無人機(jī)航測(cè)技術(shù)與應(yīng)用課件：航空攝影測(cè)量基礎(chǔ)

航空攝影測(cè)量基礎(chǔ)5.1、攝影測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)5.2、雙像解析攝影測(cè)量5.3、空中三角測(cè)量5.4、正射影像制作5.1.1航空攝影與航攝像片1航空攝影為了測(cè)繪地形圖和獲取地面信息，空中攝影要按航攝計(jì)劃要去進(jìn)行，并確保航攝像片質(zhì)量。在整個(gè)攝區(qū)，飛機(jī)要按規(guī)定的航高和設(shè)計(jì)的方向直線飛行，并確保各航線的平行。安裝在航攝飛機(jī)上的航攝儀從空中一定角度對(duì)地面物體進(jìn)行攝影，飛行航線一般為東西方向，或者按照測(cè)區(qū)確定飛行航線，要求航線相鄰兩張像片應(yīng)有60%左右的重疊度，相鄰航線的像片應(yīng)有30%左右的重疊度,航攝機(jī)在攝影曝光的瞬間物鏡主光軸保持垂直地面。5.1、攝影測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)豎直攝影：攝影瞬間攝影機(jī)的主光軸近似與地面垂直，偏離鉛垂線的夾角小于3°，由于主光軸與像片嚴(yán)格保持垂直，所以，主光軸與鉛垂線的夾角為像片傾角。但對(duì)于低空攝影來說，像片傾角一般不大于5°，最大不超過12°，出現(xiàn)超過8°的片數(shù)不多于總數(shù)的10%。特別困難地區(qū)一般不大于8°，最大不超過15°，出現(xiàn)超過10°的片數(shù)不多于總數(shù)的10%。2攝影比例尺攝影比例尺是指航攝像片上一線段為l與地面上相應(yīng)線段的水平距L之比。但由于攝影像片的傾斜與地形的起伏使得像點(diǎn)發(fā)生位移。所以攝影比例尺在航攝像片上處處不等。所以攝影比例尺是把攝影像片當(dāng)作水平像片，地面取平均高程，這時(shí)像片上的一段l與地面上相應(yīng)的水平距L之比為攝影比例尺。f為攝影機(jī)主距，H為航高aASEPfH相對(duì)航高（攝影航高）：攝影飛機(jī)在攝影瞬間相對(duì)某一水準(zhǔn)面的高度。是相對(duì)于航攝區(qū)域內(nèi)地面平均高程基準(zhǔn)面的設(shè)計(jì)航高。是確定航攝飛機(jī)飛行的基本數(shù)據(jù)。絕對(duì)航高：是航攝飛機(jī)相對(duì)于平均海平面的航高3攝影比例尺的選擇航攝比例尺的選擇要以成圖比例尺、攝影測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)成圖方法和成圖精度等因素來考慮選取，另外還要考慮經(jīng)濟(jì)性和攝影資料的可使用性。攝影比例尺越大，像片地面分辨率越高，有利影像的解譯與提高成圖精度。但攝影比例尺過大，則要增加費(fèi)用，增加工作量，所以攝影比例尺要根據(jù)測(cè)繪地形圖的精度要求與獲取地面信息的需要，按測(cè)圖規(guī)范使用。當(dāng)選定了攝影機(jī)和攝影比例尺，航空攝影就要按計(jì)算的航高H=mf飛行，以獲取相應(yīng)的航攝像片。但由于空中氣流等因素的影響，會(huì)使得攝影時(shí)的航高發(fā)生變化。同一航線上相鄰像片的航高差不應(yīng)大于30m，最大航高與最小航高之差不應(yīng)大于50m，實(shí)際航高與設(shè)計(jì)航高之差不應(yīng)大于50m。4像片重疊為了立體測(cè)圖及航線間的接邊，要求像片間有一定的重疊，包括航向重疊和旁向重疊。航帶內(nèi)相鄰兩張像片的重疊稱為航向重疊，重疊部分與整個(gè)像幅長(zhǎng)的百分比稱為航向重疊度；相鄰航線間的影像重疊稱為旁向重疊，旁向重疊部分與整個(gè)像幅長(zhǎng)的百分比稱為旁向重疊度。123Lxpx?-1Ⅱ-1Lypy地面起伏大時(shí)，重疊度還要大才能保持像片立體量測(cè)與拼接

像片的重疊部分是立體觀察和像片連接的必須條件，除航向重疊和旁向重疊外，在航線方向必須要三張相鄰像片有公共重疊影像，稱為三度重疊部分，這是攝影測(cè)量選定控制點(diǎn)的要求。由于像片邊緣部分的影像清晰度差，會(huì)影響量測(cè)的精度，所以三度重疊中1、3像片的重疊部分不能太小。地面起伏大時(shí)，重疊度還要大才能保持像片立體量測(cè)與拼接，所以一般情況下，航向重疊度一般應(yīng)為60%～80%，最小不能小于53%，旁向重疊度一般應(yīng)為15%～60%，不能小于8%。5航帶彎曲：把一條航線的航攝像片根據(jù)地物影像拼接起來，各張像片的主點(diǎn)連線不在一條直線上，而呈現(xiàn)為彎彎曲曲的折線，稱航帶（線）彎曲

航帶彎曲度：航線最大彎曲矢量與航線長(zhǎng)度之比的百分?jǐn)?shù)。要求航線彎曲度不得大于3%。Ll航帶彎曲會(huì)影響到航向重疊、旁向重疊的一致性，若彎曲太大，可能會(huì)產(chǎn)生航攝漏洞，甚至影響攝測(cè)作業(yè)。6像片旋偏角：一張像片與相鄰像片主點(diǎn)連線與同方向框標(biāo)連線間的夾角。它是由于攝影時(shí)航攝機(jī)定向不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的，旋偏角會(huì)影響像片的重疊度，減少立體像對(duì)的有效范圍，給航測(cè)內(nèi)業(yè)作業(yè)增加困難。所以，對(duì)于低空攝影，要求像片旋角一般不大于15°，在確保像片航向和旁向重疊度滿足要求的前提下，個(gè)別最大旋角不超過30°，在同一條航線上旋角超過20°像片不應(yīng)超過3片，超過15°旋角的像片數(shù)不得超過分區(qū)像片總數(shù)的10%；像片傾角和像片旋角不能同時(shí)達(dá)到最大值。7像對(duì)：航向相鄰兩張像片組成一個(gè)像對(duì)理想像對(duì)：相鄰兩像片水平、攝影基線水平組成的像對(duì)正直像對(duì)：相鄰兩像片水平、攝影基線不水平組成的像對(duì)豎直像對(duì)：相鄰兩像片不嚴(yán)格水平、攝影基線不水平組成的像對(duì)p1S1Ep2S2p1S1P2S2E理想像對(duì)正直像對(duì)攝影基線是指航線上相鄰兩張像片攝站間的連線5.1.2航攝像片與地形圖1中心投影和正射投影用一組假想的直線將物體向幾何面投射稱為投影，投影射線會(huì)聚于一點(diǎn)的投影稱為中心投影，投影射線的匯聚點(diǎn)S稱為投影中心。；投影射線相互平行的投影為平行投影；航攝像片是地面的中心投影。平行投影又分為斜投影和正射投影，投影射線與投影平面斜交的稱為斜投影，投影射線與投影平面正交的稱為正射投影。在測(cè)量中，地面與地形圖的投影關(guān)系為正射投影。1中心投影和正射投影兩個(gè)投影中心和兩個(gè)投影平面當(dāng)作一個(gè)整體，對(duì)同一個(gè)物體進(jìn)行投影稱為雙心投影，雙心投影是中心投影的一種，類似于人眼對(duì)物體的觀察。2中心投影兩種狀態(tài)一是投影平面和物點(diǎn)位在投影中心兩側(cè)，如同攝影時(shí)的情況，此時(shí)像片為負(fù)片，像片所處位置為負(fù)片位置；如以投影中心為對(duì)稱中心，將負(fù)片轉(zhuǎn)到物空間，即投影平面與物點(diǎn)位在投影中心的同一側(cè)，此時(shí)像片為正片，像片所處位置為正片位置。正片相當(dāng)于負(fù)片以投影中心作同等大小的曬印片。不論像片是處在正片位置還是負(fù)片位置，像點(diǎn)、物點(diǎn)之間的幾何關(guān)系沒有改變，數(shù)學(xué)表達(dá)式仍舊一樣。所以，不論在儀器設(shè)計(jì)方面，還是在討論像點(diǎn)物點(diǎn)間相互關(guān)系時(shí)，隨其方便而采用正片位置或負(fù)片位置。AcDCBa1badc1d1Sb1對(duì)像片進(jìn)行調(diào)繪、重疊度、航線彎曲等方面的檢查與評(píng)定，不符合要求時(shí)要重?cái)z或補(bǔ)攝。

航攝像片為中心投影，地形圖為正射投影

3航攝像片與地形圖的區(qū)別地形圖的特點(diǎn)1）圖上任意兩點(diǎn)間的距離與相應(yīng)地面點(diǎn)的水平距離之比為一常數(shù)，等于圖比例尺2）圖上任意一點(diǎn)引畫的兩條方向線間的夾角等于地面上對(duì)應(yīng)的水平角航攝像片的特點(diǎn)當(dāng)像片傾斜、地面起伏時(shí)，地面點(diǎn)在航攝像片上構(gòu)像相對(duì)于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異稱像點(diǎn)位移1）投影方式的不同：地形圖為正射投影，航攝像片為中心投影航攝像片與地形圖的區(qū)別AaBbCcSBbAaCc2）航片存在兩項(xiàng)誤差：像片傾斜引起的像點(diǎn)位移，地形起伏引起的像點(diǎn)位移3）比例尺的不同：地圖有統(tǒng)一比例尺，航片無統(tǒng)一比例尺4）表示方法的不同：地圖為線劃圖，航片為影像圖5）表示內(nèi)容的不同：地圖需要綜合取舍6）幾何上的不同：可組成像對(duì)立體觀察spacbABCB0BbAA0sEpb0aa05.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.1共線方程1攝影測(cè)量常用坐標(biāo)系攝影測(cè)量中常用的坐標(biāo)系包括兩大類：一類是用于描述像點(diǎn)位置的坐標(biāo)系，稱為像方坐標(biāo)系；另一類是用于描述物點(diǎn)位置的坐標(biāo)系，稱為物方坐標(biāo)系。像方坐標(biāo)系包括像平面坐標(biāo)系、像空間坐標(biāo)系和像空間輔助坐標(biāo)系；物方坐標(biāo)系包括攝影測(cè)量坐標(biāo)系、地面測(cè)量坐標(biāo)系和地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系。（1）像平面坐標(biāo)系5.2雙像解析攝影測(cè)量（2）像空間坐標(biāo)系（3）像空間輔助坐標(biāo)系5.2雙像解析攝影測(cè)量（4）攝影測(cè)量坐標(biāo)系（5）地面測(cè)量坐標(biāo)系5.2雙像解析攝影測(cè)量（6）地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.1共線方程

2影像的內(nèi)外方位元素確定攝影機(jī)的物鏡中心相對(duì)于影像位置關(guān)系的參數(shù)稱為內(nèi)方位元素。內(nèi)方位元素包括以下三個(gè)參數(shù)：像主點(diǎn)相對(duì)于影像中心的位置（x0，y0）及鏡頭中心到影像面的垂距f。對(duì)于航空影像，（x0，y0）即像主點(diǎn)在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

恢復(fù)內(nèi)方位元素可恢復(fù)攝影時(shí)的攝影光束5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.1共線方程2影像的內(nèi)外方位元素確定影像或攝影光束在攝影瞬間的空間位置和姿態(tài)的參數(shù)，稱為像片外方位元素，一幅影像的外方位元素包括6個(gè)參數(shù)，其中三個(gè)是線元素，用于描述投影中心相對(duì)于物方空間坐標(biāo)系的位置XS，YS，ZS；另外三個(gè)是角元素，用于描述影像面在攝影瞬間的空中姿態(tài)。2）以X軸為主軸的

，、，、，1）以Y軸為主軸的、、3）以Z軸為主軸的A、、5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.1共線方程

3空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換像點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換是指像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系之間的變換。由高等數(shù)學(xué)可知，空間直角坐標(biāo)的變換是正交變換，一個(gè)坐標(biāo)系按某種順序依次地旋轉(zhuǎn)三個(gè)角度即可變換為另一個(gè)同原點(diǎn)的坐標(biāo)系。以Y軸為主軸的、、系統(tǒng)的坐標(biāo)變換即像空間輔助坐標(biāo)系繞Y軸旋轉(zhuǎn)角，然后繞X軸旋轉(zhuǎn)角，此時(shí)的Z軸和主光軸重合，最后繞Z軸（主光軸）旋轉(zhuǎn)角，變換為像空間坐標(biāo)系5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.1共線方程

3空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換

設(shè)像點(diǎn)在像空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x，y，-f）像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（X，Y，Z），兩者之間的變換關(guān)系如下：或其中R是一個(gè)正交矩陣，它由9個(gè)方向余弦構(gòu)成5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.1共線方程

3空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換

由上式可知，如果已知一幅影像的三個(gè)姿態(tài)角元素就可以求出9個(gè)方向余弦，也就知道了像空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到像空間輔助坐標(biāo)系之間的正交矩陣R，實(shí)現(xiàn)兩種坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.1共線方程4共線方程

5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.1共線方程4共線方程上式就是常見的共線條件方程式，即共線方程。共線方程是中心投影構(gòu)像的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也是各種攝影測(cè)量處理方法的重要理論基礎(chǔ)，如單像空間后方交會(huì)，雙像空間前方交會(huì)，光束法（雙像解析計(jì)算）區(qū)域網(wǎng)平差等一系列問題都是以共線條件方程作為出發(fā)點(diǎn)的。

5.2.2人眼的立體視覺1人眼的立體視覺原理單眼觀察景物時(shí)，人感覺到的僅是景物的中心構(gòu)像，好像一張像片，得不到景物的立體構(gòu)像，無法判斷遠(yuǎn)近。只有用雙眼觀察景物，才能判斷景物的遠(yuǎn)近，得到景物的立體效應(yīng)。這種現(xiàn)象稱為人眼的立體視覺，即在雙眼觀察下能感覺出景物有遠(yuǎn)近凸凹的視覺，稱為立體視覺。正是根據(jù)這一原理，在攝影測(cè)量中要求對(duì)同一地區(qū)在兩個(gè)不同位置拍攝兩張像片，構(gòu)成一個(gè)立體像對(duì)，進(jìn)行立體觀察與量測(cè)。5.2雙像解析攝影測(cè)量

在雙眼觀察（立體觀察）時(shí)，兩眼水晶體中心之間的距離稱為眼基線br。眼基線的長(zhǎng)度約為65mm。如圖所示，雙眼觀察A點(diǎn)時(shí)，兩眼的視軸本能地交會(huì)于該點(diǎn)，交會(huì)角為r，A點(diǎn)在左右眼的視網(wǎng)膜上的構(gòu)像為a，a′；同時(shí)觀察B點(diǎn)時(shí)，交會(huì)角r+dr，在左右眼視網(wǎng)膜上的構(gòu)像為b，b′。由于交會(huì)角的差異，使得兩弧長(zhǎng)ab，a′b′不等，其差稱為生理視差，即空間物體在兩眼視網(wǎng)膜上形成的弧長(zhǎng)差，稱為生理視差。生理視差通過視神經(jīng)傳到大腦，通過大腦的綜合，做出景物遠(yuǎn)近的判斷。生理視差是判斷景物遠(yuǎn)近的根源，這種生理視差正是物體遠(yuǎn)近交會(huì)角不同的反映。5.2雙像解析攝影測(cè)量

如果在雙眼的視網(wǎng)膜上各設(shè)一平面坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的構(gòu)像的左右坐標(biāo)差為，A點(diǎn)的構(gòu)像的左右坐標(biāo)差，PA與PB均稱為點(diǎn)的左右視差。兩點(diǎn)的左右視差之差稱為左右視差較，左右視差較和生理視差是同一含義(相等)。5.2雙像解析攝影測(cè)量2人造立體視覺當(dāng)用雙眼觀察空間遠(yuǎn)近不同的景物A、B兩點(diǎn)時(shí)，兩眼內(nèi)產(chǎn)生生理視差，得到立體視覺，可以判斷景物的遠(yuǎn)近。若此時(shí)在雙眼前各放置一玻璃片，如圖中P1、P2，則A、B兩點(diǎn)分別得到影像a1、b1和a2、b2。若玻璃上有感光材料，則景象分別記錄在P1、P2上。當(dāng)移開實(shí)物A、B，各眼觀看各自玻璃上的構(gòu)像，仍能看到與實(shí)物一樣的空間景物A、B，這就是空間景物在人眼視網(wǎng)膜上產(chǎn)生生理視差的人造立體視覺效應(yīng)。5.2雙像解析攝影測(cè)量

人造立體視覺的過程為：空間景物在感光材料上構(gòu)像，再用人眼觀察構(gòu)像的像片產(chǎn)生生理視差，重建空間景物的立體視覺，所看到的空間景物為立體影像，產(chǎn)生的視覺為人造立體視覺。借用空間物體的構(gòu)像信息而在視覺上感受出空間物體的存在，稱為人造立體效能。根據(jù)人造立體視覺原理，在攝影測(cè)量中，規(guī)定攝影時(shí)保持像片的重疊度在60﹪以上，是為了獲得同一地面景物在兩張像片上都有影像，它完全類同于上述兩玻璃片上記錄的景物影像。利用相鄰像片組成的像對(duì)，進(jìn)行雙眼觀察（左眼左片，右眼右片），同樣獲得所攝地面的立體模型，并進(jìn)行量測(cè)，這樣就奠定了攝影測(cè)量的基礎(chǔ)，也是雙像解析攝影測(cè)量量取像點(diǎn)坐標(biāo)的依據(jù)。5.2雙像解析攝影測(cè)量正立體效應(yīng)、反立體效應(yīng)和零立體效應(yīng)5.2雙像解析攝影測(cè)量雙像解析攝影測(cè)量就是利用解析計(jì)算的方法處理立體像對(duì)，獲取地面點(diǎn)的三維空間信息5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.3后方交會(huì)-前方交會(huì)1內(nèi)定向傳統(tǒng)攝影測(cè)量中：利用平面相似變換等公式，將所量測(cè)的影像架坐標(biāo)或儀器坐標(biāo)（像點(diǎn)坐標(biāo)）變換為以影像上像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，該變換為影像內(nèi)定向數(shù)字化影像：由于在影像掃描數(shù)字化過程中，影像在掃描儀上的位置通常也是任意放置的，因此所量測(cè)的像點(diǎn)坐標(biāo)也存在著從掃描坐標(biāo)到像坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換內(nèi)定向步驟：先量測(cè)框標(biāo)點(diǎn)的影像架坐標(biāo)或掃描坐標(biāo)，然后根據(jù)量測(cè)相機(jī)的檢定結(jié)果所提供的框標(biāo)理論坐標(biāo)，用解析計(jì)算的方法進(jìn)行內(nèi)定向，以獲得量測(cè)各點(diǎn)的影像坐標(biāo)，同時(shí)還可部分改正底片變形誤差與光學(xué)畸變差。5.2雙像解析攝影測(cè)量光學(xué)框標(biāo)機(jī)械框標(biāo)利用平面相似變換，將像片架坐標(biāo)變換為以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的框標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)x′

y′

正形變換仿射變換常用的多項(xiàng)式變換公式雙線性變換投影變換5.2.3后方交會(huì)-前方交會(huì)2后方交會(huì)

5.2雙像解析攝影測(cè)量XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc可利用雷達(dá)、全球定位系統(tǒng)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)來獲取影像的外方位元素；或者根據(jù)影像覆蓋范圍內(nèi)一定數(shù)量、分布合理的地面控制點(diǎn)（已知其像點(diǎn)和地面點(diǎn)的坐標(biāo)），利用共線方程求解像片外方位元素，這種方法稱為單幅影像的空間后方交會(huì)。至少需要3個(gè)控制點(diǎn)及其像點(diǎn)坐標(biāo)，才能根據(jù)共線方程反求影像的外方位元素。5.2.3后方交會(huì)-前方交會(huì)3前方交會(huì)

5.2雙像解析攝影測(cè)量XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2由立體像對(duì)中兩張像片的內(nèi)、外方位元素和像點(diǎn)坐標(biāo)來確定相應(yīng)地面點(diǎn)的空間坐標(biāo)稱為前方交會(huì)利用點(diǎn)投影系數(shù)的空間前方交會(huì)方法步驟如下：（1）獲取已知數(shù)據(jù)。包括左右影像的外方位元素及量測(cè)的像點(diǎn)坐標(biāo)x1,y1,x2,y2；（2）由外方位角元素及像點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算像空間輔助坐標(biāo)X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2；（3）由外方位線元素計(jì)算基線分量BX,BY,BZ；（4）計(jì)算點(diǎn)投影系數(shù)N1,N2；（5）計(jì)算地面點(diǎn)坐標(biāo)XA,YA,ZA。

5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.3后方交會(huì)-前方交會(huì)3前方交會(huì)

立體像對(duì)的相對(duì)定向就是要恢復(fù)攝影時(shí)相鄰兩影像攝影光束的相互關(guān)系，從而使同名光線對(duì)對(duì)相交。5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.4相對(duì)定向-絕對(duì)定向1相對(duì)定向

①單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向：采用兩幅影像的角元素運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)相對(duì)定向，定向元素為（）②連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向：以左影像為基準(zhǔn)，采用右影像的直線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)相對(duì)定向，定向元素為（）在多個(gè)連續(xù)模型的處理中多采用連續(xù)法相對(duì)定向元素相對(duì)定向的方法一立體模型實(shí)現(xiàn)正確的相對(duì)定向后，同名光線對(duì)對(duì)相交。a1，a2表示模型點(diǎn)A在左右兩幅影像上的構(gòu)像。同名光線與基線共面，即三矢量共面，則其混合積=0共面條件方程=0是完成相對(duì)定向的標(biāo)準(zhǔn)，用于解求相對(duì)定向元素。5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.4相對(duì)定向-絕對(duì)定向1相對(duì)定向

共面條件方程可用坐標(biāo)表示為：

單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向和連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向都具有5個(gè)相對(duì)定向元素。在解析計(jì)算時(shí)，由一對(duì)同名像點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)，即可列出一個(gè)共面方程，為了計(jì)算出5個(gè)相對(duì)定向元素，至少需要5對(duì)同名像點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)以列出5個(gè)共線方程，解算出5個(gè)未知數(shù)（相對(duì)定向元素）。5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.4相對(duì)定向-絕對(duì)定向1相對(duì)定向

描述立體像對(duì)在攝影瞬間的絕對(duì)位置和姿態(tài)的參數(shù)稱為絕對(duì)定向元素。通過將相對(duì)定向模型進(jìn)行縮放、平移和旋轉(zhuǎn)，使其達(dá)到絕對(duì)位置，即可完成絕對(duì)定向，其數(shù)學(xué)模型即為空間相似變換公式，絕對(duì)定向元素即為三個(gè)角元素（，，）、三個(gè)平移量（X0，

Y0，

Z0）和一個(gè)縮放量

5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.4相對(duì)定向-絕對(duì)定向2絕對(duì)定向

絕對(duì)定向公式（X,Y,Z）為任一模型點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)；（Xtp,Ytp,Ztp）為該點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)；

為空間相似變換的縮放系數(shù)；R為由三個(gè)角元素（，，）組成的變換矩陣；（X0，

Y0，

Z0）為坐標(biāo)原點(diǎn)的平移量。

若已知一個(gè)平面高程控制點(diǎn)的兩套坐標(biāo)（地面攝影測(cè)量坐標(biāo)和像空間輔助坐標(biāo)），即可列出一組空間相似變換公式，三組方程，所以為了解算7個(gè)未知數(shù)（絕對(duì)定向元素），至少需要2個(gè)平面高程控制點(diǎn)和一個(gè)高程控制點(diǎn)，列出7個(gè)方程以解算絕對(duì)定向元素，完成絕對(duì)定向，求得任一模型點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)。5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.4相對(duì)定向-絕對(duì)定向2絕對(duì)定向

（X,Y,Z）為任一模型點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)；（Xtp,Ytp,Ztp）為該點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)；

為空間相似變換的縮放系數(shù)；R為由三個(gè)角元素（，，）組成的變換矩陣；（X0，

Y0，

Z0）為坐標(biāo)原點(diǎn)的平移量。5.2雙像解析攝影測(cè)量5.2.5一步定向法

一步定向法又稱為立體像對(duì)的光束法，該方法將未知點(diǎn)、控制點(diǎn)同時(shí)列共線方程，在平差過程中整體求解像片外方位元素和待定點(diǎn)坐標(biāo)。在后方交會(huì)—前方交會(huì)法、相對(duì)定向—絕對(duì)定向法和一步定向法三種雙像解析攝影測(cè)量方法中，一步定向法是理論上最嚴(yán)密的一種方法。5.3空中三角測(cè)量

空中三角測(cè)量是指利用航空航天影像與所攝目標(biāo)之間的空間幾何關(guān)系，根據(jù)少量像片控制點(diǎn)，計(jì)算出像片外方位元素和其他待求點(diǎn)的平面位置、高程的測(cè)量方法。利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行解析空中三角測(cè)量可以采用各種不同的方法。根據(jù)平差中所采用的數(shù)學(xué)模型，解析空中三角測(cè)量可分為航帶法、獨(dú)立模型法和光束法，根據(jù)平差范圍的大小，解析空中三角測(cè)量可分為單模型法、單航帶法和區(qū)域網(wǎng)法。1航帶法空中三角測(cè)量研究的對(duì)象是一條航帶的模型，其基本思想就是把許多立體像對(duì)構(gòu)成的單個(gè)模型連結(jié)成一個(gè)航帶模型，然后把航帶模型視為單元模型進(jìn)行解析處理。由于在單個(gè)模型連成航帶模型的過程中，各單模型的偶然誤差和殘余的系統(tǒng)誤差會(huì)傳遞到下一個(gè)模型中，這些誤差的傳遞累積會(huì)使航帶模型扭曲變形，所以航帶模型在絕對(duì)定向后還需做非線性改正，消除航帶模型中累積的系統(tǒng)誤差，將航帶模型整體納入到測(cè)圖坐標(biāo)系中，從而確定加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)。航帶法空中三角測(cè)量的主要工作流程如下：（1）像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)與系統(tǒng)誤差預(yù)改正（2）立體像對(duì)相對(duì)定向（3）模型連接構(gòu)建自由航帶網(wǎng)（4）航帶模型絕對(duì)定向，建立松散區(qū)域網(wǎng)（5）航帶模型非線性改正，區(qū)域網(wǎng)整體平差5.3空中三角測(cè)量2獨(dú)立模型法空中三角測(cè)量單模型為平差計(jì)算單元。基本思想是：把一個(gè)單元模型視為剛體，利用各單元模型彼此間的公共點(diǎn)連成一個(gè)區(qū)域，在連接過程中，每個(gè)單元模型只能做平移、縮放、旋轉(zhuǎn)，這樣的要求只能通過單元模型的三維線性變換（空間相似變換）。在變換中要使模型間公共點(diǎn)的坐標(biāo)盡可能一致，控制點(diǎn)的攝測(cè)坐標(biāo)與其地面攝測(cè)坐標(biāo)盡可能一致（差值盡可能?。瑫r(shí)觀測(cè)值改正數(shù)的平方和最小，在滿足這些條件的情況下，按最小二乘原理求得待定點(diǎn)地面攝測(cè)坐標(biāo)。獨(dú)立模型法空中三角測(cè)量的主要內(nèi)容包括：（1）求出各單元模型中模型點(diǎn)的坐標(biāo)，包括攝站點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）利用相鄰模型之間的公共點(diǎn)和所在模型中的控制點(diǎn)，對(duì)每個(gè)模型各自進(jìn)行空間相似變換，整體平差求得每個(gè)模型的七個(gè)參數(shù)；（3）由已經(jīng)求得的每個(gè)模型的七個(gè)參數(shù)，計(jì)算每個(gè)模型中待定點(diǎn)平差后的坐標(biāo)。若為相鄰模型的公共點(diǎn)，則取其平均值作為最后結(jié)果。5.3空中三角測(cè)量3光束法空中三角測(cè)量基本思想是以一張像片組成的一束光線作為一個(gè)平差單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎(chǔ)方程，通過各光線束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使模型之間的公共點(diǎn)的光線實(shí)現(xiàn)最佳交會(huì)，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點(diǎn)坐標(biāo)系中，從而確定加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)及像片的外方位元素。這里的旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于光線束的外方位角元素，而平移相當(dāng)于攝站點(diǎn)的空間坐標(biāo)（外方位線元素）。變換中，相鄰影像公共交會(huì)點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)相等，控制點(diǎn)的加密坐標(biāo)與地面測(cè)量坐標(biāo)應(yīng)一致。光束法空中三角測(cè)量的主要內(nèi)容包括：（1）各像片外方位元素和地面點(diǎn)坐標(biāo)近似值的確定。可以利用航帶法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量的方法提供影像外方位元素和地面點(diǎn)坐標(biāo)的近似值。（2）利用區(qū)域網(wǎng)中所有地面點(diǎn)的坐標(biāo)（包括控制點(diǎn)坐標(biāo)、待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)）及其對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)列立共線方程，（3）共同解算每張像片的外方位元素和待定點(diǎn)的坐標(biāo)。5.3空中三角測(cè)量4GPS/POS輔助空中三角測(cè)量

GPS輔助空中三角測(cè)量是利用安裝于飛機(jī)上與航攝儀相連接的和設(shè)在地面一個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)站上的至少兩臺(tái)GPS信號(hào)接收機(jī)同步而連續(xù)地觀測(cè)GPS衛(wèi)星信號(hào)、經(jīng)過GPS載波相位測(cè)量差分定位技術(shù)的離線數(shù)據(jù)后處理獲取航攝儀曝光時(shí)刻攝站的三維坐標(biāo)，然后將其視為附加觀測(cè)值引入攝影測(cè)量區(qū)域網(wǎng)平差中，以取代地面控制，經(jīng)采用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型和算法來整體確定目標(biāo)點(diǎn)位和像片方位元素，并對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定的理論、技術(shù)和方法。研究表明，將GPS所確定的設(shè)站位置作為輔助數(shù)據(jù)用于區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差，可以極大地減少甚至完全免除常規(guī)空中三角測(cè)量所必需的地面控制點(diǎn)，從而大量節(jié)省野外測(cè)量工作量、縮短成圖周期、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率

POS（機(jī)載定位定向系統(tǒng)）輔助空中三角測(cè)量是基于GPS和IMU（慣性測(cè)量裝置）的直接測(cè)定影像外方位元素的現(xiàn)代航空攝影導(dǎo)航系統(tǒng)，可用于在無地面控制或僅有少量地面控制點(diǎn)情況下的航空遙感對(duì)地定位和影像獲取。5.3空中三角測(cè)量

根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)與數(shù)字地面模型，利用相應(yīng)的構(gòu)像方程式，或按一定的數(shù)學(xué)模型用控制點(diǎn)