《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱課程編號(hào)：120323A課程類型：□通識(shí)教育必修課□通識(shí)教育選修課□學(xué)科基礎(chǔ)課專業(yè)核心課專業(yè)提升課□專業(yè)拓展課總學(xué)時(shí)：48講課學(xué)時(shí)：32實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）學(xué)時(shí)：16學(xué)分：3考試類型：考試□考查適用對(duì)象：統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)□是否適合作為其他專業(yè)學(xué)生的個(gè)性化選修課先修課程：概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)目標(biāo)目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法是統(tǒng)計(jì)中最常用的推斷方法之一，并且理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法和參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的區(qū)別，掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本方法，能熟練地使用各種統(tǒng)計(jì)軟件包括SPSS/R/SAS恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題。目標(biāo)1：扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和完整的統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系目標(biāo)2：計(jì)算機(jī)編程技能與經(jīng)濟(jì)學(xué)基本常識(shí) 目標(biāo)3：培育有堅(jiān)定理想信念、深厚愛國主義情懷、高尚道德情操，具有扎實(shí)統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)識(shí)，堅(jiān)韌奮斗進(jìn)取品格的社會(huì)主義新青年。二、教學(xué)內(nèi)容及其與畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系使學(xué)生掌握基本的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)理論與方法：單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——χ2檢驗(yàn)、Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)；兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——符號(hào)檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)；兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——Mann-Whitney-Wilcoxon檢驗(yàn)、Wald-Wolfowitz游程檢驗(yàn)、兩樣本的χ2檢驗(yàn)、兩樣本的K-S檢驗(yàn)；多個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——CochranQ檢驗(yàn)和Friedman檢驗(yàn)；多個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——Kruskal-Wallis檢驗(yàn)和k個(gè)樣本的χ2檢驗(yàn)。相關(guān)分析——Spearman秩相關(guān)分析和Kendallτ相關(guān)分析，以及Kendall協(xié)和系數(shù)。列聯(lián)分析及對(duì)數(shù)線性模型。為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)所采取的教學(xué)方法：以教師講授為主，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為輔。除了非參數(shù)統(tǒng)計(jì)理論與方法分步驟精講之外，還要使用統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算。課后留的作業(yè)以“個(gè)性化”為主，學(xué)生作業(yè)在公共信箱內(nèi)共享。課程的考核方式可采用開卷形式，做不同非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的十道左右題目，其中40分的（分步驟手算）計(jì)算分析題，60分用SPSS等軟件計(jì)算。并最終驗(yàn)證其綜合作業(yè)的真實(shí)性?？傇u(píng)成績?yōu)?0%平時(shí)成績+70%期末成績。三、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配以表格方式表現(xiàn)各章節(jié)的學(xué)時(shí)分配，表格如下：教學(xué)課時(shí)分配序號(hào)章節(jié)內(nèi)容講課上機(jī)其他合計(jì)1第一章222第二章第一節(jié)2243第二章第二節(jié)224第二章第三節(jié)第四節(jié)2245第二章第五節(jié)226第二章實(shí)驗(yàn)2247第三章第一節(jié)第二節(jié)228第四章第一節(jié)第二節(jié)2249第四章第三節(jié)第四節(jié)2210第三章實(shí)驗(yàn)22411第五章第一節(jié)第二節(jié)2212第六章第一節(jié)第二節(jié)22413第七章第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)2214第五、六、七章實(shí)驗(yàn)22415第八章第一、二、三節(jié)2216第八章實(shí)驗(yàn)224合計(jì)321648四、教學(xué)內(nèi)容第一章引言第一節(jié)回顧1．復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)的四種類型2．統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)第二節(jié)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的認(rèn)識(shí)1．非參數(shù)統(tǒng)計(jì)2．非參數(shù)統(tǒng)計(jì)與經(jīng)典的參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的區(qū)別教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)類型，復(fù)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)、估計(jì)理論，比較參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)。課程考核要求：要求掌握數(shù)據(jù)的概念，會(huì)區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的類型。課程思政切入點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的真實(shí)、準(zhǔn)確、及時(shí)，可謂至關(guān)重要。新型統(tǒng)計(jì)人才的工作早已引起黨中央、國務(wù)院的高度重視。2016年，國家頒布了《關(guān)于深化統(tǒng)計(jì)管理體制改革提高供給數(shù)據(jù)真實(shí)性的意見》，從制度層面為防治“數(shù)字的腐敗”提供了保障。雖然有法律和制度的制約，但最為關(guān)鍵的還是“人”。希望學(xué)生能夠內(nèi)心有強(qiáng)烈的道德感、對(duì)數(shù)據(jù)敬畏但不盲從、能夠真正熱愛數(shù)據(jù)調(diào)查和數(shù)據(jù)分析這份職業(yè)。復(fù)習(xí)思考題：1. 什么是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)？在何種情況下使用？2. 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)分別是什么？第二章單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)單樣本的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法是用來檢驗(yàn)只需要抽取一個(gè)樣本的假設(shè)。包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)——χ2檢驗(yàn)；對(duì)于已知的分布的檢驗(yàn)——Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)；符號(hào)檢驗(yàn)，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)(WilcoxonSignRantTest)亦稱威爾科克森帶符號(hào)的等級(jí)檢驗(yàn)。以及一種隨機(jī)性的檢驗(yàn)方法——游程檢驗(yàn)（RunsTest）。第一節(jié)χ2檢驗(yàn)1．基本思想2．計(jì)算步驟第二節(jié)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)1．基本思想2．計(jì)算步驟第三節(jié)符號(hào)檢驗(yàn)1．基本思想2．計(jì)算步驟3．應(yīng)用實(shí)例第四節(jié)Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)1．基本思想2．計(jì)算步驟3．與普通符號(hào)秩檢驗(yàn)的比較第五節(jié)游程檢驗(yàn)1．基本思想2．計(jì)算步驟3．應(yīng)用實(shí)例教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)課程考核要求：熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)等檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。課程思政切入點(diǎn)：在講述分位數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和符號(hào)檢驗(yàn)時(shí)，可引入以下案例，在2020年2月新型冠狀病毒爆發(fā)高峰期，著名呼吸病學(xué)專家鐘南山呼吁各地往來人員應(yīng)“自我隔離14天”，這“隔離14天”的依據(jù)來源于鐘南山院士帶領(lǐng)科研團(tuán)隊(duì)，收集了來自全國31個(gè)省市的1099份確診案例，通過對(duì)這些案例數(shù)據(jù)的整理，分析得出新冠肺炎潛伏期的中位數(shù)為3.0天，潛伏期在7天以內(nèi)的概率在90％以上，而潛伏期超過14天的概率為0.838％，也就是說自我隔離14天后，感染新型冠狀病毒的概率極小，最后得出了“自我隔離14天”的結(jié)論。復(fù)習(xí)思考題：1．符號(hào)檢驗(yàn)與Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的區(qū)別是什么？2．序列的隨機(jī)性如何檢驗(yàn)？第三章兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)通過本章教學(xué)使學(xué)生掌握兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)，其中包括符號(hào)檢驗(yàn)和Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。第一節(jié)符號(hào)檢驗(yàn)第二節(jié)Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：兩樣本的符號(hào)檢驗(yàn)，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)課程考核要求：熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)兩樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行符號(hào)檢驗(yàn)，Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。課程思政切入點(diǎn)：對(duì)比中外二十年來經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生愛國情懷。復(fù)習(xí)思考題：1符號(hào)檢驗(yàn)、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)?zāi)膫€(gè)更有效？第四章兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)通過本章教學(xué)使學(xué)生掌握Mann–WhitneyU統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法、Wald-Wolfowitz游程檢驗(yàn)與兩樣本的χ2檢驗(yàn)和兩樣本的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)。第一節(jié)Mann-Whitney-Wilcoxon檢驗(yàn)第二節(jié)Wald-Wolfowitz游程檢驗(yàn)第三節(jié)兩樣本的χ2檢驗(yàn)第四節(jié)兩樣本的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——Mann-Whitney-U檢驗(yàn)、Wald-Wolfowitz游程檢驗(yàn)、兩樣本的χ2檢驗(yàn)、兩樣本的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn).課程考核要求：熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析：兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——Mann-Whitney-U檢驗(yàn)、Wald-Wolfowitz游程檢驗(yàn)、兩樣本的χ2檢驗(yàn)、兩樣本的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn).復(fù)習(xí)思考題：1. 兩樣本的K-S檢驗(yàn)與單兩樣本的可K-S檢驗(yàn)有區(qū)別嗎？2. 本章的幾個(gè)方法的區(qū)別第五章多個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)通過本章教學(xué)使學(xué)生掌握多樣本的CochranQ檢驗(yàn)和Friedman檢驗(yàn)方法。其中重點(diǎn)為Friedman檢驗(yàn)。第一節(jié)CochranQ檢驗(yàn)第二節(jié)Friedman檢驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：K個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——CochranQ檢驗(yàn)和Friedman檢驗(yàn)。課程考核要求：熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析：K個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——CochranQ檢驗(yàn)和Friedman檢驗(yàn)。課程思政切入點(diǎn)：Friedman檢驗(yàn)可用于完全區(qū)組設(shè)計(jì)的醫(yī)學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析中，例如可以用于檢驗(yàn)多種藥的藥效是否有顯著差異。我們分析的結(jié)果，可以為醫(yī)生和患者服務(wù)，提高人民的健康水平。復(fù)習(xí)思考題：1. CochranQ檢驗(yàn)和Friedman檢驗(yàn)的區(qū)別是什么？第六章多個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)通過本章教學(xué)使學(xué)生理解掌握Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，和多樣本的χ2檢驗(yàn)。其中重點(diǎn)為Kruskal-Wallis檢驗(yàn)。第一節(jié)Kruskal-Wallis檢驗(yàn)第二節(jié)k個(gè)樣本的χ2檢驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：K個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——Kruskal-Wallis檢驗(yàn)等。課程考核要求：熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析：K個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)——Kruskal-Wallis檢驗(yàn)等。復(fù)習(xí)思考題：1. Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的基本思想第七章相關(guān)分析通過本章教學(xué)使學(xué)生理解線性相關(guān)性和相關(guān)性這兩個(gè)概念的區(qū)別，掌握Spearman秩相關(guān)分析和Kendallτ相關(guān)分析，以及Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗(yàn)。第一節(jié)等級(jí)相關(guān)第二節(jié)Kendall秩相關(guān)第三節(jié)Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：相關(guān)分析Correlation——Spearman秩相關(guān)分析和Kendallτ相關(guān)分析，以及Kendall協(xié)和系數(shù)。課程考核要求：熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析：相關(guān)分析Correlation——Spearman秩相關(guān)分析和Kendallτ相關(guān)分析，以及Kendall協(xié)和系數(shù)。復(fù)習(xí)思考題：1. 等級(jí)相關(guān)與Pearson簡單相關(guān)系數(shù)有何關(guān)聯(lián)？2. Kendall秩相關(guān)的基本思想是什么？第八章列聯(lián)分析與對(duì)數(shù)線性模型通過本章教學(xué)使學(xué)生掌握列聯(lián)表及其χ2檢驗(yàn)，以及基于χ2統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)測量。會(huì)對(duì)高維列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，并建立對(duì)數(shù)線性模型。第一節(jié)列聯(lián)表及其χ2檢驗(yàn)第二節(jié)基于χ2統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)測量第三節(jié)高維列聯(lián)表及對(duì)數(shù)線性模型教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：列聯(lián)表的χ2檢驗(yàn)、高維列聯(lián)表及對(duì)數(shù)線性模型課程考核要求：熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析：列聯(lián)表的χ2檢驗(yàn)、對(duì)數(shù)線性模型課程思政切入點(diǎn)：設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，通過建立對(duì)數(shù)線性模型，研究不同年齡人群對(duì)缺水問題的態(tài)度，為節(jié)約自然資源貢獻(xiàn)力量。復(fù)習(xí)思考題：1. 列聯(lián)表中的χ2檢驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁矗?. χ2統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)測量有哪些？五、考核方式、成績評(píng)定本課程一般按閉卷、開卷或論文方式考核，卷面一般占70%，考勤與平時(shí)作業(yè)一般占30%。六、主要參考書及其他內(nèi)容教材:[1]易丹輝,董寒青.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)——方法與應(yīng)用.北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社.2009主要參考書:[1]吳喜之.非參數(shù)統(tǒng)計(jì).北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社.1999[2]吳喜之.統(tǒng)計(jì)學(xué)：從數(shù)據(jù)到結(jié)論.北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社.2004[3]王星.非參數(shù)統(tǒng)計(jì).北京：中國人民大學(xué)