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解決分數(shù)除法應用題的一般步驟:(1)審題;(2)找準單位“1”;(3)畫線段圖分析;(4)列出數(shù)量關(guān)系式;(5)列方程或用除法計算;(6)驗算;(7)寫出答語。第一頁,共39頁。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的問題。列方程或用除法解答找準單位“1”,列出數(shù)量關(guān)系式第二頁,共39頁。1、科技書的本數(shù)占的。圖書總數(shù)單位“1”我會找、我會列:找出下列分率句中的單位“1”,并列出等量關(guān)系式。()()
=()35圖書總數(shù)科技書的本數(shù)第三頁,共39頁。2、汽車的速度相當于的。飛機速度單位“1”我會找、我會列:找出下列分率句中的單位“1”,并列出等量關(guān)系式。()()
=()15飛機速度汽車的速度15第四頁,共39頁。3、六一班男生人數(shù)比多。女生人數(shù)單位“1”我會找、我會列:找出下列分率句中的單位“1”,并列出等量關(guān)系式。()()
=()16女生人數(shù)男生人數(shù)161+女生人數(shù)+男生比女生多的人數(shù)=男生人數(shù)
第五頁,共39頁。4、一件衣服,降價。原價單位“1”我會找、我會列:找出下列分率句中的單位“1”,并列出等量關(guān)系式。()()
=()110原價現(xiàn)價1101-原價-降低的價錢=現(xiàn)價第六頁,共39頁。這句話是把()看作單位“1”,西瓜質(zhì)量是蘋果的()。14
1+=(1)西瓜的質(zhì)量比蘋果重。14我會填54蘋果的質(zhì)量第七頁,共39頁。課前熱熱身返回目錄學校合唱隊有男生20人,女生比男生多,合唱隊女生有多少人?答:合唱隊女生有24人。第八頁,共39頁。
(3)
白兔的只數(shù)比黑兔多,白兔有450只,黑兔有多少只?這道題把()看作單位“1”,如果黑兔的只數(shù)用χ表示,白兔比黑兔多了()只,白兔的只數(shù)就可以表示為()。23黑兔的只數(shù)χ23χ23χ+第九頁,共39頁。問題:①從題目中你知道了什么?③這道題怎樣畫出線段圖?
例5:小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕,小明爸爸的體重是多少千克?②怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕”?158我會學815第十頁,共39頁。小明體重是35千克,他的體重比爸爸的體重輕,小明爸爸體重多少千克?815閱讀與理解小明的體重是____________________。小明的體重比爸爸輕_______________。要求的是__________________的體重。35kg爸爸第十一頁,共39頁。(2)小明的體重有35kg,他的體重比爸爸的體重輕,小明爸爸的體重是多少千克?是爸爸體重的幾分之幾小明的體重比爸爸輕35kg?kg爸爸:小明:你能找出題中的等量關(guān)系嗎?2.爸爸的體重×(1-15)=小明的體重81。爸爸的體重—小明比爸爸輕的部分=小明的體重第十二頁,共39頁。爸爸的體重-小明比爸爸輕的部分=小明的體重小明:爸爸:“1”小明的體重比爸爸輕?千克是爸爸體重的幾分之幾?35千克問題:①你們能借助線段圖理解這個等量關(guān)系式和方程的意思嗎?②圖中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分?③他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的?解:設爸爸的體重為xkg。
x-x=35x=35
x=35×
x=75158157715第十三頁,共39頁。小明的體重比爸爸輕?千克35千克爸爸:小明:“1”是爸爸體重的幾分之幾?問題:①你們能借助線段圖理解這個數(shù)量關(guān)系式和方程的意思嗎?②圖中小明的體重相于爸爸體重的是哪一部分?③小明的體重相當于爸爸體重的幾分之幾?你是怎樣得到的?爸爸的體重×(1-)=小明的體重158解:設爸爸的體重為xkg。(1-)x=35
x=35
x=35×
x=75158157715第十四頁,共39頁。小明的體重÷(1-)=爸爸的體重157算術(shù)方法第十五頁,共39頁。分數(shù)應用題的解題方法:⑴找出單位“1”的量,確定題目的數(shù)量關(guān)系;⑵如果單位“1”的量已知,用乘法計算;如果單位“1”的量未知,可以列方程解答或用除法來計算。第十六頁,共39頁。(二)分析與解答小結(jié):雖然兩種解法不同,但是都是依據(jù)分數(shù)乘法的意義找到等量關(guān)系,用方程解答。
爸爸的體重-小明比爸爸輕的部分=小明的體重解:設爸爸的體重為xkg。
x-x=35
x=35
x=35×
x=75158157715爸爸的體重×(1-
)=小明的體重158解:設爸爸的體重為xkg。
(1-
)x=35
x=35
x=35×
x=75157715158第十七頁,共39頁。(三)回顧與反思問題:剛才同學們用三種不同的方法求出了爸爸的體重,那么對不對呢?都可以怎樣檢查?157預設1:看看小明的體重是不是爸爸的35÷75=157預設2:看看小明的體重是不是比爸爸輕(75-35)÷75=158158看看小明的體重是不是35千克預設3:75×(1-
)=35158第十八頁,共39頁。解答稍復雜的分數(shù)除法應用題,要注意什么?找準單位“1”、已知量的對應分率,以及正確的數(shù)量關(guān)系式。第十九頁,共39頁。畫龍點睛:已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)。解題方法:標準量(單位1)(分率)比較量占標準量的幾分之幾比較量方程解法1、找出單位“1”,設未知量為x。2、畫線段圖,找出題中的數(shù)量關(guān)系式。3、列出方程。算術(shù)方法1、找出單位“1”。2、畫線段圖,找出已知比較量和比較量對應的分率(占單位1的幾分之幾)。3、列出算式:比較量÷對應的分率=標準量(單位“1”的量)第二十頁,共39頁。課堂整理求一個數(shù)的幾分之幾是多少。已知已知未知已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)。未知已知已知第二十一頁,共39頁。解分數(shù)除法應用題的一般步驟:審題,找出已知和問題。找準單位“1”。畫線段圖。列出數(shù)量關(guān)系式。設未知數(shù),列方程(或者列除法算式)。求解,寫答,檢驗。第二十二頁,共39頁。列方程的方法和算術(shù)方法,你喜歡哪一種?對應量÷分率=單位“1”單位“1”×分率=對應量單位“1”×(1-少著的分率)=對應量對應量÷(1-少著的分率)=單位“1”單位“1”×(1+多著的分率)=對應量對應量÷(1+多著的分率)=單位“1”第二十三頁,共39頁。我會看圖列式并解答:解:設故事書有χ本。χ-
=20=20
÷=20÷
χ=32585838χ58χ58χ第二十四頁,共39頁。三、鞏固練習,提升認識30人?人“1”籃球隊人數(shù):足球隊人數(shù):
多1.學校足球隊一共有30人,比籃球隊的人數(shù)多,籃球隊有多少人?51解:設籃球隊有x人。
x+
x=30
x=30
x=25預設1:5156預設2:解:設籃球隊有x人。
(1+
)x=30
x=30
x=255156第二十五頁,共39頁。這節(jié)課你有什么收獲?第二十六頁,共39頁。分數(shù)應用題的解題方法:⑴找出單位“1”的量,確定題目的數(shù)量關(guān)系;⑵如果單位“1”的量已知,用乘法計算;如果單位“1”的量未知,可以列方程解答或用除法來計算。第二十七頁,共39頁。學習的捷徑在于:“溫故而知新!”第二十八頁,共39頁。航模小組美術(shù)小組
美術(shù)小組有25人,美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多。航模小組有多少人?第二十九頁,共39頁。美術(shù)小組有25人,美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多。航模小組有多少人?航模小組:美術(shù)小組:比航模小組多25人?人航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組人數(shù)第三十頁,共39頁。航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)
=美術(shù)小組的人數(shù)乘法分配律這一步根據(jù)什么?答:航模小組有24人。你會列方程了嗎?字母和數(shù)字相乘通常省略乘號,數(shù)字寫在字母前面。第三十一頁,共39頁。你會列方程了嗎?答:航模小組有24人。第三十二頁,共39頁。還有其他的解法嗎?根據(jù)什么?答:航模小組有24人。根據(jù)分數(shù)除法意義第三十三頁,共39頁。美術(shù)小組有24
人,美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組少。航模小組有多少人?第三十四頁,共39頁。②小紅買了一本書和一枝鋼筆,書的價格是10元,正好比鋼筆價格少,鋼筆的價格是多少元?③白兔的只數(shù)比黑兔多,白兔有450只,黑兔有多少只?23第三十五頁,共39頁。水:冰:比水少9kg?kg水的質(zhì)量-冰比水少的質(zhì)量=冰的質(zhì)量解:這桶水有kg。8.在通常情況下,體積相等的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)
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