三年級(jí)和差倍問(wèn)題

三年級(jí)和差倍問(wèn)題第一篇：三年級(jí)和差倍問(wèn)題優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育三年級(jí)和差倍問(wèn)題專題講解和、差、倍是兩個(gè)數(shù)之間最基本的數(shù)量關(guān)系，這三個(gè)關(guān)系中只要知道任意兩個(gè)，我們都可以求出相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)。知道“和”與“差”是和差問(wèn)題，知道“和”與“倍”是和倍問(wèn)題，知道“和”與“差”是和差問(wèn)題，都有相應(yīng)的公式。和差倍問(wèn)題是三年級(jí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。注：在很多題目中，往往不直接告訴我們和、差，這就需要我們自己觀察。而在和差倍問(wèn)題中，往往需要我們找到“一倍數(shù)”（或一倍量）。那如何找到一倍數(shù)呢？我們的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我們看作一倍數(shù)，如果在題目中我們通過(guò)這種方法找到兩個(gè)一倍數(shù)，那么一般把較小的看作一倍數(shù)。一、和差問(wèn)題和差問(wèn)題是指知道兩個(gè)數(shù)的“和”與“差”，要求這兩個(gè)數(shù)。和差問(wèn)題基本公式如下：大數(shù)=（和+差）÷2小數(shù)=（和-差）÷2（或者：小數(shù)=大數(shù)-差，小數(shù)=和-大數(shù)）【例】：張明在期末考試時(shí)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)課的平均得分是95分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得8分，張明這兩門(mén)功課的成績(jī)各是多少分？【分析】：通過(guò)第一條條件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二個(gè)條件又告訴了我們“差”是8，解答過(guò)程如下：和：95×2=190（分）數(shù)學(xué)（大數(shù)）：（190+8）÷2=99（分）語(yǔ)文（小數(shù)）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）【例】：甲、乙兩筐蘋(píng)果共重75千克，從甲筐取出5千克蘋(píng)果放入乙筐里，甲筐蘋(píng)果還比乙筐多7千克。甲、乙兩筐原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克？【分析】：通過(guò)第一個(gè)條件可知“和”是75，那差是多少呢，題目中并沒(méi)直接告訴我們，通過(guò)畫(huà)圖，示意圖如下：從圖上可以看出，甲、乙兩筐原來(lái)的差為5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大數(shù)）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小數(shù)）：（75-17）÷2=29（千克）或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）二、和倍問(wèn)題和倍問(wèn)題是指知道兩個(gè)數(shù)的“和”與“倍”，要求這兩個(gè)數(shù)，是常見(jiàn)的典型應(yīng)用題。和倍問(wèn)題基本公式如下：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）大數(shù)=和-小數(shù)（或者：大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)）在一些題目中，兩者之間不是整倍數(shù)的關(guān)系，比如：第一個(gè)是第二個(gè)的2倍少10，3倍多20??這就需要我們通過(guò)畫(huà)線段圖來(lái)解決問(wèn)題?！纠浚喝昙?jí)2班共有58名學(xué)生，男生是女生的2倍少2人，三年級(jí)2班有男生、女生各多少人？【分析】：本題是不標(biāo)準(zhǔn)的和倍問(wèn)題，把女生當(dāng)成1份，男生是2份還少2人通過(guò)作圖我們發(fā)現(xiàn)：58對(duì)應(yīng)的并不是一個(gè)整份數(shù)，如果想要變成整份數(shù)，我們把男生人數(shù)加2，這時(shí)總?cè)藬?shù)為：60人，對(duì)應(yīng)的是3份，那么一份（女生）很容易算出來(lái)優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練女生：（58+2）÷（2+1）=20（人）男生：58-20=38（人）或者20×2-2=38（人）答：三年級(jí)2班有男生38人，女生20人。②再兩條線段上分別截出一段表示賣出去的，標(biāo)明甲是7千克，乙是19千克?？偨Y(jié)：對(duì)于不標(biāo)準(zhǔn)的和倍問(wèn)題，要先計(jì)算倍數(shù)和，看到“幾倍還少幾”就在和上加幾，看到“幾倍還多幾”就在和上減掉幾，這就我們通過(guò)“少加多減”就把和湊成整倍。【例】：紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里共有彩票56張，其中紅盒里的彩票是黃盒的2倍，藍(lán)盒里的彩票是紅盒的2倍，三個(gè)盒子里各有多少?gòu)埐势?？【分析】：本題是涉及三個(gè)數(shù)的和倍問(wèn)題，先找1倍數(shù)，此題中把黃盒看成一倍數(shù)，則紅盒是2倍數(shù)，藍(lán)盒是4倍數(shù)。黃盒：56÷（1+2+4）=8（張）紅盒：8×2=16（張）藍(lán)盒：8×4=32（張）答：黃盒里有彩票8張，紅盒里有彩票16張，藍(lán)盒里有彩票32張。三、差倍問(wèn)題差倍問(wèn)題是指知道兩個(gè)數(shù)的“差”與“倍”，要求這兩個(gè)數(shù)，也是常見(jiàn)的典型應(yīng)用題。差倍問(wèn)題基本公式如下：小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)=小數(shù)+差（或者：大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)）要正確地解答差倍問(wèn)題，最好的方法依然是畫(huà)線段圖分析。【例6】：兩筐蘋(píng)果重要相等，甲筐賣出去7千克后，乙筐賣出去19千克后，甲筐剩下的蘋(píng)果重要是乙筐的3倍，兩筐蘋(píng)果各有多少千克？【分析】：本題涉及到“賣之前”和“賣之后”，“賣之前”是相等的，賣之后有倍數(shù)關(guān)系。第一步根據(jù)題目條件畫(huà)線段圖，畫(huà)圖方法如下：①先畫(huà)兩條一樣長(zhǎng)的線段，表示兩筐蘋(píng)果原來(lái)重量相等。第一步完成后，第二步到圖上去找倍，找到后標(biāo)清楚：本題中乙剩下的是1倍，甲剩下的是3倍。接著第三步，通過(guò)線段圖找兩個(gè)倍之間的差，很容易看到，3倍跟1倍之間的差是19-7=12千克，接著用基本公式就能求出一倍數(shù)。差：19-7=12（千克）乙剩下的（一倍數(shù)）：12÷（3-1）=6（千克）原來(lái)：6+19=25（千克）（甲乙兩筐原來(lái)一樣重）答：甲乙兩筐原來(lái)重25千克。優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練和差問(wèn)題練習(xí)題（和＋差）÷2＝大數(shù)（和－差）÷2＝小數(shù)1、學(xué)校排球、籃球共62個(gè)，排球比籃球多12個(gè)，排球、籃球各有多少個(gè)？2、甲、乙兩車間共有工人260人，甲車間比乙車間少30人，甲、乙兩車間各有工人多少人？3、某校五、六年級(jí)共有324人，六年級(jí)的人數(shù)比五年級(jí)多46人，這個(gè)學(xué)校五、六年級(jí)各有多少人？例2、甲、乙兩個(gè)書(shū)架共有書(shū)480本，如果從甲書(shū)架中取出40本放入乙書(shū)架，這時(shí)兩個(gè)書(shū)架上書(shū)的本數(shù)正好相等。甲、乙兩個(gè)書(shū)架原來(lái)各有多少本？想一想：這一道題要先求什么？甲、乙兩個(gè)書(shū)架原來(lái)相差多少本？為什么？（1）原來(lái)甲書(shū)架比乙書(shū)架多多少本？（2）乙書(shū)架原來(lái)有多少本？（3）甲書(shū)架原來(lái)有多少本？試一試：1、兩個(gè)桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二個(gè)桶里，兩個(gè)桶里的水就一樣多。原來(lái)每桶各有水多少千克？2、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米58噸，如果從甲倉(cāng)調(diào)3噸大米到乙倉(cāng)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所存的大米正好相等。甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存大米多少噸？例3、甲、乙兩人共有150元錢(qián)，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢(qián)數(shù)就相等。甲、乙兩人和有多少元？畫(huà)出線段圖表示題意：想一想：甲比乙少多少元？（1）甲比乙少多少元？（2）乙有多少元（3）甲有多少元？試一試：第一車間和第二車間共有工人735人，如果第一車間調(diào)出27人，第二車間調(diào)入36人，那么兩個(gè)車間的人數(shù)就相等。兩個(gè)車間各有多少人？?jī)?yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練2、甲、乙兩船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船減少57人，那么兩船的乘客同樣多。乙船有多少乘客？和倍問(wèn)題練習(xí)題和÷（倍+1）＝小數(shù)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共存糧264噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)存糧的10倍。甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸？2.甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2時(shí)后兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時(shí)各行多少千米？3.妹妹有書(shū)24本，哥哥有書(shū)53本。要使哥哥的書(shū)是妹妹的書(shū)的6倍，妹妹應(yīng)給哥哥多少本書(shū)？4.小敏與爸爸的年齡之和是64歲，爸爸的年齡是小敏的3倍。小敏和她爸爸的年齡各是多少歲？2.一肉店賣出豬肉和牛肉共560千克，賣出的豬肉是賣出的牛肉的4倍。豬、牛肉各賣了多少千克？?jī)?yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練3.甲、乙兩桶汽油共84千克。如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么這時(shí)甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。甲、乙兩桶原有汽油各多少千克？4.甲、乙兩人共生產(chǎn)零件100個(gè)，其中甲有2個(gè)零件、乙有5個(gè)零件不合格。已知乙生產(chǎn)的合格零件是甲生產(chǎn)的合格零件的2倍。甲、乙各生產(chǎn)了多少個(gè)零件？5.團(tuán)結(jié)村原有水田290公頃，旱田170公頃。要把多少公頃旱田改為水田，才能使水田的公頃數(shù)比旱田的公頃數(shù)多2倍？6.紅星小學(xué)圖書(shū)館內(nèi)，科技書(shū)是故事書(shū)的3倍，連環(huán)畫(huà)書(shū)又是科技書(shū)的2倍。已知這三種書(shū)共有1600本，那么每種書(shū)各有多少本？.差倍問(wèn)題差÷（倍—1）＝小數(shù)1.小麗和小榮集郵,小麗郵票的張數(shù)是小榮的5倍,如果小麗把自己的郵票給小榮100張,她倆郵票的張數(shù)正好相等.小麗和小榮各有張、張.2.啟東水泥廠有甲、乙兩倉(cāng)庫(kù),各有水泥若干袋,甲倉(cāng)庫(kù)存水泥的袋數(shù)是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍,后來(lái)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出450袋,從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出50袋.這時(shí)倉(cāng)庫(kù)剩余的袋數(shù)相等,甲倉(cāng)庫(kù)原有水泥袋,乙倉(cāng)庫(kù)原有袋.3.兩筐桃的個(gè)數(shù)相等.如果第一筐賣出150個(gè),第二筐賣出194個(gè),那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有個(gè),第二筐有個(gè).4.甲、乙兩人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款數(shù)正好相等.問(wèn)甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有錢(qián)若干元,若小勇給小英24元,二人錢(qián)數(shù)相等.如果小英給小勇27元,則小勇的錢(qián)數(shù)就是小英錢(qián)數(shù)的2倍.問(wèn)小勇原有優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練元,小英原有元.6.如果甲數(shù)加上152等于乙數(shù),如果乙數(shù)加上480等于甲數(shù)的3倍,問(wèn)原來(lái)甲數(shù),乙數(shù).7.有兩根同樣長(zhǎng)的鉛筆,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的長(zhǎng)度是第一根的3倍,問(wèn)原有鉛筆各厘米.8.兩塊同樣長(zhǎng)的布,第一塊用去31米,第二塊用去19米,結(jié)果所余米數(shù),3.姐妹兩人買東西,姐姐帶的錢(qián)數(shù)是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,這時(shí)二人剩下的錢(qián)數(shù)相等,問(wèn)姐妹各帶了多少元?第二塊是第一塊的4倍,兩塊布原來(lái)各長(zhǎng)米.9.哥哥的圖書(shū)數(shù)比弟弟多60本,哥哥的圖書(shū)本數(shù)是弟弟的3倍,則哥哥有圖書(shū)本,弟弟有圖書(shū)本.10.父親現(xiàn)年50歲,女兒現(xiàn)年14歲,年前,父親的年齡是女兒年齡的5倍.差倍應(yīng)用題1.小麗和小榮集郵,小麗郵票的張數(shù)是小榮的5倍,如果小麗把自己的票給小榮100張,她倆郵票的張數(shù)正好相等.小麗和小榮各有多少?gòu)垼?.甲倉(cāng)所存面粉是乙倉(cāng)的3倍,從甲倉(cāng)運(yùn)走8500千克,從乙倉(cāng)運(yùn)走500千克后,兩倉(cāng)所剩的千克數(shù)相等,問(wèn)兩倉(cāng)原有面粉多少千克?4.有大小兩個(gè)整千數(shù),大數(shù)是小數(shù)的3倍,這兩個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)字的差是6,問(wèn)這兩個(gè)整千數(shù)各是多少.5..用9輛汽車和18輛大車送一批貨物,每輛汽車的載重量相當(dāng)于大車的3倍,結(jié)果汽車比大車一共多運(yùn)18噸,汽車和大車每輛各運(yùn)多少噸?優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練優(yōu)學(xué)教育——為學(xué)生創(chuàng)造奇績(jī)！三年級(jí)整合訓(xùn)練第二篇：和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題(實(shí)用)第三、四講：和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)本次課的的學(xué)習(xí)，正確運(yùn)用和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題的有關(guān)公式，理清題意，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：分清類型，正確運(yùn)用不同類型的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理清題意，準(zhǔn)確判斷題目是“和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題”中的哪一類，然后正確運(yùn)用相關(guān)的數(shù)量關(guān)系需要課時(shí)：4課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、和差問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求出這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和差應(yīng)用題?；緮?shù)量關(guān)系是：（和＋差）÷2＝大數(shù)（和－差）÷2＝小數(shù)解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇合適的數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個(gè)不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒(méi)有直接告訴我們兩個(gè)數(shù)的和與差，可以通過(guò)轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問(wèn)題的解法來(lái)解答。例1：有甲乙兩堆煤，共重52噸，已知甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？分析：根據(jù)公式，我們要找出兩個(gè)數(shù)的和與差，就能解決問(wèn)題。由題意：堆煤共重52噸知：兩數(shù)和是52；甲比乙多4噸知：兩數(shù)差是4。甲的煤多，甲是大數(shù)，乙是小數(shù)。故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（噸）乙：28-4=24（噸）例2：兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩只籠子原來(lái)各有多少只雞？分析：從題意知：甲比乙多5只，所以，兩數(shù)和是15，兩數(shù)差是5.甲是大數(shù)。甲：（15+5）÷2=10（只）乙：15-10=5（只）練習(xí)：1、兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆石子各有多少噸？2、黃茜和胡敏兩人今年的年齡是23歲，4年后，黃茜比胡敏大3歲，問(wèn)黃茜和胡敏今年各是多少歲？3、把長(zhǎng)84厘米的鐵絲圍成一個(gè)使長(zhǎng)比寬多6厘米的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)和寬各是多少厘米？二、和倍問(wèn)題已知兩個(gè)數(shù)的和，又知兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，這類問(wèn)題稱為和倍問(wèn)題。解決和倍問(wèn)題的基本方法：將小數(shù)看成1份，大數(shù)是小數(shù)的n倍，大數(shù)就是n份，兩個(gè)數(shù)一共是n+1份。基本數(shù)量關(guān)系：小數(shù)=和÷（n+1）大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)或和-小數(shù)=大數(shù)例1：甲班和乙班共有圖書(shū)160本，甲班的圖書(shū)是乙班的3倍，甲乙兩班各有圖書(shū)多少本？分析：從題目中知，乙班的圖書(shū)數(shù)較少，故乙是小數(shù)，占1份，甲占(3+1)份。乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果園里有梨樹(shù)和桃樹(shù)共165棵，桃樹(shù)棵數(shù)比梨樹(shù)棵數(shù)的2倍少6棵，梨樹(shù)和桃樹(shù)各多少棵？分析：由題意，桃樹(shù)增加6棵，桃樹(shù)正好是梨樹(shù)的2倍，這時(shí)總數(shù)就是：165+6=171，這樣就轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)和倍問(wèn)題，將梨樹(shù)看成1份，一共是3份。梨樹(shù)的棵數(shù)：171÷3=57，求桃樹(shù)的棵數(shù)時(shí)要減去6棵。桃樹(shù)：171-57-6=108梨樹(shù)：（165）÷（2+1）=57（棵）桃樹(shù)：171-57-6=108（棵）練習(xí)：1、小明和小強(qiáng)共有圖書(shū)120本，小明的圖書(shū)是小強(qiáng)的2倍，他們兩人各有圖書(shū)多少本？2、果園里一共有桃樹(shù)和杏樹(shù)340棵，其中桃樹(shù)比杏樹(shù)的3倍多20棵，兩種樹(shù)各種了多少棵？3、甲倉(cāng)庫(kù)存糧104噸，乙倉(cāng)庫(kù)存糧140噸，要使倉(cāng)庫(kù)的存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍，那么必須人乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少噸放入甲倉(cāng)庫(kù)？4、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是是30厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，求長(zhǎng)方形的面積是多少？三、差倍問(wèn)題已知兩個(gè)數(shù)的差，并且知道兩個(gè)數(shù)倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)，這樣的問(wèn)題稱為差倍問(wèn)題。解決差倍問(wèn)題的基本方法：設(shè)小是1份，如果大數(shù)是小數(shù)的n倍，根據(jù)數(shù)量3關(guān)系知道大數(shù)是n份，又知道大數(shù)與小數(shù)的差，即知道n-1份是幾，就可以求出1份是多少。基本數(shù)量關(guān)系：小數(shù)=差÷(n-1)大數(shù)=小數(shù)×n或大數(shù)=差+小數(shù)例1：一張桌子的價(jià)格是一把椅子的3倍，購(gòu)買一張桌子比一把椅子貴60元。問(wèn)桌椅各多少元？分析：桌子的價(jià)格與椅子的價(jià)格的差是60，將椅子看成小數(shù)占1份，桌子占3份，份數(shù)差為3-1，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：椅子的價(jià)格：60÷（3-1）=30（元）桌子的價(jià)格：30+60=90（元）例2：兩筐重量相同的蘋(píng)果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋(píng)果是乙筐的3倍，原來(lái)兩筐各有蘋(píng)果多少千克？分析：兩筐蘋(píng)果的重量相同，故兩筐賣出的數(shù)量差即是原來(lái)蘋(píng)果的數(shù)量差。兩筐蘋(píng)果的差為19-7=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數(shù)差為2.乙筐現(xiàn)有蘋(píng)果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原來(lái)有：6+19=25（千克）甲筐原來(lái)有25千克。練習(xí)：1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來(lái)各多少千克？2、六、一班有花盆的數(shù)量是六、二班的3倍，如果六、一班再購(gòu)買20個(gè)花盆后，兩班花盆數(shù)相等，兩班原有花盆多少個(gè)？作業(yè)：1、甲、乙兩桶油共重100千克，從甲桶中取出5千克放入乙桶中，此時(shí)兩桶油正好相等。求兩桶油原來(lái)各有多少千克？2、甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放入乙箱中，則兩箱中洗衣粉的袋數(shù)相等。求原來(lái)兩箱洗衣粉各有多少袋？3、劉曉每天早晨沿長(zhǎng)和寬相差40米的操場(chǎng)跑步，每天跑6圈，共跑2400米，問(wèn)這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少平方米？4、小強(qiáng)今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強(qiáng)的年齡是小亮的3倍？5、有兩段一樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，兩根繩子原來(lái)有多長(zhǎng)？6、老貓和小貓去釣雨，老貓釣的魚(yú)是小貓的3倍，如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣了多少條魚(yú)？第三篇：差倍問(wèn)題(簡(jiǎn)單)差倍問(wèn)題例題1媽媽從超市買來(lái)蘋(píng)果和梨，已知蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)比梨多18個(gè)，媽媽買的蘋(píng)果和梨各多少個(gè)？練習(xí)1新華小學(xué)三（1）班的男同學(xué)是女同學(xué)的4倍，男同學(xué)比女同學(xué)多27人，新華小學(xué)三（1）班的男同學(xué)和女同學(xué)各多少人？例題2哥哥的數(shù)學(xué)本比弟弟多20本，媽媽又給弟弟買了2本數(shù)學(xué)本以后，哥哥的數(shù)學(xué)本是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原來(lái)有多少本數(shù)學(xué)本？練習(xí)2弟弟的故事書(shū)比哥哥多18本，哥哥不小心丟了3本，這時(shí)哥哥的故事書(shū)是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原來(lái)有多少本故事書(shū)？例題3甲、乙兩筐的蘋(píng)果個(gè)數(shù)一樣多，如果再放入甲筐18個(gè)蘋(píng)果，甲筐的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是乙筐蘋(píng)果個(gè)數(shù)的7倍。原來(lái)甲、乙兩筐各有蘋(píng)果多少個(gè)？練習(xí)3甲、乙兩筐的蘋(píng)果個(gè)數(shù)一樣多，如果從乙筐拿走18個(gè)蘋(píng)果，甲筐的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是乙筐蘋(píng)果個(gè)數(shù)的4倍。現(xiàn)在甲、乙兩筐各有蘋(píng)果多少個(gè)？例題4甲、乙兩筐的蘋(píng)果個(gè)數(shù)一樣多，如果從乙筐拿走18個(gè)蘋(píng)果，甲筐放入14個(gè)蘋(píng)果，甲筐的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是乙筐蘋(píng)果個(gè)數(shù)的5倍。原來(lái)甲、乙兩筐各有蘋(píng)果多少個(gè)？練習(xí)4李明和小華相同本數(shù)的故事書(shū)，李明借給同學(xué)3本故事書(shū)，小華借同學(xué)5本故事書(shū)，這時(shí)小華的故事書(shū)本數(shù)是李明的3倍。原來(lái)李明和小華各有多少本故事書(shū)？例題5甲筐的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是乙筐蘋(píng)果個(gè)數(shù)的3倍，如果從甲筐中拿出6個(gè)放進(jìn)乙筐，甲、乙兩筐的蘋(píng)果個(gè)數(shù)一樣多，原來(lái)甲、乙兩筐各有蘋(píng)果多少個(gè)？練習(xí)5哥哥和弟弟有相同本數(shù)的漫畫(huà)書(shū)，哥哥給弟弟20本以后，弟弟的漫畫(huà)書(shū)是哥哥的6倍。哥哥和弟弟原來(lái)有多少本漫畫(huà)書(shū)？例題6哥哥的數(shù)學(xué)本比弟弟多10本，弟弟給哥哥20本數(shù)學(xué)本以后，哥哥的數(shù)學(xué)本是弟弟的6倍。哥哥和弟弟原來(lái)有多少本數(shù)學(xué)本？練習(xí)6哥哥的故事書(shū)比弟弟多8本，弟弟給哥哥1本故事書(shū)以后，哥哥的故事書(shū)是弟弟的6倍。哥哥和弟弟原來(lái)有多少本故事書(shū)？例題7兩數(shù)相除，商是7，被除數(shù)比除數(shù)大24。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？練習(xí)7(1)被除數(shù)比除數(shù)大63，商是8。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？(2)被除數(shù)比除數(shù)大72，商是9。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？（3）兩數(shù)相除，商是7，除數(shù)比被除數(shù)小54。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？例題8兩數(shù)相除，商是10，余數(shù)是2，被除數(shù)比除數(shù)大83。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？練習(xí)8（1）被除數(shù)比除數(shù)大27，商是6，余數(shù)是2。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？（2）被除數(shù)和除數(shù)相差70，商是9，余數(shù)是6。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？（3）除數(shù)比被除數(shù)小79，商是10，余數(shù)是7。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？第四篇：差倍問(wèn)題(三年級(jí)奧數(shù))差倍問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)本次課的的學(xué)習(xí)，正確運(yùn)用差倍問(wèn)題的有關(guān)公式，理清題意，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：分清題意，會(huì)解決差倍問(wèn)題的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：理清題意，正確運(yùn)用相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：例1：一張桌子的價(jià)格是一把椅子的3倍，購(gòu)買一張桌子比一把椅子貴60元。問(wèn)桌椅各多少元？分析：桌子的價(jià)格與椅子的價(jià)格的差是60，將椅子看成小數(shù)占1份，桌子占3份，份數(shù)差為3-1，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：椅子的價(jià)格：60÷（3-1）=30（元）桌子的價(jià)格：30+60=90（元）例2：兩筐重量相同的蘋(píng)果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋(píng)果是乙筐的3倍，原來(lái)兩筐各有蘋(píng)果多少千克？分析：兩筐蘋(píng)果的重量相同，故兩筐賣出的數(shù)量差即是原來(lái)蘋(píng)果的數(shù)量差。兩筐蘋(píng)果的差為19-7=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數(shù)差為2.乙筐現(xiàn)有蘋(píng)果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原來(lái)有：6+19=25（千克）甲筐原來(lái)有25千克。總結(jié)：基本數(shù)量關(guān)系：小數(shù)=差÷(n-1)大數(shù)=小數(shù)×n或大數(shù)=差+小數(shù)完成測(cè)評(píng)卷。1、一張桌子的價(jià)格是一把椅子的3倍，購(gòu)買一張桌子比一把椅子貴60元。問(wèn)桌椅各多少元？2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來(lái)各多少千克？3、六1班有花盆的數(shù)量是六2班的3倍，如果六1班再購(gòu)買20個(gè)花盆后，兩班花盆數(shù)相等，兩班原有花盆多少個(gè)？差倍問(wèn)題1、一張桌子的價(jià)格是一把椅子的3倍，購(gòu)買一張桌子比一把椅子貴60元。問(wèn)桌椅各多少元？2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來(lái)各多少千克？3、六1班有花盆的數(shù)量是六2班的3倍，如果六1班再購(gòu)買20個(gè)花盆后，兩班花盆數(shù)相等，兩班原有花盆多少個(gè)？第五篇：差倍問(wèn)題教案第八講差倍問(wèn)題教案教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握運(yùn)用畫(huà)圖線的方法表示差倍關(guān)系中的兩個(gè)量。比較和倍問(wèn)題的階梯方法的基礎(chǔ)上，熟練掌握解答差倍問(wèn)題的方法，理解和倍問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫(huà)圖線的方法，準(zhǔn)確分析差倍關(guān)系中各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解差倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問(wèn)題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應(yīng)用題.下面我們?cè)賮?lái)研究與“和倍”問(wèn)題有相似之處的“差倍”應(yīng)用題?！安畋秵?wèn)題”就是已知兩個(gè)數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。學(xué)習(xí)例1：甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？分析與解答:上圖把乙班的圖書(shū)本數(shù)看作1倍，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，那么甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多2倍.又知“甲班的圖書(shū)比乙班多80本”，即2倍與80本相對(duì)應(yīng)，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書(shū)多少本。解：①乙班的本數(shù)：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本數(shù)：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。驗(yàn)算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有圖書(shū)120本，乙班有圖書(shū)40本。學(xué)習(xí)例2：菜站運(yùn)來(lái)的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來(lái)的白菜和蘿卜各是多少千克？分析與解答：這樣想：根據(jù)“菜站運(yùn)來(lái)的白萊是蘿卜的3倍”應(yīng)把運(yùn)來(lái)的蘿卜的重量看作1倍；“賣出白菜1800千克，蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說(shuō)明運(yùn)來(lái)的白菜比蘿卜多1800-300=1500（千克）.從上圖中清楚地看到這個(gè)重量相當(dāng)于蘿卜重量的3-1=2（倍），這樣就可以先求出運(yùn)來(lái)的蘿卜是多少千克，再求運(yùn)來(lái)的白菜是多少千克。解：①運(yùn)來(lái)蘿卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）②運(yùn)來(lái)白菜：750×3=2250（千克）驗(yàn)算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（蘿卜剩下部分）答：菜站運(yùn)來(lái)白菜2250千克，蘿卜750千克。學(xué)習(xí)例3：有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時(shí)第二根長(zhǎng)度是第一根長(zhǎng)的3倍，兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？分析與解答：上圖，兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根的長(zhǎng)度是第一根的3倍.應(yīng)該把變化后的第一根長(zhǎng)度看作1倍，而12+14=26（米），正好相當(dāng)于第一根