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文檔簡介
第第頁浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第四章圖形與坐標(biāo)》單元測試卷及答案一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.根據(jù)下列表述,不能確定具體位置的是(
)A.某電影院1號廳的3排4座 B.荊大路269號
C.某燈落南偏西30°方向 D.東經(jīng)108°2.點(diǎn)P(m+2,m+4)在y軸上,則m的值為(
)A.?2 B.?4 C.0 D.23.雷達(dá)屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)如下,其中對目標(biāo)A的位置表述最準(zhǔn)確的是(
)
A.在南偏東75°方向處 B.在5km處
C.在南偏東15°方向5km處 D.在南偏東75°方向4.如圖,利用直角坐標(biāo)系畫出的正方形網(wǎng)格中,若A(0,2),B(1,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
)
A.(1,?2) B.(2,1) C.(1,?1) D.(2,?1)5.已知點(diǎn)A(?2,1)與點(diǎn)B關(guān)于直線x=1成軸對稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(
)A.(4,1) B.(4,?2) C.(?4,1) D.(?4,?1)6.已知點(diǎn)P(2a?3,a+1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第一象限,則a的取值范圍是(
)A.a<?1 B.?1<a<32 C.?37.將圖中各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)分別乘?1,所得圖形是(
)
A.
B.
C.
D.
8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(2,1)與點(diǎn)B(0,1)關(guān)于某條直線成軸對稱,這條直線是(
)A.x軸 B.y軸 C.直線x=1 D.直線y=19.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,?2),在y軸上確定一點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P有(
)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A坐標(biāo)是(1,1).若記點(diǎn)A坐標(biāo)為(a1,a2),則一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過B(a3,a4)A.2021 B.2022 C.1011 D.1012二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。11.點(diǎn)P(3,?2)向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是__________.12.若點(diǎn)P(a,b)在第二象限,則點(diǎn)Q(?a,b)在第__________象限.13.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(?3,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B,將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________.14.已知點(diǎn)P(5a?7,?6a?2)在第二、四象限的角平分線上,則a=__________.15.已知線段MN平行于y軸,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(?1,3),若MN=4,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是__________.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為__________.
三、解答題:本題共7小題,共56分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)國慶假期到了,八年級(1)班的同學(xué)到某夢幻王國游玩,在景區(qū)示意圖前面,李強(qiáng)和王磊進(jìn)行了如下對話:李強(qiáng)說:“魔幻城堡的坐標(biāo)是(4,?2).”王磊說:“叢林飛龍的坐標(biāo)是(?2,?1).”若他們二人所說的位置都正確.
(1)在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy.(2)用坐標(biāo)描述西游傳說和華夏五千年的位置.18.(本小題8分)在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出下面各點(diǎn):A(0,3),B(1,?3),C(3,?5),D(?3,?5),E(3,5),F(xiàn)(5,7),G(5,0).
(1)點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是__________.(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位,它與點(diǎn)__________重合.19.(本小題8分)如圖,在等腰三角形ABC中,點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn),∠BAC=120°,AB=AC=2,求點(diǎn)A
20.(本小題8分)
已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(圖中小方格邊長均為1個(gè)單位長度)
(1)直接寫出A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo).A點(diǎn):__________,B點(diǎn):__________,C點(diǎn):__________.(2)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△21.(本小題8分)
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,m+1)和點(diǎn)B(m+3,?4)都在直線l上且直線l//x軸.(1)求A,B兩點(diǎn)間的距離.(2)若過點(diǎn)P(?1,2)的直線l′與直線l垂直,垂足為點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).22.(本小題8分)
已知點(diǎn)P(a?2,2a+8),分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P在x軸上.(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ//y軸.(3)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等.23.(本小題8分)
已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,0),B(?3,0),C(x,y).
(1)若x=?2,y=3,求△ABC的面積.(2)如圖,若頂點(diǎn)C(x,y)位于第二象限,且CB//y軸,AC與y軸相交于點(diǎn)E(0,1),當(dāng)△ABC沿x軸正方向平移時(shí),得到△DOF,且△DOF與原△ABC重疊部分為△AOE,求陰影部分的面積S.(3)若點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為4,點(diǎn)P(0,5),當(dāng)S△ABC=2S△ABP參考答案1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
【解析】由平面直角坐標(biāo)系可知A(1,1),B(2,?1),C(3,2),D(4,?2),??,即a1=1,a2=1,a3=2,a4=?1,所有數(shù)列奇數(shù)個(gè)都是從1開始逐漸遞增的,且都等于所在的個(gè)數(shù)加上1再除以2,則a2021=1011,偶數(shù)列等于所在的個(gè)數(shù)除以4,能夠整除的,結(jié)果的相反數(shù)就是所求出的數(shù),不能整除的,等于結(jié)果的整數(shù)部分加∴a2020=?505∴a故a11.【答案】(3,?4)
12.【答案】一
13.【答案】(0,?2)
14.【答案】?9
15.【答案】(?1,7)或(?1,?1)
16.【答案】1017.【答案】【小題1】如圖所示.【小題2】西游傳說(3,3),華夏五千年(?1,?4).
【解析】1.見答案
2.見答案18.【答案】【小題1】3【小題2】D
【解析】1.略
2.略19.【答案】過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D(圖略),∵AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=120∴∠BAD=∠CAD=∵在Rt△ADB中,∠BAD=60∴AD=由勾股定理,得BD=∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
【解析】見答案20.【答案】【小題1】(?2,4)(?5,2)(?4,5)【小題2】如圖所示,△A1
【解析】1.略
2.見答案21.【答案】【小題1】∵直線l//x軸,∴m+1=?4,解得m=?5,∴A(2,?4),B(?2,?4),∴A,B兩點(diǎn)間的距離=2?(?2)=4.【小題2】∵直線l′與直線l垂直,垂足為點(diǎn)C,
∴直線l′//y軸,∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為?1,而直線l上的縱坐標(biāo)都為?4,∴C(?1,?4).
【解析】1.見答案
2.見答案22.【答案】【小題1】∵點(diǎn)P(a?2,2a+8)在x軸上,∴2a+8=0,解得a=?4,故a?2=?4?2=?6,則P(?6,0).【小題2】∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ//y軸,∴a?2=1,解得a=3,故2a+8=14,則P(1,14).【小題3】∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等,∴a?2=2a+8或a?2+2a+8=0,解得a1=?10當(dāng)a=?10時(shí),a?2=?12,2a+8=?12,則P(?12,?12);當(dāng)a=?2時(shí),a?2=?4,2a+8=4,則P(?4,4).綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?12,?12)或(?4,4).
【解析】1.見答案
2.見答案
3.見答案23.【答案】【小題1】∵A(1,0),B(?3,0),C(?2,3),∴△ABC的面積=【小題2】由題意得E(0,1),∴OE=OA=1,∴△AOE是等腰直角三角形.∵CB//y軸,∴△ABC是
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