集合的基本運算第1課時集合的基本運算(一)-+交集與并集練習 高一上學期數(shù)學北師大版（2019）必修+第一冊

1.3集合的基本運算第1課時集合的基本運算(一)——交集與并集一、選擇題(本大題共9小題,每小題5分,共45分)1.[2024·山東淄博四中高一月考]已知集合A={x|-1≤x<1},B={-1,0,2},則A∩B= ()A.{0} B.{-1,0}C.{-1,1} D.{-1,0,1,2}2.[2024·山東青島十九中期中]已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={y|y=(-1)x,x∈N},則A∪B= ()A.{1,3} B.{-1,3}C.{-1,1,3} D.{-1}3.已知集合A=(0,2),B=(1,3),則圖中陰影部分所表示的集合為 ()A.(1,2)B.(0,3)C.(-∞,3)D.(0,+∞)4.設集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x|-1≤x<2},則(A∪B)∩C= ()A.{-1,1} B.{0,1}C.{-1,0,1} D.{2,3,4}5.已知集合A={(x,y)|y=x-1},B={(x,y)|y=3x+1},則A∩B= ()A.{(1,0)} B.{(2,1)}C.{(-1,-2)} D.{(-2,-3)}6.某校舉辦運動會,某班參加田賽的學生有9人,參加徑賽的學生有14人,兩項都參加的有5人,那么該班參加本次運動會的學生共有 ()A.28人 B.23人C.18人 D.16人7.已知集合A={x|1<x<3},B={x|2m<x<1-m},若A∩B=?,則實數(shù)m的取值范圍是 ()A.m≥13 B.0≤m<C.m≤0 D.m≥08.(多選題)已知集合M={1,2,3,4,5},M∩N={4,5},則N可能為 ()A.{1,2,3,4,5} B.{4,5,6}C.{4,5} D.{3,4,5}9.(多選題)[2024·河北唐山一中期中]已知集合A={1,2},集合B={0,2},設集合C={z|z=xy,x∈A,y∈B},則下列結論中錯誤的是 ()A.A∩C=? B.A∪C=CC.B∩C=B D.A∪B=C二、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)10.已知集合A=N,B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=.

11.已知集合A={1,2,5},B={2,a},若A∪B={1,2,3,5},則a=.

12.已知集合A={x|0<x<2},B={x|-1<x<1},C={x|mx+1>0},若(A∪B)?C,則實數(shù)m的取值范圍是.

三、解答題(本大題共2小題,共20分)13.(10分)已知集合A={x|x<-4或x>1},B={x|-3≤x-1≤2}.(1)求A∩B,A∪B;(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實數(shù)k的取值范圍.14.(10分)設集合A={x|x2+ax-3=0},B={x|x2-4x+b=0},A∩B={1},C={-3,2}.(1)求a,b的值及集合A,B;(2)求(A∪C)∩(B∪C).15.(5分)[2024·四川閬中中學高一期中]設集合A={x|x2-(a+2)x+2a=0},B={x|x2-5x+4=0},若集合A∪B中所有元素之和為7,則實數(shù)a的值可以為.(寫出兩個符合條件的值,只寫一個或有錯誤的均不得分)

16.(15分)已知非空集合A={x∈N|0<x<3},B={y∈N|0<my-1<2,m>0},且A∩B=A∪B,求實數(shù)m的取值范圍.1.3集合的基本運算第1課時集合的基本運算(一)——交集與并集1.B[解析]因為集合A={x|-1≤x<1},B={-1,0,2},所以A∩B={-1,0}.故選B.2.C[解析]集合A={x|x2-2x-3=0}={-1,3},集合B={y|y=(-1)x,x∈N}={-1,1},所以A∪B={-1,1,3}.故選C.3.B[解析]由題圖可知,陰影部分所表示的集合是A∪B=(0,3),故選B.4.C[解析]∵A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},∴A∪B={-1,0,1,2,3,4},又∵C={x|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.故選C.5.C[解析]由y=x-1,y=3x+1,解得x=-6.C[解析]由題可知只參加田賽的學生有4人,只參加徑賽的學生有9人,所以該班參加本次運動會的學生共有4+9+5=18(人).故選C.7.D[解析]①當2m≥1-m,即m≥13時,B=?,符合題意;②當2m<1-m,即m<13時,若A∩B=?,則需滿足m<13,1-m≤1或m<13,2m≥3,8.BC[解析]由集合M={1,2,3,4,5},M∩N={4,5},可得集合N中必含有4和5,但不能含有1,2,3,根據(jù)選項,可得集合N可能為{4,5,6},{4,5},故選BC.9.ABD[解析]集合A={1,2},集合B={0,2},則集合C={z|z=xy,x∈A,y∈B}={0,2,4},則A∩C={2}≠?,故A中結論錯誤;A∪C={0,1,2,4}≠C,故B中結論錯誤;B∩C={0,2}=B,故C中結論正確;A∪B={0,1,2}≠C,故D中結論錯誤.故選ABD.10.{0,1,2}[解析]因為集合A=N,B={-2,-1,0,1,2},所以A∩B={0,1,2}.11.3[解析]因為集合A={1,2,5},B={2,a},且A∪B={1,2,3,5},所以a=3.12.-12,1[解析]由題意得A∪B={x|-1<x<2}.當m<0時,由mx+1>0,得x<-1m.在數(shù)軸上表示出集合C與A∪B,如圖①,由題意知需滿足-1m≥2,可得-12≤m<0;當m=0時,C=R,滿足題意;當m>0時,由mx+1>0,得x>-1m.在數(shù)軸上表示出集合C與A∪B,如圖②,由題意知需滿足-1m≤-1,可得0<m≤1.綜上所述,-1 圖① 圖②13.解:(1)因為集合B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3},A={x|x<-4或x>1},所以A∩B={x|1<x≤3},A∪B={x|x<-4或x≥-2}.(2)由題意得2k-1>1或2k+1<-4,解得k>1或k<-5214.解:(1)由題意可得1∈A,1∈B,則1+a-3=0,1-4+b=0,可得a=2,b=3,則x2+ax-3=x2+2x-3=0,解得x=1或x=-3,即A={-3,1}.x2-4x+b=x2-此時,A∩B={1},滿足題意.綜上所述,a=2,b=3,A={-3,1},B={1,3}.(2)由A∩B={1}可知(A∪C)∩(B∪C)=(A∩B)∪C={-3,1,2}.15.0,1(答案不唯一)[解析]集合B={x|x2-5x+4=0}={1,4}.當a=2時,A={2},此時A∪B={2,1,4},顯然集合A∪B中所有元素之和為7,符合題意.當a≠2時,A={2,a},若a=1或a=4,則A∪B={1,2,4},顯然集合A∪B中所有元素之和為7,滿足題意;若a≠1且a≠4,則A∪B={1,2,4,a},需