5.1.2等式的性質(zhì)（教學(xué)課件）

等式的性質(zhì)5.1方程|第1課時

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握等式的性質(zhì).2.能正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.知識回顧什么等式，等式有那些性質(zhì)？知識準(zhǔn)備代數(shù)式從算式到方程方程一元一次方程三條件方程的解解方程特殊判斷方程的解的步驟探究新知問題一：請寫出幾個等式？你認(rèn)為等式有的最大特征是什么？m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5ya=

b等式的兩個基本事實

(教材P115)等式兩邊可以交換.

如果a=b，那么b=a.相等關(guān)系可以傳遞.

如果a=b，b=c，那么a=c.問題二：在小學(xué)，我們已經(jīng)知道:等式兩邊同時加(或減)同一個正數(shù)，同時乘同一個正數(shù)，或同時除以同一個不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等.引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎?

請舉例說明.3×3+1=5×2等式的性質(zhì)

(教材P116)等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.

(1)若3x+5=8，則3x=8-___，根據(jù)等式的性質(zhì)____，等式的兩邊_______;(2)若-4x=24，則x=____,根據(jù)等式的性質(zhì)____，等式的兩邊_________;(3)若m-2n=d-2n，那么m=____,根據(jù)等式的性質(zhì)_____，等式的兩邊______;(4)若2a=-4b，那么a=_____,根據(jù)等式的性質(zhì)_____，等式的兩邊________;(5)如果5x+2=2x-4，則3x=____(第一步）,x=_____(第二步),第一步:根據(jù)等式的性質(zhì)___，等式的兩邊__________,第二步:根據(jù)等式的性質(zhì)_____，等式的兩邊________.典例講解例1根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù):51減5-62除以-4d1加2n-2b2除以2-6-21減(2x+2)2除以3針對練習(xí)1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，并說明變形的依據(jù)和過程.(1)若3x+5=8，則3x=8-____，依據(jù)是___________，等式的兩邊________;5等式的性質(zhì)1減5

等式的性質(zhì)2除以-43n等式的性質(zhì)1加3n

例3

己知2x2-x=5，求多項式-4x2+2x-8的值.解:等式兩邊乘-2，得-2(2x2-x)=5×(-2).化簡，得-4x2+2x=-10.兩邊減8，得-4x2+2x-8=-10-8=-18.針對練習(xí)

216-6課堂小結(jié)方程等式的性質(zhì)兩個事實等式兩邊可以交換、傳遞如果a=b，那么b=a、a=c.性質(zhì)一性質(zhì)二如果a=b，那么a±c=b±c.

解方程基礎(chǔ)練習(xí)

DB3.已知mx=my，下列結(jié)論錯誤的是(

)A.x=yB.a+mx=a+my

C.mx－y=my－y

D.amx=amyA

-8y2

b+41加1a≠0-12-2y0-2

拓展練習(xí)

B設(shè)“〇”“△”“□”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平，稱了兩次，情況如圖所示:則下列天平的指針指向不正確的是()D已知3a+2b+1=2a+3b，試用等式的性質(zhì)比較a與b的大小.解:兩邊減2a+3b，得3a+2b+1-(2a+3b)=2a+3b-(2a+3b)，即3a+2b+1-2a-3b=0，即a-6+1=0.兩邊減1,得a-b=-1.因為-1＜0，所以a-b＜0，所以a＜b.在解方程3x-3=2x-3時，小華同學(xué)是這樣解的:方程兩邊同加3，得3x-3+3=2x-3+3，(1)，于是3x=2x.方程兩邊同除以x，得3=2，(2)所以此方程無解.小華同學(xué)的解題過程是否正確?如果正確，指出每一步的理由;如果不正確，指出錯在哪里，并加以改正.答:小華同學(xué)的解題過程第(1)步是正確的，應(yīng)用