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文檔簡介

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)惠華中學

張鋒敏新課引入01良渚遺址位于浙江省杭州市余杭區(qū)良渚鎮(zhèn)，1936年首次發(fā)現(xiàn)．這里的巨型城址，面積近300萬平方米，包括古城、水壩和多處高等級建筑．考古學家利用遺址中遺存物碳14的殘留量測定，古城存在時期為公元前3300年～前2500年．你知道考古學家在測定遺址年代時用了什么數(shù)學知識嗎？02實際上，考古學家所用的數(shù)學知識就是本章即將學習的指數(shù)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)在解決實際問題中有著廣泛的應用．例如，在自然條件下，細胞的分裂、人口的增長、放射性物質(zhì)的衰減等問題，都可以利用指數(shù)函數(shù)構(gòu)建數(shù)學模型來刻畫它們的變化規(guī)律．03通過冪函數(shù)的學習，我們已經(jīng)體驗了研究一類函數(shù)的過程和方法．在本章，我們將類比冪函數(shù)的研究方法，學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，并對這幾類基本初等函數(shù)的變化差異進行比較．在此基礎(chǔ)上，通過解決簡單實際問題，體會如何根據(jù)變化差異，選擇合適的函數(shù)類型構(gòu)建數(shù)學模型，刻畫現(xiàn)實問題的變化規(guī)律．4.1指數(shù)指數(shù)函數(shù)，我們需要把指數(shù)的范圍拓展到全體實數(shù).01

024.1.1

n次方根

為什么負數(shù)沒有偶次方根？

探究

根式表示為分數(shù)指數(shù)冪

當根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根式是否也可以表示為分數(shù)指數(shù)冪的形式？

思考

我們規(guī)定，0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.

根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化規(guī)律底數(shù)不變

根式化為分數(shù)指數(shù)冪：“內(nèi)”為分子，“外”為分母

我們規(guī)定，0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.分數(shù)指數(shù)冪的意義

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘積的冪，各自乘方，冪再相乘

本節(jié)小結(jié)n次方根概念

分類

負數(shù)沒有偶次方根

兩種根式的化簡

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