2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中備考強(qiáng)基卷（適合于基礎(chǔ)差的學(xué)生）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)期中備考強(qiáng)基卷（適合于基礎(chǔ)差的學(xué)生）姓名：??????????????????得分：一、單選題1．下列四個(gè)微信表情圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40o，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)等于（

）A．20o B．30oC．40o D．50o4．已知點(diǎn)和關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值是（

）A． B．7 C． D．15．如圖，已知的面積為8，在上截取，作的平分線交于點(diǎn)，連接，則的面積為（

）A．2 B．4 C．5 D．66．如圖是的折紙示意圖，則折痕是的（

）A．中垂線 B．中線 C．角平分線 D．高線7．如圖，在中，，，于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（

）A．6 B．7 C． D．88．如圖，在中，點(diǎn)O是內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，，則（）

A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，將△BEF沿EF翻折得△GEF，若EG∥AD，F(xiàn)G∥DC，則以下結(jié)論一定成立的是（

）

A．∠D＝∠B B．∠D＝180°﹣∠B C．∠D＝∠C D．∠D＝180°﹣∠C10．如圖，在△ABC中，∠A＝78°，∠EBD＝∠EDB，DF平分∠EDC，則∠BDF的度數(shù)為（）A．35° B．39° C．40° D．45°二、填空題11．兩根木棒的長(zhǎng)分別為和．要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形框架，那么，第三根木棒長(zhǎng)（）的范圍是．12．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則=，=.13．如圖，數(shù)軸上從左到右排列的A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示．點(diǎn)B表示的數(shù)是5，，，若將數(shù)軸折疊，使A，C兩點(diǎn)重合，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是．14．如圖，，E為的中點(diǎn)，若，，則．15．如圖，是等邊底邊上的中線，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則長(zhǎng)為．16．如圖，將沿直線AD折疊，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，若，，，則的周長(zhǎng)是．

三、解答題17．如圖，B、C、D、E在同一條直線上；．求證：．18．如圖，，．求證：．19．如圖，是等腰直角三角形，，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)使，連接、并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．求證：是直角三角形．20．如圖：在△ABC中，求證：．21．如圖，在ΔABC中，，于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．22．已知：在△ABC中，∠ABC=45°，于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE=AD，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，連接DF．求證：BE=AC．23．如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC＝BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證:AC=EF24．如圖，在四邊形中，，E為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：(2)若平分，求的長(zhǎng)度．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號(hào)12345678910答案CCBABDABAB1．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形形的概念進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，熟記概念是解決問題的關(guān)鍵．2．C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解答．【詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏揭粭l直線，沿這條直線對(duì)折后兩邊重合，故C符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．3．B【分析】首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)推出∠DAC＝∠DCA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠ABC＝∠ACB，即可求∠BCD的度數(shù)．【詳解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°．∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝40°∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝30°．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．4．A【分析】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)）得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵點(diǎn)和關(guān)于x軸對(duì)稱，∴，，則．故選：A．5．B【分析】根據(jù)等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)可得AP＝PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵BD＝BA，BP是∠ABC的平分線，∴AP＝PD，∴S△BPD＝S△ABD，S△CPD＝S△ACD，∴S△BPC＝S△BPD＋S△CPD＝S△ABD＋S△ACD＝S△ABC，∵△ABC的面積為8，∴S△BPC＝×8＝4．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)，三角形的面積的運(yùn)用，利用等底等高的三角形的面積相等求出△BPC的面積與△ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)、中垂線定義以及三角形的角平分線、中線和高線，正確掌握相關(guān)定義，即可解題．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得，，，，不是的角平分線，不是中垂線和的中線．，，，是的高線．故答案為：D．7．A【分析】本題考查含30度的直角三角形的性質(zhì)，先求出，進(jìn)而得出，可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∵于點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，故選：A．8．B【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．由題意可知點(diǎn)O為的三條角平分線的交點(diǎn)，可得，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，可得的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)O到三邊距離相等，∴點(diǎn)O為的三條角平分線的交點(diǎn)，∴，，∵，∴，∴，∴，故選：B．9．A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BEG＝∠A，∠BFG＝∠C，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，即可得到∠D的度數(shù)．【詳解】解：∵GF∥CD，GE∥AD，∴∠BEG＝∠A，∠BFG＝∠C，由折疊可得：∠B＝∠G，∴四邊形BEGF中，∠B+∠G＝2∠B＝360°﹣∠BEG﹣∠BFG，∴四邊形ABCD中，∠B+∠D＝360°﹣∠A﹣∠C，∴2∠B＝∠B+∠D，∴∠B＝∠D，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，折疊問題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．10．B【分析】設(shè)，利用外角性質(zhì)求出，利用角平分線性質(zhì)得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)，∵∠EBD＝∠EDB，∴，∵DF平分∠EDC，∴，∴，∵，∠A＝78°，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)定理，外角的性質(zhì)，讀懂圖形理解各角之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，則第三根木棒應(yīng)大于兩邊之差即3cm，而小于兩邊之和17cm【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得10-7＜x＜10+7，3＜x＜17．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系．12．43【分析】關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出x、y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（x，?3）和B（4，y）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴x＝4，y＝3，故答案為：4；3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，?y），正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)題意求得點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)B表示的數(shù)是5，，，∴點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示是數(shù)是設(shè)與點(diǎn)B重合的點(diǎn)為D，根據(jù)對(duì)稱性可得點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離，折疊的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．14．5【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再由可求出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出的長(zhǎng)，再由即可求出的長(zhǎng)．【詳解】解：∵，∴，∵E為的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．15．3【分析】由EF是的垂直平分線，可得∠FAC=∠FCA，由是等邊底邊上的中線，點(diǎn)F在AD上，可知FA平分∠BAC，可求∠FCA=∠FAC=30°再求∠BCF=60°-∠ACF=30°證FC是交ACB的平分線，由性質(zhì)可得FD=FE，在Rt△AFE中，∠FAE=30°由性質(zhì)AF=2FE=2FD構(gòu)造AD=3FD=9，F(xiàn)D=3，【詳解】解：連結(jié)CF，∵EF是的垂直平分線，∴AF=CF，∴∠FAC=∠FCA，∵是等邊底邊上的中線，點(diǎn)F在AD上，∴FA平分∠BAC，∴∠FAC=∠BAC=，∴∠FCA=∠FAC=30°，又∵∠ACB=60°，∴∠BCF=60°-∠ACF=30°=∠ACF，∴FC是交ACB的平分線，∵FD⊥BC，F(xiàn)E⊥AC，∴FD=FE，在Rt△AFE中，∠FAE=30°，∴AF=2FE=2FD，，∴AD=3FD=9，F(xiàn)D=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，角平分線判定與性質(zhì)，30°角直角三角形性質(zhì)，利用AD=3FD構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．16．7【分析】本題主要考查折疊的性質(zhì)，根據(jù)題意得，，則有，，即可求得的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵將沿直線AD折疊，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，∴，，∵，，∴，，∴的周長(zhǎng)，答案為：7．17．見解析【分析】直接證明△ACB≌△FDE即可證明．【詳解】證明：∵，∴，∴，∴在和中，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用，比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線找角度相等.18．見解析【分析】結(jié)合題意可得，再根據(jù)全等三角形的判定得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】證明：∵在和△ACD中，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)．19．見解析【分析】利用SAS證明△ACE≌△BCD，利用全等三角形的性質(zhì)，說明∠EBF+∠E=90°即可．【詳解】證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴BC=AC，∠ACE=∠ACB=90°，∵CE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠CAE=∠CBD，∵∠ACE=90°，∴∠CAE+∠E=90°，∴∠CBD+∠E=90°，∴∠BFE=90°，∴△BEF是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，找到三角形的全等關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵．20．見解析【分析】由已知條件加上公共角相等，利用AAS得到△ABD≌△ACE全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．【詳解】證明：在△ABD和△ACE中，．∴△ABD≌△ACE（AAS）．∴AE＝AD．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21．（1）證明見解析；（2）3．【分析】（1）依據(jù)∠ACB=90°，CD⊥AB，即可得到∠ACD=∠B，再根據(jù)CE平分∠BCD，可得∠BCE=∠DCE，進(jìn)而得出∠AEC=∠ACE．（2）依據(jù)∠ACD=∠BCE=∠DCE，∠ACB=90°，即可得到∠ACD=30°即可解決問題．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴．∵平分，∴，∴，即．（2）∵，，∴．又∵，，∴．又∵，∴，．∴中，