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文檔簡介

3.一個函數(shù)總具有許多基本性質，要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應從哪個方面人手？復習引入人教A版同步教材名師課件正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象學習目標學習目標核心素養(yǎng)了解正弦函數(shù)圖象作法的原理仍然是描點法.直觀想象抓住“五點法”中關鍵五個點的位置.直觀想象弄清正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系.數(shù)學抽象課程目標1.掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法，能用“五點法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：正弦曲線與余弦曲線的概念；

2.邏輯推理：正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系；

3.直觀想象：正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像；

4.數(shù)學運算：五點作圖；

5.數(shù)學建模：通過正弦、余弦圖象圖像，解決不等式問題及零點問題，這正是數(shù)形結合思想方法的應用.學習目標

探究新知

探究新知o1o1

-1

探究新知

o1o1xy-1

探究新知

探究新知

x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線探究新知

的圖象的圖象向左平移個單位余弦曲線---------1-1探究新知

---11--1最高點：最低點：與x軸的交點：想一想:

在作出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象時，應抓住哪些關鍵點？探究新知

----11--1最高點：最低點：與x軸的交點：探究新知五點作圖法(1)列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標);(2)描點(定出五個關鍵點);(3)連線(用光滑的曲線順次連結點).探究新知正、余弦函數(shù)圖象簡圖作法:

典例講解o1yx-12y=sinx，x

[0,2]y=1+sinx，x

[0,2](1)按五個關鍵點列表x0sinx010-101+sinx12101解析

典例講解o1yx-12(2)按五個關鍵點列表x010-101-1010-1解析方法歸納作形如y＝asinx＋b(或y＝acosx＋b)，x∈[0，2π]的圖象的三個步驟解：(1)列表，如下表所示(2)描點，連線，如圖所示：變式訓練典例講解

解析

如圖，由圖可以看出，

方法歸納

求解不規(guī)則的封閉圖形的面積往往需要轉化為求規(guī)則的封閉圖形的面積，利用割補法進行等積轉化是常用的解題方法.變式訓練

解析

解析典例講解

思路分析方法歸納對于含三角函數(shù)的方程的解的個數(shù)問題，一般無法直接求解我們常轉化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題求解，這就要求我們要對三角函數(shù)的圖象熟練掌握.

解析變式訓練

素養(yǎng)提煉當堂練習

DC

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