函數(shù)的概念(第1課時(shí))學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第頁§3.1.1函數(shù)的概念(第1課時(shí))¤學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集.2.在初中用變量之間的依賴關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上，用集合語言和對應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念.3.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，能求簡單函數(shù)的定義域、值域．¤知識要點(diǎn)一、區(qū)間的概念設(shè)a，b∈R，且a<b，規(guī)定如下：集合數(shù)軸表示區(qū)間集合數(shù)軸表示區(qū)間{x|a≤x≤b}{x|x≥a}{x|a<x<b}{x|x>a}{x|a≤x<b}{x|x≤b}{x|a<x≤b}{x|x<b}(1)a，b叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)，區(qū)間左端點(diǎn)值小于右端點(diǎn)值，即．(2)含端點(diǎn)值的一端用，不含端點(diǎn)值的一端用．(3)以“－∞”，“＋∞”為區(qū)間的一端時(shí)，這端必須用．(4)實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為.二、函數(shù)的概念1．函數(shù)的定義：一般地，設(shè)A，B是，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合A中的一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)y和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作.2．函數(shù)的三要素：在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，（1）對應(yīng)關(guān)系：；（2）定義域：x叫做，x的取值范圍A叫做函數(shù)的；（3）值域：與x的值相對應(yīng)的y值叫做，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的．¤典型例題【例1】把下列數(shù)集用區(qū)間表示：(1){x|x≥－1}；(2){x|x<0}；(3){x|－1<x<1}；(4){x|0≤x<1或2<x≤4}．【變1】已知區(qū)間D=(－3a，a2)，且?x∈D，有－x∈D，則實(shí)數(shù)a的值是________．【例2】是不是函數(shù)？為什么？【變1】下列集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系f是函數(shù)的是()A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的數(shù)平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的數(shù)開方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)D．A＝R，B＝{x|x≥0}，f：A中的數(shù)取絕對值【變2】如圖所示，下面四個(gè)圖象中是函數(shù)的是________．【變3】集合A，B與對應(yīng)關(guān)系f，如圖所示，f：A→B是否為從集合A到集合B的函數(shù)？如果是，寫出它的定義域與值域.（1）（2）（3）（4）【變4】已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{1,2,4}，給出下列四個(gè)對應(yīng)關(guān)系，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是()A．y＝x2B．y＝x＋1C．y＝x－1D．y＝|x|.¤隨堂檢測1.集合{x|－2<x≤2且x≠0}用區(qū)間表示為________．2.已知區(qū)間[a＋1，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．3.設(shè)M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的所有序號是________．4.集合A，B與對應(yīng)關(guān)系f，如