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文檔簡介
第頁§3.1.1函數(shù)的概念(第1課時(shí))¤學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集.2.在初中用變量之間的依賴關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上,用集合語言和對應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù),建立完整的函數(shù)概念.3.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,能求簡單函數(shù)的定義域、值域.¤知識要點(diǎn)一、區(qū)間的概念設(shè)a,b∈R,且a<b,規(guī)定如下:集合數(shù)軸表示區(qū)間集合數(shù)軸表示區(qū)間{x|a≤x≤b}{x|x≥a}{x|a<x<b}{x|x>a}{x|a≤x<b}{x|x≤b}{x|a<x≤b}{x|x<b}(1)a,b叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn),區(qū)間左端點(diǎn)值小于右端點(diǎn)值,即.(2)含端點(diǎn)值的一端用,不含端點(diǎn)值的一端用.(3)以“-∞”,“+∞”為區(qū)間的一端時(shí),這端必須用.(4)實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為.二、函數(shù)的概念1.函數(shù)的定義:一般地,設(shè)A,B是,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系,使對于集合A中的一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有確定的數(shù)y和它對應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作.2.函數(shù)的三要素:在函數(shù)y=f(x),x∈A中,(1)對應(yīng)關(guān)系:;(2)定義域:x叫做,x的取值范圍A叫做函數(shù)的;(3)值域:與x的值相對應(yīng)的y值叫做,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的.¤典型例題【例1】把下列數(shù)集用區(qū)間表示:(1){x|x≥-1};(2){x|x<0};(3){x|-1<x<1};(4){x|0≤x<1或2<x≤4}.【變1】已知區(qū)間D=(-3a,a2),且?x∈D,有-x∈D,則實(shí)數(shù)a的值是________.【例2】是不是函數(shù)?為什么?【變1】下列集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系f是函數(shù)的是()A.A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的數(shù)平方B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的數(shù)開方C.A=Z,B=Q,f:A中的數(shù)取倒數(shù)D.A=R,B={x|x≥0},f:A中的數(shù)取絕對值【變2】如圖所示,下面四個(gè)圖象中是函數(shù)的是________.【變3】集合A,B與對應(yīng)關(guān)系f,如圖所示,f:A→B是否為從集合A到集合B的函數(shù)?如果是,寫出它的定義域與值域.(1)(2)(3)(4)【變4】已知集合M={-1,1,2,4},N={1,2,4},給出下列四個(gè)對應(yīng)關(guān)系,其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是()A.y=x2B.y=x+1C.y=x-1D.y=|x|.¤隨堂檢測1.集合{x|-2<x≤2且x≠0}用區(qū)間表示為________.2.已知區(qū)間[a+1,2],則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.3.設(shè)M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出下列四個(gè)圖形,能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的所有序號是________.4.集合A,B與對應(yīng)關(guān)系f,如
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