9.7 同底數(shù)冪的乘法 同步練習(xí)

9.7同底數(shù)冪的乘法【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）計(jì)算：?a2?aA．a(chǎn)8 B．a(chǎn)6 C．?a二、填空題2．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）計(jì)算：a?3．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）計(jì)算：x2?x3＝_____．4．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：（﹣a）3?（﹣a）2?（﹣a）3＝______．5．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）計(jì)算：y?6．（2022·上海普陀·七年級(jí)期末）計(jì)算：(-a2)?a3=______．7．（2021·上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）若，則4m+n28．（2021·上海奉賢·七年級(jí)期中）我們學(xué)習(xí)了冪的意義，知道2020b表示n個(gè)a相乘，并且由an＝m，知道a和n可以求m．我們不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？對(duì)于an＝m，規(guī)定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m，[3，y]＝m+2，那么y＝___．（用含9．（2021·上海楊浦·七年級(jí)期中）計(jì)算：（a﹣b）2（b﹣a）3＝___．10．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級(jí)期中）如果am=2，bn11．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）若2022a2022a＝m，2020b＝n（a、b12．（2021·上海浦東新·七年級(jí)期中）計(jì)算：﹣x?（﹣x）2＝______．【能力提升】一、單選題1．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）已知a2?a?1=0，則代數(shù)式a3A．2015 B．2016 C．2017 D．20182．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）計(jì)算(?x)3(?A． B．?x8 C．x15 3．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）如果2m=3,2n=5A．75 B．45 C．15 D．30二、填空題4．（2021·上海松江·七年級(jí)期中）計(jì)算：a?b35．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）若226．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）ax=2,a7．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）用x+y的冪的形式表示：x+y3三、解答題8．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）（1）已知：a2+a?1=0,則（2）如果記216=a，那么（3）若22x+3（4）若（2x?1)5=

9.7同底數(shù)冪的乘法（解析版）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）計(jì)算：?a2?aA．a(chǎn)8 B．a(chǎn)6 C．?a【答案】B【分析】根據(jù)乘方的意義消去負(fù)號(hào)，然后利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【詳解】解：原式=a故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵．二、填空題2．（2021·上海·七年級(jí)期中）計(jì)算：a?【答案】a【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】解：a?a5故答案為：a6【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．（2021·上海·七年級(jí)期中）計(jì)算：x2?x3＝_____．【答案】x5【分析】直接運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可．【詳解】解：x2?x3＝x5．故答案為：x5．【點(diǎn)睛】本題主要利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：（﹣a）3?（﹣a）2?（﹣a）3＝______．【答案】a【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可；【詳解】原式=?a故答案是：a8【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）計(jì)算：y?【答案】y【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：y1+2+4故答案為：y7【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2022·上海普陀·七年級(jí)期末）計(jì)算：(-a2)?a3=______．【答案】-a5【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．【詳解】解：原式=-a5，故答案是-a5．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是注意符號(hào)的確定．7．（2021·上海市民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）若，則4m+n2【答案】64【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則算出m+n=4，再代入即可得到結(jié)果．【詳解】∵2m×∴m+n=4，∴4m+n故答案為：64【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵．8．（2021·上海奉賢·七年級(jí)期中）我們學(xué)習(xí)了冪的意義，知道2020b表示n個(gè)a相乘，并且由an＝m，知道a和n可以求m．我們不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？對(duì)于an＝m，規(guī)定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．如果[3，x]＝m，[3，y]＝m+2，那么y＝___．（用含【答案】9x【分析】理解[a，m]＝n運(yùn)算的含義，再根據(jù)[3，x]＝m，[3，y]＝m+2得到x=3m，【詳解】解：根據(jù)題意可得：由[3，x]＝m可得x=3由[3，y]＝m+2可得y=y=故答案為9x【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆用，解題的關(guān)鍵是理解題意并掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則．9．（2021·上海楊浦·七年級(jí)期中）計(jì)算：（a﹣b）2（b﹣a）3＝___．【答案】b?a【分析】將b?a看做一個(gè)整體，進(jìn)而根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（a﹣b）2（b﹣a）3=故答案為：b?a【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵．10．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級(jí)期中）如果am=2，bn【答案】72【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法原式變形，再代入即可求解．【詳解】解：a3m故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．11．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）若2022a2022a＝m，2020b＝n（a、b都是正整數(shù)），則用含m【答案】mn【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵2022a＝m，2020b＝n（∴2022a+b=故答案為：mn．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．12．（2021·上海浦東新·七年級(jí)期中）計(jì)算：﹣x?（﹣x）2＝______．【答案】?【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算即可求解．【詳解】﹣x?（﹣x）2＝﹣x?x2=?故答案為：?x【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的運(yùn)算法則．【能力提升】一、單選題1．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）已知a2?a?1=0，則代數(shù)式a3A．2015 B．2016 C．2017 D．2018【答案】B【分析】先將a2用a+1的代數(shù)式表示，然后再a3看成【詳解】解：由a2?a?1=0可知：∴a3∴a3故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，將高次冪通過(guò)“降次”的思想，轉(zhuǎn)化為低次冪求解即可．2．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）計(jì)算(?x)3(?A． B．?x8 C．x15 【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【詳解】(?x)3故選A.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.3．（2021·上海·七年級(jí)期中）如果2m=3,2n=5A．75 B．45 C．15 D．30【答案】B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則，先把22m+n化成(【詳解】解：2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.二、填空題4．（2021·上海松江·七年級(jí)期中）計(jì)算：a?b3【答案】a?b【分析】本題首先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則即可得出答案．【詳解】a?b故答案為：a?b【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次冪相等是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．5．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）若22【答案】8或2【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：∵2∴2∴x=23故答案為：23【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．6．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）ax=2,a【答案】6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，先把a(bǔ)x+y寫(xiě)成ax?【詳解】ax+y=axaxax+y=ax?ay故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7．（2021·上海·七年級(jí)期中）用x+y的冪的形式表示：x+y3【答案】x+y【分析】運(yùn)用負(fù)數(shù)的偶次冪的特性，將原式化成x+y3【詳解】x+y==故答案為x+y【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方的逆運(yùn)算的運(yùn)用，熟練掌握偶次冪的特性以及積的乘方的逆運(yùn)算是解題關(guān)鍵.三、解答題8．（2021·上?！て吣昙?jí)期中）（1）已知：a2+a?1=0,則（2）如果記216=a，那么（3）若22x+3（4）若（2x?1)5=【答案】（1）2001，（2）a?1，（3）52，【分析】（1）根據(jù)題意，得到a2（2）先設(shè)原式等于m，利用2m－m求出原式的值，最后將a代入即可（3）根據(jù)冪的乘方運(yùn)算公式對(duì)原式進(jìn)行變形，然后進(jìn)而的出答案