的乘法?！驹斀狻浚?811．；；；9【分析】，依據(jù)運算挨次，依據(jù)從左到右的挨次計算即可；，依據(jù)運算挨次，先算括號里的加法，再算括號外的除法即可；，依據(jù)分數(shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)椋?，之后運用乘法安排律即可簡便運算；，依據(jù)乘法安排律即可簡便運算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑健粒ǎ健?＝＝×36－×36＝33－24＝912．26；；；；；30【分析】（1）利用乘法安排律進行簡算；（2）先算乘法，再算加法；（3）先把除法變成乘法，再利用乘法的結(jié)合律進行簡算；（4）先算乘法，再算減法；（5）先算括號里的加法，再算括號外的乘法；（6）依據(jù)運算挨次，先算括號里的減法，再算括號外的乘法，最終算加法?！驹斀狻浚?）

（2）（3）（4）

（5）（6）13．；；【分析】（1）先把分數(shù)除法變成分數(shù)乘法，然后利用乘法安排律進行簡算即可；（2）把55化成（54＋1），然后利用乘法安排律進行簡算即可；（3）依據(jù)運算挨次，先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最終算中括號外的除法即可。【詳解】＝（54＋1）×14．（1）17；（2）；（3）57；（4）1000【分析】（1）利用乘法安排律簡算；（2）依據(jù)分數(shù)乘除法混合運算的挨次，從左到右依次計算；（3）依據(jù)積的變化規(guī)律將原算式寫成3.36×5.7＋6.64×5.7，再利用乘法安排律簡算；（4）依據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計算?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）＝＝（3）3.36×5.7＋66.4×0.57＝3.36×5.7＋6.64×5.7＝（3.36＋6.64）×5.7＝10×5.7＝57（4）12.5×25××4＝12.5××（25×4）＝10×100＝100015．；；1【分析】×÷（－），先計算括號里的減法，再依據(jù)運算挨次，進行計算；÷＋×，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再依據(jù)乘法安排律，原式化為：×（＋），再進行計算。（＋）×，依據(jù)乘法安排率，原式化為：×＋×，再進行計算?！驹斀狻俊痢拢ǎ健痢拢ǎ健拢健?＝÷＋×＝×＋×＝×（＋）＝×＝（＋）×＝×＋×＝＋＝116．；9；35【分析】（1）利用乘法安排律進行簡算；（2）利用減法的性質(zhì)進行簡算；（3）利用乘法安排律進行簡算?！驹斀狻浚?）＝＝×1＝（2）＝＝10－1＝9（3）＝×30＋×30－×30＝18＋25－8＝3517．；；【分析】，依據(jù)運算挨次，依據(jù)從左到右的挨次計算即可；，依據(jù)乘法安排律即可簡便運算；，依據(jù)運算挨次，先算小括號里的，再算中括號里的，最終算括號外的即可。【詳解】18．；9【分析】先通分，再依據(jù)運算挨次進行計算即可；÷[（－）×]先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最終計算括號外的除法?！驹斀狻浚剑剑健耓（－）×]＝÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×12＝919．35；；【分析】36×＋20÷，把除法換算成乘法，原式化為：36×＋20×，再依據(jù)乘法安排律，原式化為：×（36＋20），再進行計算；××，先約分，再進行計算；【詳解】36×＋20÷＝36×＋20×＝×（36＋20）＝×56＝35××＝＝20．18；354；【分析】依據(jù)乘法安排律簡算；依據(jù)乘法結(jié)合律簡算；先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最終算括號外的乘法?！驹斀狻浚剑?×9＝1635.4×8×1.25＝35.4×（8×1.25）＝35.4×10＝354＝＝＝21．0；；【分析】（1）利用乘法安排律進行簡算即可；（2）依據(jù)運算挨次，先算乘法，再算加法即可；（3）先把÷化成×，再利用乘法安排律進行簡算即可；（4）依據(jù)運算挨次，先算小括號里的減法，再算小括號外的乘法即可。【詳解】（1）×＋×－＝×（＋－1）＝×（1－1）＝×0＝0（2）×＋＝＋＝（3）÷－×＝×－×＝×（－）＝×1＝（4）×（－）＝×＝22．；；43；；【分析】＋（－），去掉括號，原式化為：＋－，再依據(jù)運算挨次進行計算；＋－＋，依據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（－）＋（＋），再進行計算；－－，依據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－（＋），再進行計算；40×（＋），依據(jù)乘法安排律，原式化為：40×＋40×，再進行計算；×＋×－，依據(jù)乘法安排律，原式化為：×（＋－1），再進行計算；××，先約分，再進行計算?！驹斀狻浚ǎ剑?－＝＋－＋＝（－）＋（＋）＝－－＝－（＋）＝－1＝40×（＋）＝40×＋40×＝28＋15＝43×＋×－＝×（＋－1）＝×（2－1）＝××＝＝23．；144；6；54；；【分析】（1）變除法為乘法，再依據(jù)乘法安排律計算；（2）先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法；（3）依據(jù)乘法安排律計算；（4）先算小括號里面的除法，再算括號外面的除法；（5）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最終算括號外面的除法；（6）依據(jù)從左到右的挨次計算?！驹斀狻浚?）÷＋×＝＝×（＋）＝××1＝（2）12÷（?）＝12÷＝144（3）36×（＋?）＝36×＋36×－36×＝18＋12－24＝6（4）36÷（÷）＝36÷＝54（