小學(xué)奧數(shù)教案-容斥問(wèn)題

教案容斥問(wèn)題一本講學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握容斥問(wèn)題。二重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)分析容斥問(wèn)題涉及到一個(gè)重要原理—-包含和排除原理。也叫容斥原理。即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)的計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。三概念解析容斥原理：對(duì)幾個(gè)事物，如果采用兩種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，按性質(zhì)1和性質(zhì)2分類，那么具有性質(zhì)1或性質(zhì)2的事物個(gè)數(shù)等于性質(zhì)1加上性質(zhì)2減去它們的共同性質(zhì)。四例題講解一班有48人，班主任在班會(huì)上問(wèn)：“誰(shuí)做完了語(yǔ)文作業(yè)？請(qǐng)舉手"有37人舉手,又問(wèn)：“誰(shuí)做完了數(shù)學(xué)作業(yè)？請(qǐng)舉手”有42人舉手，最后問(wèn)：“誰(shuí)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都沒(méi)做完?請(qǐng)舉手”結(jié)果沒(méi)有人舉手。求這個(gè)班語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的人數(shù)是多少個(gè)?四年級(jí)一班有54人，訂閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》和《數(shù)學(xué)大世界》兩種讀物的有13人，訂閱《小學(xué)生優(yōu)秀作文》的有45人，每人至少訂閱一種讀物，訂閱《數(shù)學(xué)大世界》的有多少人？某班有36個(gè)同學(xué)在一項(xiàng)測(cè)試中,答對(duì)第一題的有25人,答對(duì)第二題的人有23人，兩題都答對(duì)的有15人。問(wèn)多少個(gè)同學(xué)兩題都答的不對(duì)？某班有56人,參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有27人，如果兩科都沒(méi)有參加的有25人，那么參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科競(jìng)賽的有多少人？在1到100的全部自然數(shù)中,既不是5的倍數(shù)，也不是6的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？光明小學(xué)舉辦學(xué)生書(shū)法展覽.學(xué)校的櫥窗里展出了每個(gè)年級(jí)學(xué)生的書(shū)法作品,其中有24幅不是五年級(jí)的，有22幅不是六年級(jí)的，五、六年級(jí)參展的書(shū)法作品一共有10幅，其他年級(jí)參展的書(shū)法作品共有多少幅？學(xué)校文藝組每人至少會(huì)演奏一種樂(lè)器，已知會(huì)拉手提琴的有24人，會(huì)彈電子琴的有17人，其中兩樣都會(huì)的有8人。這個(gè)文藝組一共有多少人？一個(gè)班有55名學(xué)生,訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的有32人，訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的有29人，兩種都訂閱的有25人。兩種報(bào)紙都沒(méi)有訂閱的有多少人？一個(gè)俱樂(lè)部有103人,其中會(huì)下中國(guó)象棋的有69人，會(huì)下國(guó)際象棋的有52人,這兩種棋都不會(huì)下的有12人。問(wèn)這個(gè)俱樂(lè)部里兩種棋都會(huì)下的有多少人？100個(gè)人參加測(cè)試,要求回答五道試題，并且規(guī)定凡答對(duì)3題或3題以上的為測(cè)試合格。測(cè)試結(jié)果是：答對(duì)第一題的有81人，答對(duì)第二題的有91人,答對(duì)第三題的有85人,答對(duì)第四題的79人，答對(duì)第五題的有74人，那么至少有多少人合格。五課堂練習(xí)在1到130的全部自然數(shù)中，既不是6的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦學(xué)生書(shū)法展，學(xué)校的櫥窗里展出了每個(gè)年級(jí)學(xué)生的書(shū)法作品，其中有28幅不是五年級(jí)的，有24幅不是六年級(jí)的,五、六年級(jí)參展的書(shū)法作品共有20幅。一、二年級(jí)參展的作品總數(shù)比三、四年級(jí)參展的作品總數(shù)少4幅。一、二年級(jí)參展的書(shū)法作品共有多少幅？六課后作業(yè)六(一）兒童節(jié)那天，學(xué)校的畫(huà)廊里展出了每個(gè)年級(jí)學(xué)生的圖畫(huà)作品,其中有25幅不是三年級(jí)的，有19幅不是四年級(jí)的，三、四年級(jí)參展的圖畫(huà)共有8幅，其他年級(jí)參展的畫(huà)共有多少幅?五年級(jí)有22名學(xué)生參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)考試，每個(gè)至少有一門(mén)功課取得優(yōu)秀成績(jī)，其中語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀的有65人，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的有87人。語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都優(yōu)秀的有多少人?七勵(lì)志或?qū)W科小故事——阿契塔阿契塔（Archytas）希臘數(shù)學(xué)家。公元前約420年生于意大利塔倫通（現(xiàn)塔蘭托);公元前約350年卒。阿契塔是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的成員，居住在塔倫通,那里是當(dāng)時(shí)保留到最后的一個(gè)紡織畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的活動(dòng)中心。阿契塔象公元前四世紀(jì)的許多希臘學(xué)者那樣,致力于說(shuō)服希臘各城邦聯(lián)合起來(lái)反對(duì)日效力增長(zhǎng)的外來(lái)勢(shì)力?？墒?同所有其他希臘學(xué)者一樣，他也失敗了.希臘人堅(jiān)持彼此之間的自相殘殺,直到被馬其頓所征服。阿契塔的灑趣在于希臘的三大問(wèn)題之一——立方倍積,即給定一個(gè)立方體,僅用圓規(guī)和直尺作另一個(gè)立方體，使這個(gè)立方體的體積是給定的立方體的兩倍。后來(lái)發(fā)現(xiàn)，在所指定的條件下，這個(gè)問(wèn)題是不可解,但是在經(jīng)過(guò)一番努力之后，阿契塔發(fā)現(xiàn)了與比例中項(xiàng)（即在兩個(gè)外項(xiàng)之間插入的一些線或數(shù)值）有關(guān)的一些定理，他使用比立方倍積問(wèn)題所給條件的嚴(yán)格要求要自由一引起的工具，通過(guò)精巧的三維構(gòu)體這個(gè)問(wèn)題。他是試圖把純粹的技藝應(yīng)用于力學(xué)的第一個(gè)希臘數(shù)學(xué)家，當(dāng)時(shí)他按照自己的方式創(chuàng)立了關(guān)于聲音和音理論.他仿照算術(shù)級(jí)數(shù)(1，2,3，4……）和幾何級(jí)數(shù)（1,2，4，8，……），提出了調(diào)和級(jí)數(shù)（1，0。5，0。33，0。25