貴州省凱里市華鑫實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)貴州省凱里市華鑫實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）“瓦當(dāng)”是中國(guó)古建筑裝飾檐頭的附件，是中國(guó)特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、（4分）某校籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布情況如下表，則該校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為（）A．13歲 B．13.5歲 C．13.7歲 D．14歲3、（4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，已知BC＝10，則DE的長(zhǎng)為（）A．3B．4C．5D．64、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm5、（4分）平面直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)：，其中在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的是（）A．點(diǎn)和點(diǎn) B．點(diǎn)和點(diǎn)C．點(diǎn)和點(diǎn) D．點(diǎn)和點(diǎn)6、（4分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示.則每分的出水量是（）L．A．5 B．3.75 C．4 D．2.57、（4分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2）8、（4分）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）寫出一個(gè)比2大比3小的無(wú)理數(shù)（用含根號(hào)的式子表示）_____．10、（4分）若分式的值為零，則x=________．11、（4分）在直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x﹣與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊△A1OB1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊△A2A1B2，過(guò)點(diǎn)A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊△A3A2B3，…，則等邊△A2017A2018B2018的邊長(zhǎng)是_____．12、（4分）點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．13、（4分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)F，若菱形ABCD的周長(zhǎng)是24，則EF=______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）為創(chuàng)建“國(guó)家園林城市”，某校舉行了以“愛(ài)我黃石”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī)x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī)80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？15、（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線過(guò)點(diǎn)，直線：與直線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求k的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)b=4時(shí)，直接寫出△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有4個(gè)，結(jié)合圖象，求b的取值范圍．16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根（OA＞OB）．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）求直線BC的解析式．（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．17、（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO＝FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．（3）在第（2）問(wèn)的結(jié)論下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，請(qǐng)直接寫出凹四邊形ABCE的面積為．18、（10分）2019年4月23日世界讀書日這天，濱江初二年級(jí)的學(xué)生會(huì)，就2018年寒假讀課外書數(shù)量（單位：本）做了調(diào)查，他們隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩個(gè)班的10名同學(xué)，調(diào)查過(guò)程如下收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班被調(diào)查者讀課外書數(shù)量（單位：本）統(tǒng)計(jì)如下：甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)表如下，請(qǐng)補(bǔ)全下表：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲43乙63.2分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論（1）該校初二乙班共有40名同學(xué)，你估計(jì)讀6本書的同學(xué)大概有_____人；（2）你認(rèn)為哪個(gè)班同學(xué)寒假讀書情況更好，寫出理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，、分別交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)、，則四邊形的面積為_(kāi)_________．20、（4分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若OF的長(zhǎng)為，則△CEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．21、（4分）已知直線，則直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線函數(shù)關(guān)系式是__________．22、（4分）若關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是__________．23、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交于y軸于點(diǎn)H．（1）連接BM，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（2）在（1）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以BM為腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、（10分）已知如圖：直線AB解析式為，其圖像與坐標(biāo)軸x,y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上由A向B點(diǎn)以每秒2個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在線段OB上由O向B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)（其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)則都停止運(yùn)動(dòng)），過(guò)點(diǎn)P與x軸垂直的直線交直線AO于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）.（1）直接寫出：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A()，B().∠BAO=______________度；（2）用含t的代數(shù)式分別表示：CB＝，PQ＝；（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由；（4）（3分）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由，并探究如何改變點(diǎn)C的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PBCQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)C的速度和時(shí)間t.26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為-3,3.(1)畫出將ΔABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到ΔA1B1(2)畫出ΔA1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故選D．本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，以及對(duì)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)．2、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得．【詳解】解：該?；@球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為：(歲)故答案為：C.本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義和計(jì)算公式．3、C【解析】解：∵△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，故DE=AD=×10=1．故選C4、C【解析】

連接、過(guò)作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．【詳解】連接、，過(guò)作于∵在中，，，∴，∴在中，∴在中，∴，∵的垂直平分線∴同理∵∴∴在中，∴同理∴故選：C．本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含直角三角形的性質(zhì)，利用特殊角、垂直平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關(guān)鍵，通過(guò)添加的輔助線將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，更容易轉(zhuǎn)化邊．5、B【解析】

分別將每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相乘，得數(shù)相同的兩個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上．【詳解】解：∵∴點(diǎn)和點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上．故選：B．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題目，掌握反比例函數(shù)解析式是解此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

觀察函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)，根據(jù)“每分鐘進(jìn)水量=總進(jìn)水量÷放水時(shí)間”算出每分鐘的進(jìn)水量，再根據(jù)“每分鐘的出水量=每分鐘的進(jìn)水量-每分鐘增加的水量”即可算出結(jié)論．【詳解】每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4=5（升），每分鐘的出水量為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升）．故選B．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)結(jié)合數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算．7、B【解析】試題分析：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時(shí)△CDE的周長(zhǎng)最?。逥（，0），A（3，0），∴H（，0），∴直線CH解析式為y=﹣x+4，當(dāng)x=3時(shí)，y=，∴點(diǎn)E坐標(biāo)（3，）故選B．考點(diǎn)：1矩形；2軸對(duì)稱；3平面直角坐標(biāo)系.8、A【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得解.【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選A.本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】【分析】先利用4＜5＜9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無(wú)理數(shù)．【詳解】∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即為比2大比3小的無(wú)理數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵．10、2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】依題意得x2-x-2=1，解得x=2或-1，∵x+1≠1，即x≠-1，∴x=2．此題考查的是對(duì)分式的值為1的條件的理解和因式分解的方法的運(yùn)用，該類型的題易忽略分母不為1這個(gè)條件．11、【解析】

從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可；【詳解】∵直線l：y=x﹣與x軸交于點(diǎn)B1，∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長(zhǎng)為1，∵直線y=x﹣與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，∴∠A1B1B2=90°，∵∠A1B2B1=30°，∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是2，同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長(zhǎng)是22，由此可得，△AnBn+1An+1的邊長(zhǎng)是2n，∴△A2017B2018A2018的邊長(zhǎng)是1．故答案為1．本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長(zhǎng)是2n．12、4；1．【解析】

首先畫出坐標(biāo)系，確定P點(diǎn)位置，根據(jù)坐標(biāo)系可得答案．【詳解】點(diǎn)P（﹣1，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為：4；1．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確確定P點(diǎn)位置．13、3【解析】

由菱形的周長(zhǎng)為24，可求菱形的邊長(zhǎng)為6，則可以求EF.【詳解】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是24，∴AB=AB=BC=DC=24÷4=6，∵F為對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)，∴F為DB的中點(diǎn)，又∵E為AD的中點(diǎn)，∴EF=12AB=3，故答案為本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)解析；（2）8；（3）80分【解析】

（1）利用總?cè)藬?shù)200減去其它各組的人數(shù)即可求得第二組的人數(shù)，從而作出直方圖；（2）設(shè)抽了x人，根據(jù)各層抽取的人數(shù)的比例相等，即可列方程求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：（1）200﹣（35+40+70+10）=45，如下圖：（2）設(shè)抽了x人，則，解得x=8；（3）依題意知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為200×25%=50（人）．則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80分．15、（1）k=2；（2）①有2個(gè)整點(diǎn)；②或．【解析】

（1）把A（1，2）代入中可得k的值；（2）①將b=4代入可得：直線解析式為y=-x+4，畫圖可得整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；②分兩種情況：b>0時(shí)，b<0時(shí)，畫圖可得b的取值．【詳解】解：（1）∵直線過(guò)點(diǎn)，∴k=2；（2）①將b=4代入可得：直線解析式為y=-x+4，畫圖可得整點(diǎn)的個(gè)數(shù)如圖：有2個(gè)整點(diǎn)；②如圖：觀察可得：或．故答案為（1）k=2；（2）①有2個(gè)整點(diǎn)；②或．本題考查了正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，本題理解整點(diǎn)的定義是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想．16、（1）D（4，7）（2）y=（3）詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）解一元二次方程求出OA、OB的長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=AB，∠DAB=90°，然后求出∠ABO=∠DAE，然后利用“角角邊”證明△DAE和△ABO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=OA，AE=OB，再求出OE，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（2）過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，同理求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△PCD為等腰三角形；點(diǎn)P為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，△PCD為等腰三角形，然后求解即可．試題解析：（1）x2﹣7x+12=0，解得x1=3，x2=4，∵OA＞OB，∴OA=4，OB=3，過(guò)D作DE⊥y于點(diǎn)E，∵正方形ABCD，∴AD=AB，∠DAB=90°，∠DAE+∠OAB=90°，∠ABO+∠OAB=90°，∴∠ABO=∠DAE，∵DE⊥AE，∴∠AED=90°=∠AOB，∵DE⊥AE∴∠AED=90°=∠AOB，∴△DAE≌△ABO（AAS），∴DE=OA=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D（4，7）；（2）過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，同上可證得△BCM≌△ABO，∴CM=OB=3，BM=OA=4，∴OM=7，∴C（7，3），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），代入B（3，0），C（7，3）得，，解得，∴y=x﹣；（3）存在．點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，P1（3，0），點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱時(shí)，P2（11，6）．考點(diǎn)：1、解一元二次方程；2、正方形的性質(zhì)；3、全等三角形的判定與性質(zhì)；4、一次函數(shù)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CEAF是矩形，理由詳見(jiàn)解析；（3）1．【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠OEC＝∠OCE，證出EO＝CO，同理得出FO＝CO，即可得出EO＝FO；（2）由對(duì)角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，得出△ACE的面積＝AE×EC，再由勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，得出△ABC的面積＝AB?AC，凹四邊形ABCE的面積＝△ABC的面積﹣△ACE的面積，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵EF∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE＝∠OCE，∴∠OEC＝∠OCE，∴EO＝CO，同理：FO＝CO，∴EO＝FO；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EO＝FO，又∵O是AC的中點(diǎn)，∴AO＝CO，∴四邊形CEAF是平行四邊形，∵EO＝FO＝CO，∴EO＝FO＝AO＝CO，∴EF＝AC，∴四邊形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形，∴∠AEC＝90°，∴AC＝＝＝5，△ACE的面積＝AE×EC＝×3×4＝6，∵122+52＝132，即AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，∴△ABC的面積＝AB?AC＝×12×5＝30，∴凹四邊形ABCE的面積＝△ABC的面積﹣△ACE的面積＝30﹣6＝1；故答案為1．本題考查了角平分線的概念，三角形的性質(zhì)，矩形的判斷以及四邊形與幾何動(dòng)態(tài)綜合，知識(shí)點(diǎn)綜合性強(qiáng)，屬于較難題型.18、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全見(jiàn)解析（1）12（2）乙班，理由見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念填表（1）根據(jù)樣本求出讀6本書的學(xué)生的占比，再用初二乙班總?cè)藬?shù)乘以占比即可求解；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】甲組的眾數(shù)是2，乙組中位數(shù)是乙組的平均數(shù)：甲組的方差：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲4236.6乙464.53.2（1）（人）故估計(jì)讀6本書的同學(xué)大概有12人；（2）乙班，乙班的方差較小，說(shuō)明乙班學(xué)生普遍有閱讀意識(shí)，而甲班方差較大，說(shuō)明甲班雖然存在一部分讀書意識(shí)較強(qiáng)的同學(xué)，但也存在一部分讀書意識(shí)淡薄的同學(xué)．本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的問(wèn)題，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．【詳解】解：∵B、A兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，∵P（2，3），∴四邊形DPCO的面積為2×3＝6，∴四邊形BOAP的面積為6﹣1﹣1＝1，故答案為：1．此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．20、18【解析】是的中位線,.,.由勾股定理得.是的中線,.∴△CEF的周長(zhǎng)為6.5+6.5+5=1821、【解析】

直接根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，則直線的解析式為．故答案為：．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．22、且【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解是非負(fù)數(shù)，確定出a的范圍即可．【詳解】去分母得：，即，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到≥0，且≠2，解得：且，故答案為：且．此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、2.5【解析】

∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE，設(shè)CE=x，則ED=AD-AE=4-x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4-x）2，解得x=2.5，即CE的長(zhǎng)為2.5，故答案為2.5.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)t=1或時(shí)，△PMB為以BM為腰的等腰三角形．【解析】

（1）設(shè)點(diǎn)M到BC的距離為h，由△ABC的面積易得h，利用分類討論的思想，三角形的面積公式①當(dāng)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)；②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到直線BC上時(shí)分別得△P