高中數(shù)學(xué)計(jì)算限時(shí)訓(xùn)練

計(jì)算對(duì)高考來(lái)說(shuō)是個(gè)難題,2022年新高考卷的計(jì)算量特別大,導(dǎo)致不少學(xué)生在計(jì)算上栽了在高中階段通常有哪些計(jì)算會(huì)困住學(xué)生呢?其實(shí)有很多,這里我就打個(gè)比方:①圓雉曲線當(dāng)中的化簡(jiǎn);②空間向量當(dāng)中的夾角的正余弦值計(jì)算;③三角函數(shù)當(dāng)中的相關(guān)計(jì)算④導(dǎo)數(shù)當(dāng)中的代數(shù)變形,還有就是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo);⑤數(shù)列當(dāng)中的通項(xiàng)公式和求和公式等,比如2=2=2=2=2=2=2=2=2=2≈22.若|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,則m+n=8.已知|x|=3,|y|=5,且|y-x|=x-y,則2x+y=9.已知代數(shù)式x-3y2的值是5,則代數(shù)式(x11.已知代數(shù)式(a2+2a-2b(-(a2+3a+mb(的值與b無(wú)關(guān),則m的值是13.-的系數(shù)是23.已知多項(xiàng)式x2-3kxy-y2+6xy-8不含xy項(xiàng),則k的值是13.已知關(guān)于x的一元一次方程x+2m=-1的解是x=m,則18.已知一元一次方程(m-4)x+m2=16的解是x=0,則m=m=3,an=9,則a3m-n=0=1a=3,2b=5,則22a+2a+b=x=10,3y=5,則32x-y=xy=27,則2020+2y-x的值為y=2020=x=3,2y=5,則22x-y=2021=x=18,5y=3,則5x-y=2+y+=0,則yx=0+-1=4+(-3a3(2-10a6=m=2,6n=3,則(6m+n(2=x+3-2x=112,則x的值為18.已知x-y=5,xy=2,則x2+y2=19分解因式:-xy2+4x=20.已知m-n=3,則m2-n2-6n=22.若m+=3,則m2+=2-(m-3)x+4是一個(gè)完全平方式,則m的值是2-4y2=3-27x3y=2-(a-b)2=6.已知x+=3,且0<x<1,則x-=2+6a+b2-4b+13=0,則ab=2+py+q=(y+3)(y-2),則-pq=15.已知二元一次方程組則x-y=x+y=17.已知不等式x-3≥2x與不等式3x-a≤0的解集相同,則a=18.解不等式2+3x≤3-5x,則x6.在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=12,CA=5,A2+9.已知實(shí)數(shù)x,y滿足、3x+4+y2-6y+9=0,則-xy的算術(shù)平方根的平方根的相反數(shù)等于10.計(jì)算:|-5|+(、2-1)0=0+|1-、2|=113.點(diǎn)P(-1,1)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)P1,則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(a,b)與點(diǎn)N(5,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱,則ab的值是5.如果點(diǎn)P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范圍是6.點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)7.在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)P(6,8)作8.點(diǎn)P(-2,6)到x軸的距離是9.若點(diǎn)A(m+2,-3)與點(diǎn)B(-4,n+5)在二、四像限的角平分線上,則m+n=12.點(diǎn)A(-7,9)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是14.已知1<x<5,化簡(jiǎn)+|x15.已知、a-1+|b-5|=0,則(a-b 4.若x=、3-1,則代數(shù)式x2+2x-3的值是6.若m=,則m3-m2-2022m+2020=10.如果y=x-2+、4-217.已知m,n是正整數(shù),若是整數(shù),則滿足條件的有序數(shù)對(duì)(m,n)為2是方程5x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則+的值為2+2x-1=0的兩個(gè)根,則α2+α-β的值是6.已知一元二次方程(a-1)x2+7ax+a2+3a7.設(shè)m,n是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個(gè)根,則m2+4m+n=8.已知一元二次方程x2+3x-4=0的兩個(gè)根為x1,x2,則x+x1x2+x=2=[(x1-3(2+(x2-3(2+?+(x10-3(2[計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差,那么x1+x2+x3+?+x10= 4.把拋物線y=x2+1先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線為 5.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,10),則a-b+c=7.若把二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=(x-m)2+k的形式,其中m,k為常數(shù),則m+k= 8.若拋物線y=-(x-m)(x-2-n)+m-2與拋物線y=x2-4x+5關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m+n=10.在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且DEBC.如果=,DE=6,那么BC=∠C=2x7.lne23(-3a--1(-3>0,b>0).3.已知+x-=3,求的值.23-(log2510(-1+4log3+4lg22-4lg2+1.26-(-?--1.4.lg-lg8+lg245+21+log23.n=n22n-1的前n項(xiàng)和.n=(2n-1)4n-1的前n項(xiàng)和.n=(n-1的前n項(xiàng)和.說(shuō)哪些方法來(lái)求解,比如看到y(tǒng)=、x-3+、5-x就知道可以使用平方法來(lái)求解.4.y=x+4+、9-x2.6.y=log3x+logx3-1.7.y=、(x+3)2+16+、(x-5)2+4.9.y=lnx-x.2.解不等式2ax2-(a+2)x+1>0(a≠0,a≠2).法一:余弦定理+不等式.大值.1.已知等差數(shù)列an=2n-1,求m,k(m,k∈N?(的值,使得am+am+1+am+2+?+am+k=65.Tn+an+1=f(n)或an?an+1=f(n)類(lèi)型;n類(lèi)型;{,{a2n-1{類(lèi)型.1已知數(shù)列{an{滿足an+1+an=11-n+(-1)n,且0<a6<1.記數(shù)列{an{的前n項(xiàng)和為Sn,(4)若等差數(shù)列的項(xiàng)先正后負(fù),則:n=53-3n,求數(shù)列{|an|{的前n項(xiàng)和Tn.2.已知數(shù)列an=|2n-4n|,求數(shù)列{an{的前n項(xiàng)和Sn.bn=+nn{的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn<2+2lnn.3.已知數(shù)列an=3n-1,bn=2n-1,3.函數(shù)f(x)=xex-ax2-2ax+2a2-a,其中a∈R,討論f(x)的單調(diào)性.這個(gè)訓(xùn)練主要考查學(xué)生在圓錐曲線上面的計(jì)算能力,一方面考查能否化簡(jiǎn)到底,另一方面考查+-、k2+2k+4-4-1(=0,求k .x1x2+y1y2=0,求m,k.4.已知,若x1x2+(y1-1((y2-1(=0,求m的值.2+y2-8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0,當(dāng)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),是AB的中點(diǎn),直線l與直線m:x+3y+6.坐標(biāo).線,A,B是切點(diǎn).(1)求四邊形PACB面積的最小值.(2)直線上是否存在點(diǎn)P,使∠BPA=60°3.已知點(diǎn)A(0,-1)在橢圓+y2=1上,設(shè)直線l:y=k(x-1)(其中k≠1(與橢4.已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F的直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),Q(-2,-1),記長(zhǎng)..2.求(-lnx+4.求y=cos(-2x)+32x+1的導(dǎo)數(shù).4.y=3xex-2x+e7.y=e-xsin2x1.兩平面的法向量為n1=(0,1,-2),n2=(-1,1,-2),設(shè)二面角的平面角為α,且為銳角,則2.兩平面的法向量為n1=(1,0,1),n2=(1,1,1),求兩平面所成銳二面角α的余弦3.一個(gè)平面的法向量n1=(x,y,z)滿足方程組另一個(gè)平面的法向量n2=(0,2,(1)獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2值的計(jì)算公(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:P(K2≥k0(0992.列聯(lián)表如下,計(jì)算K2:527164.列聯(lián)表如下,計(jì)算K2:[0,150]/萬(wàn)人98原材料y/袋ABCDE銷(xiāo)售額x/千35679利潤(rùn)額y/百23345產(chǎn)量x/件12345/萬(wàn)元378|r|>0.75,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合).ti12345y34567x23456y3.求分布列Y的期望值,已知Y=5X,X的可能取值為0,1,2,3,4,且X～B(4,P(ξ=0)=(1-2(1-2=P(ξ=1)=C1-1-2+C1-1-2=P(ξ=2)=2(1-2+(1-22+C1-C1-=P(ξ=3)=2C1-+C1-2=P(ξ=4)=22=求隨機(jī)變量X的期望值.為整數(shù),則r=為偶數(shù),則r=?1．1-2+3-4+?+99-100=2+49b2=2+18axy+27ay2=2-9(x+2)2=4+3x2-28=2-2ax-3a>0.210.=2-11．1+2+3+4+?+47+48=3-8x=2-4b2=2-9x2y-y3=9.解不等式:x2-4ax+4>0.1.已知y=loga(x-2),求f(x)=x2+x+2的值域.(2)kx-k+2>0;(3)3x2-2x+1>x(3x-3)...1.已知|a|+5=x,求y=-x2-2x的值域.(1)x2+y2-4x+2y=0;(2)(x-3)2+(y-4)2=1;(3)(x-1)2+(y+、3)2=4.n-2n-1=n1-n=nn-1=4.解方程.2+y2-2x+4y=0;2+y2-4x+2y=0;2+y2-2mx+4ny=0.9.與拋物線x2=4y關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是2.解方程:(x2-x(2-2(x2-x(-3=0.3.分解因式:x3-x2-10x-8.4.使用換元法分解因式:m2n4-6mn2-7.6.使用穿針引線法解:(x-3)(x+1)(x2+2x-3(≥0.9.畫(huà)出y=|x2-2x|-3的大概函數(shù)圖象.10.畫(huà)出y=x2-2|x|-3的大概函數(shù)圖象.13.分解因式:x4+2x3-7x2-8x+12.2.解方程:(x2+2x(2-2(x2+2x(-3=0.(1)x4-4x+3;(2)x8+x4+1;(3)1-2x-3x2;1.已知x∈(-1,4),y∈(-3,-2),求x-y的取值范圍.3.點(diǎn)P,-2(到直線y=2x-2的距離為6.(x-的展開(kāi)式中,的系數(shù)是8.若點(diǎn)A(-2,-1)在直線mx+ny+1=0上,其中m,n均大于的最小值為9.已知sin(x-,則cos(x2.求y=x+的值域.9ln8.7.已知x>-,則的最小值是1.A-89A-8A=2.已知C+1+A=51,則正整數(shù)n=3.已知-4≤a-c≤-1,-1≤4a-c≤5,求9a-c的取值范圍.6.直線xsinθ+y+m=0(θ∈R)的傾斜角α的取值范圍是已知tanα=2,計(jì)算A-AA+A.5x-a≤0.8.(1)sin+tan(-+sin+cos7π-tan-cos=3;(3)ln410.求證:cos(α-β)=cosαcos3.f(x)=lg(bx+、(bx)2+1(是函數(shù)(4.已知(x-2019)2+(x-2021)2=48,則(x-2020)2=8.已知復(fù)數(shù)z滿足1+zi=z-i,則z=9.已知C=Cm-1,則m等于14.已知tanα=-2,則2+3lg2+2lg5+lg2×lg5;2.若關(guān)于x的方程、x2-4x+8=m無(wú)實(shí)根4.已知-a>-a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是7.計(jì)算:i+i2+i3+?+i2022=2.C+C+C+?+C0+C1=3.已知隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,E(X)=0.7,則其成功概率為4.若X～B(10,0.5),則P(X=k)取得最大值時(shí),k=(3)(-1.2)-1.25-2+(a+2)x+a+1=2+(2a+1)x+2=3.已知隨機(jī)變量ξ～N(2,σ2(,若P(2≤ξ<3)=0.3,則P(ξ<1)=4.已知隨機(jī)變量X～B(4,p),且E(X)=3,則P(X≤3)=5.若x>0,不等式>m2-m有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是3.82.52.82.925100+5k=2+3ax+2a=2+(a2-1(x-a=8.已知x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是,方差是s2,則x (1)1,2,2,3,4,5,6,6,7,8,其中位數(shù)為m,第1.證明:+++?<1.n{,a2+a4=3,a5=5,則an=n{,a2-a5=3,a3=2,則an=2+y2-4x-4y-6=0的半徑等于 3.如何將-ex=0化簡(jiǎn)成x+lnx=0.7.函數(shù)f(x)=x2lnx的單調(diào)遞8.不等式≤x-2的解集是2+2x+a≤0是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是11.已知f(log2x(=x+270,則f(0)+f(1)+?+f(6)=13.函數(shù)y=lg(2x-x2(的1.若直線mx-2y=1與6x-4y+n=0重合,則m+n=(2)a=log0,73,b=log0,70.3,c=0.70.3;6.2(1-i)2+(1+i)2=.7÷a62.已知f=2x+1(x(,則fn-2n-1-2n-2-?-2-1=5.已知x,y∈,3x-4=((y,則xy的最大:x-2y+6=0與l2:-3x+6y-9=0,則l1與l2間的距離為1.分解因式:ax2-(a+1)x+1.5.在等差數(shù)列{an{中,a5=2,a9=-2,則an=6.已知在數(shù)列{an{中,a1=1,an+1=3an+38.若函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則a=2+(3-k)x-3.2.logm2+logm16=2,則m=3.x3-8-3x+6=x2+45.求函數(shù)y=lnx-x+1的最大值.6.寫(xiě)出變形成ex-lnx的過(guò)程.7.已知等比數(shù)列{an{滿足a1=3,a1+a3+a5=21,則a3+a5+a7=.點(diǎn)分別為M,N,試探究直線MN是否過(guò)定點(diǎn).若是,請(qǐng)求出定點(diǎn);若否,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)y=-2x2+x+1;7.(1)acosC+、3asinC-b-c=0,求角A.(2)(a-c)sinA+csin(A+B)=bsinB,求角B.(1)f(x)=(1+sinx)(1-4x);(1)6-2x≤x2-3x<18;(3)x2-3|x|+2>0.2.已知y=-2sin(3x-求:4.(x+y)(2x-y)6的展開(kāi)式中x4y3的系數(shù)為5.求經(jīng)過(guò)A(0,0),B(-2,0),C(0,2)三點(diǎn)的圓的方程.9.已知x-2y+z=0,x+y-5z=0,則的值為6.已知數(shù)列{an{滿足2a1+7a2+12a3+?+(5n-3)an=4n,求an.8.若直線l:kx+y-k=0(k∈R)與圓C:x2+y2-4x-2y-3=0交2-x2=1的漸近線方程為2-=1的漸近線方程為3.若1<a<3,2<b<5,則2a-6.設(shè)集合M={x<2x<8({,N={x∣x2-2x<0{,則M∩N=2.分解因式:2a2-8a+8=5.已知+a-=5(a>0,x∈R),則+a-=5.求方程2x=2-x的解的個(gè)數(shù).10.(1)C+C+C+C+C+C0+C1=(3)若C-1>3C,則m的值可能為(1)y=(x2+2x-1(e2-x;y=ln(3)y=log3(2x-1).(1)log325-8.已知點(diǎn)A(4,0),B(4,4),C(2,6),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則AC與OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為9.已知函數(shù)f(x)=ax2-b滿足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,則f(3)的取值范圍是10.已知F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn),A(x0,y0(為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B(-1,0),則11.函數(shù)f+lg(的最大值為M,最小值為N,則M+N=12.求證:在Asinx+Bcosx=C中有A2+B21.計(jì)算:8-+lg100-(-(0=2.計(jì)算0.027+2560.75-(4(--729=10.設(shè)函數(shù)的最大值為M,最小值為N,則M+:tx-(t+1)y+1=0與直線l2:2x-ty-1=0垂直,則t=2-x-1=0,則x3-2x+1=2.已知整數(shù)x,y滿足方程2xy+x+y=83,則x+y=化為ax+b+的形式.化為ax2+bx+c+的形式.6.若x2-3x+1=0,則的值為4-18x2y2+81y4;-1(2-6(y2-1(+9;32+2ab34m(2+8(m2-4m(+16.坐標(biāo)原點(diǎn).6.函數(shù)f(x)=sin2x-、3(cos2x-sin2x(的圖象為C,下列結(jié)論中正確的是(3)函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.1.若-1<a+b<3,2<a-b<4,t=2a+3b,則t的取(2)2-、23-、35.已知命題p:|4-x|≤6,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若非p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)6.(1)計(jì)算:.7.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,、5)和B(2,-2、2),且圓心在9.等差數(shù)列{an{中,a1=2020,前n項(xiàng)和為Sn,若-=-2,則S2022=10.若數(shù)列{an+1-an{是等比數(shù)列,且a1=1,a2=2,a3=5,則an=n=a1+2a2+3a3+?+(n-1)an-1(n≥2,n∈N?(,則通項(xiàng)an=13.已知在數(shù)列{an{中,a1=1,a1+++?+=an+1-1,則a20=443.寫(xiě)出y=lnx的反函數(shù).10.求證:在斜三角形中,tanA+tanB+tanC=tanA?tanB?tanC.7.在三棱雉A-BCD中,E是BC的中點(diǎn),則8.O為空間中任意一點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)不共線,且,若P,A,B,C四點(diǎn)共面,則實(shí)數(shù)t=2若A=6C(m∈N?,m≥4(,則m=3C+2+C-m的值等于(1)f(x)=(-2x+1)2;(2)f(x)=ln(4x-1);(3)f(x)=23x+25已知x>0,y>0,x2+2xy-2=0,則2x+y的最小值是6已知點(diǎn)A(2,1)在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上,其中m>0,n>0,則的最小值(1)(5-3i)+(7-5i)-4i;(2)(-2-4i)-(-2+i)+(1+7i);(3)i+i2+i3+i4.4在△ABC中,B+C=,AB=2,4+8已知等差數(shù)列{an{滿足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,若Sn>0,則項(xiàng)數(shù)n的最大值是10已知數(shù)列{an{的首項(xiàng)為-1,anan+1=-2n,則數(shù)列{an{的前10項(xiàng)之和等于13已知圓M:x2+y2-2x=0與圓N:x2+y2-8x+a=0外切.(2)若直線x-y-2=0與圓M交于A,B兩點(diǎn),求弦AB的長(zhǎng).(2)sin(-=(3)tan=3已知復(fù)數(shù)z1=1-i,z2=2+i,那么z1?z2=4設(shè)x,y∈R,且(x+2)-2xi=-3y+(y-1)i,則x+y=5若C+6=C+2(n∈N),則n=6方程3Cxx-7=5A2x-4的根為2+2log3的值為+log83((log32+log92(=3m+4n=3m+4n=10,4m+3n=11,1.4m+3n=11,2.若關(guān)于x的方程x-a+2=0的解是x=-1,則a的值等于(1)-=(2)-=(3)-=11.設(shè)X為隨機(jī)變量,X～B(6,p),若隨機(jī)變量X的期望為4,則12.已知隨機(jī)變量X～N(2,σ2(,若P(X>1)=0.7827,則P(X≥3)=i)+(-1+i)i;--(4)常數(shù)項(xiàng).5.函數(shù)f=(x2-4x+4(的極小值是-x2=1;2-ax-12a2<0(a<0);F3+4i3.73+4i(1)x2-3xy-10y2+x+9y-2;(2)x2+2xy-3y2-5x-7y+6(3)x2+xy-6y2+x+13y-6.法共有種.2+(2-a)x-2a;2-(1+a)x+a;2-(a-1)x-a;2-ax-6a2;2+5ax-6a2.0∈R,7x-2x0+1≤0”的否定是3.已知集合A={x∣y=、1-x+2},集合B={y∣y=、1-x+2},則A∩B=4.已知隨機(jī)事件A,B,事件A和事件B是互斥事件,且P(A)=0.2,P(B)=0.4,則P(A∪B)=10.化簡(jiǎn):+=12.已知平面α的一個(gè)法向量為n=(2,-1,0),直線l的一個(gè)方向向量為m=(t,-4,t+1),且1.已知|m-3|+(n+2)2=0,則m+n2的值為2.若y=+1,則3x+4y=a2=6.若x2-4x+m=(x+3)(x+n),則m+n等于2+2a+1=0,則2a2+4a-3的值為.2+y2+3x-y-10=0和圓O2:x2+y2-2y-4=0交于A,B兩點(diǎn),則直線AB的方x<-的解集為3x>的解集為當(dāng)x>-2時(shí),函數(shù)y=的最小值為5.函數(shù)f=sin(x+(-sin(x-的對(duì)稱中心為8.已知f+sinx+1,若f(x0(=0,則f(-x0(=2.復(fù)數(shù)(1-2i)(3+i)的+(a-1)x-1=0{中有且只有一個(gè)(2)kx-y-1=0;(3)kx+y-k=0;(4)kx+y-2=0.2=4x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程為1.若tanα=2,則=4.已知tan(α-β)=-2,tan(β+=3,則tan(α+=7.已知等差數(shù)列{an{中,a1+a5=6,a3+a7=10,則公差等于9.數(shù)列{an{中,若a1=1,an=Sn-1(n≥2),則通項(xiàng)公式an=10.已知x>0,y>0,x+y=4,則log2x+log2y的最大值是12.直線xsinα