2.3.1乘方（第2課時(shí)）課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第2課時(shí)

有理數(shù)的混合運(yùn)算

2.3

有理數(shù)的乘方【第二章有理數(shù)的運(yùn)算】1.能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算；2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力；3.培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣；4.體會(huì)小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)混合運(yùn)算，感受到知識的普適性美.

引入有理數(shù)的乘方運(yùn)算后，做有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序又是怎樣的呢？回顧有理數(shù)四則混合運(yùn)算規(guī)則：1.以小組形式匯報(bào)展示+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序是怎樣的？1.先算乘除，再算加減；2.同級運(yùn)算，從左到右一次進(jìn)行.3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.真實(shí)舉例探運(yùn)算順序規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，寫出算式+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分探究我的結(jié)果是你是怎么計(jì)算的呢？真實(shí)舉例探運(yùn)算順序上述式子包含了哪些運(yùn)算？加除

乘方

乘

減運(yùn)算結(jié)果和商

冪

積

差第一級運(yùn)算

第二級運(yùn)算

第三級運(yùn)算

提示運(yùn)算順序：高級到低級，同級從左到右.

真實(shí)舉例探運(yùn)算順序請你算一算.=3+1

-2=2添加括號結(jié)果還是一樣的嗎？說一說，做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序是怎樣的呢？做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、

中括號、大括號依次進(jìn)行.歸納總結(jié)真實(shí)舉例探運(yùn)算順序教材例題計(jì)算：（1）2×(-3)3-4×(-3)+15；（2）(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分善用運(yùn)算順序做計(jì)算教材例題計(jì)算：（1）2×(-3)3-4×(-3)+15；（2）(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).善用運(yùn)算順序做計(jì)算解：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15一級運(yùn)算（加減運(yùn)算）二級運(yùn)算（乘法運(yùn)算）三級運(yùn)算（乘方運(yùn)算）左邊算式中包含哪幾種運(yùn)算？教材例題計(jì)算：（1）2×(-3)3-4×(-3)+15；（2）(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).善用運(yùn)算順序做計(jì)算解：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27乘方運(yùn)算乘法運(yùn)算加減運(yùn)算教材例題計(jì)算：（1）2×(-3)3-4×(-3)+15；（2）(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).善用運(yùn)算順序做計(jì)算解：(2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2)=-8+(-3)×(-16

+2)-9÷(-2)=-8+42

+4.5=38.5有括號先算括號同級運(yùn)算從左到右進(jìn)行探究數(shù)字規(guī)律

觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，···；①

0，6，-6，18，-30，66，···；

②

-1，2，-4，8，-16，32，···.③(1)第

①

行數(shù)按什么規(guī)律排列？教材例題解：(1)第①行中的數(shù):

(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，···規(guī)律排列：-2，

4，

-8，16，

-32，64，…

探究數(shù)字規(guī)律

觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，···；①

0，6，-6，18，-30，66，···；

②

-1，2，-4，8，-16，32，···.③(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？教材例題解：(2)教材例題

-2，4，

-8，

16，

-32，

64，···；①

0，6，

-6，

18，

-30，

66，···；②＋2＋2＋2＋2＋2＋2(-2)1＋2，(-2)2＋2，(-2)3＋2，(-2)4＋2，(-2)5＋2，(-2)6＋2，···探究數(shù)字規(guī)律

觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，···；①

0，6，-6，18，-30，66，···；

②

-1，2，-4，8，-16，32，···.③(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？教材例題解：(2)教材例題

-2，4，

-8，

16，

-32，

64，···；①

-1，

2，

-4，

8，

-16，32，···③

-2×

，(-2)2×

，(-2)3×

，(-2)4×

，(-2)4×

，(-2)4×

，···.探究數(shù)字規(guī)律

觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，···；①

0，6，-6，18，-30，66，···；

②

-1，2，-4，8，-16，32，···.③(3)取每行中的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.教材例題解：(3)每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是=1024

+1026+512

=2562.運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)活動(dòng)六限時(shí)五分測測看練

習(xí)1.判斷下列計(jì)算的對錯(cuò).(1)74－22÷70=70÷7=1(2)2×32=(2×3)2=62(3)6÷(2×3)=6÷2×3(4)35÷(7－5)=35÷7－35÷5=5－7=－22.下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.1－23×5B.(1－2)5×(5－1)C.－[(1－2)6－2]D.2÷(1－2)3+

2C活動(dòng)六限時(shí)五分測測看練

習(xí)3.觀察下列各式：

猜想：若

n是正整數(shù)，那么1＝21－1，

1＋

2＝22－1，

1＋

2＋22

＝23－1，

1＋2＋22＋23＋···＋263＝_________.

264－11＋2＋22＋···＋2n＝_________.

2n+1－1活動(dòng)六限時(shí)五分測測看練

習(xí)4.閱讀以下材料.

例題：計(jì)算

解：原式的倒數(shù)是

＝－12＋16－18＋20＝6.所以練

習(xí)限時(shí)五分測測看請你模仿上述解法，完成如下計(jì)算：解：原式的倒數(shù)是