甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)外國語學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)外國語學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）一組數(shù)據(jù)：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．6和6 B．8和6 C．6和8 D．8和162、（4分）已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是()A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或33、（4分）下列說法正確的是（）A．平行四邊形的對角線相等B．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．有兩對鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形4、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，四邊形ABCP的面積為ycm2，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．5、（4分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它是().A．正九邊形 B．正十邊形 C．正十一邊形 D．正十二邊形6、（4分）若等腰三角形的周長為60cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)7、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形8、（4分）將拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）．A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在□ABCD中，一角的平分線把一條邊分成3cm和4cm兩部分，則□ABCD的周長為__________．10、（4分）如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為_____．11、（4分）如圖所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC＝3：2，則∠BDE的度數(shù)是_____．12、（4分）如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為_____．13、（4分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若點(diǎn)以1厘米/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)同時(shí)以2厘米/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_____秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知直線和上一點(diǎn)，用尺規(guī)作的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）15、（8分）如圖，在平行四邊形中，，是中點(diǎn)，在延長線上，連接相交于點(diǎn).（1）若，求平行四邊形的面積；（2）若，求證：.16、（8分）解方程：（1）(2x+1)2=(x-1)2;（2）x2+4x-7=017、（10分）以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側(cè)作等邊△ABF和等邊△ADE，連接EB，F(xiàn)D，交點(diǎn)為G.(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1)，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是；(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2)，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明；(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由．18、（10分）如圖，菱形ABCD中，E為對角線BD的延長線上一點(diǎn).（1）求證：AE=CE；（2）若BC=6，AE=10，∠BAE=120°，求DE的長.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）分解因式：__________．20、（4分）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．21、（4分）學(xué)校開展的“爭做最美中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號分別為1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．22、（4分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______．23、（4分）已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步（1）小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）對此整式進(jìn)行化簡．25、（10分）如圖，直線y＝x+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，且OB＝2，PB＝1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△APB的面積；（3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？26、（12分）學(xué)校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期總評成績滿分為100分，學(xué)生的學(xué)期總評成績根據(jù)平時(shí)成績、期中考試成績和期末考試成績按照2∶3∶5的比確定，小欣的數(shù)學(xué)三項(xiàng)成績依次是85、90、94，求小欣這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；這組數(shù)據(jù)已按從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是6、6，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；故選A．本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．2、A【解析】

將x2-x看作一個(gè)整體，然后利用因式分解法解方程求出x2-x的值，再整體代入進(jìn)行求解即可.【詳解】∵(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12＝0，∴(x2﹣x+2)(x2﹣x﹣6)＝0，∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0，∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6；當(dāng)x2﹣x＝﹣2時(shí)，x2﹣x+2＝0，∵b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0，∴此方程無實(shí)數(shù)解；當(dāng)x2﹣x＝6時(shí)，x2﹣x+1＝7，故選A．本題考查了用因式分解法解一元二次方程，解本題的關(guān)鍵是把x2-x看成一個(gè)整體．3、C【解析】

由平行四邊形的判定和性質(zhì)，依次判斷可求解．【詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，但不一定相等，故A選項(xiàng)不合題意；B、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故B選項(xiàng)不合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故C選項(xiàng)符合題意；D、有兩對鄰角互補(bǔ)的四邊形可能是等腰梯形，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的路線，找到臨界點(diǎn)為D點(diǎn)，則分段討論P(yáng)在邊AD、邊DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的y與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】當(dāng)0≤x≤4時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)則y=（x+4）4=2x+8當(dāng)4≤x≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)則y═（8-x+4）4=-2x+24根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可知D正確故選D．本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．5、A【解析】

根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵360÷40=1，

∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是1．

故選：A．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．6、D【解析】∵2y+x=60,∴y＝(60－x)(0<x<30).故選D.7、C【解析】

此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n﹣2）?180°＝310°×2解得n＝1．則這個(gè)多邊形是六邊形．故選C．本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310°，n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°．8、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)平移規(guī)律，即可得到答案．【詳解】解：由“左加右減”可知，拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是，故選A．本題主要考查拋物線圖像的平移，掌握函數(shù)圖象的平移規(guī)則，“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2cm或22cm【解析】如圖，設(shè)∠A的平分線交BC于E點(diǎn)，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE∴AB=BE．∴BC=3+4=1．①當(dāng)BE=4時(shí)，AB=BE=4，□ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（4+1）=22；②當(dāng)BE=3時(shí)，AB=BE=3，□ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（3+1）=2．所以□ABCD的周長為22cm或2cm．故答案為：22cm或2cm．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、1【解析】

先求出每次延長后的面積，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】解：最初邊長為1，面積1，延長一次為，面積5，再延長為51＝5，面積52＝25，下一次延長為5，面積53＝125，以此類推，當(dāng)N＝4時(shí)，正方形A4B4C4D4的面積為：54＝1．故答案為：1．此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.11、18°【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及角度的關(guān)系即可求解.【詳解】∵，∠ADC=90°，∴∠EDC=36°，∵∴∠DCE=54°，∵CO=DO，∴∠ODC=∠DCE=54°，∴=∠ODC-∠EDC=18°此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知繼續(xù)對角線互相平分且相等.12、1【解析】

根據(jù)題意作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，代入計(jì)算即可.【詳解】解：作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，∵點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，∴設(shè)P（m，），則A（2m，），B（m，），∵點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴S△OBE＝S△OAD，∵S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，∴S△AOB＝（+）（2m﹣m）＝1，故答案為1．本題主要考查反比例函數(shù)的面積問題，這是考試的重點(diǎn)知識，往往結(jié)合幾何問題求解.13、3或【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBD=∠CBD，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=11cm，∵AF=5cm，∴AD=16cm，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BC=AD=8cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)Q在EC上時(shí)，根據(jù)PF=EQ可得:5-t=8-2t，解得：t=3；②當(dāng)Q在BE上時(shí)，根據(jù)PF=QE可得：5-t=2t-8，解得：t=．所以，t的值為：t=3或t=．故答案為：3或．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、見解析【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示．本題考查了作圖-基本作圖，掌握線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．15、（1）18；（2）見解析【解析】

（1）過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，由AC=BC，∠ABC=75°，得出∠ACB=30°，則AH=AC=BC=3，S平行四邊形ABCD=2S△ABC=2×BC?AH，即可得出結(jié)果；（2）過點(diǎn)A作AN∥CE，交BG于N，則∠ECA=∠CAN，由E是AB中點(diǎn)得出EF是△ABN的中位線，則EF=AN，證明∠GBC=∠ECA，∠GBC=∠G，∠ACB=∠CAG得出∠ECB=∠ECA=∠CAN=∠GAN，推出∠GAN=∠G，則AN=GN，由平行線的性質(zhì)得出==1，得出BF=FN，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：作，垂足為，則∵，∴，∴，∴；（2）過點(diǎn)A作AN∥CE，交BG于N，如圖2所示：則∠ECA=∠CAN，

∵E是AB中點(diǎn)，

∴EF是△ABN的中位線，

∴EF=AN，

∵AC=BC，E是AB中點(diǎn)，

∴∠ECB=∠ECA，

∵∠GBC=∠ECB，

∴∠GBC=∠ECA，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC∥AD，

∴∠GBC=∠G，∠ACB=∠CAG，

∴∠ECB=∠ECA=∠CAN=∠GAN，

∴∠GAN=∠G，

∴AN=GN，

∵EF∥AN，，∴BF=FN，

∴GF=GN+FN=AN+BF，

∴GF=BF+2EF．考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的判定與性質(zhì)、平行四邊形與三角形面積的計(jì)算等知識，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)、構(gòu)建三角形中位線、證明等腰三角形是解題的關(guān)鍵．16、(1)x1=0，x2=-2；（2）x1=-2+，x2=-2-.【解析】分析：（1）用直接開平方法求解即可；（2）根據(jù)求根公式：計(jì)算即可.詳解：（1）∵(2x+1)2=(x-1)2,∴2x+1=x-1或2x+1=-(x-1),∴2x-x=-1-1或2x+1=-x+1,∴2x-x=--1或2x+1=-x+1,∴x=-2或x=0，即x1=0，x2=-2；（2）x2+4x-7=0∵a=1,b=4,c=-7,∴x=,∴x1=-2+，x2=-2-.點(diǎn)睛：本題主要考查的知識點(diǎn)是一元二次方程的解法－直接開平方法和求根公式法．熟練掌握直接開平方法和求根公式法是解答本題的關(guān)鍵，本題屬于一道基礎(chǔ)題，難度適中．17、（1）EB=FD；（2）EB=FD，證明見解析；（3）∠EGD不發(fā)生變化．【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△FAD≌△BAE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD；（2）利用長方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△FAD≌△BAE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD；（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD不會(huì)發(fā)生變化，是一個(gè)定值，為60°．【詳解】解：（1）EB＝FD，理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∵以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，∴AF＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°，∵∠FAD＝∠BAD+∠FAB＝90°+60°＝150°，∠BAE＝∠BAD+∠EAD＝90°+60°＝150°，∴∠FAD＝∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB＝FD；（2）EB＝FD．證：∵△AFB為等邊三角形∴AF＝AB，∠FAB＝60°∵△ADE為等邊三角形，∴AD＝AE，∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD，即∠FAD＝∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB＝FD；（3）解：不會(huì)發(fā)生改變；同（2）易證：△FAD≌△BAE，∴∠AEB＝∠ADF，設(shè)∠AEB為x°，則∠ADF也為x°于是有∠BED為（60﹣x）°，∠EDF為（60+x）°，∴∠EGD＝180°﹣∠BED﹣∠EDF＝180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°＝60°．本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，難度也不小，解題的關(guān)鍵是對特殊幾何圖形的性質(zhì)要準(zhǔn)確掌握．18、（1）見解析；（2）DE=【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，證明ΔABE?ΔCBE即可解答（2）作BF⊥AE于，利用勾股定理得出BE=14，作CM⊥BD于M，設(shè)DE=x，DM=BM=y，根據(jù)勾股定理得出ME2=【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，BD為對角線∴AB=BC=CD=DA在ΔABE和ΔCBE中，∵AB=BC，∠ABE=∠CBE，BE=BE∴ΔABE?ΔCBE(SAS)∴AE=CE（2）作BF⊥AE于F，∴∠F=90°，∵∠BAE=120°，∴∠BAF=60°，∴∠ABF=30°，∴AF=1∴BF=A∵AE=10，∴EF=AF+AE=13，∴BE=EF作CM⊥BD于M，設(shè)DE=x，DM=BM=y∴x=2y-14∴2y=14-x∵CME2∴6∴14x=64∴x=∴DE=32此題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于作輔助線一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先提取a，再根據(jù)平方差公式即可因式分解.【詳解】故填：.此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法與提取公因式法因式分解.20、7.5【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）．故答案為：7.5.此題考查了中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).21、86,1【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】由表可知，這6為同學(xué)的成績分別為：86、86、1、93、96，則眾數(shù)為86，中位數(shù)為1，故答案為：86，1．此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．22、【解析】

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【詳解】∵關(guān)于原點(diǎn)的對稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)符號相反，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．