人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中模擬考試卷02【范圍：八年級(jí)上冊(cè)第11章~第13章】

-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版上冊(cè)第十一章~第十三章。5．難度系數(shù)：0.8。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列線段能組成直角三角形的一組是（）A．1，2，2 B．3，4，5 C．3，2， D．5，6，72．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就另外畫出了一個(gè)與原來完全一樣的三角形，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（

）A． B． C． D．4．是的平分線，，，則（

）A． B． C． D．5．打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（

）A．帶①②去 B．帶②③去 C．帶③④去 D．帶②④去6．如圖，在△ABC中，cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長(zhǎng)是13cm，則BC的長(zhǎng)為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm7．如圖，在等邊三角形中，E為上一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線交于點(diǎn)F，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作垂足為G，如，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，交于一點(diǎn)，連接，已知的面積是8，的面積是3，則的面積是（

）A．25 B．28 C．30 D．329．如圖，三角形中，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足分別為，，下面四個(gè)結(jié)論：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正確的是（

）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④10．如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)到點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)．的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作，垂足為，則下列結(jié)論正確的有（

）①平分；②；③；④．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．若點(diǎn)與關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)在第象限．12．如圖，將四邊形去掉一個(gè)的角得到一個(gè)五邊形，則．

13．如圖，在△ABC中，，M，N，P分別是邊上的點(diǎn)，且，，，則的度數(shù)為°．

14．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD邊上分別找到點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為．15．如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)E在線段上，且，動(dòng)點(diǎn)P在線段上，從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段上．以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△EAP與△PBQ全等時(shí)，v的值為．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（7分）已知在△ABC中，，，．(1)求m的取值范圍；(2)若△ABC是等腰三角形，求的周長(zhǎng)．17．（7分）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)在△ABC外，連接，，，且，，.(1)尺規(guī)作圖：作的角平分線并與相交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫做法）(2)求證：.18．（8分）如圖，，，，求證：．19．（9分）如圖：

(1)△ABC的面積是______；(2)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形；(3)寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A20．（10分）如圖，在△ABC中，，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，連接、、．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

(1)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；(2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與△CQP全等？22．（12分）在△ABC中，，均為銳角且不相等，線段是中邊上的高，是的角平分線．

(1)如圖1，，，求的度數(shù)；(2)若，，則______；(3)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，C、H分別為線段A，上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），將沿著折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)F處，如圖2所示，請(qǐng)直接寫出，與的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）（1）如圖1，等腰直角△ABC中，，線段經(jīng)過點(diǎn)，過作于點(diǎn)，過作于．求證：．（2）如圖2，已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A?4,0，點(diǎn)．若是以為腰的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖3，在中，，點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接，把繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（即），連接，試猜想的度數(shù)，并給出證明．

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版上冊(cè)第十一章~第十三章。5．難度系數(shù)：0.8。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列線段能組成直角三角形的一組是（）A．1，2，2 B．3，4，5 C．3，2， D．5，6，7【答案】B【詳解】解：A、∵12+22≠22，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形；B、∵32+42＝52，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、∵()2+22≠()2，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形；D、∵52+62≠72，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形．故選：B．2．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】A．是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選：A．3．如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就另外畫出了一個(gè)與原來完全一樣的三角形，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：已知三角形的兩角和夾邊，∴兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是，故選：B．4．是的平分線，，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：∵是的平分線，∴，∴，∴，故選：D．5．打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（

）A．帶①②去 B．帶②③去 C．帶③④去 D．帶②④去【答案】A【詳解】A選項(xiàng)帶①②去，符合三角形ASA判定，選項(xiàng)A符合題意；B選項(xiàng)帶②③去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)B不符合題意；C選項(xiàng)帶③④去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)C不符合題意；D選項(xiàng)帶②④去，僅保留了原三角形的兩個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．6．如圖，在△ABC中，cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長(zhǎng)是13cm，則BC的長(zhǎng)為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm【答案】B【詳解】解：線段的垂直平分線交于點(diǎn)，，，又的周長(zhǎng)是，，故選：B．7．如圖，在等邊三角形中，E為上一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線交于點(diǎn)F，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作垂足為G，如，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：過E作，∵是等邊三角形，，∴，，∵，∴，，，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，在與中，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，故選：C．8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，交于一點(diǎn)，連接，已知的面積是8，的面積是3，則的面積是（

）A．25 B．28 C．30 D．32【答案】C【詳解】解：是的中點(diǎn)，，，，，，；故選：C．9．如圖，三角形中，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足分別為，，下面四個(gè)結(jié)論：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正確的是（

）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④【答案】C【詳解】解：的平分線交于點(diǎn)，，，，，，，故正確；不一定等于，一定平行，故錯(cuò)誤．，，又，垂直平分，故正確；，故正確；故選：C．10．如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)到點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)．的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作，垂足為，則下列結(jié)論正確的有（

）①平分；②；③；④．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【詳解】解：①如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵的平分線交于點(diǎn)P，，，，，，，∴，，∴平分，故①正確；②，，，，在和中，，，同理：Rt△，，，故②正確；

③平分，平分，，，，③正確；④由②可知，，∴S△APD=，故④正確．綜上分析可知，正確的有4個(gè)，故D正確．故選：D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．若點(diǎn)與關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)在第象限．【答案】四【詳解】∵點(diǎn)與關(guān)于x軸對(duì)稱，∴，，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為，在第四象限．故答案為：四．12．如圖，將四邊形去掉一個(gè)的角得到一個(gè)五邊形，則．

【答案】【詳解】解：如圖，由題意得：，，，故答案為：．．13．如圖，在△ABC中，，M，N，P分別是邊上的點(diǎn)，且，，，則的度數(shù)為°．

【答案】44【詳解】在和中，，∴，∴．∵，，∴．∵，∴，∴．故答案為：44．14．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD邊上分別找到點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為．【答案】100°【詳解】解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值．∵∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，∵∠DAB=130°，∴∠AA′M+∠A″=180°-130°=50°，由對(duì)稱性可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×50°=100°，故答案為：100°．15．如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)E在線段上，且，動(dòng)點(diǎn)P在線段上，從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段上．以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△EAP與△PBQ全等時(shí)，v的值為．【答案】2或【詳解】解：與全等時(shí)當(dāng)時(shí)，，∵，，∴，，∵點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，∵點(diǎn)Q以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為2秒，∴；當(dāng)，，則，，∵點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，∵點(diǎn)Q以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)距離，∴；故答案為：2或．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（7分）已知在△ABC中，，，．(1)求m的取值范圍；(2)若△ABC是等腰三角形，求的周長(zhǎng)．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得，即，解得；（3分）（2）解：當(dāng)時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為；（5分）當(dāng)時(shí)，，∴△ABC不存在，故舍去，∴△ABC的周長(zhǎng)為48．（7分）17．（7分）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)在△ABC外，連接，，，且，，.(1)尺規(guī)作圖：作的角平分線并與相交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫做法）(2)求證：.【詳解】（1）解：如圖：（3分）（2）證明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴∵，，∴△ACE≌△BDA(“∴．（7分）18．（8分）如圖，，，，求證：．【詳解】解：∵,∴即（2分）又∵，∴，在△ADF和中，（5分）∴△ADF≌△BCE(“∴．（8分）19．（9分）如圖：

(1)△ABC的面積是______；(2)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形；(3)寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A【詳解】（1）解：△ABC的面積為：．（3分）（2）解：如圖所示，△A_1B_1C_1即為所求；

（6分）（3）解：如圖所示，△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A^'B^'C^'的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，，；

（9分）20．（10分）如圖，在△ABC中，，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，連接、、．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∴，∵，，∴△ABE≌△CBD("∴；（4分）（2）解：∵在△ABC中，，，∴，（6分）由（1）知：△ABE≌△CBD，∴，∵為的外角，且，∴，（8分）∴，即的度數(shù)為．（10分）21．（10分）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

(1)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；(2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與△CQP全等？【詳解】（1）解：△BPD≌△CQP，理由如下，（1分）∵點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過秒后，∴，∵點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，∴，∵厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，，，∴，（3分）∴在中，，∴．（5分）（2）解：∵點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，∴，根據(jù)題意，假設(shè)，（6分）∴，且，∵點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，（7分）∴點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，（8分）∴點(diǎn)的速度為，（9分）∴當(dāng)點(diǎn)的速度為時(shí)，．（10分）22．（12分）在△ABC中，，均為銳角且不相等，線段是中邊上的高，是的角平分線．

(1)如圖1，，，求的度數(shù)；(2)若，，則______；(3)是射線上