專(zhuān)題251投影與視圖（全章知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類(lèi)講解）-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全章復(fù)習(xí)與專(zhuān)題突破講與練（滬科版）

專(zhuān)題25.1投影與視圖（全章知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類(lèi)講解）【知識(shí)點(diǎn)一】平行投影：1.定義理解：一般地，用光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面(地面或墻壁等)上得到的影子，叫做物體的投影.只要有光線(xiàn)，有被光線(xiàn)照到的物體，就存在影子.太陽(yáng)光線(xiàn)可看做平行的，象這樣的光線(xiàn)照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影.由此我們可得出這樣兩個(gè)結(jié)論：

(1)等高的物體垂直地面放置時(shí)，如圖1所示，在太陽(yáng)光下，它們的影子一樣長(zhǎng).

(2)等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，如圖2所示，它們?cè)谔?yáng)光下的影子一樣長(zhǎng)，且影長(zhǎng)等于物體本身的長(zhǎng)度.

2.物高與影長(zhǎng)的關(guān)系（1）在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同.不同時(shí)刻，物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚，物體影子的指向是：西→西北→北→東北→東，影長(zhǎng)也是由長(zhǎng)變短再變長(zhǎng).

（2）在同一時(shí)刻，不同物體的物高與影長(zhǎng)成正比例.

即：.

利用上面的關(guān)系式可以計(jì)算高大物體的高度，比如旗桿的高度等.

注意：利用影長(zhǎng)計(jì)算物高時(shí)，要注意的是測(cè)量?jī)晌矬w在同一時(shí)刻的影長(zhǎng).

特別提醒：

1．平行投影是物體投影的一種，是在平行光線(xiàn)的照射下產(chǎn)生的.利用平行投影知識(shí)解題要分清不同時(shí)刻和同一時(shí)刻.

2．物體與影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)是平行的就說(shuō)明是平行光線(xiàn).

【知識(shí)點(diǎn)二】中心投影：若一束光線(xiàn)是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線(xiàn)照射在物體上所形成的投影，叫做中心投影.這個(gè)“點(diǎn)”就是中心，相當(dāng)于物理上學(xué)習(xí)的“點(diǎn)光源”.生活中能形成中心投影的點(diǎn)光源主要有手電筒、路燈、臺(tái)燈、投影儀的燈光、放映機(jī)的燈光等.相應(yīng)地，我們會(huì)得到兩個(gè)結(jié)論：(1)等高的物體垂直地面放置時(shí)，如圖1所示，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng).

(2)等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，如圖2所示.一般情況下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短.

在中心投影的情況下，還有這樣一個(gè)重要結(jié)論：點(diǎn)光源、物體邊緣上的點(diǎn)以及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，根據(jù)其中兩個(gè)點(diǎn)，就可以求出第三個(gè)點(diǎn)的位置.

特別提醒：

光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，光源或物體的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光源、物體的影子始終分離在物體的兩側(cè).

【知識(shí)點(diǎn)三】正投影：正投影的定義：

如圖所示，圖(1)中的投影線(xiàn)集中于一點(diǎn)，形成中心投影；圖(2)(3)中，投影線(xiàn)互相平行，形成平行投影；圖(2)中，投影線(xiàn)斜著照射投影面；圖(3)中投影線(xiàn)垂直照射投影面(即投影線(xiàn)正對(duì)著投影面)，我們也稱(chēng)這種情形為投影線(xiàn)垂直于投影面.像圖(3)這樣，投影線(xiàn)垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.

(1)線(xiàn)段的正投影分為三種情況.如圖所示.

①線(xiàn)段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線(xiàn)段A1B1，與線(xiàn)段AB的長(zhǎng)相等；

②線(xiàn)段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線(xiàn)段A2B2，長(zhǎng)小于線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

③線(xiàn)段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn).

(2)平面圖形正投影也分三種情況，如圖所示.

①當(dāng)平面圖形平行于投影面Q時(shí)，它的正投影與這個(gè)平面圖形的形狀、大小完全相同，即正投影與這個(gè)平面圖形全等；

②當(dāng)平面圖形傾斜于投影面Q時(shí)，平面圖形的正投影與這個(gè)平面圖形的形狀、大小發(fā)生變化，即會(huì)縮小，是類(lèi)似圖形但不一定相似.

③當(dāng)平面圖形垂直于投影面Q時(shí)，它的正投影是直線(xiàn)或直線(xiàn)的一部分.

(3)立體圖形的正投影.

物體的正投影的形狀、大小與物體相對(duì)于投影面的位置有關(guān)，立體圖形的正投影與平行于投影面且過(guò)立體圖形的最大截面全等.

特別提醒：

(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影.

(2)由線(xiàn)段、平面圖形和立體圖形的正投影規(guī)律，可以識(shí)別或畫(huà)出物體的正投影.

(3)由于正投影的投影線(xiàn)垂直于投影面，一個(gè)物體的正投影與我們沿投影線(xiàn)方向觀察這個(gè)物體看到的圖象之間是有聯(lián)系的.

【知識(shí)點(diǎn)四】三視圖：1.三視圖的概念

（1）視圖

從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖.

（2）正面、水平面和側(cè)面

用三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，其中正對(duì)我們的面叫做正面，正面下面的面叫做水平面，右邊的面叫做側(cè)面.

（3）三視圖

一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.主視圖、左視圖、俯視圖叫做物體的三視圖.

2.三視圖之間的關(guān)系（1）位置關(guān)系

三視圖的位置是有規(guī)定的，主視圖要在左邊，它的下方應(yīng)是俯視圖，左視圖在其右邊，如圖(1)所示.

（2）大小關(guān)系

三視圖之間的大小是相互聯(lián)系的，遵循主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等的原則.如圖(2)所示.

特別提醒：

物體的三視圖的位置是有嚴(yán)格規(guī)定的，不能隨意亂放.三視圖把物體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方面反映到各個(gè)視圖上，具體地說(shuō)，主視圖反映物體的長(zhǎng)和高；俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，左視圖反映物體的高和寬，抓住這些特征能為畫(huà)物體的三視圖打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【知識(shí)點(diǎn)五】畫(huà)幾何體的三視圖:畫(huà)圖方法：

畫(huà)一個(gè)幾何體的三視圖時(shí)，要從三個(gè)方面觀察幾何體，具體畫(huà)法如下：

(1)確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖；

(2)在主視圖的正下方畫(huà)出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；

(3)在主視圖的正右方畫(huà)出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”.

幾何體上被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的部分的輪廓線(xiàn)應(yīng)畫(huà)成虛線(xiàn).

特別提醒：

畫(huà)一個(gè)幾何體的三視圖，關(guān)鍵是把從正面、上方、左邊三個(gè)方向觀察時(shí)所得的視圖畫(huà)出來(lái)，所以，首先要注意觀察時(shí)視線(xiàn)與觀察面垂直，即觀察到的平面圖是該圖的正投影；其二，要注意正確地用虛線(xiàn)表示看不到的輪廓線(xiàn)；其三，要充分發(fā)揮想象，多實(shí)踐，多與同學(xué)交流探討，多總結(jié)；最后，按三視圖的位置和大小要求從整體上畫(huà)出幾何體的三視圖.

【知識(shí)點(diǎn)五】由三視圖想象幾何體的形狀

由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象主體圖的前面、上面和左側(cè)面，然后綜合起來(lái)考慮整體圖形.

特別提醒：

由物體的三視圖想象幾何體的形狀有一定的難度，可以從如下途徑進(jìn)行分析：(1)根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高；(2)根據(jù)實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)想象幾何體看得見(jiàn)和看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)；(3)熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖會(huì)對(duì)復(fù)雜幾何體的想象有幫助；(4)利用由三視圖畫(huà)幾何體與由幾何體畫(huà)三視圖為互逆過(guò)程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法.

【考點(diǎn)目錄】【考點(diǎn)1】平行投影???概念理解、求值與證明【考點(diǎn)2】中心投影???概念理解與相關(guān)證明與運(yùn)算【考點(diǎn)3】正投影???概念理解與相關(guān)證明與運(yùn)算【考點(diǎn)4】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)???概念理解與相關(guān)證明與運(yùn)算【考點(diǎn)5】三視圖???物體三視圖的判斷與求值【考點(diǎn)6】三視圖???物體小正方體判斷與求值【考點(diǎn)1】平行投影???概念理解、求值與證明【例1】（2023上·四川巴中·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知：如圖，和是直立在地面上的兩根立柱，，某一時(shí)刻，在陽(yáng)光下的投影．（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)在陽(yáng)光下的投影，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖步驟和說(shuō)明作圖依據(jù)了太陽(yáng)光線(xiàn)的哪一性質(zhì)；（2）在測(cè)量的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為，請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)分析，作圖依據(jù)是運(yùn)用了太陽(yáng)光線(xiàn)是平行光線(xiàn)的性質(zhì)；（2）【分析】本題考查了相似三角形的判斷及性質(zhì)、平行投影：（1）利用平行投影的性質(zhì)即可求解；（2）利用相似三角形的判定及性質(zhì)即可求解；熟練掌握平行投影的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）解：連接，過(guò)點(diǎn)作，交直線(xiàn)于，如圖所示，就是的投影，作圖依據(jù)是運(yùn)用了太陽(yáng)光線(xiàn)是平行光線(xiàn)的性質(zhì)．（2），，又，，，，，，，．【舉一反三】【變式1】（2023上·山東青島·九年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)矩形的平行投影不可能是（）A．梯形 B．矩形 C．平行四邊形 D．線(xiàn)段【答案】A【分析】本題考查平行投影問(wèn)題，根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形解答即可．解：在平行投影下，矩形的投影可能是線(xiàn)段、矩形、平行四邊形，不可能是梯形，故選：A．【變式2】（2023上·河北邢臺(tái)·九年級(jí)邢臺(tái)三中校聯(lián)考期中）公元前6世紀(jì)，古希臘學(xué)者泰勒斯用圖1的方法巧測(cè)金字塔的高度．如圖2，小明仿照這個(gè)方法，測(cè)量圓錐形小山包的高度，已知圓錐底面周長(zhǎng)為．先在小山包旁邊立起一根木棒，當(dāng)木棒影子長(zhǎng)度等于木棒高度時(shí)，測(cè)得小山包影子長(zhǎng)為（直線(xiàn)過(guò)底面圓心），則：（1）小山包的半徑為；（2）小山包的高為．（取）【答案】【分析】此題考查平行投影，解題關(guān)鍵是根據(jù)通過(guò)三角形相似，將小山包的高轉(zhuǎn)化為的長(zhǎng)進(jìn)行求解．根據(jù)平行投影，即可得相似三角形，那么可得到，根據(jù)圓錐底面周長(zhǎng)求出圓錐底面圓的半徑，最后推論出高．解：連接，過(guò)作于，由題意可知，∴∵圓錐底面周長(zhǎng)為．∴，解得，∵,∴∴小山包的高為．故答案為：，．【考點(diǎn)2】中心投影???概念理解與相關(guān)證明與運(yùn)算【例2】（2023上·江蘇泰州·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在路燈下，甲的身高如圖中線(xiàn)段所示，他在地面上的影子如圖中線(xiàn)段所示，小亮的身高如圖中線(xiàn)段所示，路燈M在線(xiàn)段上．

（1）請(qǐng)你確定路燈M所在的位置，并畫(huà)出表示乙在燈光下形成的影子線(xiàn)段．（2）如果燈距離地面，乙的身高，乙與燈桿的距離，請(qǐng)求出乙影子的長(zhǎng)度．【答案】（1）見(jiàn)分析；（2）1米【分析】本題考查中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）連接進(jìn)而延長(zhǎng)交于點(diǎn)，再連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，得出進(jìn)而得出答案；（2）證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出答案．（1）解：如圖所示：路燈,即為所求；

（2），，，燈距離地面，乙的身高，乙與燈桿的距離，，解得：∴乙影子的長(zhǎng)度為．【舉一反三】【變式1】（2023上·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一塊三角形板，測(cè)得邊的中心投影長(zhǎng)為，則邊的中心投影的長(zhǎng)為（）

A．24cm B．20cm C．15cm D．5cm【答案】B【分析】由投影得，由相似性質(zhì)得，求得．解：∵，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查中心投影，相似三角形的性質(zhì)；由相似三角形得到線(xiàn)段間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2023上·遼寧阜新·九年級(jí)阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤前逶邳c(diǎn)光源O的照射下形成投影，三角板的頂點(diǎn)A與其投影的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的位置如圖，經(jīng)測(cè)量，且三角板的面積為，則其投影的面積為．【答案】50【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，易得三角板與它的投影成相似圖形，再根據(jù)面積比等于相似比的平方，進(jìn)行列式作答．解：依題意，三角板與它的投影成相似圖形∵，三角板的面積為∴三角板的面積：其投影的面積即其投影的面積為故答案為：50【考點(diǎn)3】正投影???概念理解與相關(guān)證明與運(yùn)算【例3】（2022上·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，已知線(xiàn)段，投影面為P．

（1）當(dāng)垂直于投影面P時(shí)（如圖①），請(qǐng)畫(huà)出線(xiàn)段的正投影；（2）當(dāng)平行于投影面P時(shí)（如圖②），請(qǐng)畫(huà)出它的正投影，并求出正投影的長(zhǎng)；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)A不動(dòng)，線(xiàn)段繞點(diǎn)A在垂直于投影面P的平面內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出線(xiàn)段的正投影，并求出其正投影的長(zhǎng)．【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)分析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)分析，線(xiàn)段的正投影的長(zhǎng)為2cm；（3）畫(huà)圖見(jiàn)分析，線(xiàn)段的正投影的長(zhǎng)為【分析】（1）根據(jù)投影的作圖方法作圖即可；（2）根據(jù)投影的作圖方法先作圖，再根據(jù)平行投影的性質(zhì)即可得到；（3）根據(jù)投影的作圖方法先作圖，再在中求出的長(zhǎng)即可得到答案．（1）解：如圖①所示，即為所求；（2）解：如圖②所示，即為所求；∵平行于投影面P，∴；（3）解：如圖③所示，即為所求；由題意得，∴．

【點(diǎn)撥】本題主要考查了投影，解直角三角形，正確對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的投影是解題的關(guān)鍵．【舉一反三】【變式1】（2023上·廣東深圳·九年級(jí)北大附中深圳南山分校?？茧A段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（）A．物體在太陽(yáng)光下產(chǎn)生的投影是物體的正投影B．正投影一定是平行投影C．物體在燈光下產(chǎn)生的投影是物體的正投影D．正投影可能是中心投影【答案】B【分析】首先明確：平行投射線(xiàn)垂直于投影面的稱(chēng)為正投影；接下來(lái)根據(jù)正投影的定義進(jìn)行分析即可得答案．解：A．物體在太陽(yáng)光下產(chǎn)生的投影不一定是物體的正投影，錯(cuò)誤，不合題意；B．正投影一定是平行投影，正確，符合題意；C．物體在燈光下產(chǎn)生的投影不一定是物體的正投影，錯(cuò)誤，不合題意；D．正投影是平行投影，錯(cuò)誤，不合題意．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查平行投影中正投影的相關(guān)知識(shí)，解題需掌握正投影的特點(diǎn)．【變式2】（2023上·山東青島·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，一條線(xiàn)段在平面α內(nèi)的正投影為，，，則的度數(shù)為．

【答案】/60度【分析】本題考查平行投影，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．過(guò)A作，交于C點(diǎn)．求出的值，可得結(jié)論．解：過(guò)A作，交于C點(diǎn)．

∵線(xiàn)段在平面α內(nèi)的正投影為，，，∴，∴，且，則即為所求．∴，∴．故答案為：．【考點(diǎn)4】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)???概念理解與相關(guān)證明與運(yùn)算【例4】（2023上·陜西漢中·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，為一盞路燈的燈桿，已知該路燈的燈泡P位于燈桿上，地面上豎立著一個(gè)矩形單杠，已知單杠右側(cè)桿在路燈燈泡P的照射下的影子末端位于點(diǎn)E處，已知O、B、C、E在一條直線(xiàn)上，且，，．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出路燈燈泡P的位置，并畫(huà)出單杠左側(cè)桿在燈泡P的照射下的影子；（2）經(jīng)測(cè)量米，米，單杠的高度米，請(qǐng)你計(jì)算路燈燈泡距地面的高度．【答案】（1）見(jiàn)分析；（2）米【分析】（1）連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)P，連接并延長(zhǎng)交于F，點(diǎn)P和即為所求；（2）先求出米，證明，得到，即，則米．（1）解：如圖所示，點(diǎn)P和即為所求；（2）解：∵米，米，∴米，∵，，即，∴，∴，即，∴米，∴路燈燈泡距地面的高度為米．【點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．【舉一反三】【變式1】（2013上·河北保定·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在房子屋檐E處安有一臺(tái)監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)是（）

A． B． C． D．四邊形【答案】C【分析】解答此題首先要了解盲區(qū)的定義，視線(xiàn)覆蓋不到的地方即為該視點(diǎn)的盲區(qū)，由圖知，是視點(diǎn)，找到在點(diǎn)處看不到的區(qū)域即可．解：由圖知：在視點(diǎn)的位置，看不到段，因此監(jiān)視器的盲區(qū)在所在的區(qū)域，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了投影和視圖的概念，解答此類(lèi)問(wèn)題，首先要確定視點(diǎn)，然后再根據(jù)盲區(qū)的定義進(jìn)行判斷．【變式2】（2019·九年級(jí)單元測(cè)試）電影院的座位排列時(shí)，后一排總比前一排高，并且每一橫排呈圓弧形，這是為了．【答案】增加視野，后面的觀眾看清屏幕，保證同一排上的人看屏幕的視角相等【分析】從減小盲區(qū)角度可理解后一排總比前一排高，從滿(mǎn)足有相同的視角可理解每一橫排呈圓弧形．解：電影院的座位排列時(shí)，后一排總比前一排高是為了增加視野，后面的觀眾看清屏幕，每一橫排呈圓弧形是利用圓周角相等，保證同一排上的人看屏幕的視角相等．故答案為增加視野，后面的觀眾看清屏幕，保證同一排上的人看屏幕的視角相等．【點(diǎn)撥】本題考查了視點(diǎn)、視角和盲區(qū)：把觀察者所處的位置定為一點(diǎn)，叫視點(diǎn)；人眼到視平面的距離視固定的（視距），視平面左右兩個(gè)邊緣到人眼的連線(xiàn)得到的角度就是視角．視線(xiàn)到達(dá)不了的區(qū)域?yàn)槊^(qū)．【考點(diǎn)5】三視圖???物體三視圖的判斷與求值【例5】（2023上·全國(guó)·七年級(jí)期中）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）直接寫(xiě)出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：__________；（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．【答案】（1）；（2）畫(huà)圖見(jiàn)分析【分析】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，（1）三視圖面積和的2倍即可；（2）利用三視圖的畫(huà)法畫(huà)出圖形即可．（1）解：，故答案為：；（2）根據(jù)三視圖的畫(huà)法，畫(huà)出相應(yīng)的圖形如下：【舉一反三】【變式1】（2023上·陜西西安·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖是由8個(gè)小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看到的形狀是（

）A．B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)從上面看到的幾何體形狀及個(gè)數(shù)即可得到從正面看到的形狀及對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)．解：根據(jù)從上面看到的幾何體形狀及個(gè)數(shù)可知：該幾何體從正面看到的形狀共三列，從左往右依次是2、2、3，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了三種視圖之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是通過(guò)空間想象能力得到相應(yīng)位置上正方體的個(gè)數(shù)．【變式2】（2021上·山東菏澤·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，某機(jī)器零件的三種視圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是．【答案】俯視圖【分析】畫(huà)出零件的三視圖，根據(jù)該三視圖，結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)的意義進(jìn)行判斷即可．解：該幾何體的三視圖如下：三視圖中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是俯視圖，故答案為：俯視圖．【點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，中心對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)，理解視圖的意義，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫(huà)法以及軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)的意義是正確判