2014年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

2014年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2014?遵義）﹣3+（﹣5）的結(jié)果是（）A．﹣2B．﹣8C．8D．22．（3分）（2014?遵義）觀(guān)察下列圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014?遵義）“著力擴(kuò)大投資，突破重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要任務(wù)之一．據(jù)統(tǒng)計(jì)，遵義市2013年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資達(dá)1762億元，把1762億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×10124．（3分）（2014?遵義）如圖，直線(xiàn)l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°5．（3分）（2014?遵義）計(jì)算3x3?2x2的結(jié)果是（）A．5x5B．6x5C．6x6D．6x96．（3分）（2014?遵義）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx和直線(xiàn)y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014?遵義）有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是7B．平均數(shù)是9C．眾數(shù)是7D．極差是58．（3分）（2014?遵義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A．6B．4C．3D．29．（3分）（2014?遵義）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是CD的中點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，作△CPF的外接圓⊙O，連接BP并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EF，則EF的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．10．（3分）（2014?遵義）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為（）A．2﹣B．C．﹣1D．1二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11．（4分）（2014?遵義）+=4．12．（4分）（2014?遵義）正多邊形的一個(gè)外角等于20°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．13．（4分）（2014?遵義）計(jì)算：+的結(jié)果是．14．（4分）（2014?遵義）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是．15．（4分）（2014?遵義）有一圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是cm2．（結(jié)果保留π）16．（4分）（2014?遵義）有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2014次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是．17．（4分）（2014?遵義）“今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”這段話(huà)摘自《九章算術(shù)》，意思是說(shuō)：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門(mén)點(diǎn)E、南門(mén)點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，EG⊥AB，F(xiàn)E⊥AD，EG=15里，HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則FH=里．18．（4分）（2014?遵義）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，S△BEF=2，則k的值為．三、解答題（本題共9小題，共88分）19．（6分）（2014?遵義）計(jì)算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．20．（8分）（2014?遵義）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）（2014?遵義）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）22．（10分）（2014?遵義）小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（2）請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利．23．（10分）（2014?遵義）今年5月，從全國(guó)旅游景區(qū)質(zhì)量等級(jí)評(píng)審會(huì)上傳來(lái)喜訊，我市“風(fēng)岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國(guó)酒文化城”三個(gè)景區(qū)加入國(guó)家“4A”級(jí)景區(qū)．至此，全市“4A”級(jí)景區(qū)已達(dá)13個(gè)．某旅游公司為了了解我市“4A”級(jí)景區(qū)的知名度情況，特對(duì)部分市民進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采訪(fǎng)，根據(jù)市民對(duì)13個(gè)景區(qū)名字的回答情況，按答數(shù)多少分為熟悉（A），基本了解（B）、略有知曉（C）、知之甚少（D）四類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了一下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下各題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)的樣本容量是；（2）調(diào)查中屬于“基本了解”的市民有人；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）“略有知曉”類(lèi)占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是多少度？“知之甚少”類(lèi)市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？24．（10分）（2014?遵義）如圖，?ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．（1）求證：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)．25．（10分）（2014?遵義）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車(chē)俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)．自行車(chē)隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車(chē)隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車(chē)從甲地出發(fā)，沿自行車(chē)隊(duì)行進(jìn)路線(xiàn)前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車(chē)隊(duì)與郵政車(chē)行駛速度均保持不變，并且郵政車(chē)行駛速度是自行車(chē)隊(duì)行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車(chē)隊(duì)、郵政車(chē)離甲地的路程y（km）與自行車(chē)隊(duì)離開(kāi)甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車(chē)隊(duì)行駛的速度是km/h；（2）郵政車(chē)出發(fā)多少小時(shí)與自行車(chē)隊(duì)首次相遇？（3）郵政車(chē)在返程途中與自行車(chē)隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？26．（12分）（2014?遵義）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圓⊙O交BC于E點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AC于P點(diǎn)，交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于F．（1）求證：CF=DB；（2）當(dāng)AD=時(shí)，試求E點(diǎn)到CF的距離．27．（14分）（2014?遵義）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(yíng)（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A，E，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線(xiàn)上D點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．2014年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2014?遵義）﹣3+（﹣5）的結(jié)果是（）A．﹣2B．﹣8C．8D．2考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．分析：根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，可得答案．解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值得運(yùn)算．2．（3分）（2014?遵義）觀(guān)察下列圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3．（3分）（2014?遵義）“著力擴(kuò)大投資，突破重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要任務(wù)之一．據(jù)統(tǒng)計(jì)，遵義市2013年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資達(dá)1762億元，把1762億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將1762億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.762×1011．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）（2014?遵義）如圖，直線(xiàn)l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．分析：過(guò)點(diǎn)A作l1的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作l2的平行線(xiàn)，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠CAB+∠ABD=180°，然后計(jì)算即可得解．解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作l1的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作l2的平行線(xiàn)，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．5．（3分）（2014?遵義）計(jì)算3x3?2x2的結(jié)果是（）A．5x5B．6x5C．6x6D．6x9考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式．分析：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．解答：解：3x3?2x2=6x5，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2014?遵義）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx和直線(xiàn)y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．分析：本題可先由二次函數(shù)圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相比較看是否一致．逐一排除．解答：解：A、由二次函數(shù)的圖象可知a＜0，此時(shí)直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)二、四象限，故A可排除；B、二次函數(shù)的圖象可知a＜0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，可知a、b異號(hào)，b＞0，此時(shí)直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故B可排除；C、二次函數(shù)的圖象可知a＞0，此時(shí)直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)一、三，故C可排除；正確的只有D．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象，應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．7．（3分）（2014?遵義）有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．中位數(shù)是7B．平均數(shù)是9C．眾數(shù)是7D．極差是5考點(diǎn)：極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的概念求解．解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7、7、7、8、11、11、12，則中位數(shù)為：8，平均數(shù)為：=9，眾數(shù)為：7，極差為：12﹣7=5．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．8．（3分）（2014?遵義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A．6B．4C．3D．2考點(diǎn)：完全平方公式．分析：利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入數(shù)值求解．解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運(yùn)用它的變化式．9．（3分）（2014?遵義）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是CD的中點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，作△CPF的外接圓⊙O，連接BP并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EF，則EF的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；圓周角定理．分析：先求出CP、BF長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BP，根據(jù)相似得出比例式，即可求出答案．解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB，∵F為CD的中點(diǎn)，CD=AB=BC=2，∴CP=1，∵PC∥AB，∴△FCP∽△FBA，∴==，∴BF=4，∴CF=4﹣2=2，由勾股定理得：BP==，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCP=∠PCF=90°，∴PF是直徑，∴∠E=90°=∠BCP，∵∠PBC=∠EBF，∴△BCP∽△BEF，∴=，∴=，∴EF=，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．10．（3分）（2014?遵義）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為（）A．2﹣B．C．﹣1D．1考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：連接BB′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，判斷出△ABB′是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB′，然后利用“邊邊邊”證明△ABC′和△B′BC′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延長(zhǎng)BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD﹣C′D計(jì)算即可得解．解答：解：如圖，連接BB′，∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB′C′，∴AB=AB′，∠BAB′=60°，∴△ABB′是等邊三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠ABC′=∠B′BC′，延長(zhǎng)BC′交AB′于D，則BD⊥AB′，∵∠C=90°，AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=×2=1，∴BC′=BD﹣C′D=﹣1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11．（4分）（2014?遵義）+=4．考點(diǎn)：二次根式的加減法．分析：先化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式．解答：解：原式=3+=4．故答案為；4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減法，掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解答本題的關(guān)鍵．12．（4分）（2014?遵義）正多邊形的一個(gè)外角等于20°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是18．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．分析：根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．解答：解：因?yàn)橥饨鞘?0度，360÷20=18，則這個(gè)多邊形是18邊形．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握．13．（4分）（2014?遵義）計(jì)算：+的結(jié)果是﹣1．考點(diǎn)：分式的加減法．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：原式變形后利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=﹣==﹣1．故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（4分）（2014?遵義）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是b＜．考點(diǎn)：根的判別式．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)判別式的意義得到△=（﹣3）2﹣4b＞0，然后解不等式即可．解答：解：根據(jù)題意得△=（﹣3）2﹣4b＞0，解得b＜．故答案為b＜．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．15．（4分）（2014?遵義）有一圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是60πcm2．（結(jié)果保留π）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：先根據(jù)圓錐的底面半徑和高求出母線(xiàn)長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積是展開(kāi)后扇形的面積，計(jì)算可得．解答：解：圓錐的母線(xiàn)==10cm，圓錐的底面周長(zhǎng)2πr=12πcm，圓錐的側(cè)面積=lR=×12π×10=60πcm2．故答案為60π．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的高和圓錐的底面半徑圓錐的母線(xiàn)組成直角三角形，扇形的面積公式為lR．16．（4分）（2014?遵義）有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2014次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是3．考點(diǎn)：專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．分析：觀(guān)察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，從而確定答案．解答：解：觀(guān)察圖象知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，∵2014÷4=503…2，∴滾動(dòng)第2014次后與第二次相同，∴朝下的點(diǎn)數(shù)為3，故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字及圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律．17．（4分）（2014?遵義）“今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”這段話(huà)摘自《九章算術(shù)》，意思是說(shuō)：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門(mén)點(diǎn)E、南門(mén)點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，EG⊥AB，F(xiàn)E⊥AD，EG=15里，HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則FH=1.05里．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．分析：首先根據(jù)題意得到△GEA∽△AFH，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式求得答案即可．解答：解：EG⊥AB，F(xiàn)E⊥AD，HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG，∴△GEA∽△AFH，∴．∵AB=9里，DA=7里，EG=15里，∴FA=3.5里，EA=4.5里，∴，解得：FH=1.05里．故答案為：1.05．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形，難度不大．18．（4分）（2014?遵義）如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，S△BEF=2，則k的值為8．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．分析：設(shè)E（a，），則B縱坐標(biāo)也為，代入反比例函數(shù)的y=，即可求得F的橫坐標(biāo)，則根據(jù)三角形的面積公式即可求得k的值．解答：解：設(shè)E（a，），則B縱坐標(biāo)也為，E是AB中點(diǎn)，所以F點(diǎn)橫坐標(biāo)為2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)：，BF=﹣=，所以F也為中點(diǎn)，S△BEF=2=，k=8．故答案是：8．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確表示出BF的長(zhǎng)度是關(guān)鍵．三、解答題（本題共9小題，共88分）19．（6分）（2014?遵義）計(jì)算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=3﹣4﹣﹣1=2﹣5．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．20．（8分）（2014?遵義）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．解答：解：由①得，x≥﹣1，由②得，x＜4，故此不等式組的解集為：﹣1≤x＜4．在數(shù)軸上表示為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．（8分）（2014?遵義）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題．專(zhuān)題：應(yīng)用題．分析：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，EH⊥AB于點(diǎn)H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長(zhǎng)度，在Rt△AEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高．解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，EH⊥AB于點(diǎn)H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF，∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米，∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．答：樓房AB的高為（35+10）米．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知識(shí)，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．22．（10分）（2014?遵義）小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（2）請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利．考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．分析：（1）列表將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來(lái)即可；（2）根據(jù)列表里有概率公式求得小明獲勝的概率即可判斷是否公平．解答：解：（1）列表得：紅1紅2紅3黑1黑2紅1紅1紅2紅1紅3紅1黑1紅1黑2紅2紅2紅1紅2紅3紅2黑1紅2黑2紅3紅3紅1紅3紅2紅3黑1紅3黑2黑1黑1紅1黑1紅2黑1紅3黑1黑2黑2黑2紅1黑2紅2黑2紅3黑2黑1（2）共20種等可能的情況，其中顏色相同的有8種，則小明獲勝的概率為=，小軍獲勝的概率為1﹣=，∵＜，∴不公平，對(duì)小軍有利．點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與列樹(shù)狀圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的列出表格或樹(shù)狀圖．23．（10分）（2014?遵義）今年5月，從全國(guó)旅游景區(qū)質(zhì)量等級(jí)評(píng)審會(huì)上傳來(lái)喜訊，我市“風(fēng)岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國(guó)酒文化城”三個(gè)景區(qū)加入國(guó)家“4A”級(jí)景區(qū)．至此，全市“4A”級(jí)景區(qū)已達(dá)13個(gè)．某旅游公司為了了解我市“4A”級(jí)景區(qū)的知名度情況，特對(duì)部分市民進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采訪(fǎng)，根據(jù)市民對(duì)13個(gè)景區(qū)名字的回答情況，按答數(shù)多少分為熟悉（A），基本了解（B）、略有知曉（C）、知之甚少（D）四類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了一下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下各題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)的樣本容量是1500；（2）調(diào)查中屬于“基本了解”的市民有450人；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）“略有知曉”類(lèi)占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是多少度？“知之甚少”類(lèi)市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．專(zhuān)題：圖表型．分析：（1）用熟悉（A）的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可得解；（2）先求出略有知曉（C）的人數(shù)，然后列式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算補(bǔ)全圖形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用“略有知曉”C所占的百分比乘以360°計(jì)算即可，再根據(jù)知之甚少（D）的人數(shù)列式計(jì)算即可求出所占的百分比．解答：解：（1）120÷8%=1500；（2）略有知曉（C）的人數(shù)為：1500×40%=600人，“基本了解”（B）的人數(shù)為：1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人；（3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（4）“略有知曉”類(lèi)：360°×40%=144°，“知之甚少”類(lèi)：×100%=22%．故答案為：（1）1500；（2）450．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4．（10分）（2014?遵義）如圖，?ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．（1）求證：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．分析：（1）通過(guò)證明△ODF與△OBE全等即可求得．（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因?yàn)镋F⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG與△DFG都是等腰直角三角形，從而求得DG的長(zhǎng)和EF=2，然后平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理即可求得．解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠ODF=∠OBE，在△ODF與△OBE中∴△ODF≌△OBE（AAS）∴BO=DO；（2）解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF⊥AB，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG是等腰直角三角形，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，∵△ODF≌△OBE（AAS）∴OE=OF，∴GF=OF=OE，即2FG=EF，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==，∵AB∥CD，∴=，即=，∴AD=2，點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)以及平行線(xiàn)分行段定理．25．（10分）（2014?遵義）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車(chē)俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)．自行車(chē)隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車(chē)隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車(chē)從甲地出發(fā)，沿自行車(chē)隊(duì)行進(jìn)路線(xiàn)前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車(chē)隊(duì)與郵政車(chē)行駛速度均保持不變，并且郵政車(chē)行駛速度是自行車(chē)隊(duì)行駛速度的2.5倍，如圖表示自行車(chē)隊(duì)、郵政車(chē)離甲地的路程y（km）與自行車(chē)隊(duì)離開(kāi)甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車(chē)隊(duì)行駛的速度是24km/h；（2）郵政車(chē)出發(fā)多少小時(shí)與自行車(chē)隊(duì)首次相遇？（3）郵政車(chē)在返程途中與自行車(chē)隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：（1）由速度=路程÷時(shí)間就可以求出結(jié)論；（2）由自行車(chē)的速度就可以求出郵政車(chē)的速度，再由追擊問(wèn)題設(shè)郵政車(chē)出發(fā)a小時(shí)兩車(chē)相遇建立方程求出其解即可；（3）由郵政車(chē)的速度可以求出B的坐標(biāo)和C的坐標(biāo)，由自行車(chē)的速度就可以D的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出結(jié)論．解答：解：（1）由題意得自行車(chē)隊(duì)行駛的速度是：72÷3=24km/h．故答案為：24；（2）由題意得郵政車(chē)的速度為：24×2.5=60km/h．設(shè)郵政車(chē)出發(fā)a小時(shí)兩車(chē)相遇，由題意得24（a+1）=60a，解得：a=．答：郵政車(chē)出發(fā)小時(shí)與自行車(chē)隊(duì)首次相遇；（3）由題意，得郵政車(chē)到達(dá)丙地的時(shí)間為：135÷60=，∴郵政車(chē)從丙地出發(fā)的時(shí)間為：135=，∴B（，135），C（7.5，0）．自行車(chē)隊(duì)到達(dá)丙地的時(shí)間為：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．設(shè)BC的解析式為y1=k1+b1，由題意得，∴，∴y1=﹣60x+450，設(shè)ED的解析式為y2=k2x+b2，由題意得，解得：，∴y2=24x﹣12．當(dāng)y1=y2時(shí)，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：郵政車(chē)在返程途中與自行車(chē)隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地120km．點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．26．（12分）（2014?遵義）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圓⊙O交BC于E點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AC于P點(diǎn)，交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于F．（1）求證：CF=DB；（2）當(dāng)AD=時(shí)，試求E點(diǎn)到CF的距離．考點(diǎn)：圓的綜合題．專(zhuān)題：綜合題．分析：（1）連結(jié)AE，由∠ABC=60°，AB=BC可判斷△ABC為等邊三角形，由AB∥CD，∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°，則根據(jù)圓周角定理可得到AC為⊙O的直徑，則∠AEC=90°，即AE⊥BC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BE=CE，再證明△DCE≌△FBE，得到DE=FE，于是可判斷四邊形BDCF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得CF=DB；（2）作EH⊥CF于H，由△ABC為等邊三角形得∠BAC=60°，則∠DAC=30°，在Rt△ADC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得DC=AD=1，AC=2CD=2，則AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理計(jì)算出BD=，DF=2，所以CF=BD=，EF=DF=，接著根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)由AE⊥BC得∠CAE=∠BAE=30°，根據(jù)圓周角定理得∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，得到∠DPC=90°，在Rt△DPC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得PC=DC=，再證明Rt△FHE∽R(shí)t△FPC，利用相似比可計(jì)算出EH．解答：（1）證明：連結(jié)AE，如圖，∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形，∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴∠ADC=∠DAB=90°，∴AC為⊙O的直徑，∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，∴BE=CE，CD∥BF，∴∠DCE=∠FBF，在△DCE和△FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA），∴DE=FE，∴四邊形BDCF為平行四邊形，∴CF=DB；（2）解：作EH⊥CF于H，如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AD=，∴DC=AD=1，AC=2CD=2，∴AB=AC=2，BF=CD=1，∴AF=3，在Rt△ABD中，BD==，在Rt△ADF中，DF==2，∴CF=BD=，EF=DF=，∵AE⊥BC，∴∠CAE=∠BAE=30°，∴∠EDC=∠CAE=30°，