第5單元簡(jiǎn)易方程解決問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第5單元簡(jiǎn)易方程解決問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練-數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________例題精講1．市民中心公園的花工在花壇里種了46株黃牡丹，比白牡丹的1.5倍還多7株，這個(gè)花壇里種了多少株白牡丹？【答案】26株【分析】設(shè)這個(gè)花壇里種了x株白牡丹，求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算，根據(jù)等量關(guān)系式：白牡丹的株數(shù)×1.5＋7＝黃牡丹的株數(shù)，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)花壇里種了x株白牡丹。1.5x＋7＝461.5x＋7－7＝46－71.5x＝391.5x÷1.5＝39÷1.5x＝26答：這個(gè)花壇里種了26株白牡丹。2．甲、乙兩車(chē)從相距480千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3.2小時(shí)相遇。已知甲車(chē)每小時(shí)行的路程是乙車(chē)的1.5倍，求甲、乙兩車(chē)的速度各是多少？【答案】甲車(chē)90千米/時(shí)；乙車(chē)60千米/時(shí)【分析】根據(jù)“甲車(chē)每小時(shí)行的路程是乙車(chē)的1.5倍”，可以設(shè)乙車(chē)的速度是千米/時(shí)，則甲車(chē)的速度是1.5千米/時(shí)。等量關(guān)系：（甲車(chē)的速度＋乙車(chē)的速度）×相遇時(shí)間＝兩地的距離，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車(chē)的速度是千米/時(shí)，則甲車(chē)的速度是1.5千米/時(shí)。（1.5＋）×3.2＝4802.5×3.2＝4808＝4808÷8＝480÷8＝60甲車(chē)的速度：60×1.5＝90（千米/時(shí)）答：甲車(chē)的速度是90千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是60千米/時(shí)。跟蹤訓(xùn)練1．一項(xiàng)研究表明，10歲到50歲的人每天需要的睡眠時(shí)間（單位：時(shí)）與年齡有關(guān)，并且可以用這個(gè)式子計(jì)算：睡眠時(shí)間＋年齡×0.1＝11。（1）童童今年10歲，她每天睡多少小時(shí)可以滿足睡眠要求？（2）李叔叔每天睡6小時(shí)，正好滿足睡覺(jué)要求，李叔叔今年多少歲？（列方程解答）2．某鎮(zhèn)鄉(xiāng)村振興需要黃沙67噸，用一輛載重5.5噸的汽車(chē)運(yùn)8次，余下的改用一輛載重4.6噸的汽車(chē)運(yùn)，還要運(yùn)多少次？（用方程方法解）3．甲乙兩輛車(chē)同時(shí)從沂水出發(fā)開(kāi)往上海，經(jīng)過(guò)6小時(shí)后，甲車(chē)落后乙車(chē)60千米。乙車(chē)每小時(shí)行駛72千米，甲車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？4．如圖，一張面積為80平方分米的不規(guī)則紙剪掉陰影部分，留下一個(gè)長(zhǎng)為a分米、寬為b分米的長(zhǎng)方形紙。（1）用含有字母的式子表示上圖中陰影部分的面積。（2）當(dāng)a＝8，b＝6時(shí)，求陰影部分的面積。5．今年，媽媽的年齡是小紅年齡的3倍，媽媽比小紅大24歲。媽媽和小紅各多少歲？（用方程解答）6．一個(gè)書(shū)架，上層放的書(shū)是下層的2.5倍。如果從上層取30本方到下層，那兩層書(shū)架上書(shū)的本數(shù)正好同樣多。原來(lái)兩層各放了多少本書(shū)？（用方程解）7．“古有嫦娥奔月，今有神舟飛天?！?023年6月4日，神舟十五號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸成功著陸。本次航天員乘組在空間站組合體共工作生活186天。（用方程解答）

8．一天傍晚，爺爺騎自行車(chē)從家里、小聰從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，相向而行。爺爺?shù)乃俣仁切÷數(shù)?倍少20米/分鐘，經(jīng)過(guò)5分鐘相遇，相遇時(shí)爺爺超過(guò)中點(diǎn)450米。小聰家距離學(xué)校多少千米？（列方程解答）9．果園里種著柚子樹(shù)和柑桔樹(shù)，柑桔樹(shù)的棵數(shù)是柚子樹(shù)的3倍，柚子樹(shù)和柑桔樹(shù)共有108棵，柚子樹(shù)和柑桔樹(shù)各有多少棵？（列方程解答）10．某小學(xué)需要用煤110噸，先用小車(chē)運(yùn)20次，每次運(yùn)1.5噸，剩下的改用大車(chē)運(yùn)，每次運(yùn)4噸，剩下的要幾次才能運(yùn)完？（用方程解）11．一套課桌椅的價(jià)格是162元，其中桌子的價(jià)格是椅子的2.6倍，桌子和椅子各是多少元？12．兩艘艦艇同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口相向而行。一艘每小時(shí)行駛38.5千米，另一艘每小時(shí)行駛40.5千米。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩艘艦艇相遇？13．2012年，李老師的月工資是3510元，這一年李老師的月工資比她1992年月工資的9.5倍還多128元，1992年李老師的月工資是多少元？14．一套西服的售價(jià)是324元，已知上衣的售價(jià)比褲子售價(jià)的2.8倍多20元。上衣和褲子的售價(jià)各是多少元？（列方程解答）15．李老師買(mǎi)了一些水果，其中蘋(píng)果有18.6千克，，香梨有多少千克？（1）根據(jù)下邊線段圖，將題中的信息補(bǔ)充完整。（2）寫(xiě)出等量關(guān)系式：（3）根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。16．實(shí)行垃圾分類(lèi)后，幸福小區(qū)一天一共產(chǎn)生了89.1千克的有害垃圾和廚余垃圾，其中廚余垃圾比有害垃圾多62.1千克。幸福小區(qū)這天產(chǎn)生有害垃圾和廚余垃圾各多少千克？（用方程解）17．五（1）班要購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球。若同學(xué)們每人拿2.5元，則還差4元；若每人拿2.8元，則還剩8元。這個(gè)籃球多少錢(qián)？（列方程解答）18．（用方程解）世界上最小的海是馬爾馬拉海，面積是1.1萬(wàn)平方千米，比我國(guó)太湖面積的4倍多0.14萬(wàn)平方千米。我國(guó)的太湖面積是多少萬(wàn)平方千米？19．飯店購(gòu)進(jìn)的大米比面粉多720千克，大米的數(shù)量是面粉的3.5倍，購(gòu)進(jìn)面粉多少千克？（用方程解答）20．用一根3分米長(zhǎng)的鐵絲圍了一個(gè)長(zhǎng)方形。圍成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1.5倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少分米？

參考答案：1．（1）10小時(shí)（2）50歲【分析】（1）根據(jù)睡眠時(shí)間＋年齡×0.1＝11；睡眠時(shí)間＝11－年齡×0.1，據(jù)此代入數(shù)據(jù)，求出每天睡的時(shí)間。（2）設(shè)李叔叔今年x歲；根據(jù)睡眠時(shí)間＋年齡×0.1＝11，列方程：6＋0.1x＝11，解方程，即可解答?！驹斀狻浚?）11－10×0.1＝11－1＝10（小時(shí)）答：她每天睡10小時(shí)可以滿足睡眠要求。（2）解：設(shè)李叔叔今年x歲。6＋0.1x＝116－6＋0.1x＝11－60.1x＝50.1x÷0.1＝5÷0.1x＝50答：李叔叔今年50歲。2．5次【分析】將還要運(yùn)的次數(shù)設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)“已經(jīng)運(yùn)送的重量＋還要運(yùn)的重量＝67噸”列方程。其中，將8次乘5.5噸求出已經(jīng)運(yùn)送的重量。將還要運(yùn)的次數(shù)乘4.6噸，表示出還要運(yùn)送的重量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)還要運(yùn)x次。8×5.5＋4.6x＝6744＋4.6x＝6744＋4.6x－44＝67－444.6x＝234.6x÷4.6＝23÷4.6x＝5答：還要運(yùn)5次。3．62千米【分析】根據(jù)題意，甲車(chē)落后乙車(chē)60米，即乙車(chē)行駛的路程－甲車(chē)行駛的路程＝60米，設(shè)甲車(chē)每小時(shí)行駛x千米，甲車(chē)6小時(shí)行駛6x千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛72千米，6小時(shí)72×6千米，列方程：72×6－6x＝60，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲車(chē)每小時(shí)行駛x千米。72×6－6x＝60432－6x＝60432－6x＋6x－60＝60－60＋6x6x＝3726x÷6＝372÷6x＝62答：甲車(chē)每小時(shí)行駛62千米。4．（1）（80－ab）平方分米（2）32平方分米【分析】（1）看圖可知，陰影部分的面積＝不規(guī)則圖形的面積－長(zhǎng)方形面積，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此用字母表示出陰影部分的面積；（2）求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫(xiě)出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算?！驹斀狻浚?）80－a×b＝（80－ab）平方分米答：陰影部分的面積是（80－ab）平方分米。（2）當(dāng)a＝8，b＝6時(shí)80－ab＝80－8×6＝80－48＝32（平方分米）答：當(dāng)a＝8，b＝6時(shí)，求陰影部分的面積是32平方分米。5．?huà)寢專(zhuān)?6歲；小紅：12歲【分析】設(shè)小紅x歲，媽媽的年齡是小紅年齡的3倍，則媽媽的年齡是3x歲；媽媽比小紅大24歲，即媽媽年齡－小紅年齡＝24歲，列方程：3x－x＝24，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小紅x歲，則媽媽3x歲。3x－x＝242x＝242x÷2＝24÷2x＝12媽媽?zhuān)?2×3＝36（歲）答：媽媽36歲，小紅12歲。6．上層100本；下層40本【分析】設(shè)下層放了x本書(shū)，則上層放了2.5x本書(shū)，從上層取30本方到下層，那兩層書(shū)架上書(shū)的本數(shù)正好同樣多，根據(jù)和差問(wèn)題的解題方法，可知上層比下層多了30×2本數(shù)，根據(jù)上層放的本數(shù)－下層放的本數(shù)＝兩層本數(shù)差，列出方程求出x的值是下層放的本數(shù)，下層放的本數(shù)×2.5＝上層放的本數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)下層放了x本書(shū)。2.5x－x＝30×21.5x＝601.5x÷1.5＝60÷1.5x＝4040×2.5＝100（本）答：原來(lái)上層放了100本書(shū)，下層放了40本書(shū)?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是確定上下兩層放的數(shù)量差，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。7．90天【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：神舟十二號(hào)航天員乘組在空間站組合體工作生活的天數(shù)×2＋6＝神舟十五號(hào)航天員乘組在空間站組合體工作生活的天數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)神舟十二號(hào)航天員乘組在空間站組合體工作生活了天。2＋6＝1862＋6－6＝186－62＝1802÷2＝180÷2＝90答：神舟十二號(hào)航天員乘組在空間站組合體工作生活了90天。8．1.9千米【分析】速度×?xí)r間＝路程，設(shè)小明的速度是x米/分鐘，則爺爺?shù)乃俣仁牵?x－20）米/分鐘，相遇時(shí)爺爺超過(guò)中點(diǎn)450米，說(shuō)明爺爺比小明多行駛（450×2）米，根據(jù)爺爺?shù)乃俣取料嘤鰰r(shí)間－小聰?shù)乃俣取料嘤鰰r(shí)間＝兩人路程差，列出方程求出x的值是小聰速度，小聰速度×3－20＝爺爺速度。再根據(jù)兩人速度和×相遇時(shí)間＝總路程，即可求出小聰家距離學(xué)校的距離?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小聰?shù)乃俣仁莤米/分鐘。（3x－20）×5－5x＝450×215x－100－5x＝90010x－100＝90010x－100＋100＝900＋10010x＝100010x÷10＝1000÷10x＝100100×3－20＝300－20＝280（米/分鐘）（280＋100）×5＝380×5＝1900（米）＝1.9（千米）答：小聰家距離學(xué)校1.9千米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，理解相遇時(shí)爺爺超過(guò)中點(diǎn)450米比小明多行駛的路程。9．柚子樹(shù)27棵；柑桔樹(shù)81棵【分析】根據(jù)“柑桔樹(shù)的棵數(shù)是柚子樹(shù)的3倍”，可以設(shè)柚子樹(shù)有棵，那么柑桔樹(shù)有3棵；根據(jù)“柚子樹(shù)和柑桔樹(shù)共有108棵”可得出等量關(guān)系：柚子樹(shù)的棵數(shù)＋柑桔樹(shù)的棵數(shù)＝柚子樹(shù)和柑桔樹(shù)的總棵數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)柚子樹(shù)有棵，那么柑桔樹(shù)有3棵。3＋＝1084＝1084÷4＝108÷4＝27柑桔樹(shù)：27×3＝81（棵）答：柚子樹(shù)有27棵，柑桔樹(shù)有81棵。10．20次【分析】設(shè)剩下的要次才能運(yùn)完，小車(chē)運(yùn)送的重量＋大車(chē)運(yùn)送的重量＝煤的總重量，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)剩下的要次才能運(yùn)完，答：剩下的要20次才能運(yùn)完。11．桌子117元；椅子45元【分析】設(shè)椅子的價(jià)格為x元，那么桌子的價(jià)格是2.6x。根據(jù)椅子價(jià)格＋桌子價(jià)格＝一套課桌椅的價(jià)格，列出方程求出x的值是椅子價(jià)格，椅子價(jià)格×2.6＝桌子價(jià)格。【詳解】解：設(shè)椅子的價(jià)格為x元。x＋2.6x＝1623.6x＝1623.6x÷3.6＝162÷3.6x＝4545×2.6＝117（元）答：桌子和椅子各是117元，45元。12．12小時(shí)【分析】由題意可知，設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩艘艦艇相遇，再根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩艘艦艇相遇。79x÷79＝948÷79答：經(jīng)過(guò)12小時(shí)兩艘艦艇相遇。13．356元【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：1992年李老師的月工資×9.5＋128＝2012年李老師的月工資，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)1992年李老師的月工資是元。9.5＋128＝35109.5＋128－128＝3510－1289.5＝33829.5÷9.5＝3382÷9.5＝356答：1992年李老師的月工資是356元。14．上衣244元；褲子80元【分析】根據(jù)“上衣的售價(jià)比褲子售價(jià)的2.8倍多20元”，可以設(shè)褲子售價(jià)是元，則上衣的售價(jià)是（2.8＋20）元；根據(jù)“一套西服的售價(jià)是324元”可得出等量關(guān)系：上衣的售價(jià)＋褲子售價(jià)＝一套西服的售價(jià)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)褲子售價(jià)是元。2.8＋20＋＝3243.8＋20＝3243.8＋20－20＝324－203.8＝3043.8÷3.8＝304÷3.8＝80上衣：324－80＝244（元）答：上衣的售價(jià)是244元，褲子的售價(jià)是80元。15．（1）蘋(píng)果的質(zhì)量比香梨的2倍多5.6千克（2）香梨的質(zhì)量×2＋5.6＝蘋(píng)果的質(zhì)量（3）6.5千克【分析】（1）由線段圖可知，蘋(píng)果的質(zhì)量比香梨的2倍多5.6千克，據(jù)此補(bǔ)充信息即可；（2）由（1）可知蘋(píng)果的質(zhì)量與香梨的質(zhì)量的關(guān)系，據(jù)此可得等量關(guān)系：香梨的質(zhì)量×2＋5.6＝蘋(píng)果的質(zhì)量；（3）由題意可知，設(shè)香梨有x千克，再根據(jù)（2）中的等量關(guān)系列方程解答即可?！驹斀狻浚?）李老師買(mǎi)了一些水果，其中蘋(píng)果有18.6千克，蘋(píng)果的質(zhì)量比香梨的2倍多5.6千克，香梨有多少千克？（2）等量關(guān)系：香梨的質(zhì)量×2＋5.6＝蘋(píng)果的質(zhì)量（3）解：設(shè)香梨有x千克。2x＋5.6＝18.62x＋5.6－5.6＝18.6－5.62x＝132x÷2＝13÷2x＝6.5答：香梨有6.5千克。16．有害垃圾有13.5千克，廚余垃圾是75.6千克【分析】由題意可知，設(shè)幸福小區(qū)這天產(chǎn)生有害垃圾x千克，則廚余垃圾是（x＋62.1）千克，再根據(jù)等量關(guān)系：有害垃圾的重量＋廚余垃圾的重量＝89.1，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)幸福小區(qū)這天產(chǎn)生有害垃圾x千克，則廚余垃圾是（x＋62.1）千克。x＋（x＋62.1）＝89.1x＋x＋62.1＝89.12x＋62.1＝89.12x＋62.1－62.1＝89.1－62.12x＝272x÷2＝27÷2x＝13.513.5＋62.1＝75.6（千克）答：幸福小區(qū)這天產(chǎn)生有害垃圾為13.5千克，廚余垃圾是75.6千克。17．104元【分析】由題意可知，設(shè)五（1）班一共有x人，因?yàn)榛@球的價(jià)格不變，則可得等量關(guān)系：2.5×總?cè)藬?shù)＋4＝2.8×總?cè)藬?shù)－8，據(jù)此列方程求得五（1）班的人數(shù)，進(jìn)而求得籃球的價(jià)格?！驹斀狻拷猓涸O(shè)五（1）班一共有x人。2.5x＋4＝2.8x－82.5x＋4－2.5x＝2.8x－8－2.5x0.3x－8＝40.3x－8＋8＝4＋80.3x＝120.3x÷0.3＝12÷0.3x＝402.5×40＋4