2024-2025學年新教材高中物理第5章科學進步無止境第2節(jié)相對論中的神奇時空教案2魯科版必修第二冊

PAGE1-第2節(jié)相對論中的奇妙時空本節(jié)內(nèi)容用狹義相對論的新時空觀將得出不同于“日?！睍r間和空間的奇異結(jié)論（空間和時間不是獨立的，物質(zhì)和運動也是有聯(lián)系的）。一起先就牢牢抓住學生的新奇心，在此基礎上，再介紹與相對運動有關的時間延緩效應、長度收縮效應、質(zhì)能關系以及與物質(zhì)有關的時空彎曲現(xiàn)象。基于科學理論的正確性需試驗檢驗的原則，在本節(jié)的“科學書屋”欄目和“奇異的時空彎曲”正文中編入了試驗實證資料。為了說明牛頓力學在宏觀、低速運動的探討中特別“精確”，但同時又存在局限性，在“時間延緩效應”和“長度收縮效應”正文中，分別介紹了相對時間公式和相對長度公式（鑒于學生的數(shù)學學問的不足，對公式的來源未作推導）。這樣，便于學生利用公式對宏觀、低速的運動進行探討，了解牛頓力學探討宏觀、低速問題“精確”的緣由，從而相識到科學理論常具有滿意肯定條件的正確性和在肯定相識階段的穩(wěn)定性。通過“質(zhì)能關系”正文、“拓展一步”欄目中“質(zhì)速關系”以及“科學書屋”中對愛因斯坦本人的介紹，讓學生更多地了解相對論的內(nèi)容和愛因斯坦對科學發(fā)展和對人類和平的貢獻。物理觀念：能運用與相對論相關的初步學問說明高速世界的一些特點。嘗試建立初步的相對論時空觀?？茖W思維：知道探討高速世界須要建構物理模型；知道科學推理與大膽想象的重要性；能用與狹義相對論相關的證據(jù)嘗試說明高速世界的一些特點；知道創(chuàng)新對科學進步的重要意義?？茖W探究：知道在牢靠的試驗事實基礎上，進行科學推理、合理假設等科學探討方法的重要性?？茖W看法與責任：通過學習，體會在科學探討中不放過絲毫懷疑、窮根究理的看法和責任。教學重點：了解時間延緩效應和長度收縮效應及其相關計算公式；了解質(zhì)能關系及其相關計算公式；初步了解時空彎曲現(xiàn)象；知道牛頓經(jīng)典力學適用宏觀低速的緣由。2、教學難點：了解時間延緩效應和長度收縮效應。多媒體課件【新課導入】狹義相對論中的兩個基本假設包含了不同于經(jīng)典力學的新時空觀，這種新時空觀變革了傳統(tǒng)的空間、時間、質(zhì)量、能量等基本概念，揭示了時空統(tǒng)一性和物質(zhì)、運動的統(tǒng)一性，因此會得出不同于“日?！钡钠娈惤Y(jié)論?！拘抡n內(nèi)容】一.時間延緩效應經(jīng)典時空觀認為，時間是肯定時間，就像一條長河，源源不斷地從過去到現(xiàn)在直至將來，與運動無關。而相對論時空觀則認為，當時鐘相對于觀測者靜止時，時鐘走得快些；當時鐘相對于觀測者高速運動時，觀測者則認為時鐘變慢了。分析：在此過程中車上的鐘走過的時間為Δt1，稱固有時.靜止在地面上的視察者看來，由于列車在高速行駛測得該過程經(jīng)驗的時間為Δt設車廂高度為h，列車行駛速度為v,則Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2)))。愛因斯坦曾預言，兩個校準好的鐘，當一個沿閉合路途運動返回原地時，它記錄的時間比原地不動的鐘會慢一些。這已被高精度的銫原子鐘超音速環(huán)球飛行試驗證明。在相對論時空觀中，運動時鐘時間與靜止時鐘時間的關系：Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2)))。由于v＜c，所以Δt＞Δt′，即運動的鐘比靜止的鐘走得慢。這種效應被稱為時間延緩。例1.a、b、c為三個完全相同的時鐘，a放在水平地面上，b、c分別放在以速度vb、vc向同一方向飛行的兩枚火箭上，且vb<vc，地面上的視察者認為哪個時鐘走得最慢？哪個走得最快？解析依據(jù)公式Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可知，相對于視察者的速度v越大，其上的時間進程越慢，由vc>vb>va＝0，C時鐘走最慢，A走最快。例2.有一對孿生兄弟，在20歲時，哥哥從地球動身乘飛船運行10年后，哥倆的年齡各是多少？（已知飛船速度）=0.447年，哥哥20.5歲和弟弟30歲.由動鐘變慢產(chǎn)生了“孿生子佯謬”。這個問題的關鍵是周游天外的哥要回到動身點。倘如哥的飛船僅僅作勻速直線運動，是辦不到這一點的。哥的飛行路途必定是有來有去，或是轉(zhuǎn)一個圈子；在此在弟看來，哥是在作有速度改變的運動，當然，在哥看來，弟相對于他也在作變速運動。依據(jù)動鐘變慢的理論，弟看飛船鐘變慢，哥看地球鐘變慢這種對稱性，只有當?shù)芎透缰g的相對運動是勻速直線運動時才能保持。一旦出現(xiàn)了變速的相對運動，就不能運用這個對稱性了。即這種狀況超出狹義相對論的理論范圍,依據(jù)廣義相對論來探討,這種現(xiàn)象是能夠發(fā)生的。1971年美國科學家將精確度極高的銫原子鐘放在飛機上,沿赤道向東和向西繞地球一周,回到原處后,分別比靜止在地面上的鐘慢59納秒和快273納秒(1納秒等于10-9秒)。因為地球以肯定的角速度從西往東轉(zhuǎn),地面不是慣性系,而從地心指向太陽的參考系是慣性系。飛機的速度總是小于太陽的速度,無論向東還是向西,它相對于慣性系都是向東轉(zhuǎn)的,只是前者轉(zhuǎn)速大,后者轉(zhuǎn)速小,而地面上的鐘轉(zhuǎn)速介于二者之間。上述試驗表明,相對于慣性系轉(zhuǎn)速愈大的鐘走得愈慢,這和孿生子問題所預期的效應是一樣的。上述試驗結(jié)果與廣義相對論的理論計算比較,在試驗誤差范圍內(nèi)相符。因而,我們今日不應再說“孿生子佯謬”而應改稱孿生子效應了。例3.(多選)一列很長的火車在沿平直車道飛速地勻速行駛，車廂中心有一個光源發(fā)出了一個閃光，閃光照到車廂的前壁和后壁。對這兩個事務說法正確的是(AD) A.車上的視察者認為兩個事務是同時的 B.車上的視察者認為光先到達后壁 C.地面上的視察者認為兩個事務是同時的 D.地面上的視察者認為光到達前壁的時刻晚些二.長度收縮效應:長度的測量方法：同時測出桿的兩端M、N的位置坐標，坐標之差就是測出的桿長.假如與桿相對靜止的人認為桿長為l0.與桿相對運動的人認為桿長為l.則l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)).一根相對于觀測者沿自身長度方向運動的桿，其被測長度總比桿相對觀測者靜止時的被測長度小，而在與運動方向垂直的方向上，沒有這種效應.依據(jù)狹義相對論時空觀，空間也與運動親密相關，即對某物體空間廣延性的觀測，與觀測者和該物體的相對運動有關。觀測長度l′與靜止長度l之間的關系：l′＝leq\r(1－\f(v2,c2))，由于v<c，所以l′<l。這種長度觀測效應被稱為長度收縮。例4.在一個飛船上測得船的長度為100m，高度為10m，當飛船以0.60c的速度從你身邊經(jīng)過時，按你的測量，飛船的高度和長度各為多少？解析因為長度收縮只發(fā)生在運動的方向上，在垂直于運動方向上的長度不發(fā)生這種效應，故飛船的高度仍為10m，若測得飛船的長度為l，由長度收縮效應知l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))＝100×eq\r(1－\f(（0.60c）2,c2))m＝80m。答案10m80m三.質(zhì)能關系(1)經(jīng)典物理學的觀點經(jīng)典力學認為物體的質(zhì)量是物體的固有屬性，由物體所含物質(zhì)的多少確定，與物體所處的時空和運動狀態(tài)無關。由牛頓其次定律F＝ma可知，只要物體的受力足夠大、作用時間足夠長，物體將能加速到光速或超過光速。(2)相對論的觀點由狹義相對論和其他物理原理，可推知物體的質(zhì)量是改變的。當物體在所處的慣性參考系靜止時，它具有最小的質(zhì)量m0，這個最小質(zhì)量叫靜止質(zhì)量。當物體以速度v相對某慣性參考系運動時，在這個慣性參考系觀測到的質(zhì)量為m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))。2.質(zhì)能關系(1)經(jīng)典物理學的觀點在經(jīng)典物理學中，質(zhì)量和能量是兩個獨立的概念。(2)相對論的觀點由相對論及基本力學定律可推出質(zhì)量和能量的關系為E＝mc2或ΔE＝Δmc2。依據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能關系，人們利用重核裂變反應前、后質(zhì)量虧損釋放大量能量發(fā)電及制造原子彈。例5.假如真空中的光速為c＝3×108m/s，當一個物體的運動速度為v1＝2.4×108m/s時，質(zhì)量為3kg，當它的速度為v2＝1.8×108m/s時，質(zhì)量為多少？思路探究(1)在高速運動問題中，物體的質(zhì)量還是恒定不變的嗎？(2)相對論中，物體的質(zhì)量與速度的關系式：m＝______。答案(1)不是，物體的質(zhì)量隨速度的增大而變大。(2)eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))解析依據(jù)m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))得eq\f(m1,m2)＝eq\f(\r(1－\f(veq\o\al(2,2),c2)),\r(1－\f(veq\o\al(2,1),c2)))，代入數(shù)據(jù)得m2＝2.25kg。答案2.25kg四.奇異的時空彎曲愛因斯坦的廣義相對論認為，由于物質(zhì)的存在，空間和時間會發(fā)生彎曲。天體之間的引力作用是時空彎曲的結(jié)果。萬有引力是廣義相對論的時空彎曲理論在