江蘇省蘇州市震澤中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)月考試卷

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期十月份學(xué)情調(diào)研初一數(shù)學(xué)（范圍：第一章到第三章時長：100分鐘總分130分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。A． B．2023 C． D．－2023

2．今年中秋、國慶假期，文化和旅游行業(yè)恢復(fù)勢頭強勁，國內(nèi)旅游出游人數(shù)8.26億人次，按可比口徑同比增長71.3%，實現(xiàn)國內(nèi)旅游收入7534.3億元。數(shù)據(jù)7534.3用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A． B． C． D．

3．在有理數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個

4．如果，那么代數(shù)式的值是（）

A．－2021 B．2021 C．－1 D．1

5．下列問題情境，不能用加法算式表示的是（）

A．數(shù)軸上表示－3與10的兩個點之間的距離

B．某日最低氣溫為，溫差為，該日最高氣溫

C．用10元紙幣購買3元文具后找回的零錢

D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位變化情況

6．小沈今年歲，小王今年歲，經(jīng)過年后，他們相差（）

A．8歲 B．歲 C．歲 D．4歲

7．已知有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）

A． B． C． D．

8．若是有理數(shù)，則一定是（）

A．零 B．非負數(shù) C．正數(shù) D．負數(shù)

9．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是（）

A．156 B．231 C．6 D．21

10．小明利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入與輸出的數(shù)據(jù)如表所示：輸入123456輸出－23－1015－2635那么當輸入數(shù)據(jù)為7和8時，輸出的數(shù)據(jù)分別是和，則（）A．11 B．12 C．13 D．14

二、填空題，本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將答案填在答題卷相應(yīng)的位置上．11．單項式的系數(shù)是________．

12．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊薄啊保?/p>

13．若與的和為單項式，則_________．14．已知，則的值為_________．

15．已知、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，是最大的負整數(shù)，則的值為________．

16．若多項式的值為8，則多項式的值為________．

17．如果整式與整式的和為一個常數(shù)，我們稱為常數(shù)的“和諧整式”，例如：和為數(shù)1的“和諧整式”．若關(guān)于的整式與為常數(shù)的“和諧整式”，則的值為__________．

18．定義：數(shù)軸上的三個點，若其中一個點與其他兩個點的距離滿足2倍關(guān)系，則稱該點是其他兩個點的“友好點”，這三點滿足“友好關(guān)系”，已知數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為，點C從點B出發(fā)，沿數(shù)軸的負方向運動．在運動過程中，使A，B，C三點滿足“友好關(guān)系”的點C表示的數(shù)的和是________．

三、解答題：本大題共11小題，共76分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。

19．（每題4分共16分）計算：

（1） （2）

（3） （4）

20．（本題5分）先化簡，再求值：，其中．21．（本題7分）某種袋裝奶粉標明標準凈含量為400克，現(xiàn)抽檢其中8袋，并形成了如下質(zhì)量檢驗記錄（“”表示超出標準凈含量，“”表示不足標準凈含量）：編號12345678差值（克）+6+4+5－4+7－2－5+3根據(jù)以上檢驗記錄表，解答下列問題：

（1）凈含量最接近標準凈含量的奶粉袋編號為__________；

（2）凈含量最多的比最少的袋裝奶粉多__________克；

（3）求這8袋奶粉的總凈含量．

22．（本題5分）表示有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示．

（1）比較的大小關(guān)系為__________．（用“<”號連接）

（2）化簡：．

23．（本題6分）已知代數(shù)式

（1）求的值；

（2）各值與的取值無關(guān)，求的值．

24．（本題7分）規(guī)定一種“”運算：，如．

（1）①計算：；

②說明“”運算具有交換律；（2）①計算：，；

②由計算結(jié)果可得“”運算________結(jié)合律（填“具有”或“不具有”）。

25．（本題6分）用長方形和三角形按圖示排列規(guī)律組成一連串圖形．（1）當某個圖形中長方形個數(shù)為5時，三角形個數(shù)為_________；

（2）設(shè)某個圖形中長方形個數(shù)為，三角形個數(shù)為．

①與的數(shù)量關(guān)系為_________（用含的代數(shù)式表示）；

②若某個圖形中長方形與三角形個數(shù)之和為28，求該圖中長方形個數(shù)．

26．（本題6分）閱讀以下材料：【材料一】，即 ①

，即 ②…【材料二】，即 ①

，即 ②…

解決下列問題：

（1）寫出【材料一】中的第個等式為_________

（2）根據(jù)以上材料，直接寫出下列各式的值：

_________．

（3）已知，求的值．

27．（本題8分）平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換．

（1）平移運動

①把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負方向移動4個單位長度，再向正方向移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是__________．

A．； B．；C．； D．．②一機器人從原點開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，…，依次規(guī)律跳，當它跳2022次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是________．

（2）翻折變換

①若折疊紙條，表示－1的點與表示3的點重合，則表示2022的點與表示________的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2022（A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A點表示__________，B點表示__________．③一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是－19、8，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點落在點的右邊，并且，求點表示的數(shù)。

28．（本題10分）如圖，數(shù)軸上，O點與C點對應(yīng)點的數(shù)分別是0、60，將一根質(zhì)地均勻的直尺AB放在數(shù)軸上在的左邊），若將直尺在數(shù)軸上水平移動，當點移動到點的位置時，點與點重合，當點移動到點的位置時，點與點重合．

（1）直尺的長為___________個單位長度；

（2）若直尺在數(shù)軸上，且滿足點與點的距離等于點與點距離的3倍時，此時點對應(yīng)的數(shù)為___________

（3）當A點對應(yīng)的數(shù)為20時，作為起始位