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yxo1-1y=sinx,x[0,2]y=cosx,x[0,2]正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象
復(fù)習(xí)引入正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象
x6yo--12345-2-3-41
x6o--12345-2-3-41
y正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期是復(fù)習(xí)引入正弦函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)余弦函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
復(fù)習(xí)引入人教A版同步教材名師課件正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)---單調(diào)性和最值學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)數(shù)學(xué)抽象會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域、最小正周期和單調(diào)區(qū)間邏輯推理了解從特殊到一般,從一般到特殊的辯證思想方法和分析、探索、化歸、類(lèi)比的科學(xué)研究方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象課程目標(biāo)1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會(huì)利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點(diǎn)等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義;
2.邏輯推理:
求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過(guò)圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)正弦函數(shù)性質(zhì)的研究定義域:R值域:[-1,1]xyo--1234-2-31
探究新知正弦函數(shù)性質(zhì)的研究xyo--1234-2-31
增區(qū)間為[,
]
函數(shù)值從-1增至1減區(qū)間為[,
]
函數(shù)值從1減至-1
+2k
,+2k],kZ
+2k
,+2k],kZxyo--1234-2-31
單調(diào)性探究新知正弦函數(shù)性質(zhì)的研究xyo--1234-2-31
xyo--1234-2-31
當(dāng)時(shí),取得最大值1當(dāng)時(shí),取得最小值-1最值探究新知xyo--1234-2-31
正弦函數(shù)性質(zhì)的研究對(duì)稱(chēng)軸:對(duì)稱(chēng)中心:對(duì)稱(chēng)性探究新知定義域:R值域:[-1,1]增區(qū)間:減區(qū)間:奇偶性:對(duì)稱(chēng)軸:對(duì)稱(chēng)中心:最值:yxo--1234-2-31
小組討論:余弦函數(shù)的性質(zhì)探究新知余弦函數(shù)性質(zhì)的研究
解析典例講解
解析
典例講解
解析典例講解
思路解析
(3)利用函數(shù)的單調(diào)性比較大?。容^三角函數(shù)值大小的步驟(1)異名函數(shù)化為同名函數(shù);(2)利用誘導(dǎo)公式把角轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上;方法歸納變式訓(xùn)練
解析
解析典例講解
思路解析方法歸納
變式訓(xùn)練
解析
變式訓(xùn)練
解析
解析典例講解
思路解析方法歸納
變式訓(xùn)練
解析
(3)形如y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的函數(shù)的最值通常利用“整體代換”,即令ωx+φ=z,將函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asinz的形式求最值.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)最值的釋疑(1)明確正、余弦函數(shù)的有界性,即|sinx|≤1,|cosx|≤1.(2)對(duì)有些正、余弦函數(shù),其最值不一定是1或-1,要依賴(lài)函數(shù)定義域來(lái)決定.素養(yǎng)提煉當(dāng)堂練習(xí)
CCC當(dāng)堂練習(xí)
B
定義域值域單
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