北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《6.3.2頻數(shù)直方圖》同步測試題及答案

第第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《6.3.2頻數(shù)直方圖》同步測試題及答案一、選擇題1．我校九年級學(xué)生參加計(jì)算機(jī)模擬測試，從中抽取了60名學(xué)生的成績進(jìn)行分析．并將其分成了六段后繪制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）．若60分以上（含60分）為及格，則估計(jì)這次測試的及格率為（

）A．25% B．60% C．65% D．75%2．中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時(shí)間不得超過90分鐘．我校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則下列說法正確的是（

）A．調(diào)查的樣本容量為70B．頻數(shù)分布直方圖中完成作業(yè)時(shí)間在60～70分鐘內(nèi)的人數(shù)最多C．若該校有1480名學(xué)生，則完成作業(yè)的時(shí)間不少于60分鐘的約有560人D．樣本中學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間少于50分鐘的人數(shù)比不低于60分鐘的人數(shù)多3．七（1）班的小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀時(shí)間，并繪制了直方圖．①小文同學(xué)共統(tǒng)計(jì)了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④4．我校組織800名學(xué)生開展安全教育，現(xiàn)抽取40名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測試，并將成績作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，下面給出部分信息①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分成5組，，，，，并制作了如圖所示的頻率分布直方圖；②在這一組的成績分別是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89.根據(jù)以上信息，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．組有8人B．抽取的40名學(xué)生成績的中位數(shù)是82分C．測試成績達(dá)到80及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校800名學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀程度的有440人D．這40名學(xué)生的眾數(shù)在這個(gè)范圍中5．我校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行每周課外閱讀時(shí)間的問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果制成頻數(shù)直方圖如圖所示（每組包含最大值，不包含最小值）．估計(jì)我校七八年級1800名學(xué)生中每周閱讀時(shí)間多于6小時(shí)的學(xué)生共有（

）A．20人 B．396人 C．720人 D．1080人6．如圖所示的是我校七（2）班的數(shù)學(xué)月測成績統(tǒng)計(jì)圖（每組含前一個(gè)數(shù)值，不含后一個(gè)數(shù)值）．關(guān)于該統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．該班的總?cè)藬?shù)是40 B．成績在90分分之間的人數(shù)最多C．優(yōu)秀（分）的人數(shù)是22 D．成績在80分分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的7．為了解我校七年級800名學(xué)生每周參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．整理數(shù)據(jù)時(shí)按時(shí)間分成了五組，組距是2B．100名學(xué)生每周的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間是樣本C．800名學(xué)生是總體D．抽取的學(xué)生中，每周參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在6~8小時(shí)之間的學(xué)生人數(shù)最多8．“共享單車”為人們提供了一種經(jīng)濟(jì)便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，成為城市交通出行的新方式．七（3）班小明對他所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小明一共抽樣調(diào)查了74人B．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”30次次的人數(shù)最多C．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足20次的有12人D．樣本中當(dāng)月使用“共享單車”的不足30次的人數(shù)多于40次次的人數(shù)9．我校九（1）班名學(xué)生的視力頻數(shù)直方圖如圖所示，（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），若視力達(dá)到以上（含）為達(dá)標(biāo)，則該班學(xué)生視力的達(dá)標(biāo)率為（

）

A． B． C． D．10．小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)了我校七年級部分同學(xué)每天閱讀圖書的時(shí)間，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．下面有四個(gè)推斷：①小明此次一共調(diào)查了90位同學(xué)；②每天閱讀圖書時(shí)間不足15分鐘的同學(xué)人數(shù)多于分鐘的人數(shù)；③每天閱讀圖書時(shí)間在分鐘的人數(shù)最多；④每天閱讀圖書時(shí)間超過30分鐘的同學(xué)人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是（

）

A．①③ B．①④ C．②③ D．③④二、解答題1．我校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉的情況，學(xué)校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外鍛煉時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：鍛煉時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）頻率18a4536n21合計(jì)b1(1)填空：，，；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù)）；(3)若該校有3000名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估算學(xué)生一周的課外鍛煉時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)．2．近日，我校舉辦詩歌朗誦比賽，共有800名學(xué)生參加．為了更好地了解本次比賽成績的分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下（每組分?jǐn)?shù)段中的分?jǐn)?shù)包括最低分，不包括最高分）：分組／分頻數(shù)頻率50~602a60~7040.1070~8080.2080~90b0.3590分及以上12c合計(jì)d1.00

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)______，______，______；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績在80分及以上均為“優(yōu)秀”，請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)參加這次比賽的800名學(xué)生中成績優(yōu)秀的有多少名？3．我校舉行“我愛家鄉(xiāng)”征文比賽，評審組根據(jù)征文質(zhì)量打分，每篇征文分?jǐn)?shù)記為分（），從全校學(xué)生中共征集200篇文章，為初步了解參賽征文的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了部分參賽文章，統(tǒng)計(jì)了這一部分文章的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率130.13p0.2q320.32合計(jì)1

請根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的值為；(2)請補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；(3)若將成績屬于等級D的評為一等獎(jiǎng)，某班共有10篇文章參加比賽，推斷該班至少有3篇文章被評為一等獎(jiǎng)，你認(rèn)為這樣推斷合理嗎？請說明理由．4．在“雙減”政策的落實(shí)中，興慶區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學(xué)校九年級各500名學(xué)生每天的課后書面作業(yè)的時(shí)長（單位：分鐘）情況，從這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取50名九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)（保留整數(shù)）得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（作業(yè)時(shí)長用x分鐘表示）：A、B兩所學(xué)校被抽取50名學(xué)生每天的課后書面作業(yè)的時(shí)長頻數(shù)分布表組別50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5A學(xué)校人數(shù)5a1884B學(xué)校人數(shù)710b174A學(xué)校50名九年級學(xué)生中課后書面作業(yè)時(shí)長在70.5≤x＜80.5的具體數(shù)據(jù)如下：72，72，73，74，74，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，77，78，80．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)b＝，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)A學(xué)校50名九年級學(xué)生課后書面作業(yè)時(shí)長的中位數(shù)是；(3)依據(jù)國家政策，九年級學(xué)生每天課后書面作業(yè)時(shí)長不得超過90分鐘，估計(jì)兩所學(xué)校1000名學(xué)生中，能在90分鐘內(nèi)（包含90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的學(xué)生共有多少人？5．我校舉辦了首屆“英語原創(chuàng)演講比賽”，經(jīng)選拔后有若干名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于60分）繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息完成下列各題．表a:分?jǐn)?shù)段60－7070－8080－9090－100頻數(shù)619m5頻率15%n25%12．5%(1)參加決賽的學(xué)生有名，請將圖b補(bǔ)充完整；(2)表a中的m＝，n＝；(3)如果測試成績不低于80分為優(yōu)秀，那么本次測試的優(yōu)秀率是．6．銀川市某初中學(xué)校對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)時(shí)間不超過1.5小時(shí)．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．時(shí)間(小時(shí))頻數(shù)(人數(shù))頻率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合計(jì)1

(1)a＝，b＝；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)請估計(jì)該校1500名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成家庭作業(yè)．7．我體育楊老師測量了自己任教的七（1）和七（2）班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表身高分組頻數(shù)頻率152≤x＜15530.06155≤x＜15870.14158≤x＜161m0.28161≤x＜16413n164≤x＜16790.18167≤x＜17030.06170≤x＜17310.02根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中m＝____，n＝____；并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在什么范圍內(nèi)？8．青少年近視防控工作已上升為國家戰(zhàn)略,河南省兒童青少年近視防控健康管理指導(dǎo)中心已于近期成立．我校為增強(qiáng)學(xué)生保護(hù)視力的意識(shí),開展了“愛護(hù)眼睛,預(yù)防近視”網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競賽,并隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的競賽成績（百分制）,進(jìn)行整理?描述和分析．過程如下:77,83,86,85,89,95,96,93,88,87,83,82,82,83,87,87,83,88,87,82,82,80,86,85,90,92,94,88,86,92．整理數(shù)據(jù)對這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距4進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:成績分組統(tǒng)計(jì)表組別成績分組頻數(shù)A2BC12D4E請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:（1）表格中的______,______;（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;（3）該校共有學(xué)生1500人．若成績不低于85分為優(yōu)秀,請估計(jì)該校成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù);（4）請?zhí)岢鰞蓷l保護(hù)視力的建議．參考答案一、選擇題答案 1．D2．C3．D4．D5．C6．C7．C8．D9．D10．D二、解答題答案1．（1）解：（人）,,,故答案為：30，150，0.24（2）解：如圖所示：（3）解：（人）即估算該校學(xué)生一周的課外鍛煉時(shí)間不足三小時(shí)的人數(shù)為960人．2．（1）解：抽取總數(shù)（人）∴，故答案為：，，；（2）如圖，

（3）（名），答：估計(jì)該校參加比賽的名學(xué)生中成績優(yōu)秀的有名．3．（1）解：，（2）解：抽取的征文的總數(shù)為，，，由此可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）解：不合理，理由如下：由于各班作文水平存在差異，且10篇文章相對于征文總數(shù)100篇而言，樣本容量較小，不具有代表性．4．（1）解：，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（2）解：中位數(shù)為第25個(gè)和第26個(gè)平均數(shù)，（3）解：（人）．5．（1）根據(jù)圖a可知，分?jǐn)?shù)60-70之間的人數(shù)有6人，頻率為15%，所以參加決賽的學(xué)生總數(shù)為人，∵80-90分段的頻率為25%，∴80-90分段的頻數(shù)為人，補(bǔ)充圖b如下：（2）根據(jù)（1）問中已求出的80-90分段的頻數(shù)10即為m，從表a可知，70-80分段人數(shù)為19，所以，故答案為：10；47.5%．（3）由表a可知，80分以上人數(shù)有10+5=15人，所以優(yōu)秀率=，6．（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4÷0.1=40（人）則a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2故答案為12，0.2．（2）

（3）1500×(0.1+0.3+0.25)=975（人）答：該校1500名初中學(xué)生中，約有975人在1.5小時(shí)以內(nèi)完成家庭作業(yè)．7．(1)設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，則有=0.06，解得x=50