廣東省廣州市天河區(qū)新都學校2022-2023學年八下期中數(shù)學試題（原卷版）

2022-2023學年廣州市新都學校八年級（下）期中數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.任何實數(shù)2.在平行四邊形中，的結(jié)果可能是（）A.1：3：1：3 B.1：3：3：1 C.1：1：3：3 D.1：2：3：43.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.5.點（3,-1）到原點的距離為（）A. B.3 C.1 D.6.如圖，直線AO⊥OB，垂足為O，線段AO＝3，BO＝4，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交直線AO于點C．則OC的長為（）A.5 B.4 C.3 D.27.某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.5、6 B.5、5 C.6、5 D.6、68.如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，CF平分∠BCD交AD于點F，AB=3，AD=5，則EF的長為（）A1 B.1.5 C.2 D.2.59.如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與函數(shù)的圖象交于點，則關(guān)于的方程的解為（）A. B. C. D.10.如圖，M、N是正方形的邊上的兩個動點，滿足，連接交于點E，連接交于點F，連接，若正方形的邊長為2，則線段的最小值是（）A.2 B.1 C. D.二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.計算：___．12.命題“對角線相等的四邊形是矩形”的逆命題是_____________．13.在中，，則的面積等于___________．14.已知平行四邊形ABCD的周長是18，若△ABC的周長是14，則對角線AC的長是______．15.如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當BE=DF時,∠BAE的大小可以是__．16.觀察下列式子：；；；…，根據(jù)此規(guī)律，若，則的值為______．三．解答題（共9小題，滿分72分）17.計算（1）；（2）．18先化簡，再求值：，其中19.某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中投進球的個數(shù)統(tǒng)計如表：甲乙參考公式：（1）求甲、乙兩名隊員投進球個數(shù)的平均數(shù)；（2）如果從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應(yīng)選哪名隊員？請說明理由．20.已知一次函數(shù)．（1）若該函數(shù)的圖像經(jīng)過點，求的值；（2）若它的圖像與兩條坐標軸圍成的圖形的面積等于9，求的值．21.如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是對角線BD上兩點，且BE=DF．求證：．22.（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖，①作線段的垂直平分線交于點；②連接并延長，在延長線上截?。虎圻B接，．（2）證明所作四邊形是矩形．23.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地時，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）在轎車行進過程，轎車行駛小時，兩車相距15千米．24.我們定義：對角線互相垂直且相等的四邊形叫做“神奇四邊形”．（1）在我們學過的下列四邊形①平行四邊形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四邊形”的是（填序號）；（2）如圖1，在正方形中，E為上一點，連接，過點B作于點H，交于點G，連、．①求證：四邊形是“神奇四邊形”；②如圖2，點M、N、P、Q分別是、、、中點．試判斷四邊形是不是“神奇四邊形”；（3）如圖3，點F、R分別在正方形的邊、上，把正方形沿直線翻折，使得的對應(yīng)邊恰好經(jīng)過點A，過點A作于點O，若，正方形的邊長為6，求線段的長．25.在正方形ABCD中，連接對角線AC，