河南省南陽市唐河縣文峰街道辦事處中心學校（一初中）2024-2025學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題

河南省唐河縣2023-2024學年九年級上學期月考數(shù)學試題（考試時間：100分鐘試卷滿分：125分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A．16a B．a(chǎn)2+b2 C．2．在下列方程中，一元二次方程是（）A．3x2-2x=1 B．a(chǎn)x2+C．3x2+7＝0 D．（x﹣2）（x+5）＝x2﹣13．若代數(shù)式x-1xA．x≥2 B．x≥1且x≠2 C．x＞1且x≠2 D．x≥14．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正確的是（）A．(x-32)C．(x-345．已知m=27-3，則實數(shù)A.2＜m＜3B.3＜m＜4C.4＜m＜5D.5＜m＜66．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a5=a6B．a(chǎn)67．若關(guān)于x的一元二次方程m+1x2-2A．m＜0且m≠-1B．m≥8．某市2021年底森林覆蓋率為64%，為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力發(fā)展植樹造林活動，2023年底森林覆蓋率已達到69%.如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x，則符合題意的方程是（）A．0.64（1+x）＝0.69 B．0.64（1+x）2＝0.69 C．0.64（1+2x）＝0.69 D．0.64（1+2x）2＝0.69以下一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的是（）x2-6x＝0B.x2-9＝0C.x2-6x+6＝0D.x2-6x+9＝010．已知1＜x＜2，則化簡x-A．﹣1 B．1 C．2x﹣3 D．3﹣2x二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．計算11-111+1結(jié)果是12．若最簡二次根式2b-4與211-b是同類二次根式，則b13．若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m＝0有一個根是1，則m＝．14．已知y2-x＝0，x2-3y2+x-3＝0，則x的值為．15．定義新運算：a?b=a2-ba≤02?3=-2+3=1，若x?1=-34，則x的值為三、解答題（本題共8小題，共75分）16．（10分）計算：（1）2×（2）(317．（10分）解方程：（1）x2﹣2x﹣7＝0；（2）3x（x﹣1）＝1﹣x．（8分）先化簡，再求值：（3a-2+1）÷a+1a2-4，19．（9分）已知關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+m-1＝0．（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且20．（9分）如圖，現(xiàn)打算用60m的籬笆圍成一個“日”字形菜園ABCD（含隔離欄EF），菜園的一面靠墻MN，墻MN可利用的長度為39m.（籬笆的寬度忽略不計）.菜園面積可能為252m2嗎？若可能，求邊長AB的長，若不可能，說明理由；21．（9分）為加快城鄉(xiāng)發(fā)展，我省持續(xù)推進美麗鄉(xiāng)村建設.某村計劃將一塊長為18米、寬為12米的矩形場地建成綠化廣場.如圖，廣場內(nèi)部修建三條同樣寬的小路，其中一條路與廣場的長邊平行，另外兩條路與廣場的短邊平行，其余區(qū)域進行綠化，若綠化面積為140平方米，求小路的寬.22．（9分）根據(jù)平方差公式：(2+1)(2第1式：12+1=2-1，第2式：1第4式：15（1）根據(jù)規(guī)律填空：第5式：16+5=（2）求12（11分）某商店銷售烏饅頭，通過分析銷售情況發(fā)現(xiàn)，烏饅頭的日銷售量y（單位：盒）是銷售單價x（單位：元/盒）的一次函數(shù)，銷售單價、日銷售量的部分對應值如下表，已知銷售單價不低于成本價且不高于20元，每天銷售烏饅頭的固定損耗為20元，且成本價為12元/盒，日銷售量為200盒.（1）求烏饅頭的日銷售量y與銷售單價x的函數(shù)解析式；（2）端午節(jié)期間，商店決定采用降價促銷的方式回饋顧客，在顧客獲得最大實惠的前提下，當烏饅頭每盒降價多少元時，商店日銷售純利潤為1480元；（3）當銷售單價定為多少時，日銷售純利潤最大，并求此日銷售最大純利潤.（附加題）（5分）閱讀下面材料，并解決相關(guān)問題：下圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點..第n行有n個點...容易發(fā)現(xiàn)，三角點陣中前4行的點數(shù)之和為10.（1）探索：三角點陣中前n行的點數(shù)之和為．（2）體驗：三角點陣中前n行的點數(shù)之和（填