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PAGE1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)目標:(1)能依據(jù)三角函數(shù)的定義,導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;(2)已知某角的一個三角函數(shù)值,求它的其余各三角函數(shù)值;(3)能運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求一些三角函數(shù)(式)的值,并從中了解一些三角運算的基本技巧;(4)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡三角函數(shù)式,證明三角恒等式,駕馭恒等式證明的一般方法;(5)堅固駕馭同角三角函數(shù)的關(guān)系式并能敏捷運用于解題,提高學(xué)生分析,解決三角問題的實力;(6)敏捷運用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形,提高三角恒等變形的實力,進一步樹立化歸思想方法.教學(xué)重點:公式及的推導(dǎo)及運用.教學(xué)難點:依據(jù)角α終邊所在象限求出其三角函數(shù)值;選擇適當?shù)姆椒ㄗC明三角恒等式.創(chuàng)設(shè)情境同角三角函數(shù)之間的關(guān)系我們在初中就已經(jīng)學(xué)過,只不過當時應(yīng)用不是許多,那么究竟有哪些?它們成立的條件是什么?學(xué)習(xí)實踐中,你還發(fā)覺了哪些關(guān)系?今日這節(jié)課,我們就來探討這些問題.講授新課同角三角函數(shù)基本關(guān)系式:商數(shù)關(guān)系:平方關(guān)系:注意⑴留意“同角”,至于角的形式無關(guān)重要。⑵留意這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的.⑶對這些關(guān)系式不僅要堅固駕馭,還要能敏捷運用(正用、反用、變形用).求值問題例1.已知sinα=-,求cosα和tanα.例2.已知求:(1)
(2)小結(jié):求值的方法1.整體代換;2.“1”的活用;3.正切化弦.二、化簡問題練習(xí)1.化簡的基本要求1.項數(shù)最少、次數(shù)最低、函數(shù)種類最少;2.分母不含根號,能求值的要求值.練習(xí)2.教材P.20練習(xí)第4題.化簡:(1)cosα.tanα(2)三、證明問題例3.求證:證一:(利用平方關(guān)系)證二:(利用比例關(guān)系)證三:(作差)小結(jié):關(guān)于三角恒等式的證明,常有以下方法:(1)從一邊起先,證得它等于另一邊,一般由繁到簡;(2)左右歸一法:證明左、右兩邊式子等于同一個式子.(3)比較法:即證明:左邊-右邊=0或左邊/右邊=1(4)變式證明法:將原等式轉(zhuǎn)化為與其等價的式子加以證明.(5)分析法.練習(xí)3.教材P.20練習(xí)第5題.課堂
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