《數(shù)學(xué)廣角-沏茶問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角—沏茶問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材P104例1

教學(xué)目標(biāo)：1.

讓學(xué)生通過對(duì)生活中沏茶問題的分析，體會(huì)在多種解決方案中探尋最優(yōu)方案的過程。2.

會(huì)用語言或流程圖清晰表達(dá)出自己的思路，在交流對(duì)比中，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美。3.

能運(yùn)用優(yōu)化思想解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐步養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握合理安排節(jié)省時(shí)間的方法。教學(xué)難點(diǎn):

能用優(yōu)化思想解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)生活情境上課之前我們先思考一個(gè)小問題，如果今天你是值日生，主要負(fù)責(zé)教室地面的打掃工作，包括拖地、掃地、倒垃圾、收垃圾。師：你將如何安排你的工作程序呢？生：先掃地，然后收垃圾，然后倒垃圾，最后拖地。師：想一想這些事情可以顛倒順序嗎？我能不能先拖地然后在掃地呢？生：不能。師：做事情要有個(gè)先后順序。我們的父母尤其是我們的媽媽，為了我們地學(xué)習(xí)和生活付出了很多的辛苦，所以大家一定要多幫助媽媽做一些力所能及的事情，你們在家里都幫媽媽做過什么事情？生：掃地、洗碗、擦桌子……師：看來大家都是懂事的好孩子。師：放學(xué)后，你回到家如果要幫媽媽做家務(wù)：燒水要10分鐘，掃地要5分鐘。你認(rèn)為怎樣安排這兩項(xiàng)活動(dòng)最省時(shí)間？生：在燒水的同時(shí)掃地，這樣安排最省時(shí)間。師：如果能同時(shí)做兩件或更多事情就能節(jié)省時(shí)間。小結(jié)：同樣的這兩件事，我們科學(xué)合理安排，就能節(jié)省時(shí)間，今天這節(jié)課，我們就以沏茶問題為例，來研究怎樣合理安排，節(jié)省時(shí)間?探究新知聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入以沏茶問題導(dǎo)入新課。師：關(guān)于沏茶，還藏有許多數(shù)學(xué)知識(shí)呢？你們想知道嗎？引入課題。動(dòng)手操作，主動(dòng)探究師：星期天，小明家來客人了，媽媽請(qǐng)他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示主題圖）師：想一想，你平時(shí)沏茶之前都要做那些準(zhǔn)備呢？師：我們來看看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時(shí)間？（出示工序圖課件）師：如果這六件事一件一件地做，要多長時(shí)間？14分鐘（學(xué)生回答），太浪費(fèi)時(shí)間了，如果李阿姨在家里做客時(shí)間不長怎么辦？看，小明在想什么？（怎樣才能盡快讓客人喝上茶呢？）出示課件師：怎樣安排合理并且節(jié)省時(shí)間?同學(xué)們能幫小明這個(gè)忙嗎？（三）小組合作學(xué)習(xí)探討解決方案1、請(qǐng)先獨(dú)立思考、設(shè)計(jì)沏茶方案，試著在本子上寫一寫、畫一畫。2、在小組內(nèi)交流你的想法。3、計(jì)算所需的時(shí)間。介紹流程圖1、師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出卡片，擺一擺，設(shè)計(jì)出讓客人盡快喝上茶的方案，想一想怎樣安排即合理又省時(shí)間，并列式計(jì)算出需要用的時(shí)間。2、在交流對(duì)比中，找到最優(yōu)方案。（1）生獨(dú)立思考，動(dòng)手寫出自己的思考過程。師巡視，收集資源。用語言描述，事情先后順序，關(guān)鍵是同時(shí)做一件事，和同時(shí)做兩件事的不同。在對(duì)比中，突出同時(shí)安排的事情越多，越節(jié)省時(shí)間。最終找到最優(yōu)方案。（2）最優(yōu)方案的對(duì)比，一種是語言描述，另一種是流程圖。生甲：A：先洗水壺，再接水，再燒水，在燒水的同時(shí)找茶葉然后洗茶杯，最后沏茶。B：

洗水壺→接水→燒水

→洗茶杯→沏茶找茶葉沏茶一共所需時(shí)間：1+1+8+2+1=13（分鐘）生乙：A：先洗水壺，再接水，再燒水，在燒水的同時(shí)洗茶杯然后找茶葉，最后沏茶。B：

洗水壺→接水→燒水

→找茶葉→沏茶洗茶杯沏茶一共所需時(shí)間：1+1+8+1+1=12分鐘）生丙：A：先洗水壺，再接水，再燒水，在燒水的同時(shí)找茶葉、洗茶杯，最后沏茶。B：

洗水壺→接水→燒水

→沏茶找茶葉洗茶杯沏茶一共所需時(shí)間：1+1+8+1=11（分鐘）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在對(duì)比中，體會(huì)到數(shù)學(xué)和簡潔美。（2）在電子板上操作流程圖小結(jié)：剛才我們一件一件地做，需要14分鐘，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)按照丙同學(xué)那樣做只要11分鐘，時(shí)間縮短了，是采用同時(shí)做幾件事情來使時(shí)間縮短。設(shè)計(jì)意圖：通過電子板操作，一方面吸引學(xué)生的興趣，另一方面讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)用流程圖表達(dá)自己的想法。通過解決以上問題，想一想怎樣合理安排時(shí)間呢？先要觀察要做事情的順序；在考慮哪些事情可以同時(shí)做；接著寫出做事情的順序（畫出流程圖）；最后計(jì)算出所需時(shí)間。三、拓展延伸介紹數(shù)學(xué)資料華羅庚是我國著名的數(shù)學(xué)家。他在研究中發(fā)現(xiàn)合理地安排時(shí)間可以大大提高工作效率，他提出的“優(yōu)選法”廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活，形成了數(shù)學(xué)中一門應(yīng)用性很強(qiáng)的分支——運(yùn)籌學(xué)。四、運(yùn)用知識(shí)，解決問題（1）小紅感冒了，需要盡快吃藥去休息，要做下面幾件事？找杯子倒開水1分鐘等開水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘請(qǐng)你幫小紅安排一下，怎么安排合理節(jié)省時(shí)間，至少要用多長時(shí)間？畫出流程圖并列出算式。找杯子倒開水（1分鐘）

→等開水變溫（6分鐘）同找感冒藥（1分鐘）時(shí)量體溫（5分鐘）1+6=7（分）答：最少需要7分。師小結(jié)：我們剛才做的這些，都是采用同時(shí)做幾件事的方法來節(jié)省時(shí)間，能同時(shí)做的事情越多，所用的時(shí)間就越少，提高效率，從而來合理安排時(shí)間。（3）在我們的生活中，是不是所有的事情都一塊做就好呢？（出示課件）下面的安排合理嗎？說說您的理由。A：為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強(qiáng)強(qiáng)在乘車時(shí)認(rèn)真看書。（×）B:為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，紅紅邊吃飯邊看《少兒英語》電視節(jié)目。（×）C:芳芳衣袋里裝了一本《腦筋急轉(zhuǎn)彎》放學(xué)后在汽車站等車時(shí)拿出來看。（√）師小結(jié)：在合理安排時(shí)間的同時(shí)，還要講究科學(xué)（板書）五、課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？思考生活中還有哪些事能通過合理安排可以節(jié)省時(shí)間？最后點(diǎn)明：在生活中要科學(xué)、合理地安排事情，這樣可以提高效率、節(jié)省時(shí)間，希望同學(xué)們能夠用今天所學(xué)的知識(shí)合理、科學(xué)地安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。六、課后作業(yè)數(shù)學(xué)書第107頁練習(xí)二十，第1題七、板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化沏茶問題洗水壺（1分鐘）接水（1分鐘）燒水（8分鐘）沏茶（1分鐘）同洗茶杯（2分鐘）