大學物理實驗講義

目錄

實驗1研究弦線上波的傳播規(guī)律.................................................1

實驗2空氣比熱容比測定......................................................7

實驗3聲速測定..............................................................14

實驗4邁克爾遜干涉儀的調整和使用............................................19

實驗5光彈性效應實驗.......................................................28

實驗6偏振的觀測與分析......................................................34

實驗7RLC電路特性的研究...................................................37

實驗8用雙棱鏡干涉測鈉光波長...............................................46

實驗9氣軌法測重力加速度...................................................50

實驗10液體表面張力系數(shù)測定（拉脫法）......................................57

實驗11模擬靜電場...........................................................61

實驗12傅里葉分解合成實驗...................................................68

附錄物理實驗基礎知識.......................................................79

實驗1弦線上波的傳播規(guī)律

實驗介紹：

波動的研究幾乎出現(xiàn)在物理學的每一領域中。如果在空間某處發(fā)生的擾動，以一定的速度由近及遠

向四處傳播，則這種傳播著的擾動稱為波。機械擾動在介質內的傳播形成機械波，電磁擾動在真空或介

質內的傳播形成電磁波。不同性質的擾動的傳播機制雖然不相同，但由此形成的波卻具有共同的規(guī)律性。

本試驗利用弦線上駐波實驗儀，通過弦線上駐波的觀察與測量，研究弦線上橫波的傳播規(guī)律。

各種樂器，包括弦樂器、管樂器和打擊樂器等，都是由「產(chǎn)生駐波而發(fā)聲的。為得到最強的駐波，

弦或管內空氣柱的長度必須等于半波長的整數(shù)倍。

實驗目的：

1、觀察弦振動及駐波的形成；

2、在振動源頻率不變時，用實驗確定駐波波長與張力的關系：

3、在弦線張力不變時，用實驗確定駐波波長與振動頻率的關系；

4、定量測定某一恒定波源的振動頻率；

5、學習用對數(shù)作圖法處理數(shù)據(jù)。

實驗儀器：

弦線上駐波實驗儀（FD-FEW-U型）及其附件，包括：可調頻率的數(shù)顯機械振動源、平臺、固定滑輪、

可動刀口、可動卡口、米尺、弦線、祛碼等；分析天平，卷尺。

圖1弦線上駐波實驗儀示意圖

1、可調頻率數(shù)顯機械振動源：2.振動簧片、3、金屬絲弦線；4、可動刀口支架:

5、可動卡口支架；6、標尺：7、固定滑輪；8、祛碼與祛碼盤：9.變壓器;

10,實驗平臺：11、實驗桌

實驗原理：

1、弦線上橫波傳播規(guī)律

在一根拉緊的弦線上，其中張力為7,線密度為〃，則沿弦線傳播的橫波應滿足下述運動方程：

d2yTd2y

—T=--T⑴

dr

式中X為波在傳播方向(與弦線平行)的位置坐標，V為振動位移。將⑴式與典型的波動方程

d2y^2y

=v2—V相比較，即可得到波的傳播速度：

dt2dx2

Y⑵

若波源的振動頻率為7,橫波波長為2；由運動學知識知，九、/與V關系為:

V=(3)

比較式⑵和式⑶可得：

為了用實驗證明公式⑷成立，將該式兩邊取對數(shù)，得:

igA=|igr-|ig//-ig/

⑸

若固定頻率/及線密度〃不變，而改變張力九并測出各相應波長4,作Ig/l-lgT圖，若得

,直線，計算其斜率，如為%,則證明了487%的關系成立；同理，固定線密度〃及張力7不變，

改變波源振動頻率/,測出各對應波長4,作圖，如得一斜率為一1的直線，就驗證了：

48/T的關系。

將公式⑷變形，可得：

實驗中測出4、八〃的值，利用公式（6）可以定量計算出/的值；若計算值和試驗值相吻合，也

可以定量地證明了式⑷成立。

2、駐波原理

當兩列振幅和頻率相同的相干?波在同一直線相向傳播時，合成的波是一種波形不隨時間變化的波，

稱為駐波。我們可以在?根張緊的弦弦上觀察到駐波，如圖1示，將弦線?端系在震動簧片上，弦線的另

一端系一定質量的祛碼，調節(jié)可動卡口⑤位置適中，就會在弦線上出現(xiàn)波幅、波節(jié)明顯而穩(wěn)定的駐波。

取x軸沿弦線向右，并將波源取為坐標原點，波源傳出的入射波沿x正向傳播，入射波在⑤處受阻,

產(chǎn)生半波損失并反射回來。入射波可表示為:

,C，X、

必=Acos27l(vt-—)

X

反射波表示為：/cos24(討+—)

A

2TTX

則合成波為：y=yl^-y2=(2力cos-----)cos2iw

上式中,24cos-----為駐波的振幅，是X的函數(shù):

2

27rx.一義

⑴當cos-----=1=>X=±2k—,k=0,1,2,,振幅最大，為波幅處;

44

⑵當cos-----=0=>X=±(2%+1)—,k=0,1,2,振幅為零，為波節(jié)處。

相鄰兩波幅或相鄰波節(jié)的距離都是半波長%。

3、4、7、“、/值的測量

⑴實驗時，調節(jié)可動卡口⑤位置，使弦線上出現(xiàn)穩(wěn)定的駐波，將指示刀口④放至某一波節(jié)的正下方,

設④、⑤間的間距為L,半波個數(shù)為n,則波長：

⑺

n

⑵此時，跨過定滑輪的弦線所懸掛的祛碼和袪碼鉤的總質量若為處則弦線所受的張力為：T=mg。

⑶設弦線的長為/，質量為M,則弦線的線密度（單位長度的質量）為：。

/

⑷波源的振動頻率/,可以從儀器上直接讀出，也可以通過公式⑹計算出。

實驗內容及要求：

1、驗證橫波的波長4與弦線中的張力T的關系不變）

固定波源振動的頻率，在祛碼盤上添加不同質量的祛碼，以改變同?弦上的張力。每改變次張力（即

增加一次祛碼），均要左右移動可動卡口⑤的位置，使弦線出現(xiàn)振幅較大而穩(wěn)定的駐波。用實驗平臺⑩上

的標尺⑥測量￡值，數(shù)出對應的半波數(shù)，即可根據(jù)式（7）算出波長久（張力T改變5次，每一張力7下測2

次2,求其平均值）；列表記錄和處理數(shù)據(jù)，計算出4-T,1ga-1g7的--對應關系；在二維直

角坐標紙上用描點法作出Ig/l-lgT直線圖，由圖求出直線的斜率；分析實驗所得之?T間關系及其

誤差。

波源的頻率可固定在80'120Hz之間的某一個值上；為了使Ig/l-lgT直線圖上的點分布比較均勻

些，祛碼鉤上依次增加祛碼的量采取非等間距遞增。

2、驗證橫波的波長幾與波源振動頻率/的關系（T不變）

在祛碼盤上放上一定質量的祛碼，以固定弦線上所受的張力T,改變波源振動的頻率，用駐波法測

量各相應的波長X（/改變5次，每一/下測2次丸，求平均值）。作lg/l—1g./■圖，求其斜率；分

析實驗所得4?f間關系及其誤差。

波源振動頻率的調節(jié)范圍可控制在60~160Hz,為了使1g幾一1g/直線圖上的點分布均勻?些，波源

頻率依次增加的量采取非等間距遞增。

3、測定波源的振動頻率f

用卷尺、分析天平測弦線的線密度〃。固定波源振動的頻率為工,不變，在祛碼盤上依次添加祛碼（5

次），以改變弦上的張力，測每一張力下的穩(wěn)定駐波的波長（2次，求其平均值）。利用公式（6）算出了,

將計算結果和實驗時儀器所顯示的頻率比較，分析兩者的誤差及誤差來源。

實驗時須注意的問題:

1、注意安全用電。

2、振動儀的振幅要適當，不必過大；須在弦線上出現(xiàn)振幅較大且穩(wěn)定的駐波時，再測量駐波波長,

并從波點開始測量。

3、弦線所受的張力是祛碼與祛碼鉤的總重量，祛碼和祛碼鉤的的質量均已標出。

4、實驗時，發(fā)現(xiàn)波源發(fā)生機械共振時，應減小振幅或改變波源頻率，便了調節(jié)出振幅大且穩(wěn)定的駐

波。

5、使用分析天平時要嚴格按照要求進行操作：先調底座水平，再調衡量水平；取放物品和祛碼時必

須使衡量制動，動作要輕，要從側門進行，且隨開隨關；取放小片碼時要夾牢，謹防掉落、丟失；注意

保持分析天平的清潔。

實驗原始數(shù)據(jù)紀錄：（預習報告中寫）

1、驗證4與T的關系（f=Hz）

測量次數(shù)12345

勿/103Kg

n

￡/102m

A/102m

0為祛碼和硅碼鉤的總質量，L為產(chǎn)生駐波的弦線長度，〃為在L長度內的半波個數(shù)。

2、驗證力與/的關系

祛碼加掛鉤的總質量"=X10張力T=mg=N（g=9.Sm/s2）

測量次數(shù)12345

f/Hz

n

Z/102m

4/102m

3、測定波源的振動頻率f（儀器上顯示頻率￡=—Hz）

弦線型號:,弦線長/=m,弦線的質量M=X103Kg,弦線線密度”三

Kg,m'

（實驗數(shù)據(jù)測量及記錄參考“1”）

數(shù)據(jù)處理與結果：（實驗報告中寫）

1、驗證人與T的關系（f=Hz）

測量次數(shù)12345

T—mg/N

4/m

lg7

lg4

根據(jù)以上數(shù)據(jù)作Ig/l-lgT圖，由圖求出其斜率為。（附上圖）

2、驗證人與f的關系

張力7=mg=N

測量次數(shù)12345

//Hz

A/m

lg7

IgH

根據(jù)以上數(shù)據(jù)作-圖，由圖求出其斜率為。（附上圖）

3、測定波源的振動頻率f（fo=Hz）

弦線型號：;弦線的線密度〃=Kg?亦弦線

測量次數(shù)12345

7/N

A-/m

f/Hz

71Hz

求/與力間的相對誤差：E=J-----xlOO%

f0

4、實驗結果分析:

(1)實驗結果1、2表明：IgZ-lgT的斜率非常接近05IgZ-lgf的斜率接近-1,驗證了弦線上橫波的

傳播規(guī)律，即橫波的波長A與弦線張力7的平方根成正比，與波源的振動頻率/成反比。

(2)實驗結果3表明：用駐波法可以測出波源的振動頻率，測得值(/=—Hz)接近于儀器顯

示的振動波源頻率(/。=—Hz)。

(3)實驗誤差來源分析：

實驗結果1、2、3與理論值相比均有差別，產(chǎn)生誤差的來源主要有以下兒點：

i)……；ii)……；iii)……；.................

思考題：

1、實驗中可能存在哪些誤差？弦線的粗細和彈性對實驗各有什么影響，應如何選擇？

2、測L時，駐波的個數(shù)”是多一些好還是少一些好？為什么？

3、測量半波長時;為什么不測駐波波腹間的距離，而測波節(jié)之間的距離？

4、為了使IgX-lgT直線圖上的數(shù)據(jù)點分布比較均勻，祛碼盤中祛碼質量應如何改變？

5、為了使1g九-Igf直線圖上的數(shù)據(jù)點分布比較均勻，波源的振動頻率應如何改變？

6、注意發(fā)現(xiàn)和觀察你身邊的駐波現(xiàn)象，分析駐波現(xiàn)象的利與弊。

參考文獻：

1、沈元華，陸申龍主編.基礎物理實驗.高等教育出版社，2003：109111

2、裝文瑁.物理實驗簡明教程.中國礦業(yè)大學出版社，1992：103105

3、劉克哲.物理學.高等教育出版社，1999年第二版：172~177

實驗2空氣比熱容比測定實驗

【實驗目的】

1.用絕熱膨脹法測定空氣的比熱容比。

2.觀測熱力學過程中狀態(tài)變化及基本物理規(guī)律。

3.學習氣體壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器的原理及使用方法。

【實驗原理】

對理想氣體的定壓比熱容Cp和定容比熱容G，之關系由下式表式：

Cp-CV=R（1）

（1）式中，R為氣體普適常數(shù)。氣體的比熱容比產(chǎn)值：

C

y=—（2）

C.

氣體的比熱容比/現(xiàn)稱為氣體的絕熱系數(shù)，它是一個重要的物理量，7值經(jīng)常出現(xiàn)在

熱力學方程中。測量7值的儀器如圖1所示，以貯氣瓶內空氣作為研究的熱學系統(tǒng)，進行

如下實驗過程。

1）先打開放氣閥C2,貯氣瓶與大氣相通，再關閉C2,瓶內充滿與周圍空氣桶溫同壓的氣

體

（勺，匕,7；）（其中勺為環(huán)境大氣壓強、”為室溫，匕表示貯氣瓶體積）

2）打開充氣閥C1,用充氣球向瓶內打氣，充入一定量的氣體，然后關閉充氣閥C1。此時

瓶內空氣

被壓縮，壓強增大，溫度升高。等待內部氣體溫度穩(wěn)定，且達到與環(huán)境溫度相等，此時的

氣體處于狀態(tài)（片,七,"）。

3）迅速打開放氣閥C2,使瓶內空氣與大氣相通，當瓶內壓強降至4時，立刻關閉放氣閥

C2,將

有體積為△「的氣體噴瀉出貯氣瓶。把瓶中保留的氣體作為研究對象，由于放氣過程較快,

瓶內剩卜一的氣體來不及與外界進行熱交換，可以認為是?個絕熱膨脹過程。在此過程進行

之后，瓶中剩下的氣體由狀態(tài)I（々，匕,〃）轉變?yōu)闋顟B(tài)II（鳥,％*）,其中匕為瓶中

保留氣體在狀態(tài)I（片,心）時所占的體積。

4）由于瓶內氣體溫度7；低于室溫與，所以瓶內氣體慢慢從外界吸熱，直至達到室溫”為

止，此時

瓶內氣體壓強也隨之增大為鳥，氣體狀態(tài)變?yōu)閕n（鳥,右,《）。從狀態(tài)II至狀態(tài)in

的過程可以看作是一個等容吸熱的過程。總之，山狀態(tài)I至狀態(tài)II至狀態(tài)HI的過程如

圖（a）、（b）所示。

PA

1（片尚,"）

（々也，刀）

III（）

P2,V2,TX

o*v

（b）

圖1實驗過程狀態(tài)分析

狀態(tài)I至狀態(tài)II是絕熱過程，由絕熱過程方程得

py^=p^（3）

狀態(tài)I和狀態(tài)HI的溫度均為心，由氣體狀態(tài)方程得

PK=PM（4）

合并式（3）、（4）,消去匕、匕得

In片一In與_lnP/P

r——tn(5)

In片一In舄ln4/鳥

由式（5）可以看出，只要測得乙、Pr鳥就可求得空氣的?。

AD590測溫原理：

□AD590

----------------------------------------------------——------------------------------------0

測

6V5KQ量

端

--------------------------------------------------------?

圖2AD590溫度傳感器測溫原理圖

AD950接6V直流電源后組成一個穩(wěn)流源，見圖2,它的測溫靈敏度為luA/°C,若串

接5KQ電阻后，可產(chǎn)生5mV/°C的信號電壓，接0—2V量程四位半數(shù)字電壓表，可檢測到

最小0.02°C溫度變化。

【實驗儀器】

機箱（含數(shù)字電壓表二只）、貯氣瓶、傳感器兩只（電流型集成溫度傳感器AD590和擴

散硅壓力傳感器各一只）

2

圖3空氣比熱容比測定實驗裝置圖

1.進氣活塞C12.放氣活塞C23.AD590傳感器4.氣體壓力傳感器5.704膠粘

劑

【實驗內容】

1.按圖1接好儀器的電路，AD590的正負極請勿接錯。用Forton式氣壓計測定大氣壓強

P0,用水銀溫度計測環(huán)境室溫。°。開啟電源，將電子儀器部分預熱20分鐘，然后用調零

電位器調節(jié)零點，把三位半數(shù)字電壓表示值調到0,記錄反映溫度的電壓值方

2.把活塞C2關閉，活塞C1打開，用打氣球把空氣穩(wěn)定地徐徐壓入貯氣瓶B內，用壓力

傳感器和

AD590溫度傳感器測量空氣的壓強和溫度,記錄瓶內壓強均勻穩(wěn)定時的壓強P；和溫度T；值

（看近似為々，但往往高于

3.突然打開活塞C2,當貯氣瓶的空氣壓強降低至環(huán)境大氣壓強勺時（這時放氣聲消失）,

迅速關

閉活塞C2。

4.當貯氣瓶內空氣的溫度上升至室溫。。時記下貯氣瓶內氣體的壓強打。（因實驗過程中

室溫可能

有變化，故只需等瓶內壓強打穩(wěn)定即可記錄，此時瓶中溫度看近似為北）

5.用公式（5）進行計算，求得空氣比熱容比值。

【實驗數(shù)據(jù)】（注：以下數(shù)據(jù)不作為儀器驗收標準，僅供實驗時參考）

片=6+片'/2000；舄=乙+8/2000；其中勺單位Pa；R和g單位為mV,

P；/2000和P；/2000的單位為IxlO5Pa

4

=—（々/4）（200mV讀數(shù)相當于］000xlOPa）

1。歐片/尸2）

5R(mV)T；(mV)B(IO,尸°)s

Po(10Pa)P2(mV)T2(mV)P2(10Pa)Y

no.i1428.431.11428.41.07981.04041.407

115.31430.832.21430.81.08241.04091.399

1.0248

116.91434.633.71434.61.08321.04161.415

118.11438.331.41438.31.08381.04051.373

/=1.399,理論值y=l.402,百分差很小，為0.2%（注意：放氣時間太長或太短都將引入

較大誤差）。

【注意事項】

1.實驗內容3打開活塞C2放氣時，當聽到放氣聲結束應迅速關閉活塞，提早或推遲關閉

活塞C2,都將影響實驗要求，引入誤差。由于數(shù)字電壓表尚有滯后顯示，如用計算機實時

測量，發(fā)現(xiàn)此放氣時間約零點幾秒，并與放氣聲產(chǎn)生消失很一致，所以關閉活塞C2用聽

聲更可靠些。

2.實驗要求環(huán)境溫度基本不變，如發(fā)生環(huán)境溫度不斷下降情況，可在遠離實驗儀適當加

溫，以保

證實驗正常進行。

3.請不要靠近窗口，太陽光照射較強處做實驗，以免影響實驗進行。

4.密封裝配后必須等膠水變干且不漏氣，方可做實驗；

5.打氣球橡膠管插入前可先沾水（或肥皂水），然后輕輕推入二通，以防止斷裂；

6.若采用外接法，外接電池可采用四節(jié)甲電池串聯(lián)作為6V直流電源；

7.壓力傳感器頭與測量儀器（主機）配套使用，上有號碼相對應，各臺儀器之間不可互相

換用.

【附錄】

關于空氣比熱（II型）內接電源的使用說明

利用AD590溫度傳感器測溫時可以利用機箱內部的現(xiàn)成電路，我們把它稱為內接法；

也可以由學生自己動手練習接AD590溫度傳感器測溫電路，我們把它稱為外接法。我公司

根據(jù)這兩種要求生產(chǎn)了?批內接標準5K測量電阻和6V基準穩(wěn)壓源及外接6V甲電池和電

阻箱。兩種方法的測量原理圖見圖3、圖4。

圖3外接法

外接法：如果實驗需要改變測量電阻，則把機箱后面的船型開關接向外這一邊，在外

面把甲電池、測量電阻、AD590串聯(lián)起來，把測量電阻二端分別接在面板的紅、黑輸入端

即可進行測量。

圖4內接法

內接法：使用時如果采用內接電阻和電源，則把機箱后面的船型開關接向內這一邊即

可。這時把AD590輸出端的紅、黑分別接在面板的紅、黑輸入端，即可進行測量。

實驗3聲速測定

【實驗目的】

1.了解超聲波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收方法。

2.用駐波法、行波法和時差法測量聲速。

【實驗儀器】

聲速測試儀，示波器，聲速測試儀信號源等。

【預習要求】

1,確定實驗步驟。

2.列出數(shù)據(jù)記錄表格。

【實驗依據(jù)】

聲波的傳播速度與其頻率和波長的關系為

v=2?/(1)

由(1)式可知，測得聲波的頻率和波長，就可得到聲速.同樣，傳播速度亦可用

v-Lit⑵

表示，若測得聲波傳播所經(jīng)過的距離/和傳播時間t,也可獲得聲速.

高于20kHz稱為超聲波。由于超聲波具有波長短，易于定向發(fā)射、易被反射等優(yōu)點.在

超聲波段進行聲速測量可以在短距離較精確地測出聲速。聲速實驗所采用的聲波頻率一

般都在20?60kHz之間，在此頻率范圍內，采用壓電陶瓷換能器作為聲波的發(fā)射器、接

收器效果最佳。這種壓電陶瓷是利用壓電效應和磁致伸縮效應實現(xiàn)電磁振動與機械振動的

相互轉換。壓電陶瓷制成的換能器（探頭）如圖8T所示。

壓電陶瓷換能器根據(jù)它的工作方式，分為縱向（振動）換能器、徑向（振動）換

能器及彎曲振動換能器。聲速教學實驗中所用的大多數(shù)采用縱向（振動）換能器。

【實驗內容與方法】

1.共振干涉法（駐波法）測聲速

實驗裝置如圖8-2所示。

（a）駐波法、相位法連線圖

多ttl能聲速測定儀信號源svx-7HZDH，訥大華娘睚自星公3

ft#?浪彩??軟能器畏收MSA%???￡儕率肺61旅率加加

(b)SVX-7聲速測試儀信號源面板

圖8-2

圖中4和S2為壓電晶體換能器，Si作為聲波源，它被低頻信號發(fā)生器輸出的交流電信

號激勵后，山于逆壓電效應發(fā)生受迫振動，并向空氣中定向發(fā)出一近似的平面聲波；S2為

超聲波接收器，聲波傳至它的接收面上時，再被反射、當S1和S2的表面互相平行時，聲波

就在兩個平面間來回反射，當兩個平面間距L為半波長的整倍數(shù)，即

L=n—,n=0,1,2,.......(3)

2

時，來回聲波的波峰與波峰、波谷與波谷正好重疊，形成駐波。

因為接收器S2的表面振動位移可以忽略，所以對位移來說是波節(jié)，對聲壓來說是波

腹.本實驗測量的是聲壓，所以當形成駐波時;接收器的輸出會出現(xiàn)明顯增大，從示波器

上觀察到的電壓信號幅值也是極大值(如圖8-3)。

Z(cm)

圖8-3接受器表面聲壓隨距離的變化

圖中各極大值之間的距離均為4/2,由于散射和其他損耗，各極大值幅值隨距離增大

而逐漸減小.我們只要測出各極大值對應的接收器S2的位置，就可測出波長，山信號源讀

出超聲波的頻率值后，即可由公式(1)求得聲速。

(1)測量裝置的連接

儀器在使用之前，加電開機預熱15min。在接通市電后，自動工作在連續(xù)波方式，

這時脈沖波強度選擇按鈕不起作用。如圖87(a)所示，信號源面板上的發(fā)射端換能器接

口(S1),用于輸出一定頻率的功率信號，請接至測試架的發(fā)射換能器(S1)；信號

源面板上的發(fā)射端的發(fā)射波形Y1,請接至雙蹤示波器的CHI(Y1),用于觀察發(fā)射波形；

接收換能器(S2)的輸出接至示波器CH2(Y2)。

(2)測定壓電陶瓷換能器的測試頻率工作點

只有當換能器S1的發(fā)射面和S2的接收面保持平行時才有較好的接收效果。為了得

到較清晰的接收波形，應將外加的驅動信號頻率調節(jié)到換能器SI、S2的諧振頻率處時，

才能較好的進行聲能與電能的相互轉換(實際上有一個小的通頻帶)，S2才會有一定

幅度的電信號輸出，才能有較好的實驗效果。

換能器工作狀態(tài)的調節(jié)方法如下：首先調節(jié)發(fā)射強度旋鈕，使聲速測試儀信號源輸出

合適的電壓，再調整信號頻率(在25?45kHz之間)，觀察頻率調整時CH2(Y2)通道的電

壓幅度變化。合適選擇示波器的掃描時基t/div和通道增益，并進行調節(jié)，使示波器顯

示穩(wěn)定的接收波形。在某一頻率點處(34?40kHz之間)，電壓幅度明顯增大，再適當調

節(jié)示波器通道增益，仔細地細調頻率，使該電壓幅度為極大值，此頻率即是壓電換能器相

匹配的一個諧振工作點，記錄頻率改變S1和S2間的距離，適當選擇位置，重新調整，

再次測定工作頻率，共測5次，取平均頻率f。

在一定的條件下，不同頻率的聲波在介質中的傳播速度是相等的。利用換能器的

不同諧振頻率的諧振點，可以在用一個諧振頻率測量完聲速后，再用另外一個諧振頻

率來測量聲速，就可以驗證以上結論。

(3)測量步驟

將測試方法設置到連續(xù)波方式，選擇合適的發(fā)射強度。完成前述步驟后，選好諧

振頻率。然后轉動距離調節(jié)鼓輪，這時波形的幅度會發(fā)生變化，記錄下幅度為最大時

的距離L1,再向前或者向后(必須是一個方向)移動距離，當接收波經(jīng)變小后再到最

大時，記錄下此時的距離L。即可求得聲波波長：入產(chǎn)2|L-Li|。多次測定，用逐

差法處理數(shù)據(jù)。

2.相位比較法（行波法）測聲速

波是振動狀態(tài)的傳播，也可以說是位相的傳播.沿波傳播方向的任何兩點同相位時，

這兩點間的距離就是波長的整數(shù)倍.利用這個原理，可以精確地測量波長.實驗裝置如圖

8-2所示，沿波的傳播方向移動接收器S2總可以找到一點，使接收到的信號與發(fā)射器的位

相相同；繼續(xù)移動接收器S2,接收到的信號再次與發(fā)射器的位相相同時，移過的距離等于

聲波的波長。

同樣也可以利用李薩如圖形來判斷相位差.實驗中輸入示波器的是來自同一信號源的

信號，它們的頻率嚴格一致，所以李薩如圖是橢圓，橢圓的傾斜與兩信號間的位相差有關,

當兩個信號間的位相差為0或加時，橢圓變成傾斜的直線。

相位法/李薩如圖法測量波長的步驟：

將測試方法設置到連續(xù)波方式，選擇合適的發(fā)射強度。完成前述（1）、（2）步驟后，

將示波器打到“X-Y”方式，選擇合適的示波器通道增益，示波器顯示李薩如圖形。轉

動鼓輪，移動S2,使李薩如圖顯示的橢圓變?yōu)橐欢ń嵌鹊囊粭l斜線，記錄下此時的距

離L.”距離山數(shù)顯尺或機械刻度尺上讀出。再向前或者向后（必須是一個方向）移動

距離，使觀察到的波形又回到前面所說的特定角度的斜線，這時接收波的相位變化2兀,

記錄下此時的距離L。即可求得聲波波長：X|Li-L..|o

3.時差法測聲速（選做）

用時差法測量聲速的實驗裝置仍采用上述儀器.由信號源提供一個脈沖信號經(jīng)S1發(fā)出

一個脈沖波，經(jīng)過一段距離的傳播后，該脈沖信號被S2接受，再將該信號返回信號源，經(jīng)

信號源內部線路分析、比較處理后輸出脈沖信號在SI、S2之間的傳播時間傳播距離,

可以從游標卡尺上讀出，采用公式（2）即可計算出聲速。

圖8-4時差法測量聲速接線圖

使用空氣為介質測試聲速時，按圖8-4所示進行接線，這時示波器的Yl、Y2通道分

別用于觀察發(fā)射和接收波形。為了避免連續(xù)波可能帶來的干擾，可以將連續(xù)波頻率調

離換能器諧振點。將測試方法設置到脈沖波方式，選擇合適的脈沖發(fā)射強度。將S2移

動到離開S1一定距離(250mm),選擇合適的接收增益，使顯示的時間差值讀數(shù)穩(wěn)定。

然后記錄此時的距離值和信號源計時器顯示的時間值L-、ti。移動S2,記錄多次測

量的距離值和顯不的時間值L、t,o則聲速Ci=(Li_Li-i)/()o

注意1：在距離＜50mm時，在一定的位置上，示波器上看到的波形可能會產(chǎn)生“拖

尾”，這時顯示的時間值很小。這是由于距離較近時，聲波的強度較大，反射波引起

的共振在下一個測量周期到來時未能完全衰減而產(chǎn)生的。調小接收增益，可去掉“拖

尾”，在較近的距離范圍內也能得到穩(wěn)定的聲速值。

注意2：由于空氣中的超聲波衰減較大，在較長距離內測量時，接收波會有明顯的

衰減，這可能會帶來計時器讀數(shù)有跳字，這時應微調(距離增大時，順時針調節(jié)；距

離減小時，逆時針調節(jié))接收增益，使計時器讀數(shù)在移動S2時連續(xù)準確變化?？梢詫?/p>

接收換能器先調到遠離發(fā)射換能器的一端，并將接收增益調至最大，這時計時器有相

應的讀數(shù)。由遠到近調節(jié)接收換能器，這時計時器讀數(shù)將變??；隨著距離的變近，接

收波的幅度逐漸變大，在某一位置，計時器讀數(shù)如果有跳字，就逆時針方向微調接收

增益旋鈕，使計時器的計時讀數(shù)連續(xù)準確變化，就可準確測得計時值。

當使用液體為介質測試聲速時，按圖8-4所示進行接線。將測試架向上小心提起，

就可對測試槽中注入液體，以把換能器完全浸沒為準，注意液面不要過高，以免溢出。

選擇合適的脈沖波強度，即可進行測試，步驟相同。

使用時應避免液體接觸到其他金屬件，以免金屬物件被腐蝕。使用完畢后，用干

燥清潔的抹布將測試架及換能器清潔干凈。

【數(shù)據(jù)處理】

1.用逐差法處理數(shù)據(jù)求出波長入。

2.計算聲速及不確定度。

【閱讀材料】

聲速與其它物理量的關系

1.聲波在空氣中的傳播速度可表示為

c

式中y是空氣定壓比熱容和定容比熱容之比(/=d),A是普適氣體常數(shù)，"是氣體

的摩爾質量，T是熱力學溫度。從式(4)可以看出，溫度是影響空氣中聲速的主要因素。如

果忽略空氣中的水蒸氣和其他夾雜物的影響，在(4=273.15K)時的聲速

v==331.45m/5

°nVM

在t℃時的聲速可以表示為

匕=%11+一■——(5)

'°V273.15

由波動理論知道，波的頻率f、波速/和波長/I之間有以下關系

I?/

所以只要知道頻率和波長就可以求出波速。

實驗4邁克爾遜干涉儀的調整和使用

【實驗目的】

1.了解邁克爾遜干涉儀的原理并掌握調節(jié)方法。

2.觀察等傾干涉，等厚干涉的條紋，并能區(qū)別定域干涉和非定域干涉。

3.測定He-Ne激光的波長。

【實驗儀器】

邁克耳遜干涉儀、多光束激光器、叉絲、毛玻璃屏

【預習要求】

1.敘述非定域干涉和定域干涉特點及觀察方法

2.制定觀察和測量步驟

【研究內容與方法】

1.觀察非定域干涉條紋并測量光波波長

(1)非定域干涉條紋的調節(jié)：

為了獲得肉眼直接可觀察得到的干涉條紋，要求兩束相干光的傳播方向夾角必須很

小，幾乎是共線傳播。為此，作如下調節(jié)：在He—Ne激光器前設一小孔光闌，使激光束

通過小孔，并經(jīng)過分光板G|中心透射到反射鏡〃2中心上。然后調節(jié)加2后面三個螺絲，

使光點反射像返回到光闌上并與小孔重合。再調從G1后表面反射到的光束,調節(jié)M1后

面三個螺絲，使其反射光到達后表面時恰好與加2的反射光相遇(兩光點完全重合)，同

時兩反射光在光闌的小孔處也完全重合。這樣和M2就基本上垂直即和互相平

行了。

去掉光闌，該處放一短焦距的透鏡，使激光束會聚成一點光源，這時在屏上就可以看

到干涉條紋了，再仔細調節(jié)加2的兩個微調拉簧螺釘，使用1和歷；嚴格平行，則在屏上就

可看到非定域的圓條紋。

轉動手輪使在導軌上移動，觀察條紋變化情況。并體會非定域的含義。

(2)測量He—Ne激光的波長

利用非定域的干涉條紋測定波長。移動四|以改變d,記下“冒”出或“縮”進的條

紋數(shù)AN,可每累進50條讀取一次數(shù)據(jù)，連續(xù)取10個數(shù)據(jù)，利用(2)式即可算出4(參

見閱讀材料)。

表1波長測量數(shù)據(jù)記錄與處理表

4=2笑,(兇=250)

i圈數(shù)N位置4M=|4+5-4|

1

2

3

4

5

6

4=

7

8

5(1)=

9

10

2.定域干涉條紋的觀測

(1)等傾條紋

在透鏡前放一毛玻璃，使光源成為面光源，用聚焦到無窮遠的眼睛代替屏，這時可看

到圓條紋，進一步調節(jié)“2的微調拉簧螺釘，使眼睛上下左右移動時，各圓的大小不變，

僅僅圓心隨眼睛移動，這時我們看到的就是嚴格的等傾條紋。移動河|觀察條紋變化情況。

(2)等厚條紋

移動必和M大致重合，調節(jié)射加2后面的螺絲使射M利M有一個很小的夾角，

這時視場中出現(xiàn)直線干涉條紋，這就是等厚干涉條紋。

【數(shù)據(jù)處理】

i.應用逐差法處理數(shù)據(jù)。

2.寫出4=2±S(4)的結果表達式。

3.詳細記錄觀測過程與結果。

【閱讀材料】

邁克爾遜干涉儀是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實現(xiàn)干涉的一種儀器。邁克爾遜

(1852T931年)研制并與其合作者用此儀器進行了三項著名的實驗，即測量光速、標定

米尺及推斷光譜線精細結構。邁克爾遜運用它進行了大量的反復的實驗，動搖了經(jīng)典物理

的以太說，為相對論的提出奠定了實驗基礎。該儀器設計精巧，用途廣泛，不少其它干涉

儀均由此派生出來，是許多近代干涉儀的原型。邁克爾遜也因發(fā)明干涉儀和光速的測量而

獲得1907年的諾貝爾物理學獎。目前，邁克爾遜干涉儀仍被廣泛地應用于長度精密計量

和光學平面的質量檢驗(可精確到十分之?波長左右)及高分辨率的光譜分析中。

1.邁克爾遜干涉儀的構造

邁克爾遜干涉儀的構造如圖17-1。其主要由精密的機械傳動系統(tǒng)和四片精細磨制的光

學鏡片組成。G和G2是兩塊幾何形狀、物理性能相同的平行平面玻璃。其中的第二

面鍍有半透明銘膜，稱其為分光板，它可使入射光分成振幅(即光強)近似相等的一束透

射光和一束反射光。G2起補償光程作用，稱其為補償板。加1和是兩塊表面鍍倍加氧

化硅保護膜的反射鏡。A/2是固定在儀器上的，稱其為固定反射鏡，河|裝在可由導軌前

后移動的拖板匕稱其為移動反射鏡。邁克爾遜干涉儀裝置的特點是光源、反射鏡、接收

器(觀察者)各處一方，分得很開，可以根據(jù)需要在光路中很方便的插入其它器件。

Mi和鏡架背后各有三個調節(jié)螺絲，可用來調節(jié)和“2的傾斜方位。這三個調

節(jié)螺絲在調整干涉儀前均應先均勻地擰幾圈(因每次實驗后為保證其不受應力影響而損壞

反射鏡都將調節(jié)螺絲擰松了)，但不能過緊，以免減小調整范圍。同時也可通過調節(jié)水平

拉簧螺絲與垂直拉簧螺絲使干涉圖像作上下和左右移動。而儀器水平還可通過調整底座上

三個水平調節(jié)螺絲來達到。

1.主尺2.反射鏡調節(jié)螺絲3.移動反射鏡M,4.分光板G,5.補償板G?

6.固定反射鏡M7.讀數(shù)窗8.水平拉簧螺釘9.粗調手輪

10.屏11.底座水平調節(jié)螺絲

圖17-1

確定移動反射鏡M的位置有三個讀數(shù)裝置：

(1)主尺——在導軌的側面，最小刻度為毫米，如圖17-2：

圖17-2

(2)讀數(shù)窗——可讀到0.01mm,如圖17-3：

圖17-3

(3)帶刻度盤的微調手輪，可讀到0.0001mm,估讀到10-5mm,如圖"-4:

圖17-4

2.邁克爾遜干涉儀的光路

邁克爾遜干涉儀的光路如圖17-5。

圖17-5

光源上一點S發(fā)出的一束光線經(jīng)分光板G1而被分為兩束光線（1）和（2）。這兩束光

線分別射向互相垂直的全反射鏡和河2,經(jīng)加1和加2反射后又匯于分光板G「這兩束

光再次被G1分束，它們各有一束按原路返回光源（設兩光束分別垂直于河2），同

時各有一束光線朝E方向射出。由于光線（1）和（2）為兩相干光束，因此我們可在E的

方向觀察到干涉條紋。

G2為補償板，它的引進使兩束相干光的光程差完全與波長無關（由于分光板G|的色

散作用，光程是4的函數(shù)，因此作定量的檢測時、沒有補償板的干涉儀只能用準單色光源,

有了補償板就可消除色散的影響。即使是帶寬很寬的光源也會產(chǎn)生可分辨的條紋），且保

證了光束（1）和（2）在玻璃中的光程完全相同，因而對不同的色光都完全可將A/2等效

為此。

在圖33-2中，是反射鏡被G反射所成的虛像。從E處看兩相干光是從

A11和"；反射而來。因此在邁克爾遜干涉儀中產(chǎn)生的干涉與間空氣膜所產(chǎn)生的干

涉是?樣的。

3.點光源產(chǎn)生的非定域干涉

用凸透鏡會聚的激光束是一個很好的點光源，它向空間發(fā)射球面波，從和反

射后可看成由兩個光源，和$2發(fā)出的（見圖17-6）,號（或S2）至屏的距離分別為點光源

S從d和A11（或A/2和G）反射在至屏的光程，H和S2的距離為和";之間距離d的

二倍，即2d。虛光源目和S2發(fā)出的球面波在它們相遇的空間處處相干，這種干涉是非定

域干涉。如果把屏垂直于S1和$2的連線放置，則我們可以看到一組組同心圓，圓心就是

S1和S?連線與屏的交點。

如圖17-6,由S52到屏上的任一點A,兩光線的程差L可得:

L=2dcosb⑴

由式（1）可知：

（1）當b=0時程差最大，即圓心E點所對應的干涉級別最高。

當移動的距離增大時，圓心干涉級數(shù)越來越高，我們就可以看到圓條紋?

個一個從中心“冒”出來，反之當d減小時，圓條紋一個一個地向中心“縮”進去。每當

“冒”出或“縮”進一條條紋時，d就增加或減小”2,所以測出“冒出”或“縮進”的

條紋數(shù)目AN,由已知波長義就可求得移動的距離，這就是利用干涉測長法；反之，

若已知移動的距離，則就可求得波長，它們的關系為：

kd=村刈2（2）

（2）d增大時，程差L每改變一個波長4所需的S的變化值減小，即兩亮環(huán)（或兩

暗環(huán)）之間的間隔變小?？瓷先l紋變細變密。反之d減小，條紋變粗變稀。

4.擴展的面光源產(chǎn)生的定域干涉

當光源為擴展光源時，干涉條紋都有一定的位置。這種干涉稱為定域干涉。對于定域

干涉中等傾干涉條紋，定位于無窮遠，而定域干涉中的等厚干涉條紋，定位于鏡面附近（亦

即薄膜干涉中的薄膜表層附近）?

（1）等傾干涉

當和互相平行時，入射角為S的光線經(jīng)Af/nM；反射成為（I）和（2）兩束

光（圖17-7）,（1）和（2）互相平行，兩光束的光程差為：

L=AC+CB-AD

-2i//cos8-IdtgS-sin

=2<7（l/cos^-sin2b/cosb）

=2dcosb

Mi

Mt1

圖17-7

所以，在d一定時，光程差只決定入射角6。如在E處放一會聚透鏡，并在其焦平面

上放一屏，則在屏上可看到一組同心圓。而每個圓相應于一定的傾角，其產(chǎn)生干涉的平面

是會聚透鏡的后焦面。和非定域干涉類似，干涉級別以圓心最高，當d增加時，圓環(huán)從中

心“冒”出，當d減小時，圓環(huán)從中心“縮”進。

（2）等厚干涉

當”1和有一很小角度時（如圖17-8）。和之間形成楔