3.10 相交線與平行線 3.11用計算機繪圖 同步練習(xí)

第三章簡單的幾何圖形四兩條直線的位置關(guān)系3.10相交線與平行線*3.11用計算機繪圖基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1相交直線與平行線1.直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句不正確的是()A.點B在直線BC上 B.直線AB經(jīng)過點CC.直線AB，BC，CA兩兩相交 D.點B是直線AB，BC的交點2.下列表示方法正確的是()A.a∥A B.AB∥cd C.A∥B D.a∥b3.下列說法正確的是()A.同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線平行 B.兩條不相交的直線一定是平行線C.同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條線段平行 D.同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條射線平行4.按要求畫圖：(1)點P在直線AB上，點M在直線AB外；(2)直線AB、CD交于點O，點M在直線AB上，但不在CD上；(3)經(jīng)過點O的三條直線a，b，c.知識點2垂線5.如圖，BO⊥AO于點O，OB平分∠COD，∠BOD=22°，則∠AOC的度數(shù)是()A.22° B.46° C.68° D.78°6.下列選項中，過直線l外一點P畫l的垂線CD，三角板操作正確的是()A. B. C. D.7.如圖，在同一平面內(nèi)，OA⊥l，OB⊥l，垂足為O，則OA與OB重合的理由是()A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短C.已知直線的垂線只有一條 D.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8.如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD，如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是°.

9.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，若∠EOD=38°，則∠COB=°.

10.如圖，∠BAC是鈍角.(1)過點C畫AB的垂線；(2)過點A畫BC的垂線；(3)過點B畫AC的垂線.11.如圖，已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.試判斷射線OE與射線OD的位置關(guān)系，并說明理由.知識點3點到直線的距離12.如圖，把小河里的水引到田地A處，若使水溝最短，則過點A向河岸l作垂線，垂足為點B，沿AB挖水溝即可，理由是()A.兩點之間，線段最短 B.垂線段最短C.兩點確定一條直線 D.過一點可以作無數(shù)條直線13.如圖所示，BA⊥l1于點A，CB⊥l2于點B，AD⊥l2于點D，則點B到直線l1的距離是一條線段的長，這條線段是()A.AD B.BA C.BD D.BC14.點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，則點P到直線l的距離()A.等于4cm B.等于2cm C.小于2cm D.不大于2cm15.如圖所示，已知∠POR=90°，OQ⊥PR于點Q，下列說法錯誤的是()A.點P到OR的距離是線段PO的長 B.點R到OP的垂線段是線段ORC.線段OQ是點Q到PR的垂線段 D.線段PQ的長是點P到OQ的距離知識點4平行線16.過直線l外一點A畫l的平行線，可以畫()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條17.同一平面內(nèi)有兩條直線a，b，(1)若過平面內(nèi)的一點可以畫兩條與它們之一平行的直線，則a，b；(2)若過平面內(nèi)一點只有一條與它們平行的直線，則a，b.

知識點5用計算機繪圖18.如圖所示的美麗圖形是利用計算機設(shè)計的，請你認真觀察并說出它是由具有哪些位置關(guān)系的線構(gòu)成的.能力提升全練19.(2020河北中考)如圖，在平面內(nèi)作已知直線m的垂線，可作()A.0條 B.1條 C.2條 D.無數(shù)條20.(2022北京石景山期末)如圖，測量運動員跳遠成績選取的應(yīng)是圖中()A.線段PA的長 B.線段PB的長 C.線段PM的長 D.線段PH的長21.(2022福建莆田城廂期末)根據(jù)語句“直線l1與直線l2相交，點M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過點M”畫出的圖形是()A. B. C. D.22.(2021北京中考)如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD.若∠AOC=120°，則∠BOD的大小為()A.30° B.40° C.50° D.60°23.(2022浙江杭州濱江期末)如圖，OC⊥AB于點O，∠COD=14∠BOD，OE平分∠(1)求∠COE和∠AOE的度數(shù)；(2)過點O作射線OF，若OF⊥OE，求∠BOF的度數(shù).24.如圖所示，在同一平面內(nèi)，n(n≥2)條互相平行的直線和兩條平行線a，b相交，構(gòu)成若干個“#”，構(gòu)成的“#”的個數(shù)記為y，填寫下表：n2345…ny…25.如圖，點P在∠AOC的邊OA上.(1)過點P畫OA的垂線PB，交OC于點B；(2)畫出點P到OC的垂線段PM；(3)上述作圖中，哪一條線段的長表示點P到OB的距離?(4)比較PM與OP的大小，并說明理由.素養(yǎng)探究全練26.[幾何直觀]如圖，OA⊥OB，∠COD=60°.(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)；(2)若∠BOC=37∠AOD，求∠

第三章簡單的幾何圖形四兩條直線的位置關(guān)系3.10相交線與平行線*3.11用計算機繪圖答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B由題圖可得，點B在直線BC上，直線AB不經(jīng)過點C，直線AB，BC，CA兩兩相交，點B是直線AB，BC的交點，所以A、C、D正確，B不正確，故選B.2.D一條直線可以用兩個大寫字母或一個小寫字母表示，據(jù)此可排除A、B、C，故選D.3.AA.同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線平行，故本選項正確；B.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線平行或重合，故本選項錯誤；C.同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條線段不一定平行，故本選項錯誤；D.同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條射線不一定平行，故本選項錯誤.故選A.4.解析(1)如圖所示：(2)如圖所示：(3)如圖所示：5.C∵OB平分∠COD，∠BOD=22°，∴∠BOC=∠BOD=22°，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴∠AOC=∠BOA-∠BOC=90°-22°=68°.故選C.6.D根據(jù)分析可得D的畫法正確，故選D.7.DOA與OB重合的理由是同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.故選D.8.55解析∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∠1=35°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°.9.128解析∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠EOB=90°，∵∠EOD=38°，∴∠BOD=∠EOB-∠EOD=90°-38°=52°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-52°=128°.10.解析(1)如圖，CF即為所求作.(2)如圖，AD即為所求作.(3)如圖，BE即為所求作.11.解析OE⊥OD.理由：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠∴∠COD+∠COE=12(∠BOC+∠AOC)=90°，∴∠DOE=90°，∴OE⊥12.B理由是垂線段最短.故選B.13.B由題意，得點B到直線l1的距離是線段BA的長，故選B.14.D當PC⊥l時，PC的長是點P到直線l的距離，即點P到直線l的距離為2cm；當PC不垂直于直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于2cm.綜上所述，點P到直線l的距離不大于2cm，故選D.15.C根據(jù)垂線段的定義和點到直線的距離(從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離)作答.16.A過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行17.(1)相交(2)平行18.解析題圖中的圖形是由相交直線和平行線組成的.能力提升全練19.D在同一平面內(nèi)，與已知直線垂直的直線有無數(shù)條.故選D.20.D測量運動員跳遠成績選取的應(yīng)是題圖中線段PH的長.故選D.21.DA.直線l2經(jīng)過點M，故本選項不合題意；B.點M在直線l2上，故本選項不合題意；C.點M不在直線l1上，故本選項不合題意；D.直線l1與直線l2相交，點M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過點M，故本選項符合題意.故選D.22.A∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°-120°=60°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-60°=30°，故選A.23.解析(1)∵OC⊥AB，∴∠BOC=∠AOC=90°，∵∠COD=14∠BOD，∴∠COD=13∠BOC=30°，∴∠∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE=60°，∴∠COE=∠BOC-∠BOE=90°-60°=30°，∠AOE=180°-∠BOE=180°-60°=120°.(2)分兩種情況討論：①當OF在直線AB上方時，∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∵∠BOE=60°，∴∠BOF=∠BOE+∠EOF=60°+90°=150°；②當OF在直線AB下方時，∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∵∠BOE=60°，∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-60°=30°，故∠BOF的度數(shù)為150°或30°.24.解析n2345…ny13610…n25.(1)解析如圖，過點P畫OA的垂線PB，交OC于點B.(2)如圖，過點P畫PM⊥OC，垂足為點M，線段PM就是所畫的垂線段.(3)上述作圖中，線段PM的長表示點P到OC的距離.(4)PM<OP.理由：垂線段最短.素養(yǎng)探究全練26.解析(1)∵OC平分∠AOD，∠COD=60°，∴∠AOD=2∠COD=120°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90