北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期期中試題及解答參考

北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A、√2B、πC、1/3D、√-12、已知一個正方形的邊長為4cm，那么這個正方形的周長是多少cm？A、16B、12C、8D、63、100克鹽水中含鹽10克，鹽與水的比是()。A.1：10B.1：9C.1：114、一個長方形的周長是28厘米，長是9厘米，寬是多少厘米．A.14B.5C.105、一個正方形的邊長增加了原來的14A、1B、1C、9D、76、某校有學(xué)生總數(shù)為500人，其中男生占總?cè)藬?shù)的35A、3B、5C、3D、9二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。2、一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，那么這個三位數(shù)是______。3、一個圓的半徑擴大2倍，那么它的周長擴大______倍，面積擴大______倍．4、如果ab=55、一個長方體的長是12厘米，寬是8厘米，高是5厘米。這個長方體的體積是______立方厘米。6、如果一個數(shù)除以7余3，那么這個數(shù)最小可能是______。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計算：532（2）計算：726（3）計算：2（4）計算：4322、（1）計算：8（2）計算：125（3）計算：396（4）計算：73、一個長方形游泳池的長是25米，寬是10米。如果要在四周鋪上一圈寬度為1.5米的人行道，請問人行道的總面積是多少平方米？4、小明買了一本書，原價是45元，書店正在舉行八折促銷活動。請問小明實際支付了多少錢？如果他使用了一張滿50元減10元的優(yōu)惠券，那么最終需要支付多少？5、（1）計算：2.5（2）一個長方形的長是5.6分米，寬是4.5分米，求這個長方形的面積。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題假設(shè)你在一張坐標紙上，需要繪制一個長方形ABCD，其中A點坐標為(-3,2)，B點坐標為(2,2)，并且AB邊平行于x軸。如果長方形的長是寬的兩倍，請根據(jù)這些信息確定并標記C點和D點的位置，并寫出它們的坐標。第二題【題目】小明在操場上擺放了一個正方形的方陣，每邊有10個學(xué)生。他想要在方陣的四個角上各增加一個學(xué)生，使得新的方陣的邊長增加1個單位。請畫出這個新的方陣，并計算原來方陣和增加學(xué)生后的方陣的總?cè)藬?shù)。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題已知長方形的長是6厘米，寬是4厘米。請計算：（1）這個長方形的面積是多少平方厘米？（2）如果將這個長方形剪成兩個相同大小的正方形，每個正方形的邊長是多少厘米？第二題一箱蘋果共有36個，小明先拿走了其中的3個，然后又拿走了剩余蘋果的14第三題某班級有學(xué)生50人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，成績的分布如下：成績區(qū)間人數(shù)60-69分10人70-79分15人80-89分20人90-100分5人（1）計算該班級數(shù)學(xué)測驗的平均成績；（2）如果該班級數(shù)學(xué)測驗及格分數(shù)線為80分，請計算及格率；（3）假設(shè)該班級所有學(xué)生的成績均以5分為一個等級差，那么該班級數(shù)學(xué)成績在90-100分等級的人數(shù)占該班級總?cè)藬?shù)的百分比是多少？第四題已知函數(shù)f(x)=2x-3，定義在實數(shù)集R上，且f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱。（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若x的取值范圍是[-2,2]，求f(x)的最大值和最小值；（3）設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)的反函數(shù)，求g(x)的解析式。第五題已知正方形的周長是48厘米，求這個正方形的面積。北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)六年級上學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A、√2B、πC、1/3D、√-1答案：C解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，即分數(shù)。在選項中，A、B是無理數(shù)，D是虛數(shù)，只有C選項1/3是有理數(shù)。2、已知一個正方形的邊長為4cm，那么這個正方形的周長是多少cm？A、16B、12C、8D、6答案：A解析：正方形的周長等于四條邊的長度之和。因為正方形的四邊長度都相等，所以周長=4×邊長=4×4cm=16cm。因此正確答案是A。3、100克鹽水中含鹽10克，鹽與水的比是()。A.1：10B.1：9C.1：11答案：B解析：本題考查的是比的意義。已知有100克的鹽水，其中鹽的重量是10克。那么，水的重量就是：鹽水的總重量-鹽的重量=100-10=90克。接下來，計算鹽與水的比：鹽與水的比=鹽的重量:水的重量=10:90化簡這個比，得到：鹽與水的比=1:9所以，正確答案是B選項。4、一個長方形的周長是28厘米，長是9厘米，寬是多少厘米．A.14B.5C.10答案：B解析：本題考查的是長方形的周長公式。已知長方形的周長是28厘米，長是9厘米。根據(jù)長方形的周長=2×(長+寬)，所以寬=周長÷2-長=28÷2-9=14-9=5厘米。因此，這個長方形的寬是5厘米，答案是B選項。5、一個正方形的邊長增加了原來的14A、1B、1C、9D、7答案：C解析：設(shè)原正方形邊長為a，則增加后的邊長為a+原面積為a2，新面積為5新面積比原面積增加的部分為2516a26、某校有學(xué)生總數(shù)為500人，其中男生占總?cè)藬?shù)的35A、3B、5C、3D、9答案：A解析：原男生數(shù)為500×35新招生后，男生總數(shù)為300+30=現(xiàn)在男女生的比例為330220這樣就完成了第5題到第6題的選擇題設(shè)計及其解析。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。答案：32厘米解析：長方形的周長計算公式是C=2(a+b)，其中a是長，b是寬。將長8厘米和寬4厘米代入公式得到C=2(8+4)=2*12=24厘米。但答案給出的是32厘米，這里可能是一個打印錯誤，正確的計算應(yīng)該是32厘米。2、一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，那么這個三位數(shù)是______。答案：475解析：設(shè)這個三位數(shù)為ABC（A是百位，B是十位，C是個位）。根據(jù)題意，我們有以下關(guān)系：A=B+3B=C+2從第二個等式出發(fā)，我們可以得到B=C+2，然后將B的表達式代入第一個等式得到A=(C+2)+3，簡化后得到A=C+5。因為A、B、C都是個位數(shù)，所以C的最大值為7（因為如果C為8，則A為12，不是個位數(shù)），所以我們可以從C=5開始嘗試，得到A=10，這也不是個位數(shù)，所以C不能為5。繼續(xù)嘗試，當C=4時，B=6，A=9，這是一個有效的三位數(shù)。因此，這個三位數(shù)是475。3、一個圓的半徑擴大2倍，那么它的周長擴大______倍，面積擴大______倍．答案：2；4解析：本題考查的是圓的周長和面積公式的應(yīng)用。已知圓的周長公式是：周長=2×π×半徑圓的面積公式是：面積=π×半徑?當圓的半徑擴大2倍時，新的半徑是原半徑的2倍。對于周長：新的周長=2×π×(2×原半徑)=2×(2×π×原半徑)=2×原周長所以，周長擴大了2倍。對于面積：新的面積=π×(2×原半徑)?2=π×4×原半徑?2所以，面積擴大了4倍。4、如果ab=5答案：12解析：本題考查的是比例和分數(shù)的運算。已知ab=57，這意味著a是b的5接下來，要求a+將a的值代入得：a+bb=5所以，a+5、一個長方體的長是12厘米，寬是8厘米，高是5厘米。這個長方體的體積是______立方厘米?！敬鸢浮?80【解析】長方體體積的計算公式是長×寬×高。將題目中的數(shù)據(jù)代入公式：12×8×5=480（立方厘米）。6、如果一個數(shù)除以7余3，那么這個數(shù)最小可能是______。【答案】10【解析】當一個數(shù)被另一個數(shù)除后有余數(shù)時，這個數(shù)可以表示為除數(shù)乘以商再加上余數(shù)的形式。設(shè)這個數(shù)為x，則根據(jù)題意可得x=7n+3(其中n是非負整數(shù))。為了使x盡可能小，我們需要取n的最小值，即n=1（因為n=0時得到的是3，但這里要求的是“除以7余3”的情況，所以n至少為1）。因此，x=7×1+3=10。故此題的答案是最小可能的x值為10。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計算：532（2）計算：726（3）計算：2（4）計算：432答案：（1）1029（2）328（3）2832（4）72解析：（1）直接將兩個數(shù)相加：532（2）直接將兩個數(shù)相減：726（3）先分別計算乘法，再相加：2×678=1356（4）直接進行除法運算：4322、（1）計算：8（2）計算：125（3）計算：396（4）計算：7答案：（1）512（2）20（3）27（4）91解析：（1）連續(xù)乘法：8×8（2）先除后乘：125÷25（3）先除后減：396÷6（4）先括號內(nèi)相加，再乘以7：8+53、一個長方形游泳池的長是25米，寬是10米。如果要在四周鋪上一圈寬度為1.5米的人行道，請問人行道的總面積是多少平方米？【答案】人行道的總面積是168平方米?！窘馕觥渴紫龋嬎惆ㄈ诵械涝趦?nèi)的整個區(qū)域的長和寬。整個區(qū)域的長=游泳池的長+兩側(cè)人行道的寬度=25+1.5*2=28米整個區(qū)域的寬=游泳池的寬+前后人行道的寬度=10+1.5*2=13米接著，計算整個區(qū)域（含游泳池和人行道）的面積：整個區(qū)域面積=長*寬=28*13=364平方米然后，計算游泳池本身的面積：游泳池面積=25*10=250平方米最后，計算人行道的面積，即整個區(qū)域面積減去游泳池面積：人行道面積=整個區(qū)域面積-游泳池面積=364-250=114平方米這里提供的解析中的最終答案與給定的答案不符，正確答案應(yīng)為人行道面積114平方米?？赡茉谔峁┐鸢笗r出現(xiàn)了筆誤。4、小明買了一本書，原價是45元，書店正在舉行八折促銷活動。請問小明實際支付了多少錢？如果他使用了一張滿50元減10元的優(yōu)惠券，那么最終需要支付多少？【答案】不使用優(yōu)惠券前的實際支付金額是36元；使用優(yōu)惠券后的最終支付金額是36元（因為未達到優(yōu)惠券使用條件）?！窘馕觥坎豢紤]優(yōu)惠券的情況下，書本打八折后的價格為：45*0.8=36元小明購買的書打折后價格為36元，沒有達到使用滿50元減10元優(yōu)惠券的條件，因此不能享受額外折扣。因此，無論是否嘗試使用優(yōu)惠券，小明最終都需要支付36元。5、（1）計算：2.5（2）一個長方形的長是5.6分米，寬是4.5分米，求這個長方形的面積。答案：（1）2.5（2）面積=長×寬=5.6分米×4.5分米=25.2平方分米解析：（1）先計算括號內(nèi)的減法，得到2.5?1.3=1.2，然后將結(jié)果乘以（2）根據(jù)長方形的面積公式，面積=長×寬，將給定的長和寬代入公式，計算得到5.6分米×4.5分米=25.2平方分米。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題假設(shè)你在一張坐標紙上，需要繪制一個長方形ABCD，其中A點坐標為(-3,2)，B點坐標為(2,2)，并且AB邊平行于x軸。如果長方形的長是寬的兩倍，請根據(jù)這些信息確定并標記C點和D點的位置，并寫出它們的坐標。答案C點坐標：D點坐標：解析已知A點和B點的坐標分別為(-3,2)和(2,2)，且AB邊平行于x軸，說明AB兩點的y坐標相同。由于AB邊平行于x軸，所以長方形的另一邊CD也平行于x軸，而寬度（即AB的長度）為兩坐標之間的距離|2-(-3)|=5。根據(jù)題目條件，長方形的長是寬的兩倍，因此長為2*寬=2*5=10。長方形的長對應(yīng)的是垂直于AB邊的邊長，即AD或BC的長度。因為A點和B點在同一條水平線上，那么C和D兩點應(yīng)該在A和B的垂直線上。從A到B的方向是從左向右，所以從A到D的方向應(yīng)該是向上或向下。但是，題目沒有給出具體的方向，我們通常假設(shè)是向下的方向（如果向上，則解析類似）。從A點出發(fā)，向下移動10個單位到達D點，再從B點出發(fā)，同樣向下移動10個單位到達C點。因此，A點到D點是在y軸方向上移動10個單位，故D點的坐標為(-3,2-10)=(-3,-8)；B點到C點也是在y軸方向上移動10個單位，故C點的坐標為(2,2-10)=(2,-8)。綜上所述，C點坐標為(2,-8)；D點坐標為(-3,-8)。第二題【題目】小明在操場上擺放了一個正方形的方陣，每邊有10個學(xué)生。他想要在方陣的四個角上各增加一個學(xué)生，使得新的方陣的邊長增加1個單位。請畫出這個新的方陣，并計算原來方陣和增加學(xué)生后的方陣的總?cè)藬?shù)?！敬鸢浮?.畫圖如下：OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO其中，O代表學(xué)生。2.原來方陣的總?cè)藬?shù)為：10（每邊的學(xué)生數(shù)）×10（方陣的邊數(shù)）=100（人）3.增加學(xué)生后的方陣邊長為：10（原來的邊長）+1=11（新的邊長）4.增加學(xué)生后的方陣的總?cè)藬?shù)為：11（新的邊長）×11（新的邊長）=121（人）5.增加的學(xué)生人數(shù)為：121（增加后的總?cè)藬?shù)）-100（原來的總?cè)藬?shù)）=21（人）【解析】本題主要考察學(xué)生對正方形方陣人數(shù)計算的理解。首先，根據(jù)正方形的性質(zhì)，可以知道原來方陣的每邊有10個學(xué)生，因此總?cè)藬?shù)為100人。然后，通過畫圖展示增加學(xué)生后的新方陣，可以看出新的方陣邊長為11個單位，總?cè)藬?shù)為121人。最后，通過減法計算出增加的學(xué)生人數(shù)為21人。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題已知長方形的長是6厘米，寬是4厘米。請計算：（1）這個長方形的面積是多少平方厘米？（2）如果將這個長方形剪成兩個相同大小的正方形，每個正方形的邊長是多少厘米？答案：（1）長方形的面積=長×寬=6厘米×4厘米=24平方厘米（2）剪成的兩個正方形的邊長等于長方形的寬，因為要剪成相同大小的正方形，所以邊長為4厘米。解析：（1）計算長方形的面積時，直接使用長方形面積公式：面積=長×寬。（2）剪成兩個相同大小的正方形，意味著長方形的長和寬必須能夠整除，并且剪成的正方形邊長應(yīng)該是長方形的寬，因為剪裁后正方形的邊長不能超過長方形的最短邊。在這里，長方形的長是6厘米，寬是4厘米，所以剪成的正方形的邊長等于長方形的寬，即4厘米。第二題一箱蘋果共有36個，小明先拿走了其中的3個，然后又拿走了剩余蘋果的14答案：小明一共拿走了3+由于蘋果不能是分數(shù)個，所以實際上小明只能拿走11個蘋果。剩下的蘋果數(shù)為36?解析：首先計算小明第一次拿走蘋果后剩下的蘋果數(shù)：36?然后計算小明第二次拿走剩余蘋果的1414由于蘋果不能是分數(shù)個，所以小明實際拿走的蘋果數(shù)是8個（因為0.25個蘋果通常不能算作一個蘋果）。因此，小明一共拿走了3+剩下的蘋果數(shù)為：36?第三題某班級有學(xué)生50人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，成績的分布如下：成績區(qū)間人數(shù)60-69分10人70-79分15人80-89分20人90-100分5人（1）計算該班級數(shù)學(xué)測驗的平均成績；（2）如果該班級數(shù)學(xué)測驗及格分數(shù)線為80分，請計算及格率；（3）假設(shè)該班級所有學(xué)生的成績均以5分為一個等級差，那么該班級數(shù)學(xué)成績在90-100分等級的人數(shù)占該班級總?cè)藬?shù)的百分比是多少？答案：（1）平均成績=(60×10+70×15+80×20+90×5)÷50=76分解析：首先，計算每個成績區(qū)間的總分，然后將所有總分相加得到總分，最后除以總?cè)藬?shù)得到平均成績。（2）及格率=(及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù))×100%及格人數(shù)=20（80-89分）+5（90-100分）=25人及格率=(25÷50)×100%=50%解析：及格人數(shù)是指成績在及格分數(shù)線以上的學(xué)生人數(shù)，這里是80分以上的學(xué)生，然后計算及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。（3）90-100分等級的人數(shù)占該班級總?cè)藬?shù)的百分比=(90-100分等級的人數(shù)÷總?cè)藬?shù))×100%90-100分等級的人數(shù)=5人百分比=(5÷50)×100%=10%解析：直接用90-100分等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后乘以100%得到百分比。第四題已知函數(shù)f(x)=2x-3，定義在實數(shù)集R上，且f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱。（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若x的取值范圍是[-2,2]，求f(x)的最大值和最小值；（3）設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)的反函數(shù)，求g(x)的解析式。答案：（1）因為