大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)講義

目錄

實(shí)驗(yàn)1研究弦線上波的傳播規(guī)律.................................................1

實(shí)驗(yàn)2空氣比熱容比測定......................................................7

實(shí)驗(yàn)3聲速測定..............................................................14

實(shí)驗(yàn)4邁克爾遜干涉儀的調(diào)整和使用............................................19

實(shí)驗(yàn)5光彈性效應(yīng)實(shí)驗(yàn).......................................................28

實(shí)驗(yàn)6偏振的觀測與分析......................................................34

實(shí)驗(yàn)7RLC電路特性的研究...................................................37

實(shí)驗(yàn)8用雙棱鏡干涉測鈉光波長...............................................46

實(shí)驗(yàn)9氣軌法測重力加速度...................................................50

實(shí)驗(yàn)10液體表面張力系數(shù)測定（拉脫法）......................................57

實(shí)驗(yàn)11模擬靜電場...........................................................61

實(shí)驗(yàn)12傅里葉分解合成實(shí)驗(yàn)...................................................68

附錄物理實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識.......................................................79

實(shí)驗(yàn)1弦線上波的傳播規(guī)律

實(shí)驗(yàn)介紹：

波動的研究幾乎出現(xiàn)在物理學(xué)的每一領(lǐng)域中。如果在空間某處發(fā)生的擾動，以一定的速度由近及遠(yuǎn)

向四處傳播，則這種傳播著的擾動稱為波。機(jī)械擾動在介質(zhì)內(nèi)的傳播形成機(jī)械波，電磁擾動在真空或介

質(zhì)內(nèi)的傳播形成電磁波。不同性質(zhì)的擾動的傳播機(jī)制雖然不相同，但由此形成的波卻具有共同的規(guī)律性。

本試驗(yàn)利用弦線上駐波實(shí)驗(yàn)儀，通過弦線上駐波的觀察與測量，研究弦線上橫波的傳播規(guī)律。

各種樂器，包括弦樂器、管樂器和打擊樂器等，都是由「產(chǎn)生駐波而發(fā)聲的。為得到最強(qiáng)的駐波，

弦或管內(nèi)空氣柱的長度必須等于半波長的整數(shù)倍。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

1、觀察弦振動及駐波的形成；

2、在振動源頻率不變時(shí)，用實(shí)驗(yàn)確定駐波波長與張力的關(guān)系：

3、在弦線張力不變時(shí)，用實(shí)驗(yàn)確定駐波波長與振動頻率的關(guān)系；

4、定量測定某一恒定波源的振動頻率；

5、學(xué)習(xí)用對數(shù)作圖法處理數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)儀器：

弦線上駐波實(shí)驗(yàn)儀（FD-FEW-U型）及其附件，包括：可調(diào)頻率的數(shù)顯機(jī)械振動源、平臺、固定滑輪、

可動刀口、可動卡口、米尺、弦線、祛碼等；分析天平，卷尺。

圖1弦線上駐波實(shí)驗(yàn)儀示意圖

1、可調(diào)頻率數(shù)顯機(jī)械振動源：2.振動簧片、3、金屬絲弦線；4、可動刀口支架:

5、可動卡口支架；6、標(biāo)尺：7、固定滑輪；8、祛碼與祛碼盤：9.變壓器;

10,實(shí)驗(yàn)平臺：11、實(shí)驗(yàn)桌

實(shí)驗(yàn)原理：

1、弦線上橫波傳播規(guī)律

在一根拉緊的弦線上，其中張力為7,線密度為〃，則沿弦線傳播的橫波應(yīng)滿足下述運(yùn)動方程：

d2yTd2y

—T=--T⑴

dr

式中X為波在傳播方向(與弦線平行)的位置坐標(biāo)，V為振動位移。將⑴式與典型的波動方程

d2y^2y

=v2—V相比較，即可得到波的傳播速度：

dt2dx2

Y⑵

若波源的振動頻率為7,橫波波長為2；由運(yùn)動學(xué)知識知，九、/與V關(guān)系為:

V=(3)

比較式⑵和式⑶可得：

為了用實(shí)驗(yàn)證明公式⑷成立，將該式兩邊取對數(shù)，得:

igA=|igr-|ig//-ig/

⑸

若固定頻率/及線密度〃不變，而改變張力九并測出各相應(yīng)波長4,作Ig/l-lgT圖，若得

,直線，計(jì)算其斜率，如為%,則證明了487%的關(guān)系成立；同理，固定線密度〃及張力7不變，

改變波源振動頻率/,測出各對應(yīng)波長4,作圖，如得一斜率為一1的直線，就驗(yàn)證了：

48/T的關(guān)系。

將公式⑷變形，可得：

實(shí)驗(yàn)中測出4、八〃的值，利用公式（6）可以定量計(jì)算出/的值；若計(jì)算值和試驗(yàn)值相吻合，也

可以定量地證明了式⑷成立。

2、駐波原理

當(dāng)兩列振幅和頻率相同的相干?波在同一直線相向傳播時(shí)，合成的波是一種波形不隨時(shí)間變化的波，

稱為駐波。我們可以在?根張緊的弦弦上觀察到駐波，如圖1示，將弦線?端系在震動簧片上，弦線的另

一端系一定質(zhì)量的祛碼，調(diào)節(jié)可動卡口⑤位置適中，就會在弦線上出現(xiàn)波幅、波節(jié)明顯而穩(wěn)定的駐波。

取x軸沿弦線向右，并將波源取為坐標(biāo)原點(diǎn)，波源傳出的入射波沿x正向傳播，入射波在⑤處受阻,

產(chǎn)生半波損失并反射回來。入射波可表示為:

,C，X、

必=Acos27l(vt-—)

X

反射波表示為：/cos24(討+—)

A

2TTX

則合成波為：y=yl^-y2=(2力cos-----)cos2iw

上式中,24cos-----為駐波的振幅，是X的函數(shù):

2

27rx.一義

⑴當(dāng)cos-----=1=>X=±2k—,k=0,1,2,,振幅最大，為波幅處;

44

⑵當(dāng)cos-----=0=>X=±(2%+1)—,k=0,1,2,振幅為零，為波節(jié)處。

相鄰兩波幅或相鄰波節(jié)的距離都是半波長%。

3、4、7、“、/值的測量

⑴實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)可動卡口⑤位置，使弦線上出現(xiàn)穩(wěn)定的駐波，將指示刀口④放至某一波節(jié)的正下方,

設(shè)④、⑤間的間距為L,半波個(gè)數(shù)為n,則波長：

⑺

n

⑵此時(shí)，跨過定滑輪的弦線所懸掛的祛碼和袪碼鉤的總質(zhì)量若為處則弦線所受的張力為：T=mg。

⑶設(shè)弦線的長為/，質(zhì)量為M,則弦線的線密度（單位長度的質(zhì)量）為：。

/

⑷波源的振動頻率/,可以從儀器上直接讀出，也可以通過公式⑹計(jì)算出。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求：

1、驗(yàn)證橫波的波長4與弦線中的張力T的關(guān)系不變）

固定波源振動的頻率，在祛碼盤上添加不同質(zhì)量的祛碼，以改變同?弦上的張力。每改變次張力（即

增加一次祛碼），均要左右移動可動卡口⑤的位置，使弦線出現(xiàn)振幅較大而穩(wěn)定的駐波。用實(shí)驗(yàn)平臺⑩上

的標(biāo)尺⑥測量￡值，數(shù)出對應(yīng)的半波數(shù)，即可根據(jù)式（7）算出波長久（張力T改變5次，每一張力7下測2

次2,求其平均值）；列表記錄和處理數(shù)據(jù)，計(jì)算出4-T,1ga-1g7的--對應(yīng)關(guān)系；在二維直

角坐標(biāo)紙上用描點(diǎn)法作出Ig/l-lgT直線圖，由圖求出直線的斜率；分析實(shí)驗(yàn)所得之?T間關(guān)系及其

誤差。

波源的頻率可固定在80'120Hz之間的某一個(gè)值上；為了使Ig/l-lgT直線圖上的點(diǎn)分布比較均勻

些，祛碼鉤上依次增加祛碼的量采取非等間距遞增。

2、驗(yàn)證橫波的波長幾與波源振動頻率/的關(guān)系（T不變）

在祛碼盤上放上一定質(zhì)量的祛碼，以固定弦線上所受的張力T,改變波源振動的頻率，用駐波法測

量各相應(yīng)的波長X（/改變5次，每一/下測2次丸，求平均值）。作lg/l—1g./■圖，求其斜率；分

析實(shí)驗(yàn)所得4?f間關(guān)系及其誤差。

波源振動頻率的調(diào)節(jié)范圍可控制在60~160Hz,為了使1g幾一1g/直線圖上的點(diǎn)分布均勻?些，波源

頻率依次增加的量采取非等間距遞增。

3、測定波源的振動頻率f

用卷尺、分析天平測弦線的線密度〃。固定波源振動的頻率為工,不變，在祛碼盤上依次添加祛碼（5

次），以改變弦上的張力，測每一張力下的穩(wěn)定駐波的波長（2次，求其平均值）。利用公式（6）算出了,

將計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)時(shí)儀器所顯示的頻率比較，分析兩者的誤差及誤差來源。

實(shí)驗(yàn)時(shí)須注意的問題:

1、注意安全用電。

2、振動儀的振幅要適當(dāng)，不必過大；須在弦線上出現(xiàn)振幅較大且穩(wěn)定的駐波時(shí)，再測量駐波波長,

并從波點(diǎn)開始測量。

3、弦線所受的張力是祛碼與祛碼鉤的總重量，祛碼和祛碼鉤的的質(zhì)量均已標(biāo)出。

4、實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)波源發(fā)生機(jī)械共振時(shí)，應(yīng)減小振幅或改變波源頻率，便了調(diào)節(jié)出振幅大且穩(wěn)定的駐

波。

5、使用分析天平時(shí)要嚴(yán)格按照要求進(jìn)行操作：先調(diào)底座水平，再調(diào)衡量水平；取放物品和祛碼時(shí)必

須使衡量制動，動作要輕，要從側(cè)門進(jìn)行，且隨開隨關(guān)；取放小片碼時(shí)要夾牢，謹(jǐn)防掉落、丟失；注意

保持分析天平的清潔。

實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)紀(jì)錄：（預(yù)習(xí)報(bào)告中寫）

1、驗(yàn)證4與T的關(guān)系（f=Hz）

測量次數(shù)12345

勿/103Kg

n

￡/102m

A/102m

0為祛碼和硅碼鉤的總質(zhì)量，L為產(chǎn)生駐波的弦線長度，〃為在L長度內(nèi)的半波個(gè)數(shù)。

2、驗(yàn)證力與/的關(guān)系

祛碼加掛鉤的總質(zhì)量"=X10張力T=mg=N（g=9.Sm/s2）

測量次數(shù)12345

f/Hz

n

Z/102m

4/102m

3、測定波源的振動頻率f（儀器上顯示頻率￡=—Hz）

弦線型號:,弦線長/=m,弦線的質(zhì)量M=X103Kg,弦線線密度”三

Kg,m'

（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量及記錄參考“1”）

數(shù)據(jù)處理與結(jié)果：（實(shí)驗(yàn)報(bào)告中寫）

1、驗(yàn)證人與T的關(guān)系（f=Hz）

測量次數(shù)12345

T—mg/N

4/m

lg7

lg4

根據(jù)以上數(shù)據(jù)作Ig/l-lgT圖，由圖求出其斜率為。（附上圖）

2、驗(yàn)證人與f的關(guān)系

張力7=mg=N

測量次數(shù)12345

//Hz

A/m

lg7

IgH

根據(jù)以上數(shù)據(jù)作-圖，由圖求出其斜率為。（附上圖）

3、測定波源的振動頻率f（fo=Hz）

弦線型號：;弦線的線密度〃=Kg?亦弦線

測量次數(shù)12345

7/N

A-/m

f/Hz

71Hz

求/與力間的相對誤差：E=J-----xlOO%

f0

4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析:

(1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、2表明：IgZ-lgT的斜率非常接近05IgZ-lgf的斜率接近-1,驗(yàn)證了弦線上橫波的

傳播規(guī)律，即橫波的波長A與弦線張力7的平方根成正比，與波源的振動頻率/成反比。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果3表明：用駐波法可以測出波源的振動頻率，測得值(/=—Hz)接近于儀器顯

示的振動波源頻率(/。=—Hz)。

(3)實(shí)驗(yàn)誤差來源分析：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、2、3與理論值相比均有差別，產(chǎn)生誤差的來源主要有以下兒點(diǎn)：

i)……；ii)……；iii)……；.................

思考題：

1、實(shí)驗(yàn)中可能存在哪些誤差？弦線的粗細(xì)和彈性對實(shí)驗(yàn)各有什么影響，應(yīng)如何選擇？

2、測L時(shí)，駐波的個(gè)數(shù)”是多一些好還是少一些好？為什么？

3、測量半波長時(shí);為什么不測駐波波腹間的距離，而測波節(jié)之間的距離？

4、為了使IgX-lgT直線圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布比較均勻，祛碼盤中祛碼質(zhì)量應(yīng)如何改變？

5、為了使1g九-Igf直線圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布比較均勻，波源的振動頻率應(yīng)如何改變？

6、注意發(fā)現(xiàn)和觀察你身邊的駐波現(xiàn)象，分析駐波現(xiàn)象的利與弊。

參考文獻(xiàn)：

1、沈元華，陸申龍主編.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn).高等教育出版社，2003：109111

2、裝文瑁.物理實(shí)驗(yàn)簡明教程.中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1992：103105

3、劉克哲.物理學(xué).高等教育出版社，1999年第二版：172~177

實(shí)驗(yàn)2空氣比熱容比測定實(shí)驗(yàn)

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

1.用絕熱膨脹法測定空氣的比熱容比。

2.觀測熱力學(xué)過程中狀態(tài)變化及基本物理規(guī)律。

3.學(xué)習(xí)氣體壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器的原理及使用方法。

【實(shí)驗(yàn)原理】

對理想氣體的定壓比熱容Cp和定容比熱容G，之關(guān)系由下式表式：

Cp-CV=R（1）

（1）式中，R為氣體普適常數(shù)。氣體的比熱容比產(chǎn)值：

C

y=—（2）

C.

氣體的比熱容比/現(xiàn)稱為氣體的絕熱系數(shù)，它是一個(gè)重要的物理量，7值經(jīng)常出現(xiàn)在

熱力學(xué)方程中。測量7值的儀器如圖1所示，以貯氣瓶內(nèi)空氣作為研究的熱學(xué)系統(tǒng)，進(jìn)行

如下實(shí)驗(yàn)過程。

1）先打開放氣閥C2,貯氣瓶與大氣相通，再關(guān)閉C2,瓶內(nèi)充滿與周圍空氣桶溫同壓的氣

體

（勺，匕,7；）（其中勺為環(huán)境大氣壓強(qiáng)、”為室溫，匕表示貯氣瓶體積）

2）打開充氣閥C1,用充氣球向瓶內(nèi)打氣，充入一定量的氣體，然后關(guān)閉充氣閥C1。此時(shí)

瓶內(nèi)空氣

被壓縮，壓強(qiáng)增大，溫度升高。等待內(nèi)部氣體溫度穩(wěn)定，且達(dá)到與環(huán)境溫度相等，此時(shí)的

氣體處于狀態(tài)（片,七,"）。

3）迅速打開放氣閥C2,使瓶內(nèi)空氣與大氣相通，當(dāng)瓶內(nèi)壓強(qiáng)降至4時(shí)，立刻關(guān)閉放氣閥

C2,將

有體積為△「的氣體噴瀉出貯氣瓶。把瓶中保留的氣體作為研究對象，由于放氣過程較快,

瓶內(nèi)剩卜一的氣體來不及與外界進(jìn)行熱交換，可以認(rèn)為是?個(gè)絕熱膨脹過程。在此過程進(jìn)行

之后，瓶中剩下的氣體由狀態(tài)I（々，匕,〃）轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)II（鳥,％*）,其中匕為瓶中

保留氣體在狀態(tài)I（片,心）時(shí)所占的體積。

4）由于瓶內(nèi)氣體溫度7；低于室溫與，所以瓶內(nèi)氣體慢慢從外界吸熱，直至達(dá)到室溫”為

止，此時(shí)

瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)也隨之增大為鳥，氣體狀態(tài)變?yōu)閕n（鳥,右,《）。從狀態(tài)II至狀態(tài)in

的過程可以看作是一個(gè)等容吸熱的過程?？傊?，山狀態(tài)I至狀態(tài)II至狀態(tài)HI的過程如

圖（a）、（b）所示。

PA

1（片尚,"）

（々也，刀）

III（）

P2,V2,TX

o*v

（b）

圖1實(shí)驗(yàn)過程狀態(tài)分析

狀態(tài)I至狀態(tài)II是絕熱過程，由絕熱過程方程得

py^=p^（3）

狀態(tài)I和狀態(tài)HI的溫度均為心，由氣體狀態(tài)方程得

PK=PM（4）

合并式（3）、（4）,消去匕、匕得

In片一In與_lnP/P

r——tn(5)

In片一In舄ln4/鳥

由式（5）可以看出，只要測得乙、Pr鳥就可求得空氣的?。

AD590測溫原理：

□AD590

----------------------------------------------------——------------------------------------0

測

6V5KQ量

端

--------------------------------------------------------?

圖2AD590溫度傳感器測溫原理圖

AD950接6V直流電源后組成一個(gè)穩(wěn)流源，見圖2,它的測溫靈敏度為luA/°C,若串

接5KQ電阻后，可產(chǎn)生5mV/°C的信號電壓，接0—2V量程四位半數(shù)字電壓表，可檢測到

最小0.02°C溫度變化。

【實(shí)驗(yàn)儀器】

機(jī)箱（含數(shù)字電壓表二只）、貯氣瓶、傳感器兩只（電流型集成溫度傳感器AD590和擴(kuò)

散硅壓力傳感器各一只）

2

圖3空氣比熱容比測定實(shí)驗(yàn)裝置圖

1.進(jìn)氣活塞C12.放氣活塞C23.AD590傳感器4.氣體壓力傳感器5.704膠粘

劑

【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】

1.按圖1接好儀器的電路，AD590的正負(fù)極請勿接錯(cuò)。用Forton式氣壓計(jì)測定大氣壓強(qiáng)

P0,用水銀溫度計(jì)測環(huán)境室溫。°。開啟電源，將電子儀器部分預(yù)熱20分鐘，然后用調(diào)零

電位器調(diào)節(jié)零點(diǎn)，把三位半數(shù)字電壓表示值調(diào)到0,記錄反映溫度的電壓值方

2.把活塞C2關(guān)閉，活塞C1打開，用打氣球把空氣穩(wěn)定地徐徐壓入貯氣瓶B內(nèi)，用壓力

傳感器和

AD590溫度傳感器測量空氣的壓強(qiáng)和溫度,記錄瓶內(nèi)壓強(qiáng)均勻穩(wěn)定時(shí)的壓強(qiáng)P；和溫度T；值

（看近似為々，但往往高于

3.突然打開活塞C2,當(dāng)貯氣瓶的空氣壓強(qiáng)降低至環(huán)境大氣壓強(qiáng)勺時(shí)（這時(shí)放氣聲消失）,

迅速關(guān)

閉活塞C2。

4.當(dāng)貯氣瓶內(nèi)空氣的溫度上升至室溫。。時(shí)記下貯氣瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)打。（因?qū)嶒?yàn)過程中

室溫可能

有變化，故只需等瓶內(nèi)壓強(qiáng)打穩(wěn)定即可記錄，此時(shí)瓶中溫度看近似為北）

5.用公式（5）進(jìn)行計(jì)算，求得空氣比熱容比值。

【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】（注：以下數(shù)據(jù)不作為儀器驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，僅供實(shí)驗(yàn)時(shí)參考）

片=6+片'/2000；舄=乙+8/2000；其中勺單位Pa；R和g單位為mV,

P；/2000和P；/2000的單位為IxlO5Pa

4

=—（々/4）（200mV讀數(shù)相當(dāng)于］000xlOPa）

1。歐片/尸2）

5R(mV)T；(mV)B(IO,尸°)s

Po(10Pa)P2(mV)T2(mV)P2(10Pa)Y

no.i1428.431.11428.41.07981.04041.407

115.31430.832.21430.81.08241.04091.399

1.0248

116.91434.633.71434.61.08321.04161.415

118.11438.331.41438.31.08381.04051.373

/=1.399,理論值y=l.402,百分差很小，為0.2%（注意：放氣時(shí)間太長或太短都將引入

較大誤差）。

【注意事項(xiàng)】

1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3打開活塞C2放氣時(shí)，當(dāng)聽到放氣聲結(jié)束應(yīng)迅速關(guān)閉活塞，提早或推遲關(guān)閉

活塞C2,都將影響實(shí)驗(yàn)要求，引入誤差。由于數(shù)字電壓表尚有滯后顯示，如用計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)

測量，發(fā)現(xiàn)此放氣時(shí)間約零點(diǎn)幾秒，并與放氣聲產(chǎn)生消失很一致，所以關(guān)閉活塞C2用聽

聲更可靠些。

2.實(shí)驗(yàn)要求環(huán)境溫度基本不變，如發(fā)生環(huán)境溫度不斷下降情況，可在遠(yuǎn)離實(shí)驗(yàn)儀適當(dāng)加

溫，以保

證實(shí)驗(yàn)正常進(jìn)行。

3.請不要靠近窗口，太陽光照射較強(qiáng)處做實(shí)驗(yàn)，以免影響實(shí)驗(yàn)進(jìn)行。

4.密封裝配后必須等膠水變干且不漏氣，方可做實(shí)驗(yàn)；

5.打氣球橡膠管插入前可先沾水（或肥皂水），然后輕輕推入二通，以防止斷裂；

6.若采用外接法，外接電池可采用四節(jié)甲電池串聯(lián)作為6V直流電源；

7.壓力傳感器頭與測量儀器（主機(jī)）配套使用，上有號碼相對應(yīng)，各臺儀器之間不可互相

換用.

【附錄】

關(guān)于空氣比熱（II型）內(nèi)接電源的使用說明

利用AD590溫度傳感器測溫時(shí)可以利用機(jī)箱內(nèi)部的現(xiàn)成電路，我們把它稱為內(nèi)接法；

也可以由學(xué)生自己動手練習(xí)接AD590溫度傳感器測溫電路，我們把它稱為外接法。我公司

根據(jù)這兩種要求生產(chǎn)了?批內(nèi)接標(biāo)準(zhǔn)5K測量電阻和6V基準(zhǔn)穩(wěn)壓源及外接6V甲電池和電

阻箱。兩種方法的測量原理圖見圖3、圖4。

圖3外接法

外接法：如果實(shí)驗(yàn)需要改變測量電阻，則把機(jī)箱后面的船型開關(guān)接向外這一邊，在外

面把甲電池、測量電阻、AD590串聯(lián)起來，把測量電阻二端分別接在面板的紅、黑輸入端

即可進(jìn)行測量。

圖4內(nèi)接法

內(nèi)接法：使用時(shí)如果采用內(nèi)接電阻和電源，則把機(jī)箱后面的船型開關(guān)接向內(nèi)這一邊即

可。這時(shí)把AD590輸出端的紅、黑分別接在面板的紅、黑輸入端，即可進(jìn)行測量。

實(shí)驗(yàn)3聲速測定

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

1.了解超聲波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收方法。

2.用駐波法、行波法和時(shí)差法測量聲速。

【實(shí)驗(yàn)儀器】

聲速測試儀，示波器，聲速測試儀信號源等。

【預(yù)習(xí)要求】

1,確定實(shí)驗(yàn)步驟。

2.列出數(shù)據(jù)記錄表格。

【實(shí)驗(yàn)依據(jù)】

聲波的傳播速度與其頻率和波長的關(guān)系為

v=2?/(1)

由(1)式可知，測得聲波的頻率和波長，就可得到聲速.同樣，傳播速度亦可用

v-Lit⑵

表示，若測得聲波傳播所經(jīng)過的距離/和傳播時(shí)間t,也可獲得聲速.

高于20kHz稱為超聲波。由于超聲波具有波長短，易于定向發(fā)射、易被反射等優(yōu)點(diǎn).在

超聲波段進(jìn)行聲速測量可以在短距離較精確地測出聲速。聲速實(shí)驗(yàn)所采用的聲波頻率一

般都在20?60kHz之間，在此頻率范圍內(nèi)，采用壓電陶瓷換能器作為聲波的發(fā)射器、接

收器效果最佳。這種壓電陶瓷是利用壓電效應(yīng)和磁致伸縮效應(yīng)實(shí)現(xiàn)電磁振動與機(jī)械振動的

相互轉(zhuǎn)換。壓電陶瓷制成的換能器（探頭）如圖8T所示。

壓電陶瓷換能器根據(jù)它的工作方式，分為縱向（振動）換能器、徑向（振動）換

能器及彎曲振動換能器。聲速教學(xué)實(shí)驗(yàn)中所用的大多數(shù)采用縱向（振動）換能器。

【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與方法】

1.共振干涉法（駐波法）測聲速

實(shí)驗(yàn)裝置如圖8-2所示。

（a）駐波法、相位法連線圖

多ttl能聲速測定儀信號源svx-7HZDH，訥大華娘睚自星公3

ft#?浪彩??軟能器畏收MSA%???￡儕率肺61旅率加加

(b)SVX-7聲速測試儀信號源面板

圖8-2

圖中4和S2為壓電晶體換能器，Si作為聲波源，它被低頻信號發(fā)生器輸出的交流電信

號激勵(lì)后，山于逆壓電效應(yīng)發(fā)生受迫振動，并向空氣中定向發(fā)出一近似的平面聲波；S2為

超聲波接收器，聲波傳至它的接收面上時(shí)，再被反射、當(dāng)S1和S2的表面互相平行時(shí)，聲波

就在兩個(gè)平面間來回反射，當(dāng)兩個(gè)平面間距L為半波長的整倍數(shù)，即

L=n—,n=0,1,2,.......(3)

2

時(shí)，來回聲波的波峰與波峰、波谷與波谷正好重疊，形成駐波。

因?yàn)榻邮掌鱏2的表面振動位移可以忽略，所以對位移來說是波節(jié)，對聲壓來說是波

腹.本實(shí)驗(yàn)測量的是聲壓，所以當(dāng)形成駐波時(shí);接收器的輸出會出現(xiàn)明顯增大，從示波器

上觀察到的電壓信號幅值也是極大值(如圖8-3)。

Z(cm)

圖8-3接受器表面聲壓隨距離的變化

圖中各極大值之間的距離均為4/2,由于散射和其他損耗，各極大值幅值隨距離增大

而逐漸減小.我們只要測出各極大值對應(yīng)的接收器S2的位置，就可測出波長，山信號源讀

出超聲波的頻率值后，即可由公式(1)求得聲速。

(1)測量裝置的連接

儀器在使用之前，加電開機(jī)預(yù)熱15min。在接通市電后，自動工作在連續(xù)波方式，

這時(shí)脈沖波強(qiáng)度選擇按鈕不起作用。如圖87(a)所示，信號源面板上的發(fā)射端換能器接

口(S1),用于輸出一定頻率的功率信號，請接至測試架的發(fā)射換能器(S1)；信號

源面板上的發(fā)射端的發(fā)射波形Y1,請接至雙蹤示波器的CHI(Y1),用于觀察發(fā)射波形；

接收換能器(S2)的輸出接至示波器CH2(Y2)。

(2)測定壓電陶瓷換能器的測試頻率工作點(diǎn)

只有當(dāng)換能器S1的發(fā)射面和S2的接收面保持平行時(shí)才有較好的接收效果。為了得

到較清晰的接收波形，應(yīng)將外加的驅(qū)動信號頻率調(diào)節(jié)到換能器SI、S2的諧振頻率處時(shí)，

才能較好的進(jìn)行聲能與電能的相互轉(zhuǎn)換(實(shí)際上有一個(gè)小的通頻帶)，S2才會有一定

幅度的電信號輸出，才能有較好的實(shí)驗(yàn)效果。

換能器工作狀態(tài)的調(diào)節(jié)方法如下：首先調(diào)節(jié)發(fā)射強(qiáng)度旋鈕，使聲速測試儀信號源輸出

合適的電壓，再調(diào)整信號頻率(在25?45kHz之間)，觀察頻率調(diào)整時(shí)CH2(Y2)通道的電

壓幅度變化。合適選擇示波器的掃描時(shí)基t/div和通道增益，并進(jìn)行調(diào)節(jié)，使示波器顯

示穩(wěn)定的接收波形。在某一頻率點(diǎn)處(34?40kHz之間)，電壓幅度明顯增大，再適當(dāng)調(diào)

節(jié)示波器通道增益，仔細(xì)地細(xì)調(diào)頻率，使該電壓幅度為極大值，此頻率即是壓電換能器相

匹配的一個(gè)諧振工作點(diǎn)，記錄頻率改變S1和S2間的距離，適當(dāng)選擇位置，重新調(diào)整，

再次測定工作頻率，共測5次，取平均頻率f。

在一定的條件下，不同頻率的聲波在介質(zhì)中的傳播速度是相等的。利用換能器的

不同諧振頻率的諧振點(diǎn)，可以在用一個(gè)諧振頻率測量完聲速后，再用另外一個(gè)諧振頻

率來測量聲速，就可以驗(yàn)證以上結(jié)論。

(3)測量步驟

將測試方法設(shè)置到連續(xù)波方式，選擇合適的發(fā)射強(qiáng)度。完成前述步驟后，選好諧

振頻率。然后轉(zhuǎn)動距離調(diào)節(jié)鼓輪，這時(shí)波形的幅度會發(fā)生變化，記錄下幅度為最大時(shí)

的距離L1,再向前或者向后(必須是一個(gè)方向)移動距離，當(dāng)接收波經(jīng)變小后再到最

大時(shí)，記錄下此時(shí)的距離L。即可求得聲波波長：入產(chǎn)2|L-Li|。多次測定，用逐

差法處理數(shù)據(jù)。

2.相位比較法（行波法）測聲速

波是振動狀態(tài)的傳播，也可以說是位相的傳播.沿波傳播方向的任何兩點(diǎn)同相位時(shí)，

這兩點(diǎn)間的距離就是波長的整數(shù)倍.利用這個(gè)原理，可以精確地測量波長.實(shí)驗(yàn)裝置如圖

8-2所示，沿波的傳播方向移動接收器S2總可以找到一點(diǎn)，使接收到的信號與發(fā)射器的位

相相同；繼續(xù)移動接收器S2,接收到的信號再次與發(fā)射器的位相相同時(shí)，移過的距離等于

聲波的波長。

同樣也可以利用李薩如圖形來判斷相位差.實(shí)驗(yàn)中輸入示波器的是來自同一信號源的

信號，它們的頻率嚴(yán)格一致，所以李薩如圖是橢圓，橢圓的傾斜與兩信號間的位相差有關(guān),

當(dāng)兩個(gè)信號間的位相差為0或加時(shí)，橢圓變成傾斜的直線。

相位法/李薩如圖法測量波長的步驟：

將測試方法設(shè)置到連續(xù)波方式，選擇合適的發(fā)射強(qiáng)度。完成前述（1）、（2）步驟后，

將示波器打到“X-Y”方式，選擇合適的示波器通道增益，示波器顯示李薩如圖形。轉(zhuǎn)

動鼓輪，移動S2,使李薩如圖顯示的橢圓變?yōu)橐欢ń嵌鹊囊粭l斜線，記錄下此時(shí)的距

離L.”距離山數(shù)顯尺或機(jī)械刻度尺上讀出。再向前或者向后（必須是一個(gè)方向）移動

距離，使觀察到的波形又回到前面所說的特定角度的斜線，這時(shí)接收波的相位變化2兀,

記錄下此時(shí)的距離L。即可求得聲波波長：X|Li-L..|o

3.時(shí)差法測聲速（選做）

用時(shí)差法測量聲速的實(shí)驗(yàn)裝置仍采用上述儀器.由信號源提供一個(gè)脈沖信號經(jīng)S1發(fā)出

一個(gè)脈沖波，經(jīng)過一段距離的傳播后，該脈沖信號被S2接受，再將該信號返回信號源，經(jīng)

信號源內(nèi)部線路分析、比較處理后輸出脈沖信號在SI、S2之間的傳播時(shí)間傳播距離,

可以從游標(biāo)卡尺上讀出，采用公式（2）即可計(jì)算出聲速。

圖8-4時(shí)差法測量聲速接線圖

使用空氣為介質(zhì)測試聲速時(shí)，按圖8-4所示進(jìn)行接線，這時(shí)示波器的Yl、Y2通道分

別用于觀察發(fā)射和接收波形。為了避免連續(xù)波可能帶來的干擾，可以將連續(xù)波頻率調(diào)

離換能器諧振點(diǎn)。將測試方法設(shè)置到脈沖波方式，選擇合適的脈沖發(fā)射強(qiáng)度。將S2移

動到離開S1一定距離(250mm),選擇合適的接收增益，使顯示的時(shí)間差值讀數(shù)穩(wěn)定。

然后記錄此時(shí)的距離值和信號源計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間值L-、ti。移動S2,記錄多次測

量的距離值和顯不的時(shí)間值L、t,o則聲速Ci=(Li_Li-i)/()o

注意1：在距離＜50mm時(shí)，在一定的位置上，示波器上看到的波形可能會產(chǎn)生“拖

尾”，這時(shí)顯示的時(shí)間值很小。這是由于距離較近時(shí)，聲波的強(qiáng)度較大，反射波引起

的共振在下一個(gè)測量周期到來時(shí)未能完全衰減而產(chǎn)生的。調(diào)小接收增益，可去掉“拖

尾”，在較近的距離范圍內(nèi)也能得到穩(wěn)定的聲速值。

注意2：由于空氣中的超聲波衰減較大，在較長距離內(nèi)測量時(shí)，接收波會有明顯的

衰減，這可能會帶來計(jì)時(shí)器讀數(shù)有跳字，這時(shí)應(yīng)微調(diào)(距離增大時(shí)，順時(shí)針調(diào)節(jié)；距

離減小時(shí)，逆時(shí)針調(diào)節(jié))接收增益，使計(jì)時(shí)器讀數(shù)在移動S2時(shí)連續(xù)準(zhǔn)確變化?？梢詫?/p>

接收換能器先調(diào)到遠(yuǎn)離發(fā)射換能器的一端，并將接收增益調(diào)至最大，這時(shí)計(jì)時(shí)器有相

應(yīng)的讀數(shù)。由遠(yuǎn)到近調(diào)節(jié)接收換能器，這時(shí)計(jì)時(shí)器讀數(shù)將變??；隨著距離的變近，接

收波的幅度逐漸變大，在某一位置，計(jì)時(shí)器讀數(shù)如果有跳字，就逆時(shí)針方向微調(diào)接收

增益旋鈕，使計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)讀數(shù)連續(xù)準(zhǔn)確變化，就可準(zhǔn)確測得計(jì)時(shí)值。

當(dāng)使用液體為介質(zhì)測試聲速時(shí)，按圖8-4所示進(jìn)行接線。將測試架向上小心提起，

就可對測試槽中注入液體，以把換能器完全浸沒為準(zhǔn)，注意液面不要過高，以免溢出。

選擇合適的脈沖波強(qiáng)度，即可進(jìn)行測試，步驟相同。

使用時(shí)應(yīng)避免液體接觸到其他金屬件，以免金屬物件被腐蝕。使用完畢后，用干

燥清潔的抹布將測試架及換能器清潔干凈。

【數(shù)據(jù)處理】

1.用逐差法處理數(shù)據(jù)求出波長入。

2.計(jì)算聲速及不確定度。

【閱讀材料】

聲速與其它物理量的關(guān)系

1.聲波在空氣中的傳播速度可表示為

c

式中y是空氣定壓比熱容和定容比熱容之比(/=d),A是普適氣體常數(shù)，"是氣體

的摩爾質(zhì)量，T是熱力學(xué)溫度。從式(4)可以看出，溫度是影響空氣中聲速的主要因素。如

果忽略空氣中的水蒸氣和其他夾雜物的影響，在(4=273.15K)時(shí)的聲速

v==331.45m/5

°nVM

在t℃時(shí)的聲速可以表示為

匕=%11+一■——(5)

'°V273.15

由波動理論知道，波的頻率f、波速/和波長/I之間有以下關(guān)系

I?/

所以只要知道頻率和波長就可以求出波速。

實(shí)驗(yàn)4邁克爾遜干涉儀的調(diào)整和使用

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

1.了解邁克爾遜干涉儀的原理并掌握調(diào)節(jié)方法。

2.觀察等傾干涉，等厚干涉的條紋，并能區(qū)別定域干涉和非定域干涉。

3.測定He-Ne激光的波長。

【實(shí)驗(yàn)儀器】

邁克耳遜干涉儀、多光束激光器、叉絲、毛玻璃屏

【預(yù)習(xí)要求】

1.敘述非定域干涉和定域干涉特點(diǎn)及觀察方法

2.制定觀察和測量步驟

【研究內(nèi)容與方法】

1.觀察非定域干涉條紋并測量光波波長

(1)非定域干涉條紋的調(diào)節(jié)：

為了獲得肉眼直接可觀察得到的干涉條紋，要求兩束相干光的傳播方向夾角必須很

小，幾乎是共線傳播。為此，作如下調(diào)節(jié)：在He—Ne激光器前設(shè)一小孔光闌，使激光束

通過小孔，并經(jīng)過分光板G|中心透射到反射鏡〃2中心上。然后調(diào)節(jié)加2后面三個(gè)螺絲，

使光點(diǎn)反射像返回到光闌上并與小孔重合。再調(diào)從G1后表面反射到的光束,調(diào)節(jié)M1后

面三個(gè)螺絲，使其反射光到達(dá)后表面時(shí)恰好與加2的反射光相遇(兩光點(diǎn)完全重合)，同

時(shí)兩反射光在光闌的小孔處也完全重合。這樣和M2就基本上垂直即和互相平

行了。

去掉光闌，該處放一短焦距的透鏡，使激光束會聚成一點(diǎn)光源，這時(shí)在屏上就可以看

到干涉條紋了，再仔細(xì)調(diào)節(jié)加2的兩個(gè)微調(diào)拉簧螺釘，使用1和歷；嚴(yán)格平行，則在屏上就

可看到非定域的圓條紋。

轉(zhuǎn)動手輪使在導(dǎo)軌上移動，觀察條紋變化情況。并體會非定域的含義。

(2)測量He—Ne激光的波長

利用非定域的干涉條紋測定波長。移動四|以改變d,記下“冒”出或“縮”進(jìn)的條

紋數(shù)AN,可每累進(jìn)50條讀取一次數(shù)據(jù)，連續(xù)取10個(gè)數(shù)據(jù)，利用(2)式即可算出4(參

見閱讀材料)。

表1波長測量數(shù)據(jù)記錄與處理表

4=2笑,(兇=250)

i圈數(shù)N位置4M=|4+5-4|

1

2

3

4

5

6

4=

7

8

5(1)=

9

10

2.定域干涉條紋的觀測

(1)等傾條紋

在透鏡前放一毛玻璃，使光源成為面光源，用聚焦到無窮遠(yuǎn)的眼睛代替屏，這時(shí)可看

到圓條紋，進(jìn)一步調(diào)節(jié)“2的微調(diào)拉簧螺釘，使眼睛上下左右移動時(shí)，各圓的大小不變，

僅僅圓心隨眼睛移動，這時(shí)我們看到的就是嚴(yán)格的等傾條紋。移動河|觀察條紋變化情況。

(2)等厚條紋

移動必和M大致重合，調(diào)節(jié)射加2后面的螺絲使射M利M有一個(gè)很小的夾角，

這時(shí)視場中出現(xiàn)直線干涉條紋，這就是等厚干涉條紋。

【數(shù)據(jù)處理】

i.應(yīng)用逐差法處理數(shù)據(jù)。

2.寫出4=2±S(4)的結(jié)果表達(dá)式。

3.詳細(xì)記錄觀測過程與結(jié)果。

【閱讀材料】

邁克爾遜干涉儀是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)干涉的一種儀器。邁克爾遜

(1852T931年)研制并與其合作者用此儀器進(jìn)行了三項(xiàng)著名的實(shí)驗(yàn)，即測量光速、標(biāo)定

米尺及推斷光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)。邁克爾遜運(yùn)用它進(jìn)行了大量的反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，動搖了經(jīng)典物理

的以太說，為相對論的提出奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。該儀器設(shè)計(jì)精巧，用途廣泛，不少其它干涉

儀均由此派生出來，是許多近代干涉儀的原型。邁克爾遜也因發(fā)明干涉儀和光速的測量而

獲得1907年的諾貝爾物理學(xué)獎。目前，邁克爾遜干涉儀仍被廣泛地應(yīng)用于長度精密計(jì)量

和光學(xué)平面的質(zhì)量檢驗(yàn)(可精確到十分之?波長左右)及高分辨率的光譜分析中。

1.邁克爾遜干涉儀的構(gòu)造

邁克爾遜干涉儀的構(gòu)造如圖17-1。其主要由精密的機(jī)械傳動系統(tǒng)和四片精細(xì)磨制的光

學(xué)鏡片組成。G和G2是兩塊幾何形狀、物理性能相同的平行平面玻璃。其中的第二

面鍍有半透明銘膜，稱其為分光板，它可使入射光分成振幅(即光強(qiáng))近似相等的一束透

射光和一束反射光。G2起補(bǔ)償光程作用，稱其為補(bǔ)償板。加1和是兩塊表面鍍倍加氧

化硅保護(hù)膜的反射鏡。A/2是固定在儀器上的，稱其為固定反射鏡，河|裝在可由導(dǎo)軌前

后移動的拖板匕稱其為移動反射鏡。邁克爾遜干涉儀裝置的特點(diǎn)是光源、反射鏡、接收

器(觀察者)各處一方，分得很開，可以根據(jù)需要在光路中很方便的插入其它器件。

Mi和鏡架背后各有三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，可用來調(diào)節(jié)和“2的傾斜方位。這三個(gè)調(diào)

節(jié)螺絲在調(diào)整干涉儀前均應(yīng)先均勻地?cái)Q幾圈(因每次實(shí)驗(yàn)后為保證其不受應(yīng)力影響而損壞

反射鏡都將調(diào)節(jié)螺絲擰松了)，但不能過緊，以免減小調(diào)整范圍。同時(shí)也可通過調(diào)節(jié)水平

拉簧螺絲與垂直拉簧螺絲使干涉圖像作上下和左右移動。而儀器水平還可通過調(diào)整底座上

三個(gè)水平調(diào)節(jié)螺絲來達(dá)到。

1.主尺2.反射鏡調(diào)節(jié)螺絲3.移動反射鏡M,4.分光板G,5.補(bǔ)償板G?

6.固定反射鏡M7.讀數(shù)窗8.水平拉簧螺釘9.粗調(diào)手輪

10.屏11.底座水平調(diào)節(jié)螺絲

圖17-1

確定移動反射鏡M的位置有三個(gè)讀數(shù)裝置：

(1)主尺——在導(dǎo)軌的側(cè)面，最小刻度為毫米，如圖17-2：

圖17-2

(2)讀數(shù)窗——可讀到0.01mm,如圖17-3：

圖17-3

(3)帶刻度盤的微調(diào)手輪，可讀到0.0001mm,估讀到10-5mm,如圖"-4:

圖17-4

2.邁克爾遜干涉儀的光路

邁克爾遜干涉儀的光路如圖17-5。

圖17-5

光源上一點(diǎn)S發(fā)出的一束光線經(jīng)分光板G1而被分為兩束光線（1）和（2）。這兩束光

線分別射向互相垂直的全反射鏡和河2,經(jīng)加1和加2反射后又匯于分光板G「這兩束

光再次被G1分束，它們各有一束按原路返回光源（設(shè)兩光束分別垂直于河2），同

時(shí)各有一束光線朝E方向射出。由于光線（1）和（2）為兩相干光束，因此我們可在E的

方向觀察到干涉條紋。

G2為補(bǔ)償板，它的引進(jìn)使兩束相干光的光程差完全與波長無關(guān)（由于分光板G|的色

散作用，光程是4的函數(shù)，因此作定量的檢測時(shí)、沒有補(bǔ)償板的干涉儀只能用準(zhǔn)單色光源,

有了補(bǔ)償板就可消除色散的影響。即使是帶寬很寬的光源也會產(chǎn)生可分辨的條紋），且保

證了光束（1）和（2）在玻璃中的光程完全相同，因而對不同的色光都完全可將A/2等效

為此。

在圖33-2中，是反射鏡被G反射所成的虛像。從E處看兩相干光是從

A11和"；反射而來。因此在邁克爾遜干涉儀中產(chǎn)生的干涉與間空氣膜所產(chǎn)生的干

涉是?樣的。

3.點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉

用凸透鏡會聚的激光束是一個(gè)很好的點(diǎn)光源，它向空間發(fā)射球面波，從和反

射后可看成由兩個(gè)光源，和$2發(fā)出的（見圖17-6）,號（或S2）至屏的距離分別為點(diǎn)光源

S從d和A11（或A/2和G）反射在至屏的光程，H和S2的距離為和";之間距離d的

二倍，即2d。虛光源目和S2發(fā)出的球面波在它們相遇的空間處處相干，這種干涉是非定

域干涉。如果把屏垂直于S1和$2的連線放置，則我們可以看到一組組同心圓，圓心就是

S1和S?連線與屏的交點(diǎn)。

如圖17-6,由S52到屏上的任一點(diǎn)A,兩光線的程差L可得:

L=2dcosb⑴

由式（1）可知：

（1）當(dāng)b=0時(shí)程差最大，即圓心E點(diǎn)所對應(yīng)的干涉級別最高。

當(dāng)移動的距離增大時(shí)，圓心干涉級數(shù)越來越高，我們就可以看到圓條紋?

個(gè)一個(gè)從中心“冒”出來，反之當(dāng)d減小時(shí)，圓條紋一個(gè)一個(gè)地向中心“縮”進(jìn)去。每當(dāng)

“冒”出或“縮”進(jìn)一條條紋時(shí)，d就增加或減小”2,所以測出“冒出”或“縮進(jìn)”的

條紋數(shù)目AN,由已知波長義就可求得移動的距離，這就是利用干涉測長法；反之，

若已知移動的距離，則就可求得波長，它們的關(guān)系為：

kd=村刈2（2）

（2）d增大時(shí)，程差L每改變一個(gè)波長4所需的S的變化值減小，即兩亮環(huán)（或兩

暗環(huán)）之間的間隔變小?？瓷先l紋變細(xì)變密。反之d減小，條紋變粗變稀。

4.擴(kuò)展的面光源產(chǎn)生的定域干涉

當(dāng)光源為擴(kuò)展光源時(shí)，干涉條紋都有一定的位置。這種干涉稱為定域干涉。對于定域

干涉中等傾干涉條紋，定位于無窮遠(yuǎn)，而定域干涉中的等厚干涉條紋，定位于鏡面附近（亦

即薄膜干涉中的薄膜表層附近）?

（1）等傾干涉

當(dāng)和互相平行時(shí)，入射角為S的光線經(jīng)Af/nM；反射成為（I）和（2）兩束

光（圖17-7）,（1）和（2）互相平行，兩光束的光程差為：

L=AC+CB-AD

-2i//cos8-IdtgS-sin

=2<7（l/cos^-sin2b/cosb）

=2dcosb

Mi

Mt1

圖17-7

所以，在d一定時(shí)，光程差只決定入射角6。如在E處放一會聚透鏡，并在其焦平面

上放一屏，則在屏上可看到一組同心圓。而每個(gè)圓相應(yīng)于一定的傾角，其產(chǎn)生干涉的平面

是會聚透鏡的后焦面。和非定域干涉類似，干涉級別以圓心最高，當(dāng)d增加時(shí)，圓環(huán)從中

心“冒”出，當(dāng)d減小時(shí)，圓環(huán)從中心“縮”進(jìn)。

（2）等厚干涉

當(dāng)”1和有一很小角度時(shí)（如圖17-8）。和之間形成楔