人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《4.2.1對(duì)數(shù)運(yùn)算》同步測(cè)試題及答案

第第頁(yè)人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《4.2.1對(duì)數(shù)運(yùn)算》同步測(cè)試題及答案1.(多選)下列說(shuō)法正確的有()A.零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)B.任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式C.以10為底的對(duì)數(shù)稱為常用對(duì)數(shù)D.以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)2.log3181等于()A.4 B.-4 C.14 D.-3.方程2log3x=A.x=19 B.x=3C.x=3 D.x=94.若loga5b=c(a>0且a≠1),則下列等式正確的是()A.b5=ac B.b=a5c C.b=5ac D.b=c5a5.方程lg(x2-1)=lg(2x+2)的根為()A.-3 B.3 C.-1或3 D.1或-36.若loga3=m,loga5=n(a>0且a≠1),則a2m+n的值是()A.15 B.75 C.45 D.2257.ln(lg10)+(π?4)2=8.十六、十七世紀(jì)之交,隨著天文、航海、工程、貿(mào)易及軍事的發(fā)展,改進(jìn)計(jì)算方法成了當(dāng)務(wù)之急,約翰·納皮爾正是在研究天文學(xué)的過(guò)程中,為了簡(jiǎn)化其中的計(jì)算而發(fā)明了對(duì)數(shù),后來(lái)天才數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系,即ab=N?b=logaN.現(xiàn)已知2a=6,3b=36,則4a9b9.(10分)先將下列式子改寫成指數(shù)式,再求各式中x的值.(1)log2x=-25;(5分)(2)logx3=-110.(12分)(1)已知log189=a,log1854=b,求182a-b的值;(6分)(2)已知logx27=31+log311.“2a=2b”是“l(fā)na=lnb”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.已知logax=2,logbx=1,logcx=4(a,b,c,x>0且a,b,c,x≠1),則logx(abc)等于()A.47 B.2C.72 D.13.若a>0,a23=49,則log2A.2 B.3 C.4 D.514.若log(1-x)(1+x)2=1,則x=.

15.已知log5(log3(log2a))=0,則36log616.(12分)若log12x=m,log14y=參考答案1．ACD2.B3.A4.B5.B6.C7．4－π8.eq\f(1,36)9．解(1)因?yàn)閘og2x=-25所以x=2?25=122(2)因?yàn)閘ogx3=-13,所以x即x=3-3=12710．解(1)∵log189=a,log1854=b,∴18a=9,18b=54,∴182a-b=182a18b=(2)logx27=31+log3∴x6=27,∴x6=33,又x>0且x≠1,∴x=3.11．B[因?yàn)?a＝2b?a＝b，lna＝lnb?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝b，,a>0，,b>0，))所以“2a＝2b”是“l(fā)na＝lnb”的必要不充分條件．]12．D[由題意得,x=a2=b=c4,所以(abc)4=x7,所以abc=x74.即logx(abc)=713．B[因?yàn)閍23=49,a>0,所以a=4所以log23a14．－3解析由log(1－x)(1＋x)2＝1，得(1＋x)2＝1－x，∴x2＋3x＝0，∴x＝0或x＝－3.又eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x>0，,1－x≠1，,1＋x≠0，))∴x＝－3.15．64解析因?yàn)閘og5(log3(log2a))=0,所以log3(log2a)=1,所以log2a=3,解得a=8,所