目標(biāo)突破課件：1 第1課時(shí) 菱形的定義及性質(zhì)

第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的定義及性質(zhì)

目標(biāo)突破總結(jié)反思目標(biāo)一利用菱形的軸對(duì)稱(chēng)性計(jì)算目標(biāo)突破圖1－1－1B[解析]B連接DE，BD，由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得B，D兩點(diǎn)關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，連接PD，則PD＝PB，∴PE＋PB＝PE＋PD，∴當(dāng)點(diǎn)D，P，E共線時(shí)，PE＋PD取得最小值，即DE就是PE＋PB的最小值．【歸納總結(jié)】有關(guān)兩條線段和的最小值問(wèn)題通常用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)來(lái)解決，這類(lèi)問(wèn)題通常以動(dòng)點(diǎn)所在的直線為對(duì)稱(chēng)軸，進(jìn)而通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求得兩條線段和的最小值．目標(biāo)二利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明例2教材例1變式題如圖1－1－2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1∶2，菱形的周長(zhǎng)是48cm.求兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度．圖1－1－2[解析]首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得菱形的邊長(zhǎng)為48÷4＝12(cm)，然后再證明△ABC是等邊三角形，進(jìn)而得到AC＝AB＝12cm，然后再根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得BD的長(zhǎng)．【歸納總結(jié)】菱形性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用：（1）若菱形中出現(xiàn)“60°角”、“120°角”、“較短的對(duì)角線長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)”、“一邊上的高平分這一邊”這些條件之一，則可得出等邊三角形；（2）因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所以在計(jì)算時(shí)要注意勾股定理的應(yīng)用．證明：∵四邊形ABCD是菱形，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∴AB＝AD，∠EAC＝∠FAC.又∵BE＝DF，∴AE＝AF.在△ACE和△ACF中，∵AE＝AF，∠EAC＝∠FAC，AC＝AC，∴△ACE≌△ACF(SAS)．例3教材補(bǔ)充例題如圖1－1－3，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且BE＝DF.求證：△ACE≌△ACF.圖1－1－3知識(shí)點(diǎn)一菱形的定義有一組__________的平行四邊形叫做菱形．鄰邊相等[點(diǎn)撥]菱形的定義既是菱形的性質(zhì)，也是菱形的基本判定方法．總結(jié)反思知識(shí)點(diǎn)二菱形的軸對(duì)稱(chēng)性菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有_____條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸互相_________．菱形的對(duì)稱(chēng)軸是兩條對(duì)角線所在的直線．兩垂直[點(diǎn)撥]菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．知識(shí)點(diǎn)三菱形的性質(zhì)定理菱形的性質(zhì)邊對(duì)邊平行四條邊

角對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相

互相平分相等垂直[點(diǎn)撥]（1）菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)；（2）菱形的兩條對(duì)角線分別平分一組對(duì)角．判斷下列命題的真假(在括號(hào)內(nèi)填“真命題”或“假命題”)：(1)菱形的四條邊相等，四個(gè)角相等；(