數(shù)學(xué)18的知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)18的知識點(diǎn)本文將為您整理數(shù)學(xué)18的所有知識點(diǎn)，包括集合、函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分方程、積分、級數(shù)等內(nèi)容。讓我們逐一了解吧！一、集合在數(shù)學(xué)中，集合是一個(gè)包含相同類型對象的組成整體。集合的符號為“{}”，其中包含的每個(gè)元素都用逗號隔開。例如，{1,2,3,4}就是一個(gè)包含了四個(gè)元素的集合。在集合中，經(jīng)常出現(xiàn)的概念有：1.子集：集合A的所有元素都是集合B的元素，那么A就是B的子集。2.交集：兩個(gè)集合A和B的交集，是指既屬于集合A又屬于集合B的元素構(gòu)成的集合。3.并集：兩個(gè)集合A和B的并集，是指屬于集合A或者屬于集合B的元素構(gòu)成的集合。4.補(bǔ)集：集合A在集合B中的補(bǔ)集，表示的是集合B中不包含集合A的元素構(gòu)成的集合。二、函數(shù)函數(shù)是一種數(shù)學(xué)映射方法，可以將一個(gè)數(shù)值域中的數(shù)值映射到另一個(gè)數(shù)值域中的數(shù)值。1.函數(shù)的定義域和值域定義域指的是函數(shù)可以接受的輸入數(shù)據(jù)的范圍。值域指的是函數(shù)可以返回的輸出數(shù)據(jù)的范圍。2.函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像是指將所有的函數(shù)自變量輸入值和因變量輸出值對應(yīng)的點(diǎn)，表示在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中所形成的一條曲線。3.函數(shù)的反函數(shù)反函數(shù)是指將函數(shù)的輸出值作為輸入，輸出原來的輸入值。例如，對于函數(shù)y=x+1，其反函數(shù)為y=x-1。三、極限極限是指一個(gè)數(shù)列或函數(shù)，在自變量取特定的值時(shí)，函數(shù)值或數(shù)列項(xiàng)數(shù)以無限接近某個(gè)數(shù)（極限）的現(xiàn)象。1.數(shù)列的極限數(shù)列的極限是指其無限接近某個(gè)數(shù)。2.函數(shù)的極限函數(shù)的極限是指當(dāng)自變量趨向某一值的過程中，函數(shù)值無限接近某個(gè)常數(shù)的極限。四、導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)是指函數(shù)在某一點(diǎn)處的變化率，也就是函數(shù)在該點(diǎn)處的切線的斜率。1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義在函數(shù)f(x)上取一點(diǎn)x0，函數(shù)f(x)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)f(x)在x0處的切線斜率。2.導(dǎo)數(shù)的求法導(dǎo)數(shù)的求法有多種方法，如使用極限的定義、基本導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)公式等方法。五、微分方程微分方程是描述自然現(xiàn)象和工程問題的方程，以及它們中間的微分和導(dǎo)數(shù)。1.微分方程的基本概念微分方程是指自變量的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)本身的函數(shù)形式。2.微分方程的解法微分方程的解法有多種方法，如分離變量、齊次性、線性性和全微分等方法。六、積分積分是函數(shù)求和的逆運(yùn)算，也就是求一函數(shù)上某一定積分或區(qū)間積分的過程。1.定積分定積分是指在某一區(qū)間內(nèi)，將函數(shù)圖像下面的面積計(jì)算出來。2.不定積分不定積分是指求一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)。七、級數(shù)級數(shù)是一個(gè)無限數(shù)列的和，也就是將一個(gè)數(shù)列無限次相加所得到的值。1.級數(shù)數(shù)列的收斂和發(fā)散級數(shù)中，如果數(shù)列的和隨著n值的增大而趨向于某個(gè)特定的值，則稱該級數(shù)收斂；反之，若其和不趨向于任何有限的數(shù)，則稱該級數(shù)發(fā)散。2.級數(shù)的收斂判定級數(shù)的收斂