人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中考試題及答案

PAGEPAGE6八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1、.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A。B.C.D.2、以下二次根式:①；②；③；④中,與是同類二次根式的是（)．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④3、若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.≠1B。≥0C。＞0D.≥0且≠14、如圖字母B所代表的正方形的面積是()A.12B.13C.144D。1945、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）A。12B。24C。D。6、如圖4為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米？A4B8C9D77、三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8，10，它的最長(zhǎng)邊上的高為（）A。6B.4.8C.2.4D。88、.在平行四邊形ABCD中,∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1:2:3：4B。1：2：2：1C。1：2：1：2D.1：1：2：29、已知x、y為正數(shù)，且│x2—4│+（y2—3）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形,那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（) A、5 B、25 C、7 D、1510、．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若AB=6，BC=10，則DE的值為()11、8、菱形ABCD中,AB=15，∠ADC=120°,則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（）．A．15 B． C．7.5 D．12、.如圖，在矩形ABCD中,AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上,連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則等于()5題圖A.B。C。D.5題圖12題圖12題圖二、填空題:（每小題3分,共24分)11。在布置新年聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)時(shí)，小虎準(zhǔn)備把同學(xué)們做的拉花用上，他搬來(lái)了一架高為2.5米的梯子，要想把拉花掛在高2。4米的墻上,小虎應(yīng)把梯子的底端放在距離墻________米處.13.如圖3，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=15cm,寬AB=10cm，高AD=20cm，點(diǎn)M在CH上，且CM=5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)M,需要爬行的最短距離是多少16如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形,且OB=OD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件____________,使ABCD成為菱形。（只需添加一個(gè)即可)17.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處,折痕為EF.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120°，則EF=.18。如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE,把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為_________.EECDBAB′三、解答題（每小題4分，共16分）19.計(jì)算：1、2、(+)+（-）3、(2eq\r（，7）＋5eq\r(,2))（5eq\r（,2）－2eq\r(,7)）4、（2）（eq\r(，2)－eq\r（,12)）（eq\r(,18)＋eq\r（，48））;20.如圖，四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4，求BD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積16題圖16題圖21.先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中,.22.如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？11．如圖：已知D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，求證：AE與DF互相平分．26.如圖，是一塊由邊長(zhǎng)為20cm的正方形地磚鋪設(shè)的廣場(chǎng),一只鴿子落在點(diǎn)A處，它想先后吃到小朋友撒在B、C處的鳥食,則鴿子至少需要走多遠(yuǎn)的路程?23。在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F．(1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB＝4cm，BC=3cm，求線段NF的長(zhǎng)．19題圖19題圖25.如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC,連結(jié)DE，CF.（1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6,∠B=60°,求DE的長(zhǎng)。21題圖21題圖27。如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B＞∠A，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E，CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1)求證：DE=EF；（2）連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證:∠B=∠A+∠DGC．23題圖23題圖28。如圖,在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE＝CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE＝BF,∠BEF＝2∠BAC。（1）求證；OE＝OF；（2)若BC＝,求AB的長(zhǎng)。29。如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為邊,在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E．(1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；(2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG,求OG的長(zhǎng)．25題圖25題圖30.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm。射線AG//BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s).（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF;（2）填空：①當(dāng)t為_________s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為_________s時(shí),以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.26題圖26題圖參考答案B；2.C；3.D；4C5.D；6B7D8。C；9.C；10C110.7；12?！?；1325；14.25°；15.100平方米；16。OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；17。;18.或3；1920.解:∵四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC與BD相交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=2×3=6．21。:原式當(dāng)，時(shí)，原式的值為。22。由條件可以推得FC=4,利用勾股定理可以得到EC=3cm．23.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°,AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處,折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處,∴∠ABE=∠EBD=∠ABD,∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF(ASA）,∴AE=CF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF,DE∥BF，∴四邊形BFDE為平行四邊形;（2）解：∵四邊形BFDE為為菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC,∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2,∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．24。（1)∵BD平分ABC，∴ABD=CBD。又∵BA=BC，BD=BD，∴△ABD△CBD?！郃DB=CDB。（4分）（2)∵PMAD，PNCD,∴PMD=PND=90。又∵ADC=90，∴四邊形MPND是矩形.∵ADB=CDB，PMAD,PNCD，∴PM=PN?！嗨倪呅蜯PND是正方形.25.（1）略（2)26.AB=5cm，BC=13cm．所以其最短路程為18cm27。解答:證明:（1）∵DE∥BC,CF∥AB，∴四邊形DBCF為平行四邊形，∴DF=BC，∵D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，∴DE=BC，∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，∴DE=EF；（2）∵四邊形DBCF為平行四邊形，∴DB∥CF，∴∠ADG=∠G，∵∠ACB=90°，D為邊AB的中點(diǎn),∴CD=DB=AD，∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，∵DG⊥DC,∴∠DCA+∠1=90°,∵∠DCB+∠DCA=90°，∴∠1=∠DCB=∠B，∵∠A+∠ADG=∠1，∴∠A+∠G=∠B．28。（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD,∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC∵AE＝CF∴△AEO≌△CFO（ASA)∴OE＝OF(2）連接BO∵OE＝OF，BE＝BF∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO∴∠BOF＝900∵四邊形ABCD是矩形∴∠BCF＝900又∵∠BEF＝2∠BAC,∠BEF＝∠BAC＋∠EOA∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF，OE＝OF∴OF＝CF又∵BF＝BF∴△BOF≌△BCF(HL）∴∠OBF＝∠CBF∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE∵∠ABC＝900∴∠OBE＝300∴∠BEO＝600∴∠BAC＝300∴AC=2BC=，∴AB=29（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點(diǎn)，∴DO=DA,∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，又∵△OBC為等邊三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB,∴四邊形ABCE是平行四邊形；（2)解：設(shè)OG=x，由折疊可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中,∵∠OAB=90°，∠AOB=30°,BO=8，AO=，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x)2，解得:x=1，∴OG=1．30。（1）證明：∵∴