中考數(shù)學總復習《解直角三角形的應用題》專題測試卷（附答案）

第第頁中考數(shù)學總復習《解直角三角形的應用題》專題測試卷（附答案）1．如圖，小明為了測量學校旗桿CD的高度，在地面離旗桿底部C處22米的A處放置高度為1.5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32°，求旗桿的高度CD．（結(jié)果精確到0.1米）【參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan2．如圖，在一次數(shù)學實踐活動中，小明同學為了測量學校旗桿EF的高度，在觀測點A處觀測旗桿頂點E的仰角為45°，接著小明朝旗桿方向前進了7m到達C點，此時，在觀測點D處觀

測旗桿頂點E的仰角為60°．假設小明的身高為1.68m，求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3．如圖，在徐州云龍湖旅游景區(qū)，點A為“彭城風華”觀演場地，點B為“水族展覽館”，點C為“徐州漢畫像石藝術(shù)館”．已知∠BAC=60°，∠BCA=45°，AC=1640m．求“彭城風華”觀演場地與“水族展覽館”之間的距離AB（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：4．大連作為沿海城市，我們常?？梢栽诤＿吙吹接腥撕ａ灒∪A陪爺爺周末去東港海釣，爺爺將魚竿AB擺成如圖所示．已知AB=2.4m，在有魚上鉤時，魚竿與地面的夾角∠BAD=45°．此時魚線被拉直，魚線BO=3m．點O恰好位于海面，魚線BO與海面OH的夾角∠BOH=60°．求海面OH與地面AD之間的距離DH的長．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：2=1.414，5．讓運動揮灑汗水，讓青春閃耀光芒．重慶某中學倡議全校師生“每天運動一小時，快樂學習每一天”，響應學校號召，小明決定早睡早起，每天步行上學．如圖，小明家在A處，學校在C處，從家到學校有兩條線路，他可以從點A經(jīng)過點B到點C，也可以從點A經(jīng)過點D到點C．經(jīng)測量，點B在點A的正北方向，AB=300米．點C在點B的北偏東45°；點D在點A的正東方向，點C在點D的北偏東30°方向，CD=2900米．(1)求BC的長度（精確到個位）；(2)小明每天步行上學都要從點A到點C，路線一；從點A經(jīng)過點B到點C，路線二；從點A經(jīng)過點D到點C，請計算說明他走哪一條路線較近？（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732，6．拉桿箱是外出旅行常用工具．某種拉桿箱示意圖如圖所示（滾輪忽略不計），箱體截面是矩形BCDE，BC的長度為60cm，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長度相等，且與BC在同一條直線上．如圖1，當拉桿伸出一節(jié)AB時，AC與地面夾角∠ACG=53°；如圖2，當拉桿伸出兩節(jié)（AM、MB）時，AC與地面夾角∠ACG=37°，兩種情況下拉桿把手A點距離地面高度相同．求每節(jié)拉桿的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈45，sin37°≈37．某中學鳳棲堂前一尊孔子雕像矗立于萋萋芳草間，小剛站在雕像前，自C處測得雕像頂A的仰角為53°，小強站鳳棲堂門前的臺階上，自D處測得雕像頂A的仰角為45°，此時，兩人的水平距離EC為0.45m，已知鳳棲堂門前臺階斜坡CD的坡比為i=1:3．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈45，(1)計算臺階DE的高度；(2)求孔子雕像AB的高度．8．如圖為某景區(qū)平面示意圖，C為景區(qū)大門，A，B，D分別為三個風景點．經(jīng)測量，A，B，C在同一直線上，且A，B在C的正北方向，AB=240米，點D在點B的南偏東75°方向，在點A的東南方向．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，(1)求B，D兩地的距離；（結(jié)果精確到0.1米）(2)大門C在風景點D的南偏西60°方向，景區(qū)管理部門決定重新翻修CD之間的步道，求CD9．小明和小玲游覽一處景點，如圖，兩人同時從景區(qū)大門A出發(fā)，小明沿正東方向步行60米到一處小山B處，再沿著BC前往寺廟C處，在B處測得亭臺D在北偏東15°方向上，而寺廟C在B的北偏東30°方向上，小玲沿著A的東北方向上步行一段時間到達亭臺D處，再步行至正東方向的寺廟C處．(1)求小山B與亭臺D之間的距離；（結(jié)果保留根號）(2)若兩人步行速度一樣，則誰先到達寺廟C處．（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73，10．研學實踐：為重溫解放軍東渡黃河“紅色記憶”，學校組織研學活動，同學們來到毛主席東渡黃河紀念碑所在地，在了解相關(guān)歷史背景后，利用航模搭載的3D掃描儀采集紀念碑的相關(guān)數(shù)據(jù)．數(shù)據(jù)采集：如圖，點A是紀念碑頂部一點，AB的長表示點A到水平地面的距離．航模從紀念碑前水平地面的點M處豎直上升，飛行至距離地面20米的點C處時，測得點A的仰角∠ACD=18.4°；然后沿CN方向繼續(xù)飛行，飛行方向與水平線的夾角∠NCD=37°，當?shù)竭_點A正上方的點E處時，測得AE=9米數(shù)據(jù)應用：已知圖中各點均在同一豎直平面內(nèi)，E，A，B三點在同一直線上．請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算紀念碑頂部點A到地面的距離AB的長．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin18.4°≈0.32，11．【綜合與實踐】如圖1，光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象，其中α代表入射角，β代表折射角．學習小組查閱資料了解到，若n=sinαsinβ，則把n稱為折射率．（參考數(shù)據(jù)：【實踐操作】如圖2，為了進一步研究光的折射現(xiàn)象，學習小組設計了如下實驗：將激光筆固定在MN處，光線可沿PD照射到空容器底部B處，將水加至D處，且BF=12cm時，光點移動到C處，此時測得DF=16cm,BC=7cm，四邊形【問題解決】(1)求入射角∠PDG的度數(shù)；(2)請求出光線從空氣射入水中的折射率n．12．數(shù)學興趣小組設計了一款含杯蓋的奶茶紙杯（如圖1），圖2為該紙杯的透視效果圖，在圖3的設計草圖中，由AF、線段EF和ED構(gòu)成的圖形為杯蓋部分，其中AF、與ED均在以AD為直徑的⊙O上，且AF=ED，G為EF的中點，點G是吸管插孔處（忽略插孔直徑和吸管直徑），由點A，B，C，D構(gòu)成的圖形（杯身部分）為等腰梯形，已知杯壁AB=13.6cm，杯底直徑(1)求杯口半徑OD的長；(2)若杯蓋頂FE=3.2cm，吸管BH=22cm，當吸管斜插，即吸管的一端與杯底點B重合時，求吸管漏出杯蓋部分GH的長．（參考數(shù)據(jù)：sin8413．為了保護小吉的視力，媽媽為他購買了可升降夾書閱讀架（如圖1)，將其放置在水平桌面上的側(cè)面示意圖（如圖2)，測得底座高AB為2cm，∠ABC=150°，支架BC為18cm，面板長DE為24cm，CD(1)求支點C離桌面l的高度：（計算結(jié)果保留根號)(2)小吉通過查閱資料，當面板DE繞點C轉(zhuǎn)動時，面板與桌面的夾角α滿足30°≤α≤70°時，能保護視力．當α從30°變化到70°的過程中，問面板上端E離桌面l的高度是增加了還是減少了？增加或減少了多少？（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.3414．如圖，四邊形ABCD是某公園的游覽步道（步道可以騎行），把四個景點連接起來，為了方便，在景點C的正東方設置了休息區(qū)K，其中休息區(qū)K在景點A的南偏西30°方向8002米處，景點A在景點B的北偏東75°方向，景點B和休息區(qū)K兩地相距4005米∠ABK<90°，景點D分別在休息區(qū)K、景點A的正東方向和正南方向．（參考數(shù)據(jù)：(1)求步道AB的長度；(2)周末小明和小宏相約一起去公園游玩，他們在景點C一起向正東出發(fā)，不久到達休息區(qū)K，他們發(fā)現(xiàn)有兩條路線到達景點A，于是小宏想比賽看誰先到達景點A．他們分別租了一輛共享單車，兩人同時在K點出發(fā)，小明選擇①K?B?A路線，速度為每分鐘320米；小宏選擇②K?D?A路線，速度為每分鐘240米，其中兩人在各個景點停留的時間不計．請你通過計算說明，小明和小宏誰先到達景點A呢？15．某公園里有一座涼亭，亭蓋呈圓錐狀，如圖所示，涼亭的頂點為O，點O在圓錐底面、地面上的正投影分別為點O1，O2，點P為圓錐底面的圓上一點，數(shù)據(jù)顯示，該圓錐的底面半徑為2米（即O1(1)若OO(2)現(xiàn)計劃對亭蓋的外部進行噴漆作業(yè)，需測算亭蓋的外部面積（即圓錐的側(cè)面積）．因涼亭內(nèi)堆積建筑材料，導致無法直接測量OO2的高度，工人先在水平地面上選取觀測點A，B（A，B，O2在同一直線上），利用測角儀分別測得點O的仰角為α，β，其中tanα=12，tanβ=25，再測得A，B16．赤水河畔的“美酒河”三個大字，是世界上最大的摩崖石刻漢字．小茜想測量絕壁上“美”字AG的高度，根據(jù)平面鏡反射原理可推出入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角（如圖中∠DEC=∠AEB，∠DFC=∠GFB），具體操作如下：將平面鏡水平放置于E處，小茜站在C處觀測，俯角∠MDE=45°時，恰好通過平面鏡看到“美”字頂端A處（CD為小茜眼睛到地面的高度），再將平面鏡水平放置于F處觀測，俯角∠MDF=36.9°時，恰好通過平面鏡看到“美”字底端G處．測得BE=163.3m，CE=1.5m，點C，E，F(xiàn)，B在同一水平線上，點A，G，B在同一鉛垂線上．（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈0.60，cos(1)CD的高度為__________m，CF的長為__________m；(2)求“美”字AG的高度．17．風能是一種清潔無公害的可再生能源，利用風力發(fā)電非常環(huán)保．如圖1所示，是一種風力發(fā)電裝置；如圖2為簡化圖，塔座OD建在山坡DF上（坡比i=3:4，DE垂直于水平地面EF，O，D，E三點共線），坡面DF長10m，三個相同長度的風輪葉片OA，OB，OC可繞點O轉(zhuǎn)動，每兩個葉片之間的夾角為120°；當葉片靜止，OA與OD重合時，在坡底F處向前走25米至點M處，測得點O處的仰角為53°，又向前走23.5米至點N處，測得點A處的仰角為30°（點E，F(xiàn)，M，N(1)求葉片OA的長；(2)在圖2狀態(tài)下，當葉片繞點O順時針轉(zhuǎn)動90°時（如圖3），求葉片OC頂端C離水平地面EF的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈45，cos53°≈318．貴州旅游資源豐富．某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗，擬在如圖①景區(qū)內(nèi)修建觀光索道．設計示意圖如圖②所示，以山腳A為起點，沿途修建AB，CD兩段長度相等的觀光索道，最終到達山頂D處，中途設計了一段與AF平行的觀光平臺BC為50m．索道AB與AF的夾角為15°，CD與水平線的夾角為45°，A，B兩處的水平距離AE為576m，DF⊥AF，垂足為點F．（圖中所有點都在同一平面內(nèi)，點A，E，(1)求索道AB的長（結(jié)果精確到1m(2)求水平距離AF的長（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan19．春天是踏青的好季節(jié)，小明和小華決定去公園出游踏青．如圖，已知A為公園入口，景點B位于A點東北方向4002米處，景點E位于A點南偏東30°方向，景點B在景點E的正北方向，景點C既位于景點B正東方向310米處，又位于景點D的北偏西37.5°方向．景點F既位于景點E的正東方向，又位于景點D的正南方向．DF=400（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，(1)求BE的長；（精確到個位）(2)小明選擇了游覽路線①：A?B?C?D，小明行駛的平均速度是72米/分，小明在景點B、C處各停留了10分鐘、5分鐘．小華選擇了游覽路線②：A?E?F?D，小華行駛的平均速度為96米/分．小華在景點E、F處各停留了9分鐘、8分鐘．請通過計算說明：小明和小華誰先到達景點D處．20．如圖，是一種家用健身卷腹機，由圓弧形滑軌eq\o(\s\up4(⌒),\s\do2(AB))，可伸縮支撐桿AC和手柄AD構(gòu)成．圖①是其側(cè)面簡化示意圖．滑軌eq\o(\s\up4(⌒),\s\do2(AB))支撐桿AC與手柄AD在點A處連接，其中D，A，B三點在一條直線上．(1)如圖①，固定∠DAC=120°,若BC=306cm,AC=60(2)如圖②，固定∠DAC=100°，若AC=50cm,∠ABC=30°時，圓弧形滑軌AB所在的圓恰好與直線BC相切于點B，求滑軌eq\o(\s\up4(⌒),\s\do2(AB))的長度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：π取3.14，sin70°≈0.940)參考答案：1．解：由題意得，BE⊥CD于E，BE=AC=22米，∠DBE=32°，在Rt△DBE中，DE=BE?CD=CE+DE=1.5+13.64≈15.14（米），答：旗桿的高CD約為15.14米．2．解：延長AD交EF于點G，設EG=x，∵AD∥BF，∴AG⊥EF，∴∠B=∠F=∠AGF=90°，∴四邊形ABFG是矩形，∠AGE=90°，∵∠EAG=45°，∴∠AEG=90°?∠EAG=45°，∴AG=EG=x，∵AD=7，∴DG=x?7，∵∠EDG=60°，∴tan∠EDG∴xx?7∴x=7∴EG=7∵GF=AB=1.68，∴EF=EG+GF=≈=16.562+1.68=18.242≈18.2．故旗桿EF的高度約18.2m3．解：過B作BH⊥AC于H，設AH=xm∵∠BAC=60°，∴∠ABH=90°?60°=30°，∴AB=2AH=2xm∴tanA=∴BH=3xm∵∠BCA=45°，∠BHC=90°，∴△BHC是等腰直角三角形，∴CH=BH=3xm∵AH+CH=3x+x=AC=1640，∴x=1640∴AB=2x≈1201m答：“彭城風華”觀演場地與“水族展覽館”之間的距離AB約是1201m4．解：過點B作BC⊥OH，交OH于點C，延長AD交BC于點E，∴四邊形DECH是矩形，∴DH=CE．根據(jù)題意可知∠BAD=45°,∠BOH=60°，在Rt△ABE中，AB=2.4m∴sin∠BAE=即sin45°=解得BE=2.4×2在Rt△BOC中，BO=3m∴sin∠BOC=即sin60°=解得BC=3×3∴DH=CE=BC?BE=0.903≈0.9（m）．所以海面OH與地面AD之間得距離DH的長0．9m．5．（1）解：過點C作CM⊥AD交AD的延長線于點M，過點B作BN⊥AM交AM于點N，過點D作DH⊥BN交BN于點H．由題可知：∠CBN=45°，∠A=90°，∠CDM=60°．∴四邊形ABNM、四邊形ABHD、四邊形DMNH都是矩形，△BCN是等腰直角三角形．在Rt△CMD∵∠CDM=60°，CD=2900米，∴DM=12DC=1450∵AB=MN=300米，∴CN=CM?MN=1450在Rt△CBN中，∠CBN=45°∴CB=2CN=1450答：BC的長度為3127米．（2）解：路線一：AB+BC=300+14506?300∵AM=BN=CN=1450∴AD=AM?DM=1450∴路線二：AD+CD=14503+1150∵3427<3361，∴路線二較近．6．解：如圖1，作AF⊥CG，垂足為F，設AB=xcm，則AC=60+x∵sin53°=∴AF=60+x如圖2，作AH⊥CG，垂足為H，則AC=60+2x，∴AH=60+2x?∵AF=AH，∴60+x∴4解得：x=30．答：每節(jié)拉桿的長度為30cm．7．（1）解：∵鳳棲堂門前臺階斜坡CD的坡比為i=1:3，EC為0.45m∴DEEC∴DE=EC即臺階DE的高度為0.15m（2）解：如圖所示，設AB的對邊為MN，作DF⊥MN于F，∴由題意得，四邊形NFDE是矩形，∴FN=DE=0.15m，DF=NE設MN=xm，則MF=在Rt△MFD中，∠MDF=45°∴FD=MF=x?0.15∴NC=NE?EC=x?0.15∴tan53°=MNNC解得x=2.4，經(jīng)檢驗，x=2.4是原方程的解，答：孔子雕像AB的高度約2.4m8．（1）解：過點B作BP⊥AD于點P，由題意知∠BAD=45°，∴∠ADB=30°，∴BD=2BP，AP=BP，在Rt△ABP中，AB=240∴AP=BP=AB∴BD=2BP=2402答：B、D兩地的距離約為339.4米；（2）解：過點B作BM⊥CD于點M，由（1）得BD=2BP=2402∵∠CDB=180°?60°∴∠DBM=45∴BM=DM，在Rt△BDM中，BD=2402，∴BM=DM=BD?sin在Rt△BCM中，∠CBM=∴CM=BM?tan∴DC=DM+CM=240+8039．解：（1）作BE⊥AD于點E，由題意知，AB=60，∠A=45°，∠ABD=90°+15°=105°，∠CBA=90°+30°=120°，∠ADB=180°?105°?45°=30°在Rt△ABE中，在Rt△BDE中，ED=3BE=30∴小山B與亭臺D之間的距離602（2）延長AB，作DF⊥BA于點F，作CG⊥BA于點G，則∠CBG=180°?∠CBA=60°，由題意知，CD∥AB，∴四邊形CDFG是矩形，∴CG=DF,CD=FG．∵AE=302，ED=30∴AD=302在Rt△AFD中，DF=AF=AD2在Rt△BCG中，BG=CG∴CD=FG=AB+BG?AF=60?20∴SS明∵141.2<154.6且兩人速度一致，∴小玲先到．答：小玲先到達寺廟C處．10．解：如圖：延長CD交AB于點H，則四邊形CMBH為矩形，∴CM=HB=20，在Rt△ACH中，∠AHC=90°，∠ACH=18.4°∴tan∴CH=AH在Rt△ECH中，∠EHC=90°，∠ECH=37°∴tan∴CH=EH設AH=x．∵AE=9，∴EH=x+9，∴x0.33=∴AB=AH+HB≈7.1+20=27.1≈27（米）．答：點A到地面的距離AB的長約為27米．11．（1）解：如圖1，∵GH∥FB，∴∠DBF=∠PDG,∵BF=12∴∵tan∴入射角∠PDG約為53°．（2）解：如圖2，作DM⊥AB于點T，在Rt△BDF中，BF=12∴BD=在Rt△DTC中，TC=DF?BC=16?7=9∴CD=∴光線從空氣射入水中的折射率，n=∴光線從空氣射入水中的折射率n=412．（1）解：過點B作BP⊥AD于點D，過點C作CQ⊥AD于點Q，延長BC到點R，∴四邊形BCQP是矩形，∴BC=QP，BP=CQ，∵AB=13.6cm，杯底直徑BC=5.8cm，杯壁與直線l的夾角為點A，B，C，D構(gòu)成的圖形（杯身部分）為等腰梯形，∴AD∥BC，CD=AB=13.6cm，QP=BC=5.8∴∠A=∠D=∠DCR=84°，∵BP=CQ，CD=AB，∴Rt△ABP≌∴AP=DQ，∴AP=DQ=CDcosCQ=CDsin∴AD=2AP+PQ=DQ=2×1.428+5.8=8.656cm∴OD=1故杯口半徑OD的長為4.3cm（2）解：連接GO，并延長交BC于點N，∵G為EF的中點，∴GO⊥EF,EG=FG=1連接FD，∵AF∴∠EFD=∠ADF,∴AD∥EF，∴GO⊥AD，∵AD∥BC，∴GO⊥BC，∴NO=13.532cm，∴GO=4.3∴GN≈17.532cm∴GB=17.532∴GH=BH?GB=22?17.77≈4.213．（1）解：過點C作CF⊥l于點F，過點B作BM⊥CF于點M，∴∠CFA=∠BMC=∠BMF=90°．由題意得：∠BAF=90°，∴四邊形ABMF為矩形，∴MF=AB=2cm，∠ABM=90°∵∠ABC=150°，∴∠MBC=60°．∵BC=18cm∴CM=BC?sin∴CF=CM+MF=9答：支點C離桌面l的高度為93（2）解：過點C作CN∥l，過點E作EH⊥CN于點∴∠EHC=90°．∵DE=24cm，CD=6∴CE=18cm當∠ECH=30°時，EH=CE?sin當∠ECH=70°時，EH=CE?sin∴16.92?9=7.92≈7.9∴當α從30°變化到70°的過程中，面板上端E離桌面l的高度是增加了，增加了約7.9cm14．（1）解：由題意得，∠DAK=30°，∠BAD=75°，∠D=90°，AK=8002米，BK=400∴∠BAK=∠BAD?∠DAK=75°?30°=45°，過點K作KH⊥AB于H，則∠AHK=∠BHK=90°，∴△AHK為等腰直角三角形，∴AH=KH=2∴BH=B∴AB=AH+BH=800+400=1200米；（2）解：∵AK=8002，∠DAK=30°，∠D=90°∴DK=12AK=400∴路線②K?D?A的路程為KD+AD=4002∴小宏到達景點A的時間為1544÷240≈6.43分鐘，∵路線①K?B?A的路程為KB+BA=4005∴小明到達景點A的時間為2096÷320≈6.55分鐘，∵6.43<6.55，∴小宏先到達景點A．15．（1）解：由題意得：∠OO∵OO1=2∴OP=22（米)∴圓錐的側(cè)面積=π×22×2=42答：圓錐的側(cè)面積為42（2）解：由題意得：∠OQM=90°．設OQ長x米．∵tan∴MQ=2x米．∵MN=m米，∴NQ=(m+2x)米．∵tan∴xm+2x解得：x=2m．∵O1O∴OO∵O1P=2∴OP=22+∴圓錐的側(cè)面積=π×2m2?2m+2答：亭蓋的外部面積為4πm16．（1）解：∵∠MDE=45°，∴∠DEC=45°，∵DC⊥BC，∴△DCE是等腰直角三角形，∴DC=CE=1.5m在Rt△DCF中，∠DFC=36.9°，DC=1.5∴DF=DC∴CF=D故答案為：1.5，2；（2）∵∠DEC=45°，∴∠AEB=45°，∴∠BAE=45°，∴AB=BE=163.3m由題意可知∠MDF=36.9°，∴∠GFB=∠DFC=∠MDF=36.9°∵EF=CF?CE=2?1.5=0.5(m∴BF=163.3?0.5=162.8(m在Rt△BFGBG=tan∴AG=163.3?122.1=41.2(m即“美”字的高度AG約為41.2m17．（1）解：∵DE垂直于水平地面EF，∴∠E=90°，∵坡比i=3:4，∴DEEF設DE=3xm，則EF=4x∵坡面DF長10m∴(3x)2解得：x=2，（負值舍去）∴DE=6m，EF=8∵MF=25m∴ME=MF+EF=33m由題意得：∠OME=53°，∴OE=ME?tan∵MN=23.5m∴NE=ME+MN=56.5m由題意得：∠N=30°，∴AE=NE?tan∴OA=OE?AE=44?32=12m（2）如圖，過點C作CH⊥OE于點M，CG⊥NE于G，∴∠CHE=∠HEG=∠CGE=∠CHO=90°，∴四邊形HEGC是矩形，∴EH=CG，∵葉片繞點O順時針轉(zhuǎn)動90°，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=120°，∴∠COH=30°，由題意得：OC=OA=12m∴OH=OCcos∴CG=HE=OE?OH=44?63∴葉片OC頂端C離水平地面EF的距離為34m18．（1）解：在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∠A=15°，AE=576∴AB=AE答：索道AB的長約為594m（2）延長BC交DF于點G，∵BC∥AF，DF⊥AF，∴DG⊥CG．∴四邊形BEFG為矩形．∴EF=BG．∵CD=AB≈594m，∠DCG=45°∴CG=CD·cos∴AF=AE+EF=AE+BG=AE+BC＋答：水平距離AF的長約為104519．（1）解：如圖所示，過點A作AH⊥BE于點H，∵∠BAH=45°，AB=4002米，∴AH=