初中數(shù)學(xué)填空題（培優(yōu)用）

初中數(shù)學(xué)填空題精選

1.如圖，已知△Z8C中，AB=5,AC=3,則BC邊上的中線4。的取值范圍是.

2.如圖，已知拋物線產(chǎn)=/+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-3）,請(qǐng)你確定一個(gè)b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)交

點(diǎn)在（1,0）和（3,0）之間，你所確定的b的值是.

3.如圖，△ABC中，NC=90。，點(diǎn)。在邊上，以。為圓心，OC為半徑的圓交邊于點(diǎn)。、E,交

邊BC于點(diǎn)、F,若。、E三等分AB,AC=2,則。。的半徑為.

4.已知點(diǎn)P（x,y）位于第二象限，且yW2x+6,x、y為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)是.

5.半徑分別為10和17的兩圓相交，公共弦長(zhǎng)為16,則兩圓的圓心距為.

6.已知方程（2011x）-2010?2012x-l=0的較大根為方程x+201Ox—2011=0的較小根為b,則

7.從甲地到乙地有小、念兩條路線，從乙地到丙地有囪、歷、生三條路線，從內(nèi)地到丁地有Ci、C2兩

條路線.一個(gè)人任意選了一條從甲地到丁地的路線，他恰好選到當(dāng)路線的概率是.

8.如圖，在半徑為4,圓心角為90。的扇形048的筋上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)尸作于設(shè)XOPH

的內(nèi)心為/,當(dāng)點(diǎn)尸在筋上從點(diǎn)Z運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)，內(nèi)心/所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.

9.已知二次函數(shù)ynoZ+bx+c圖象的一部分如圖所示，則。的取值范圍是

10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)R的坐標(biāo)為(1,0),將其繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30。得到點(diǎn)尸2,延

長(zhǎng)。尸2到點(diǎn)23,使。尸3=20尸2,再將點(diǎn)尸3繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30。得到尸4,延長(zhǎng)OP4到點(diǎn)尸5,使。尸5

=20尸4,如此繼續(xù)下去，則點(diǎn)P20U的坐標(biāo)是.

11.木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑八如圖，用角尺的較短邊緊靠。O,并使較長(zhǎng)邊與。。相

切于點(diǎn)C.假設(shè)角尺的較長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng)，角尺的頂點(diǎn)為8,較短邊Z8=8cm.若讀得8c長(zhǎng)為“cm,則用含

a的代數(shù)式表示r為.

12.已知力(-3,0),B(0,-4),P為反比例函數(shù)y=三(x>0)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，尸C_Lx軸于C,PDLy

軸于D,則四邊形ABCD面積的最小值為,

13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)N(2,4),B(4,2),C(1,1),點(diǎn)尸在x軸上，且四邊形/BO尸的

面積是△/8C的面積的2倍,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

14-已知關(guān)于”的方程組：tr++3Jy=2g的解滿足㈤<W,則實(shí)數(shù)/的取值范圍是一

15.如圖，已知產(chǎn)為△ABC外一點(diǎn)，P在邊4c之外，NB之內(nèi)，若S△以B：S/\PBC：S△%C=3：4:2,且△ABC

三邊a,b,c上的高分別為〃“=3,瓦=5,加=6,則P點(diǎn)到三邊的距離之和為.

16.?袋裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,除數(shù)字外其它完全相同的小球，搖勻后，甲從中任意抽取1

個(gè)，記下數(shù)字后放回?fù)u勻，乙再?gòu)闹腥我獬槿∫粋€(gè)，記下數(shù)字，然后把這兩個(gè)數(shù)相加，當(dāng)兩數(shù)之和為3時(shí),

甲勝，反之乙勝.若甲勝一次得7分，那么乙勝?次得分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方才公平.

17.如圖，已知點(diǎn)/(0,4),B(4,0),C(10,0),點(diǎn)P在直線28上，且/OPC=90。，則點(diǎn)P的坐標(biāo)

為,

18.我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖

2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形正方形EFGH,正方

形的面積分別為Si，S2,53.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)月的坐標(biāo)是(一2,4),軸于3,拋物線yn-x^-Zx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A,將拋物線向下平移用個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△ZO8的內(nèi)部(不包括△408的邊界),

則m的取值范圍是

20.某校社會(huì)實(shí)踐小組開(kāi)展調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況活動(dòng)，他們從食品安全監(jiān)督部門(mén)獲取了一份快餐的信息（如

圖）.

若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,則其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值

為克.門(mén)

信息

1.快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、

礦物質(zhì)、碳水化合物：

2.快餐總質(zhì)量為400克：

3.脂肪所占的百分比為5%；

4.所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)

量的4倍.

2

21.如圖，正方形小5np2的頂點(diǎn)B、尸2在反比例函數(shù)^=三（、＞0）的圖象上，頂點(diǎn)4、8分別在x

軸、歹軸的正半軸上，在其右側(cè)作正方形尸2P送282,頂點(diǎn)尸3在反比例函數(shù)歹=?（》＞0）的圖象上，頂點(diǎn)

42在％軸的正半軸上，則點(diǎn)尸3的坐標(biāo)為.人

22.已知〃、人均為正整數(shù)，且滿足會(huì)＜言＜長(zhǎng)，則〃的最小值為.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/在第二象限，點(diǎn)8在x軸的負(fù)半軸上，△Z08的外接圓與y軸交于

點(diǎn)C（0,6），ZAOB^45°,N8/O=60。，則點(diǎn)/的坐標(biāo)為.

24.如圖，圖①中的圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)為G；圖②中的四個(gè)圓的半徑相等，并依次

外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個(gè)圓的周長(zhǎng)之和為C2；圖③中的九個(gè)圓的半徑相等，并依次外切，且

與正方形的邊相切，設(shè)這九個(gè)圓的周長(zhǎng)之和為C3；…，依此規(guī)律，當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2時(shí)，則C1+C2+C3

+…+C99+GOO=

圖①圖②圖③

25.如圖,在平行四邊形/8CQ中，AB=3,BC=4,ZB=60°,E是BC的中點(diǎn)，EFLAB于點(diǎn)F,貝必?！晔?/p>

的面積為.

26.如圖，將一塊直角三角板。放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)8坐標(biāo)為（2,0）,N/O8=60。，點(diǎn)/在

第一象限，雙曲線y=5經(jīng)過(guò)點(diǎn)兒點(diǎn)P在x軸上，過(guò)點(diǎn)P作直線O/的垂線/,以直線/為對(duì)稱(chēng)軸，線段

OB經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的像是OB.

（1）當(dāng)點(diǎn)O'與點(diǎn)/重合時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為;

（2）設(shè)P"0）,當(dāng)0'8'與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)，，的取值范圍是.

27.已知拋物線y=x--（加―l）x—機(jī)―1與x軸交于4、8兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為為C,則△/■BC的面積的最小值為

28.如圖，E、F、G、”分別為四邊形/8C。的邊BC,CD,D4的中點(diǎn)，并且圖中四個(gè)小三角形的

面積的和為1,即S1+S2+S3+S4=l,則圖中陰影部分的面積為.

29.在平面直角坐標(biāo)系中，/、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（—1,1）、（2,2）,直線卜=丘一1與線段Z8的延長(zhǎng)

線相交（交點(diǎn)不包括8）,則實(shí)數(shù)%的取值范圍是.

30.如圖，正方形/BCD的面積為12,點(diǎn)E在正方形/8CD內(nèi)，是等邊三角形，點(diǎn)尸在對(duì)角線4C

上，則PD+PE的最小值為.

31.如圖，是。。的直徑，弦于￡,分別以ZE、8E為直徑作兩個(gè)大小不同的。01和。02,

若8=16,則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留n）.

32.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形Z8C的頂點(diǎn)8,C的坐標(biāo)分別為（1,0）,（3,0）,過(guò)坐標(biāo)

原點(diǎn)。的一條直線分別與邊ZB,4C交于點(diǎn)“，N,若OM=MN,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

33.如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8與反比例函數(shù)y=4的圖象在第一象限內(nèi)交于/、B兩點(diǎn),且

的面積為24,則k=

34.已知x=#4的+1）-#4（后-1）,則J+12x的算術(shù)平方根是

35.有三個(gè)含30。角的直角三角形，它們的大小互不相同，但均有一條長(zhǎng)為。的邊，那么，這三個(gè)三角形

按照從小到大的順序，它們的面積比為.

36.已知點(diǎn)P是拋物線y=-/+3x在了軸布側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別

交x軸、y軸于8、N兩點(diǎn).若Z\R4B與AAOB相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

37.如圖，直線夕=—x+26交x軸、y軸于點(diǎn)8、A,

且/OPC=45。，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

38.如圖，在△Z8C中，AB=AC=5,以為直徑的。。分別交ZC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)下在ZC的延長(zhǎng)

線匕且“防士……歸坐，則所的長(zhǎng)為

39.如圖，RtZX/BC中，已知NC=90。，NB=50°,點(diǎn)。在邊BC上，BD=2CD.將△48C繞點(diǎn)。按順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0<a<180°)后，點(diǎn)8恰好落在初始哼邊上，那么a—

40.如圖，直線了=b一2(左>0)與雙曲線在第■"象限內(nèi)交于點(diǎn)4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)ByC.ADlx

軸于點(diǎn)。，且與△O8C的面積相等，則k的值等于.

41.在“傳箴言”活動(dòng)中，某黨支部的全體黨員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況如卜.：發(fā)了三條箴言的黨員

中有兩位男黨員，發(fā)了四條箴言的黨員有兩位女黨員.如果在發(fā)了三條箴言和四條箴言的黨員中分別選出

一位參加區(qū)委組織的“傳箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)，那么所選兩位黨員恰好是一男一女的概率為.

42.如圖，在△ZBC中，ZACB=90°,NZ=20。.將△/8C繞點(diǎn)C按逆時(shí)才,

針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a后得△/'8'C,此時(shí)點(diǎn)8在/'8'上，CA'交AB于點(diǎn)D.則

N8OC的度數(shù)為.

C■A

43.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)一3,0,1,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背

1—/7YI

面朝匕洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為。，則使關(guān)于x的分式方程2+2=尢有正整

數(shù)解的概率為.

44.如圖，等邊△/8C的邊長(zhǎng)為8,E是中線上一點(diǎn)，以CE為-?邊在CE下方作等邊尸，連接8尸

并延長(zhǎng)至點(diǎn)N,M為BN上一氤,且CA/=CN=5,則MN的長(zhǎng)為.

45.如圖，矩形N5CD的邊在x軸上，的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB=2,4。=1,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,

2）.點(diǎn)FQ,0）在邊上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)￡、尸的直線將矩形力88的周長(zhǎng)分成2:1兩部分，則〃的值

為.

46.如圖為半圓的直徑，/為8D延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/C切半圓于點(diǎn)于點(diǎn)C,交半圓于點(diǎn)F.己

知8。=4,設(shè)為O=x,CF=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.

47.如圖，在正方形Z8CD內(nèi)有一折線段，其中EFVFC,并且ZE=6,EF=8,FC=10,則正

方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為

48.已知關(guān)于x的方程（1-J）x2+2ax—l=0的兩個(gè)根一個(gè)小于0,另個(gè)大于1,則a的取值范圍是

49.已知二次函數(shù)ynqi+bx+c的圖象與x軸交于（一2,0）、（xP0）兩點(diǎn)，且1<為<2,與y軸正半

軸的交點(diǎn)在（0,2）的下方，下列結(jié)論：①a<b<0；②2a+c>0；③4a+c<0；&2a-b+l>0.其中正確

結(jié)論的序號(hào)是.

50.如圖，點(diǎn)48在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)42的橫坐標(biāo)分別為人2a（a<0）,若SAA°B=

3,則左的值為

51.方程y/x+2y/x-l+Nx-2\/^==x-l的解為x=

52.如圖，PA.P8是。。的切線，PEC是。O的割線，”與PC相交于點(diǎn)。.若PE=2,DC=\,貝ij

的長(zhǎng)為_(kāi)__________

53.若一直角梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為9和11,上、下兩底長(zhǎng)都是整數(shù),則該梯形的高為

54.標(biāo)有1,1,2,3,3,5六個(gè)數(shù)字的立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面

的數(shù)為x,朝下一面的數(shù)為乃得到平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)（x,y）.已知小華前二次擲得的兩個(gè)點(diǎn)所

確定的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（4,7）,那么他第三次擲得的點(diǎn)也在這條直線上的概率為.

55.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ZBC是直角三角形，ZACB=900,ZABC=30°,直角邊8C在x軸

上，其內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)為/（0,1）,拋物線了=亦2+2以+1的頂點(diǎn)為/,貝ija=.

56.已知方程辦2+版+。=0(°>b>c)的一個(gè)根為a=l,則另一個(gè)根夕的取值范圍是

57.如圖，在△NBC中，/Z8C和NNC8的平分線相交于0,過(guò)O作EF〃BC交AB于E,交/C于尸,

過(guò)。作ODL4c于D下列四個(gè)結(jié)論：

(DEF是—BC的中位線；A

②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；

③設(shè)0。=加，AE+AF=2n,貝USZMEF=〃?N；

?ZBOC=90°+^ZA；-------———

其中正確的結(jié)論是.

§8,方程X2+3X+2+x?+5x+6+x2+7x+12+.J+9x+20=百的解是x=

59.如圖，在等腰直角三角形/8C中，NC=90。，。為8c的中點(diǎn)，將△Z8C折疊，使點(diǎn)Z與點(diǎn)。重合,

EF為折痕，則市的值為

3

60.如圖，已知點(diǎn)4(1,0),8(3,0),P是直線y=—彳》+3上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)//P8最大時(shí)，點(diǎn)尸的坐

61.如圖，是。O的直徑，NC是弦，將△/8C沿/C翻折，點(diǎn)8落在點(diǎn)。

處，AD交0O于點(diǎn)E,連接EC.若EC〃AB,則/歷1C=°.

62.已知△NBC的一條邊長(zhǎng)為5,另兩條邊長(zhǎng)恰好是一元二次方程2?—12x+/?=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)，〃的

取值范圍是.

1〃

63.如圖，已知直線X與雙曲線、=三（攵＞0）交于Z、B兩點(diǎn),且點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為4,過(guò)原點(diǎn)。的

另一條直線交雙曲線（%＞0）于C、。兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第一象限）.若以4、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形

的面積為24,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

64.如圖1,直線/|〃/2,限6之間的距離為6,圓心為。、半徑為4的半圓形紙片的直徑Z8在人上，點(diǎn)

尸為半圓上一點(diǎn)，設(shè)NZOP=a.將扇形紙片5。尸剪掉，使扇形紙片/OP繞點(diǎn)力按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖

2）.要使點(diǎn)尸能落在直線6上，則a的取值范圍是.

33

（參考數(shù)據(jù)：sin49°=^;,tan37°=-^-）

圖2

65.如圖，矩形0/8C的頂點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)/、C分別在x軸、y軸的正半軸上，O/=3,OC=4,

。為邊OC的中點(diǎn)，E、尸為邊04上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且￡r=2,當(dāng)四邊形BDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)

66.如圖，將直線y=x向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線/,/與

反比例函數(shù)了=坐（苫＞0）的圖象相交于點(diǎn)4與x軸相交于點(diǎn)8,

77

貝ljOA-OB=.

67.如圖，矩形/BCD的周長(zhǎng)為32cm,E是/。上一點(diǎn)，DE=4cm,尸是ZB上一點(diǎn)，EFVEC,且EF=

EC,則矩形ABCD的面積為cm2.

A.---------2-----.D

F

B'------------------1c

68.如圖，是。。的直徑，點(diǎn)。、7是圓上的兩點(diǎn)，且ZT平分NB/。，過(guò)點(diǎn)7作/。延長(zhǎng)線的垂線P0,

垂足為C若。。的半徑為2,TC=W，則圖中陰影部分的面積為.

69.若關(guān)于x的方程Dk罟一/Y7=IC從Y尸1只有一個(gè)解，貝

70.如圖，正方形438的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)尸為邊8c上任意一點(diǎn)(可與點(diǎn)8、C重合)，分別過(guò)8、C、。作

射線4P的垂線，垂足分別為"、C'、D',則88'+CC'+。。'的最大值為；最小值為.

71.如圖，矩形紙片/BCD,BC=10,點(diǎn)、E是AB上一點(diǎn)、,把△BCE沿EC向上翻折，使點(diǎn)8落在/。邊

上點(diǎn)尸處，若。。內(nèi)切于以5、C、F、E為頂點(diǎn)的四邊形，且ZE:E8=3：5,則。。的半徑為.

O

72.已知點(diǎn)P(。+1,47-1)關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在反比例函數(shù)歹=一工(x>0)的圖像上，y關(guān)于X的函數(shù)y

=鏟/一(24+1丘+1的圖像與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)/、B,則△以8的面積為.

73.如圖，等腰RtZ\/8C的直角邊長(zhǎng)為4,以工為圓心，直角邊Z8為半徑作弧8。，交斜邊NC于點(diǎn)C”

G&LZB于點(diǎn)囪，設(shè)弧8G與線段GS、SB圍成的陰影部分的面積為S”再以/為圓心，為半徑

作弧SC?,交斜邊/C于點(diǎn)C2，CzBzLAB于點(diǎn)瓦,設(shè)弧8C2與線段C2星,圍成的陰影部分的面積

為S2,按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則S+S2+S3+…+*=.（用含有〃的代數(shù)式表示）

A848382B

74.如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形/08C的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)4、8分別在y軸正半軸和x軸正半軸上,

P為08邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與。、8重合），DPJLOB交AB于D.將正方形Z08C折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)。重合,

折痕EF與尸。的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)°,設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為（x,y）,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.

PB

75.已知點(diǎn)/、8的坐標(biāo)分別為（1,0）,（2,0）,若二次函數(shù)y=/+（3）x+3的圖象與線段48恰有一

個(gè)交點(diǎn)，則。的取值范圍是.

76.已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷,

先將半圓如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m,半圓的直徑為4m,則

圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是m.（結(jié)果用n表示）

77.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形N38中，以8c為邊在正方形內(nèi)作等邊△8CE,并與正方形的對(duì)角線交

于點(diǎn)F、G,則圖中陰影圖形NFEGD的面積為.「

78.將水平相當(dāng)?shù)腁、B、C、D四人隨機(jī)平均分成甲、乙兩組進(jìn)行乒乓球單打比賽，每組的勝者進(jìn)入下一

輪決賽.

（1）/、B被分在同一組的概率是；

（2）/、B在下一輪決賽中相遇的概率是

3

79.已知點(diǎn)P是一次函數(shù)y=—x+4的圖象在第一、四象限上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。是反比例函數(shù)夕=?(x>0)

圖象上的動(dòng)點(diǎn)，軸于尸I，尸軸于尸2,軸于Q,O02，y軸于。2,設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為X,

矩形PPQP2的面積為S|,矩形QQiOQ2的面積為S],則當(dāng)&VS2時(shí)，x的取值范圍是

80.如圖，在5X5的正方形網(wǎng)格中，△NBC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若△小8cl的三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,

且與△/8C相似，面積最大，則△小81G的面積為.

81.在一條直線上依次有X、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從4、8港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C

港，最終達(dá)到C港.設(shè)甲、乙兩船行駛，(h)后，與8港的距離分別為&、S2(km),&、S2與f的函數(shù)

關(guān)系如圖所示.若甲、乙兩船的距離不超過(guò)10km時(shí)可以相互看見(jiàn)，則兩船可以相互看見(jiàn)時(shí)/的取值范圍

82.如圖所示，在梯形/BCD中，AD//BC,CE是NBC￡>的平分線，且E為垂足，BE=2AE,

若四邊形AECD的面積為1,則梯形ABCD的面積為.

83.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)"#0)滿足：當(dāng)xVO時(shí)，夕隨x的增大而減小.若該反比

例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且。尸=巾，貝

84.如圖所示，4C為。。的直徑，于點(diǎn)/,8C是。。的一條弦，直線尸B交直線ZC于點(diǎn)。，且

85.已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(—1,—3),點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，以

OA、OP為鄰邊作平行四邊形OABP,則平行四邊形O45P周長(zhǎng)的最小值為.

86.如圖所示，在矩形中，AB=”BC,E為BC中點(diǎn),DE1AC,貝U〃=

87.如圖，直線y=3x和y=2x分別與直線x=2相交于點(diǎn)/、B,將拋物線y=x2沿線段移動(dòng)，使其頂

點(diǎn)始終在線段OB上，拋物線與直線x=2相交于點(diǎn)C,設(shè)△/OC的面積為S,則S的取值范圍是

89.如圖，平行四邊形QEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△48C的三邊上，若△/DG、/\DBE、△GFC的面積分別為2、

5、3,則A/BC的面積為

A

90.在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).如圖，。。的半徑是小，圓心與坐標(biāo)

原點(diǎn)重合，/為經(jīng)過(guò)。。上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線，則直線/同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率為.

91.已知二次函數(shù)了=/+隊(duì)+。的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)小B,頂點(diǎn)為C,且△/8C的面積SW1,

則b2-4c的取值范圍是.

92.如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)是。O半徑的4倍，圓心O是正方形ABCD的中心，將紙片按

圖示方式折疊，使E4恰好與。。相切于點(diǎn)4,貝的值為.

93.已知小b均為正整數(shù)，且滿足瑞■〈瑞'，則當(dāng)方最小時(shí).，分?jǐn)?shù)￡=

94.如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形沿直線/向右無(wú)滑動(dòng)地連續(xù)翻滾2011次，則正方形為88的中心

經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為,頂點(diǎn)Z經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為

AD(B)U)AD

???

BC(￡))BC/

95.如圖，半圓O的直徑NB=8,C為/O的中點(diǎn)，CD_L/8交半圓于點(diǎn)。，以C為圓心，8為半徑畫(huà)

弧。E交于E點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為.

ACOEB

96.已知二次函數(shù)y=x+2ox—26+1和y=-x+(a—3)x+6—1的圖象都經(jīng)過(guò)x軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)A/,M

97.在平行四邊形/BCD中，AEA.BC,AFA.CD,E、尸為垂足，連接ER若/8=13,BE=5,EC=9,

則EF的長(zhǎng)為.

98.已知拋物線夕=一/+云+。過(guò)點(diǎn)/(4,0)>B(1,3),對(duì)稱(chēng)軸為直線/,點(diǎn)P是拋物線上第四象限的

一點(diǎn)，點(diǎn)尸關(guān)于直線/的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,點(diǎn)C關(guān)于夕軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為。，若四邊形。/尸。的面積為20,則點(diǎn)P

的坐標(biāo)為.

99.如圖，在△NBC中，AB=4C=5,BC=6,。、￡分別是邊NB、/C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(。不與“、8重合)，

且保持QE〃8C,以DE為邊,在點(diǎn)力的異側(cè)作正方形DEFG,連接8G,當(dāng)△BOG是等腰三角形時(shí)，AD

的長(zhǎng)為.

100.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/(8,0),B(0,6),直線8c平分/OA4,交x軸于點(diǎn)C,過(guò)。點(diǎn)

作。交4B于點(diǎn)D.尸是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，若SAAOP=S4ADP，則尸點(diǎn)坐標(biāo)為.

Ax

101.已知直線尸一堂x+小與x軸、y軸分別交于點(diǎn)/、B,拋物線尸一半x，6x+c經(jīng)過(guò)N、8兩點(diǎn),

點(diǎn)尸是拋物線上一點(diǎn)(除“點(diǎn)外)，且點(diǎn)P關(guān)于直線了=一坐x+正的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。恰好在x軸匕則點(diǎn)P的

坐標(biāo)為，四邊形NP80的面積為.

102.正方形/8CZ)內(nèi)接于半徑為啦的。0,E為。。的中點(diǎn)，連接BE,

則點(diǎn)。到BE的距離等于.於一

AB

103.如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)/(-1,0),B(3,0),C(0,3),它的頂點(diǎn)為。，直線夕=丘與拋物線

交于點(diǎn)E、尸，Mr是線段￡尸的中點(diǎn)，則當(dāng)0VZV2時(shí)，四邊形面積的最小值為.

104.如圖1,Rt^ABC^RtADEF,ZC=ZEFB=90°,ZABC=ZE=30°,AB=DE=4,點(diǎn)8與點(diǎn)。重

合，點(diǎn)廠在8c上，AB與EF交于點(diǎn)、G.將A/BC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)四邊形4CDE成為以O(shè)E為底的

梯形(如圖2)時(shí)，該梯形的高等于

B(D)

圖2

105.如圖，在△Z8C中，N8/C=45。，是8C邊上的高，BD=3,DC=2,則/O的長(zhǎng)為

106.已知拋物線y=—(x+3)(2x+a)與x軸交于4、8兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且△Z8C為直角三角形,

則a的值為

107.如圖，△4BC中，ZB=120°,AB=4,BC=2,射線CO〃/動(dòng)點(diǎn)尸、0分別從8、。同時(shí)出發(fā)，

P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線8運(yùn)動(dòng).當(dāng)CD平分△

4尸。的面積時(shí)，△力尸。的面積為.

AB

108.從-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)^=履+6的一次項(xiàng)系數(shù)％和常數(shù)項(xiàng)A那

么一次函數(shù)y=Ax+b圖象不經(jīng)過(guò)第三象限的概率為.

109.已知正方形48C。的邊長(zhǎng)為4,以為直徑在正方形內(nèi)作半圓，E是半圓上一點(diǎn)，且CE=C8,延

長(zhǎng)CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為.

T.

110.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-寧x+6分別與X軸交于點(diǎn)/,與y軸交于點(diǎn)8,點(diǎn)C在線段

”上，以。為直徑的。。交x軸于另一點(diǎn)E,連接BE.當(dāng)。。與直線仍相切時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

111.如圖，。。的半徑為3,PA切。。于點(diǎn)A,PA=4,PO的延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)B,則弦AB的長(zhǎng)為

112.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4(a,b)沿水平方向平移機(jī)個(gè)單位到點(diǎn)小，再將點(diǎn)小繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90。到點(diǎn)A2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為.

113.如圖，直線y=-乎x+b與y軸交于點(diǎn)4與雙曲線在第象限交于8、C兩點(diǎn)，且Z8WC

=4,則后=

114.已知Z8是半徑為2的。。的一條弦，/8=2小，點(diǎn)尸是⑥。上任意一點(diǎn)（與/、8不重合）.

（1）如圖1,若點(diǎn)尸在。。優(yōu)弧上，AP、8P分別與以N8為直徑的圓交于點(diǎn)C、D,則CQ的長(zhǎng)為

（2）如圖2,若點(diǎn)尸是。。劣弧上一點(diǎn)，AP、8P的延長(zhǎng)線分別與以為直徑的圓交于點(diǎn)C、D,則

CD的長(zhǎng)為.

115.在直角梯形N8CZ）中，AD//BC,NBAD=90°,4D=4,BC=9,以48為直徑的。。與CD相切于

點(diǎn)、E,則弦ZE的長(zhǎng)為.

116.生活中，有人喜歡把留言便條折成如下圖④的形狀，折疊過(guò)程依圖①至圖④的順序所示（陰影部分

表示紙條的反面）.

如果圖①中的紙條長(zhǎng)為30cm,寬為xcm,為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點(diǎn)P）,那么x

的取值范圍是;如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)尸的長(zhǎng)

度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)”與點(diǎn)Z的距離為（用x表示）.

117.已知RtZUBC中，N8/C=90。，AB=6,4c=8,｛。是8c邊上的中線，將△/8C沿過(guò)點(diǎn)C的直線

折疊，折痕分別交48、4）于點(diǎn)E、F.

（1）當(dāng)點(diǎn)/恰好落在邊上時(shí)，點(diǎn)E到BC的距離為；

（2）當(dāng)△C。6與A4EF面積相等時(shí).，點(diǎn)F到BC的距離為.

BDC

118.如圖，正方形/B8的邊長(zhǎng)為外兩動(dòng)點(diǎn)E、尸分別從頂點(diǎn)8、C同時(shí)出發(fā)，以相同速度沿8C、CD

運(yùn)動(dòng)，與△8CF相應(yīng)的△EG4在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持△EG”絲△BCF,對(duì)應(yīng)邊EG=8C,B、E、C、G在

同一直線上，則的面積最小值為

119.已知函數(shù)y=tuJ+2x+1.

(1)若函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則。=；

(2)若方程a?+2x+i=o至少有一正根，則”的取值范圍是.

120.如圖，Rt4/OB中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙408=90。，N8=30。，如果點(diǎn)N在反比例函數(shù)y=5(x>0)

的圖象上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)8在函數(shù)(填函數(shù)解析式)的圖象上運(yùn)動(dòng).

121.如圖，直線y=Ax+6過(guò)點(diǎn)Z(0,2),且與直線交于點(diǎn)P(1,〃?)，則不等式組〃猶

tnx-2的解集是

122.已知兩個(gè)二次方程/+2辦+1=0和公2+仆+1=0中至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

123.如圖，在矩形力BCD中，E是8c邊上的點(diǎn)，連接/￡、DE,將△OEC沿線段。E翻折，點(diǎn)C恰好落

在線段力￡上的點(diǎn)尸處.若AB=6,BE：EC=4:1,則線段?！甑拈L(zhǎng)為.

A.--------------------

F

BEC

124.從甲、乙2名醫(yī)生和丙、丁2名護(hù)士中任意抽取2人參加醫(yī)療隊(duì)，那么抽取的2人恰好是一名醫(yī)生

和一名護(hù)士的概率為.

125.如圖，將邊長(zhǎng)為3+小的等邊△N8C折疊，折痕為。E,點(diǎn)8與點(diǎn)尸重合，EF和。F分別交NC于

點(diǎn)M、N,DFL4B于D,AD=\,則重疊部分（即四邊形。EVW）的面積為.

126.圖1是?個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等.如圖2將紙板沿虛

線進(jìn)行切割，無(wú)縫隙無(wú)重疊地拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4也，則圖3中線段AB的長(zhǎng)為

127.如圖，在RtZUBC中，NC=90。，AC=4,BC=3,為△/BC的內(nèi)切圓，點(diǎn)。是斜邊的中

點(diǎn)，則tan/ODB=.

128.如圖，RtZ^NBC中，/C=90。，/C=3,8c=8,頂點(diǎn)8、C分別在x軸、y軸的正半軸上滑動(dòng)，則

點(diǎn)A到原點(diǎn)O的最大距離為,此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

1k

129.如圖，直線y=—^x+I與y軸交于點(diǎn)/,與雙曲線歹=￡在第一象限交于8、C兩點(diǎn)，設(shè)8、C兩點(diǎn)

的縱坐標(biāo)分別為乃，》，則乃+/的值為.

130.如圖，在梯形188中，AB//CD,ZA=90°,AB=3,CD=6,交直線0〃于點(diǎn)E.若△/BE、

/XCDE與△8CE都相似，則AD的長(zhǎng)為.

131.已知關(guān)于x的方程/+云+1=。的兩實(shí)根為蜃｝且a>y?,以?)+/、3a—3小磔為三邊的三角形

是等腰三角形，則6=.

,b

132.已知拋物線y=ar+bx+c(a>0,b<0),將此拋物線沿x軸方向向左平移一5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一

條新的拋物線，若直線y=，〃與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是.

133.如圖所示，直線y=-x+6與x軸交于點(diǎn)/,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)尸為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)/

的左側(cè)，軸，交直線于點(diǎn)°,動(dòng)圓。與飛軸、y軸、直線和直線尸。都相切，且。。在x軸

的上方，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

134.如圖，在直角梯形中，AD//BC,ZS=90°,AD=\3,8c=16,CD=5,為。。的直徑.動(dòng)

點(diǎn)E、尸分別從/、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E沿/O以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿

C2以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為，(秒)?4EfD

(1)當(dāng)/=____________________秒時(shí)，四邊形EFCD為等腰梯形；\

(2)當(dāng)/=秒時(shí)，直線防與。O相切.(。)\

135.如圖，等邊△Z5C中，AB=1,尸是N8邊上一動(dòng)點(diǎn)，PELBCTE,EFL4C于F,FQUB于Q.當(dāng)

點(diǎn)尸與點(diǎn)。不重合，但線段PE、尸。相交時(shí)，設(shè)線段PE、EF、尸。所圍成三角形的周長(zhǎng)為C,則C的取

值范圍是.,

136.一輛貨車(chē)在公路8c上由8向C行駛，一輛小汽車(chē)在公路/上由Z沿/O方向行駛.已知兩條公路互

相垂直，4到8C的距離為100米，兩條公路的交點(diǎn)。位于N的南偏西32。方向上，點(diǎn)8位于4的南偏西

77。方向上，點(diǎn)C位于/的南偏東28。方向上.設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出且小汽車(chē)的速度是貨車(chē)速度的2倍，則兩車(chē)

在行駛過(guò)程中的最近距離為米.

137.如圖，△/OB為等邊三角形，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(-2,0),過(guò)點(diǎn)C(2,0)的直線交4。于。，交AB

于E,且的面積與△OCO的面積相等.若點(diǎn)E在某反比例函數(shù)圖象上，那么該反比例函數(shù)的解析

式為.

k

138.已知反比例函數(shù)、=不的圖象經(jīng)過(guò)/(必加+1)、B(m+3,〃?-1)兩點(diǎn)，C為x軸上一點(diǎn)，D為y

軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)4、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則直線。的解析式為.